Thông qua việc giải trực tiếp trên “Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Giang Biên” các em sẽ nắm vững nội dung bài học, rèn luyện kỹ năng giải đề, hãy tham khảo và ôn thi thật tốt nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Giang Biên
- TRƯỜNG THCS GIANG BIÊN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN MÔN: TOÁN 9
NĂM HỌC 2023 – 2024
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày soạn:
Ngày kiểm tra:
Nội Mức độ nhận thức Tổng
dung Vận dụng
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp
kiến cao
thức TN TL TN TL TN TL TN TL
Chọn một
trong các
Biến đổi biểu nội dung:
Nhận biết
Căn bậc Tìm ĐKXĐ căn thức chứa căn bậc Chứng minh
CBH, CBH số
hai thức bậc hai hai. Giải PT chứa BĐT, tìm
học.
CBH đơn giản cực trị, PT
chứa căn
bậc hai
Số câu 2 1 2 2 1 8
Số điểm 0,4 0,2 0,4 1,5 0,5 3
Tỉ lệ 4% 2% 4% 15 % 5% 30%
Nhận biết hàm
Hàm số Vị trí tương đối Tìm giá trị của
số bậc nhất,
bậc của 2 đường tham số để các
hàm số bậc
nhất, đồ thẳng trên mặt đường thẳng trên
nhất đồng biến,
thị hàm phẳng tọa độ. MP tọa độ thỏa
điểm thuộc
số bậc Vẽ đồ thị hàm mãn một số điều
đường thẳng,
nhất số bậc nhất kiện cho trước
…
Số câu 4 2 1 1 2 10
Số điểm 0,8 0,4 0,5 0,2 1,5 3,4
Tỉ lệ 8% 4% 5% 2% 15 % 34%
Ứng dụng hệ
Vận dụng hệ
Hệ thức thức lượng trong
thức lượng
lượng tam giác vuông
trong tam giác
trong để tính độ dài
vuông để nhận
tam đoạn thằng,
biết đẳng thức
giác chứng minh
hình học, độ
vuông đẳng thức hình
dài đoạn thằng
học.
2
Số câu 1 3
04
Số điểm 1,5 1,9
4%
Tỉ lệ 15 % 19 %
- Chứng minh
quan hệ
hình học:
Vẽ hình theo Điểm,
yêu cầu, xác đường cố
Đường Chứng minh quan
định vị trí tương định, đồng
tròn hệ hình học
đối đt và đtròn, quy, thẳng
hai đường tròn hàng… Hệ
thức hình
học, cực trị
hình học…
Số câu 1 1 1 3
Số điểm 0,2 0,75 0.75 1,7
Tỉ lệ 2% 7,5 % 7,5 % 17 %
8 6 8 2 24
Tổng 1,6 2,8 4,35 1,25 10
14% 28 % 43,5% 12,5% 100 %
- TRƯỜNG THCS GIANG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN MÔN: TOÁN 9 ( TIẾT 35, 36)
NĂM HỌC 2023 – 2024
(Đề có 02 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM( 3 điểm).
Hãy khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng.
Câu 1. Căn bậc hai số học của 91 là
A. 91 B. 9 C. – 9 D. –9 và 9
Câu 2. 2 x + 7 xác định khi:
−7 7 7 7
A. x B. x C. x> D. x<
2 2 2 2
4
Câu 3. Kết quả phép trục căn thức biểu thức là:
3− 5
(
A. 2. 3 + 5 ) B. 3 + 5 (
C. - 2. 3 + 5 ) D. 4
Câu 4.Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng x − 2 y = 3 :
A. (1 ; 3) B. (2 ; 3) C.(3 ; 0) D. (4 ; 3)
Câu 5. So sánh 3 40 và 2 90 ta được kết quả:
A. 3 40 > 2 90 B. 3 40 < 2 90 C. 3 40 = 2 90 D. 3 40 2 90
Câu 6. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất nghịch biến:
3
A.y = 6x – 4 B.y = + 12 C.y = 2x2 + 5 D.y= -2x + 1
x
Câu 7. Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng y = 5x + 2023:
A.y = 5x B. y =2 – 5x C. y = 5x -2 D. y = 5x + 1
Câu 8. Cho đường tròn (O;15cm), dây BC = 24cm. H là trung điểm của BC. Độ dài OH
là:
A. 7cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm
Câu 9. Cho ∆ ABC vuông tại A , đường cao AH.Trong các hệ thức sau , hệ thức nào
sai :
A. AH2 = HB.HC B. AB2 = BH.BC C. AH.BC =AB.AC D.AC2 = BH.HC
3− 5 3+ 5
Câu 10. Biểu thức + có giá trị bằng
3+ 5 3− 5
A. 3 B. 6 C. 5 D. − 5
Câu 11. Điểm nào thuộc đồ thị của hàm số: y = x +3
A. (0; 1) B. (0; 3) C. (1; 1) D. (1; 4)
Câu 12. Trong các hàm số sau, hàm số bậc nhất là :
2x + 5
A. y = 3 − 2 x + x 2 B. y =
4
−
x +3 5
2
2
C. y =
3
2
( x +5 ) D. y =
3
Câu 13. Điểm thuộc đường thẳng x - y = 5 là:
A. (5 ; 0) B. (0 ; 5) C. (5 ; 2) D. (0 ; -5)
Câu 14. Cho hai đường thẳng d1 và d2 xác định bởi hàm số sau y = 0,5 x − 3 (d1) và
y = −1,5 x + 5 (d2). Đường thẳng (d1) và đường thẳng (d2) cắt nhau tại điểm:
A. (2 ; -2) B. (4 ; -1) C. (-2 ; -4) D. (8 ; -1)
Câu 15. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=12cm, B ﾵ = 600 . Độ dài cạnh BC là:
A. 24cm B. 12 3 cm C. 6 cm D. 6 3 cm
- PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm).
Câu 1 (1,5 điểm): Cho hai biểu thức:
5+ 5 1 1 x
A= - 6 − 2 5 và B = + : (Điều kiện: x > 0; x 1).
5+1 x- x x −1 x - 2 x +1
a) Rút gọn hai biểu thức A và B ;
b) Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức B nhỏ hơn giá trị của biểu thức A.
Câu 2 (2 điểm):
1.Cho hàm số : y = 2x – 1 (d)
a. Vẽ đồ thị hàm số (d)
b. Tìm m để hai đồ thị hàm số y = 2x – 1 và y = - x + m cắt nhau tại một điểm có
hoành độ bằng 2.
2. Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song với đồ thị hàm số (d1) và cắt trục
tung tại điểm có tung độ bằng -3.
Câu 3 (3 điểm)
Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính A B và điểm M thuộc đường tròn ( O ) (MA < MB ,
M khác A và B ). Kẻ MH vuông góc với A B tại H .
a) Trong trường hợp R = 5cm , MA = 6cm . Tính độ dài MH và A H .
b) Tiếp tuyến tại M của đường tròn ( O ) cắt các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn ( O )
?
lần lượt ở C và D . Chứng minh COD = 900
c) Gọi E là giao điểm của BM và A C . Chứng minh OE vuông góc với A D .
Câu 4 (0,5 điểm):
Chứng minh rằng: a(3b + c) + b(3c + a ) + c(3a + b) 2(a + b + c) với a, b, c là các số
dương.
------------Hết----------
- TRƯỜNG THCS GIANG BIÊN ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM KIỂM TRA CUỐI HKI
TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN MÔN: TOÁN 9
NĂM HỌC 2023 – 2024
(Đáp án có 02 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Chú ý:
- Thí sinh làm theo cách khác nếu đúng thì cho điểm tối đa ứng với điểm của câu đó
- Điểm bài thi là tổng điểm các câu làm đúng và không được làm tròn.
I.Trắc nghiệm ( 3 điểm): Mỗi ý đúng được 0,2 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Đáp B A B C C D B C D A D D D B A
án
II.Tự luận (7 điểm)
Câu Đáp án Điểm
a. (1 điểm)
5+ 5 5( 5 + 1) 0,25
A= - 6−2 5 = - ( 5 − 1) 2
5+1 5+1
= 5 – ( 5 −1) (vì 5 − 1 > 0)
0,25
= 5- 5 + 1 = 1
( )
2
1 1 x 1 x x −1 0,25
Câu 1 B= + : = + .
(1,5 x- x x −1 x - 2 x +1 ( x − 1)
x x ( x −1) x
điểm)
( x − 1) = ( x + 1) ( x − 1) = x - 1
2
1+ x 0,25
= .
x ( x −1 ) x x. x x
b. (0,5 điểm)
x −1 x −1 −1
Ta có B < A 0 và x 1 là giá trị cần tìm
Câu 2 1a. (0.5 điểm)
(2 Xác định được hai điểm 0,25
điểm) Vẽ đúng đồ thị 0,25
1b. (0,75 điểm)
Có 2 -1 nên hai đồ thị hàm số trên luôn cắt nhau. 0,25
Vì đồ thị hàm số y = 2x – 1 và y = - x + m cắt nhau tại một điểm có
hoành độ bằng 2 nên thay x = 2 vào hàm số y = 2x – 1 ta được: y = 2. 2 0,25
-1=3
Do đó đồ thị hàm số y = 2x – 1 đi qua điểm (2; 3)
Để đồ thị hai hàm số đã cho cắt nhau tại một điểm có hoành độ bằng 2 0,25
thì đồ thị hàm số y = - x + m phải đi qua (2; 3).
Khi đó ta có: 3 = -2 + m m=5
KL:....
- 2. (0.75 điểm)
-Phương trình đường thẳng (d) có dạng: y=ax+b
0,25
+Vì (d) song song với đồ thị hàm số (d1) nên ta có a=2; b≠-1
Khi đó p/t đường thẳng (d) có dạng: y = 2 x+b
+Vì đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 0,25
suy ra b= -3
Đối chiếu điều kiện và kết luận. 0.25
Câu 3 Vẽ hình đúng sử dụng cho câu a
(3 E
điểm) D
M
C
0.5
K điểm
A H O B
a. (1 điểm)
Ta có điểm M nằm trên đường tròn đường kính A B . Suy ra:
? 0,25
A MB = 900 . Nên D A MB vuông tại M , có
R = 5cm ﾵ A B = 10cm .
Xét D A MB vuông tại M đường cao MH 0,25
MA 2 36
Ta có MA 2 = A H .A B ﾵ A H = = = 3, 6 cm 0,25
AB 10
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác A MH vuông tại H ta được:
0,25
MA 2 = A H 2 + MH 2 ﾵ 6 = 3, 6 + MH ﾵ MH = 4, 8cm .
2 2 2
b. (0,75 điểm)
Ta có CM và CA là hai tiếp tuyến của đường tròn ( O ) ( A và M là các
?
tiếp điểm). ﾵ CA = CM và OC là tia phân giác của MOA (tính chất
hai tiếp tuyến cắt nhau).
Tương tự DM và DB là hai tiếp tuyến của đường tròn ( O ) (B và M 0,5
là các tiếp điểm)
?
Suy ra DB = DM và OD là tia phân giác của MOB (tính chất hai tiếp
tuyến cắt nhau).
? ?
Vì MOA và MOB là hai góc kề bù. Mặt khác OC là tia phân giác của
? ? ?
MOA , OD là tia phân giác của MOB . Suy ra COD = 900 hay 0,25
OC ^ OD .
c. (0,75 điểm)
Gọi K là giao điểm của A D và OE .Ta có CA = CM (cmt), 0,25
OA = OM = R ﾵ OC là đường trung trực của đoạn thẳng A M
?
Từ đó OC ^ A M . Lại có A MB = 900 (cmt). Suy ra BM ^ A M
- Từ đó OC / / BM hay OC / / BE .
Xét D A BE ta có: O là trung điểm của A B , OC / / BE , C ﾵ A E .
Từ đó C là trung điểm của A E (định lý về đường trung bình)
Ta có A C . BD = R (cmt). Suy ra 2A C . BD = OA . A B
2
2A C AB AE AB
Từ đó = hay = (vì A E = 2A C ).
OA BD OA BD
Chứng minh được D A EO ∽ D BA D (c.g.c)
? ? ? ?
Suy ra A EO = BA D mà BA D + DA E = 900
0,25
? ? ?
Do đó A EO + DA E = 900 . Suy ra A KE = 900 hay A D ^ OE .
Câu 4 Ta có: a (3b + c) + b(3c + a ) + c(3a + b) 2( a + b + c)
(0,5
điểm) 2. a(3b + c) + 2. b(3c + a ) + 2. c (3a + b) 2.2(a + b + c)
4a (3b + c) + 4b(3c + a ) + 4c(3a + b) 4(a + b + c) (1)
Vì a,b,c là các số dương, áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho các số dương:
4a, 3b + c, 4b, 3c + a, 4c, 3a + b ta được:
4a + ( 3b + c)
4a ( 3b+c ) ( 2)
2
4b + (3c + a)
4b ( 3c + a ) ( 3)
2
4c + (3a + b)
4c ( 3a + b ) ( 4)
2
Từ (2), (3) và (4) suy ra: 0,25
4a ( 3b + c ) + 4b ( 3c + a ) + 4c(3a + b) 4a + 4b + 4c
4a ( 3b + c ) + 4b ( 3c + a ) + 4c(3a + b) 4(a + b + c) (5)
Từ (1) và (5) với điều kiện các số a,b,c đều dương ta suy ra:
a (3b + c) + b(3c + a ) + c(3a + b) 2( a + b + c)
4a = a + 3b
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi: 4b = b + 3c a=b=c .
4c = c + 3a
Vậy ta có điều phải chứng minh. 0,25
------------Hết----------
* Thống kê kết quả kiểm tra
Lớp – sĩ số Kết quả điểm Tổng
- XÁC NHẬN CỦA BGH XÁC NHẬN CỦA TỔ CM NGƯỜI LẬP
Phạm Như Quỳnh
Nguyễn Thị Thu Huyền
Tô Thị Lan
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
