Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Chuyên Trần Đại Nghĩa

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

24
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo “Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Chuyên Trần Đại Nghĩa” giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị cho kì thi được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Chuyên Trần Đại Nghĩa

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TP. HỒ CHÍ MINH Năm học: 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Môn: Toán - Khối 9 TRẦN ĐẠI NGHĨA Thời gian làm bài: 90 phút Ngày Kiểm tra: 28/12/2022 (Đề thi gồm 2 trang)  14 − 7 8  2 Bài 1. (1 điểm) Thu gọn biểu thức sau :  − 6+2 5 +  :  2 −1 2 2 7+ 5 x−2 Bài 2. (1 điểm) Tìm x biết: 9 x − 18 + 10. − 15 = 4 x − 8 25 Bài 3. (3 điểm) Cho hai đường thẳng ( d1 ) : y = − x + 1 và ( d2 ) : y = x − 2 a) Vẽ đồ thị ( d1 ) trên mặt phẳng tọa độ Oxy . b) Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng ( d1 ) và ( d 2 ) bằng phép toán. c) Viết phương trình đường thẳng ( d3 ) : y = ax + b ( a  0 ) , biết ( d3 ) song song với ( d1 ) và đi qua B (1;3) . Bài 4. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB  AC ). Đường tròn (O) đường kính AC cắt BC tại D. a) Chứng minh rằng : tam giác ADC vuông và AD2 = BD.CD . b) Gọi E là trung điểm AB . Chứng minh rằng : DE là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Dựng hình bình hành OCBF . Gọi G là giao điểm của BO và FD . Chứng minh rằng : ba điểm O, E, F thẳng hàng và EG//AD . Bài 5. (1 điểm) Bạn Mai mở cửa hàng bán trà sữa online kèm theo dịch vụ giao hàng tận nơi. Bạn Mai cho bạn Phú biết rằng nếu gọi x là số ly trà sữa mà khách đặt mua ở chỗ Mai và y (đồng) là số tiền phải trả tương ứng thì y biểu diễn được dưới dạng y = ax + b với a, b là hai số cố định nào đó và nếu khách hàng mua hai ly thì phải trả 50 nghìn đồng, còn nếu khách hàng mua ba ly thì số tiền trả là 70 nghìn đồng. Sau đó, Mai hỏi Phú rằng nếu khách hàng đặt mua 10 ly trà sữa ở chỗ Mai thì số tiền phải trả là bao nhiêu nghìn đồng. Dựa vào những thông tin trên, em hãy giúp Phú trả lời câu hỏi của Mai.
Bài 6. (1 điểm) Từ nóc một cao ốc cao 30 m (AB=30 m) người ta nhìn thấy chân và đỉnh một ăng– ten với các góc hạ và góc nâng lần lượt là 40 và 50 ( CBD = 40 , DBE = 50 ). Tính chiều cao của cột ăng-ten (đoạn thẳng CE). (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). (Xem hình vẽ) E B 50° 40° D 30 A C ----- HẾT ----- ĐÁP ÁN ĐỀ 1-TOÁN 9 – HK1 22-23 Bài 1. Bài 3. (3đ) 0,5x2 a) Lập bảng giá trị đúng và vẽ đúng  14 − 7 8  2 b) Phương trình hoành độ giao điểm của ( d1 ) và 0.25x4  − 6+2 5 +  :  2 −1 2 2 7+ 5 ( d2 ) là: ( ) 3  7 2 −1  –x + 1 = x – 2  2x = 3  x = 2 = − ( 5 + 1) 2 + 1 : 0.25x4 2  2 −1  7+ 5 Thay x = 3 vào công thức y = x – 2 , ta có:   2 3 1 = ( 7− 5 : ) 2 7+ 5 y = −2= − 2 2 Vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là: 3 1 ( 7) −( 5) 2 2  ;−  = =1 2 2 c) Viết hàm số ( d3 ) : y = ax + b , biết (d3) // (d1) 2 Bài 2. (1đ) và (d3) đi qua điểm B(1; 3) a = a 1  a = −1 (d3) // (d1)      (d3): y = b  b1 b  1 –x + b (b  1) (d3) đi qua điểm B(1; 3)  thay x = 1, y = 3 0.25x4 vào hàm số (d3): y = –x + b, ta có: 3 = –1 + b  b = 4 (nhận)
x−2 0.25x4 Vậy (d3): y = –x + 4 9 x − 18 + 10. − 15 = 4 x − 8 25 x−2  9 ( x − 2 ) + 10. − 15 = 4 ( x − 2 ) 25 x−2  3 x − 2 + 10. − 15 = 2 x − 2 5  3 x − 2 = 15  x−2 =5  x − 2 = 25  x = 27 Bài 4. (3đ) 4a) (1đ) 0,5x2 D thuộc (O) có đk AC => AD vuông góc BC. Chứng minh AD2 = BD.CD 4b) (1đ) Bài 6. (1đ) Chứng minh ED = EA =1/2 AB. 0.25x4 EBC = CBD + DBE = 400 + 500 = 900 Chứng minh 2 tam giác EDO = EAO (ccc)=> AB = CD = 30m · = EAO EDO · = 90 BDC vuông, có : CD 30 30 sin CBD = sin 400 = =  BC =  47(m) Mà D  ( O ) nên DE là tiếp tuyến của ( O ) BC BC sin 400 BC2 = CD.CE (HTL trong tam 4c) (1đ) giác vuông) 472 = 30 . CE  CE  74(m) Chứng minh OF ⊥ AD, OE ⊥ AD Vậy: chiều cao của cột ăng-ten là 74 m 0.5 Suy ra O, E, F thẳng hàng E Chứng minh BD//OF và 2 góc BFO = DOF (cùng = góc ODC =OCD) và FBDO là hình thang cân. 0.25x2 0.25x4 Chứng minh EG ⊥ BD , B 50° suy ra EG//AD . 40° D 30 A C
Bài 5. (1đ) Ta có 0.25x4 2a + b = 50000;3a + b = 70000 Suy ra a = 20000 và b = 10000 . Suy ra 10a + b = 210000 . Vậy khách hàng mua 10 ly trà sữa ở chỗ Mai thì số tiền phải trả là 210 000 đ
MA TRẬN KIỂM TRA CUỐI KỲ I – TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA – NĂM HỌC 2022 – 2023 ⋆ KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: TOÁN - Khối: 9 Cấp độ Vận dụng Tổng Nhận biết Thông hiểu Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Căn bậc hai. Vận dụng hằng đẳng thức a 2 = a và các Căn bậc ba phép biến đổi đơn giản để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai, giải phương trình. Số câu 2 2 Số điểm Tỉ lệ 2đ ; 20% 2đ; % 20% 2. Hàm số bậc Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất Tìm tọa độ giao điểm của hai nhất đường thẳng bằng phép tính. Viết phương trình đường thẳng Số câu 1 2 3 Số điểm Tỉ lệ 1đ ; 10% 2đ; 20% 3đ; % 30% 3. Giải bài toán Vận dụng căn bậc hai và hàm số Vận dụng hệ thức lượng, tỉ thực tế bậc nhất để giải quyết bài toán số lượng giác để giải quyết thực tế vấn đề thực tế Số câu 1 1 2 Số điểm Tỉ lệ 1đ ; 10% 1đ ; 10% 2đ; 20% 5. Đường tròn Chứng minh tính chất hình học Chứng minh tính chất hình Chứng minh học, hệ thức. tính chất hình học Số câu 1 1 1 3 Số điểm Tỉ lệ 1đ ; 10% 1 đ; 10% 1đ; 10% 3đ ; % 30% Tổng số câu 4 3 2 1 10 Tổng số điểm, 4đ ; 40% 3đ ; 30% 2đ ; 20% 1đ 10% 10đ; % 100%