Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Du, TP. Hội An

Chia sẻ: Mucnang555 Mucnang555 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:14

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Du, TP. Hội An" dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Du, TP. Hội An

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I- NĂM HỌC 2023- 2024 MÔN TOÁN - LỚP 9 . THỜI GIAN : 90 PHÚT TT Chương/Chủ đề Nội dung/đơn vị kiến thức Mức độ đánh giá Tổng (1) (2) (3) (4 -11) % điểm NB TH VD VDC (12) TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1 Căn bậc hai, Căn bậc hai,bậc ba và hằng đẳng 1 1 7,5% căn bậc ba (TN1) (TL1a) (0,75 đ) thức Liên hệ giữa phép nhân, chia và 2 2 15% phép khai phương. Biến đổi, rút (TN2; 3) (TL1b,c) (1,5 đ) gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai. 2 Hàm số bậc Hàm số bậc nhất 2 1 10% nhất. (TN 4;5) (TL2a) (1 đ) Đường thẳng song song và đường 2 2 1 20% thẳng cắt nhau (TN6; 7) (TL 2b,c) (TL4) (2 đ) Hệ số góc của đường thẳng y = ax +b (a 0) 3 Hệ thức lượng Một số hệ thức về cạnh và đường 1 1 12,5% trong tam giác cao trong tam giác vuông. (TN8) (TL3c) (1,25 đ) vuông Tỉ số lượng giác của góc nhọn 1 2,5% (TN9) (0,25 đ) Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 4 Đường tròn Sự xác định đường tròn. Tính 2 5% chất đối xứng của đường tròn. (TN10; 11) (0,5 đ) Đường kính và dây cung của đường tròn.Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
Vị trí tương đối của đường thẳng 1 2,5% và đường tròn.Vị trí tương đối của (TN12) (0,25 đ) hai đường tròn Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến 1 + hình 1 1 25% của đường tròn. (TL3a) TL(3b) (TL3d) (2,5 đ) Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau Tổng 12 2 5 2 2 23 Tỉ lệ phần trăm 40% 30% 20% 10% 100 Tỉ lệ chung 70% 30% 100
BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 . NĂM HỌC 2023 – 2024. MÔN: TOÁN 9 TT Chương/ chủ Nội dung/đơn Mức độ đánh giá Số câu hỏi theo mức độ nhận thức đề vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Căn bậc hai,bậc Nhận biết: ba và hằng đẳng - Nhận biết, kí hiệu về căn bậc hai số của số thực không âm. 1(TL1a) thức -Nhận biết tìm điều kiện xác định của 0,5 điểm biểu thức 1(TN1) - Nhận biết định nghĩa căn bậc ba của một 0,25 điểm số thực. - Nhận biết hằng đẳng thức Căn bậc hai, Thông hiểu: 1 căn bậc ba - Tính được căn bậc hai của một số hoặc biểu thức là bình phương của một số - Thực hiện được một số phép tính đơn giản về căn bậc ba. - Tính được căn bậc ba của một số biểu diễn được thành lập phương của một số khác Vận dụng - Vận dụng HĐT để rút gọn biểu thức và giải được các bài toán liên quan. Liên hệ giữa Nhận biết phép nhân, chia - Nhận biết quy tắc khai phương một tích 2(TN 2; 3) và phép khai - Nhận biết khai phương một thương. 0,5 điểm phương. Biến Nhận biết khử mẫu, trục căn thức ở mẫu. đổi, rút gọn biểu - Nhận biết đưa thừa số vào dấu căn để thức chứa căn So sánh hai số thức bậc hai. Thông hiểu: - Biết dùng các qui tắc khai phương một 2 (TL 1b,c) tích nhân các căn thức bậc hai trong tính 1 điểm toán và biến đổi rút gọn biểu thức
- Biết cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân - Biết cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn. - Biết các phép biến đổi đơn giản để so sánh hai số và rút gọn biểu thức. - Biết khử mẫu của biểu thức lấy căn; trục căn ở mẫu - Biết cách rút gọn biểu thức . Vận dụng - Biết vận dụng linh hoạt các phép tính giải bài tập về khai phương một tích, thương. - Thực hiện được một số phép biến đổi đơn giản về khử mẫu và trục căn thức ở mẫu. -Vận dụng giải các bài tập về rút gọn, so sánh, chứng minh, giải phương trình -Vận dụng giải được các bài tập dạng rút gọn biểu thức . Vận dụng cao - Biến đổi linh hoạt biểu thức chứa căn bậc hai để giải các bài toán liên quan. Hàm số bậc Hàm số bậc nhất Nhận biết nhất. - Nhận biết được các khái niệm về 2(TN 4 ; 5) hàm số, biến số, hàm số có thể cho 0,5 điểm bằng bảng, bằng công thức. - Mô tả được khi y là hàm số của x, 1(TL 2a) 0,5 điểm thì có thể viết y = f(x); y = g(x), ... 2 - Hiểu khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R. Thông hiểu - Tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước biến số; biết biểu diễn các cặp số (x; y) trên mặt phẳng tọa độ;
biết vẽ thành thạo đồ thị của hsố y = ax Trình bày đúng khái niệm và tính chất của hàm số bậc nhất - Hiểu đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b song song với đường thẳng y = ax nếu b 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. - Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) , bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị. Vận dụng -Biết cách chứng minh được hàm số y = ax + b đồng biến, nghịch biến trên R - Biết làm bài tập vẽ đồ thị, tìm giao điểm hai đồ thị, tính chu vi diện tích tam giác. Đường thẳng Nhận biết song song và Nhận biết điều kiện để hai đường thẳng đường thẳng cắt y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ 2 (TN 6 ; 7) nhau (a’ 0) cắt nhau, song song với nhau, 0,5 điểm Hệ số góc của trùng nhau. 2 (TL 2b,c) đường thẳng y = Thông hiểu 1 điểm ax +b (a 0) - Hiểu khái niệm hệ số góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox . Vận dụng - Vận dụng lý thuyết giải thành thạo các bài tập liên quan. 1(TL4) - Xác định được hệ số góc của đường 0,5 điểm thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng có liên quan mật
thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox. Hệ thức Một số hệ thức Nhận biết lượng trong về cạnh và Nhận biết các hệ thức : b2 = ab’ ; c2 = ac’ 1(TN 8) tam giác đường cao trong ; h2 = b’c’; 0,25 điểm vuông tam giác vuông. Thông hiểu Biết sử dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập Vận dụng 1(TL 3c) Vận dụng các hệ thức để giải quyết những 1 điểm bài toán liên quan Tỉ số lượng giác Nhận biết của góc nhọn - Nhận biết các giá trị sin, cosin, tan và 1(TN 9) Một số hệ thức cot của góc nhọn. 0,25 điểm về cạnh và góc - Nhận biết các hệ thức giữa các cạnh và 3 trong tam giác các góc của tam giác vuông. vuông – Nhận biết góc nhọn của tam giác vuông Thông hiểu t – Tính được góc nhọn của tam giác vuông - Tính được các TSLG của ba góc đặc biệt - Biết giải thích các hệ thức giữa các cạnh và các góc của tam giác vuông. - Biết giải tam giác vuông - Vẽ được hình và làm được các bài tập Vận dụng -Vận dụng được định nghĩa TSLG của góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản. Đường tròn Sự xác định Nhận biết đường tròn. -Nhận biết điểm nằm bên trong, bên 2 (TN 10; 11) 4 Tính chất đối ngoài đường tròn. 0,5 điểm xứng của đường - Nhận biết tâm đối xứng của đường tròn . tròn. - Nhận biết trục đối xứng của đường tròn.
Đường kính và Chỉ ra được quan hệ vuông góc giữa đường dây cung của kính và dây; các mối liên hệ giữa dây và đường tròn.Liên khoảng cách từ tâm đến dây. hệ giữa dây và Thông hiểu khoảng cách từ Biết cách xác định một đường tròn, tâm đến dây. đường tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn. Trình bày được dây cung . - Biết so sánh độ dài giữa đường kính và dây cung . Vận dụng Vận dụng giải được bài tập liên quan không quá phức tạp - Biết vận dụng lý thuyết vừa học để làm bài tập. - Biết vận dụng các định để chứng minh lý đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với dây. Vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây Vị trí tương đối Nhận biết của đường thẳng Mô tả được ba vị trí tương đối của đường 1 (TN 12) và đường tròn. thẳng và đường tròn 0,25 điểm Vị trí tương đối của hai đường Thông hiểu tròn - Hiểu các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm Vận dụng - Biết cách vẽ đường thẳng và đường tròn khi biết số điểm chung của chúng - Biết được khi nào một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.
Các dấu hiệu Thông hiểu 2 và hình vẽ nhận biết tiếp - Hiểu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến ( TL3a) tuyến của đường của đường tròn. 1 điểm tròn. - Biết xác định tâm đường tròn bàng tiếp Tính chất của tam giác. hai tiếp tuyến - Biết vẽ đường tròn ngoại tiếp một tam cắt nhau giác cho trước. Vận dụng - Vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp 1(TL 3b) tuyến của đường tròn vào các bài tập toán 1 điểm và chứng minh Vận dụng cao Vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau để tính toán và chứng minh bài toán 1(TL 3d) liên quan 0,5 điểm Tổng 12 (TN) 2( TL) 6(TL) 2(TL) 1 (TL) Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% Tỉ lệ chung 70% 30%
UBND THÀNH PHỐ HỘI AN KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày kiểm tra: ......./....../2023 I/ TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm ) * Hãy chọn một phương án đúng nhất trong mỗi câu sau Câu 1: Căn bậc ba của số 27 là A.27. B. -3 và 3. C. -27 . D.3 . Câu 2 : Kết quả của phép tính 100  81 là A.1. B. 19. C. 2 . D.7. 3 Câu 3 : Trục căn thức ở mẫu của được kết quả là 5 3 3 5 5 5 5 A. . B. . C. . D. . 5 5 3 3 Câu 4 : Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ? A. y = 2x2. B. y = 0. x + 5. C. y = 5- 3x. D.y = x2 + 1 Câu 5 : Cho đường thẳng y = 3 – 5x (d). Hệ số a, b của đường thẳng (d) là A. a = 3; b = -5. B.a = -3; b = -5. C.a = 3; b = 5. D.a = -5; b = 3. Câu 6 : Đường thẳng y = -2x + 1 cắt đường thẳng nào sau đây ? A. y = 3 - 2x . B. y = 3x + 2. C. y = -2x + 3. D. y = -2x + 1 . Câu 7 : Góc tạo bởi đưởng thẳng y = 3x -2 với trục Ox là góc A. nhọn. B. tù. C. bẹt. D. vuông. Câu 8 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( H thuộc BC). Khẳng định nào sau đây là đúng ? A.AH2 = HC.AC. B. AH2 = BH. BC. C. AB2 = AH.BH. D. AC2 = HC.BC. Câu 9 : Cho tam giác MNP vuông tại M, hệ thức nào sau đây là đúng ? A.MN = NP. Sin P. B. MN = NP.tan P. C.MP = MN.sin N. D.MP = MN.cos P. Câu 10: Cho đường tròn (I; 5cm) và điểm A nằm trên đường tròn. Độ dài IA bằng A.10cm. B. 4cm. C.2,5 cm. D.5cm. Câu 11 : Cho đường tròn (O) và dây CD không qua tâm, biết CD = 8cm, đường kính AB vuông góc với CD tại H. Độ dài đoạn thẳng HD bằng A. 8 cm. B. 4cm. C. 5cm. D.l6cm. Câu 12 : Cho đường tròn (O; 5cm), một đường thẳng d cách tâm O một khoảng là 3cm. Số điểm chung của đường tròn (O; 5cm) với đường thẳng a là A.1. B.0. C. 2. D.3. II/TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1(1,5 điểm) a/ Tìm b để b  3 xác định . b/ Rút gọn biểu thức: 7  2  ( 3  1) 2  2 3 . c/ Tìm x, biết: 9( x  1)  2 x  1  3 Bài 2 (1,5 điểm): Cho đồ thị hàm số y = 2x – 4 (d) a/ Đồ thị hàm số đồng biến hay nghịch biến trên tập hợp số  ? Vì sao? b/ Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 4 (d) .
c/ Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox ( làm tròn đến độ) . Bài 3 (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn(O; R), đường kính MN. Kẻ hai tiếp tuyến Mx và Ny ( Mx; Ny và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ MN). Gọi H là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn ( H khác M, N). Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với OH cắt Mx tại P, cắt Ny tại Q. a/ Chứng minh: NQ = QH (0,5 điểm) b/ Tính số đo góc POQ ( 1 điểm) c/ Chứng minh: MP. NQ = R2 ( 1 điểm). d/ Gọi K là giao điểm của MQ và NP. Chứng minh : HK  MN (0,5 điểm) Bài 4(0,5 điểm) Cho hàm số y = (m – m2 -1).x + 2 . Chứng minh hàm số luôn nghịch biến với mọi m. ---------------Hết---------------
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HKI TOÁN 9. NH 2023-2024 I/ TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Mỗi câu đúng 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án D A B C D B A D A D B C II/TỰ LUẬN (7 điểm) Bài Nội dung Biểu điểm 1b Tìm b để b  3 xác định 0,5 điểm b  3 xác định khi b  3  0 0,25 b3 0,25 1b Rút gọn biểu thức: 0,5 điểm   2 72 3 1  2 3  7  2  3 1  2 3 0,25  7  2   3 1  2 3  72 322 3 5 0,25 1c Tìm x, biết: 9( x  1)  2 x  1  3 0,5 điểm 9( x  1)  2 x  1  3 0,1  3. x  1  2  x  1  3 0,1  x  1  3; ĐK : x  1 0,1  x 1  9 0,1  x  10 0,1 2a Đồ thị hàm số y = 2x – 4 (d) 0,5 điểm a/ Ta có : a = 2 > 0 0,25 Vậy đồ thị hàm số y = 2x – 4 đồng biến trên tập hợp số 0,25 thực  . 2b b/ Xác định được tọa độ hai điểm A( 0; -4) và B( 2; 0) 0,25 0,5 điểm Vẽ đúng đường ythẳng đi qua hai điểm A và B 0,25 y = 2x - 4 O 2  B x -4 A 2c c/ Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng y = 2x -4 và trục Ox 0,5 điểm Xét tam giác AOB vuông tại O OA 4 0,25 Tan ABO   2 OB 2  ABO  630 0,25
Mà:    ABO  630 (đ/ đỉnh) 3 0,5 đ 0,5 3a Chứng minh: NQ = QH 0,5 đ Ta có: HQ  OH (gt)  HQ là tiếp tuyến của nửa (O; R) 0,25 HQ và NQ là hai tiếp tuyến cắt nhau tại Q  NQ = QH 0,25 3b Tính số đo góc POQ 1đ Ta có: HP  OH (gt)  HP là tiếp tuyến của nửa (O; R) 0,15 HP và MP là hai tiếp tuyến cắt nhau tại P   HOP  MOP  0,15 HQ và NQ là hai tiếp tuyến cắt nhau tại Q 0,1   QON  HOQ    HOP   HOQ   NOQ   1800 0,1 MOP 0,25   Ta có: 2  POH  2  HOQ  180 0   HOQ  POH   900   900 POQ 0,25 3c Chứng minh: MP. NQ = R2 . 1đ   900 POQ 0,1 Nên: Tam giác POQ vuông tại O 0,15 OH  PQ 0,1  OH 2  HP  HQ 0,25 NQ = QH (cmt) và MP = HP ( hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,15  OH 2  MP.NQ  R 2 0,25 3d Chứng minh : HK  MN 0,5 đ MP / / NQ( MN ) 0,1 PK MP   KN QN MP  PH ; HQ  QN 0,15 PK PH   KN HQ 0,1  KH / / NQ NQ  MN ( gt ) 0,15  HK  MN
4 Cho hàm số y = (m – m2 -1).x + 2. Chứng minh hàm số 0, 5 đ luôn nghịch biến với mọi m. a  (m  m 2  1) a  (m 2  m  1)  1  3 2 a    m      2  4  0,25  1  3 2   m      0 0,15  2  4  a0 0,1 Vậy hàm số y = (m – m2 -1)x + 2 nghịch biến với mọi m. *Học sinh giải cách khác nhưng đúng vẫn ghi điểm