Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Quang Trung, Thăng Bình

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Việc ôn tập và hệ thống kiến thức với ‘Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Quang Trung, Thăng Bình’ được chia sẻ dưới đây sẽ giúp bạn nắm vững các phương pháp giải bài tập hiệu quả và rèn luyện kỹ năng giải đề thi nhanh và chính xác để chuẩn bị tốt nhất cho kì thi sắp diễn ra.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Quang Trung, Thăng Bình

PHÒNG GD&ĐT THĂNG BÌNH KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG Môn: TOÁN – Lớp 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH MÃ ĐỀ A A. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) (Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi vào giấy bài làm) Câu 1: Biết x = 9 thì x bằng: A.3 . B. 9. C. 81. D. ± 81. ( ) 2 Câu 2: .Biểu thức 2 −1 có giá trị là: A. 1. B. 1 − 2 . C. 2 −1 . D. 1 + 2 . Câu 3: Hàm số bậc nhất y = (m− 2024) + 2023 nghịch biến trên R khi: A. m = 2024 B. m 2024 C. m > 2024 D. m < 2024 Câu 4: Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = –3x+ 4? A. y = –3x + 5 . B. y = 4x – 3. C. y = –3 + x. D. y = –3x + 4. Câu 5: Điểm nào sau thuộc đồ thị hàm số y = 2x ? A. M(0; 2). B. N(1; 2). C. P(-2; 0). D. Q(2; -4). Câu 6: Trong tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4. Khi đó tanB bằng: 4 3 4 3 A. . B. . C. . D. . 3 5 5 4 Câu 7: Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Biết NH = 2,5cm, HP = 10cm. Độ dài MH bằng: A. 10cm . B. 25cm. C. 5cm. D. 0,5cm. Câu 8: Đường tròn tâm O bán kính 5cm, M là điểm ở trong đường tròn đó khi và chỉ khi: A. OM = 5cm. B. OM < 5cm . C. OM 5cm . D. OM 5cm . Câu 9: Đường tròn (O ; R) nội tiếp tam giác đều có cạnh bằng 8cm. Khi đó R bằng: 4 3 B. 3 cm. 3 D. 4 cm. A. cm. C. cm. 3 3
B. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Bài 1: (1,25 điểm) 7 a) Tính: I = 12 − 2 48 + 75 − 6 3 . 3 5 b)Tìm x biết: x − 4 x = 0 Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số y = −x + 2 (d) a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? b) Vẽ đồ thị hàm số trên. c) Tìm m để đường thẳng y = 2x + m 2 − m (d’) và đường thẳng (d) cùng đi qua một điểm trên trục tung. Bài 3: (1 điểm) Vào buổi trưa, bóng của toà nhà in trên mặt đất dài 16m. Tính độ cao của toà nhà đó biết góc tạo bởi tia nắng và mặt đất là 500.(Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). Bài 4:.(2,75 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi I là trung điểm của AO, qua I vẽ dây CD vuông góc với AO. a) Chứng minh: AC CB. b) Tiếp tuyến tại C với đường tròn (O) cắt đường thẳng AB tại M. Chứng minh MD là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Chứng minh: MA.MB = MI.MO -------------------------HẾT--------------------------
PHÒNG GD&ĐT THĂNG BÌNH KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG Môn: TOÁN – Lớp 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH MÃ ĐỀ B A. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) (Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi vào giấy bài làm) Câu 1: Biết x = 4 thì x bằng: A.2 . B. 16. C. 4. D. ± 16. ( ) 2 Câu 2: .Biểu thức 3 −1 có giá trị là: A. 3 − 1 B. 1− 3 . C.1 . D. 1+ 3 . Câu 3: Hàm số bậc nhất y = (m− 2023) − 2024 đồng biến trên R khi: A. m < 2023 B. m > 2023 C. m 2023 D. m = 2023 Câu 4: Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = 4x + 3? A. y = 5 –4x . B. y = 4x + 3. C. y = 4 + x. D. y = 4x + 5. Câu 5: Điểm nào sau thuộc đồ thị hàm số y = 3x ? A. M(2; -6). B. N(-3; 0). C. P(1; 3). D. Q(-2; 1). Câu 6: Trong tam giác ABC vuông tại A có AC = 4; AB = 3. Khi đó tanB bằng 3 3 4 4 A. . B. . C. . D. . 4 5 5 3 Câu 7: Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Biết NH = 3,6cm, HP = 10cm. Độ dài MH bằng: A. 10cm . B.6cm . C. 36cm. D. 0,6cm. Câu 8: Đường tròn tâm O bán kính 4cm, M là điểm ở bên ngoài đường tròn đó khi và chỉ khi: A. OM = 4cm. B. OM < 4cm . C. OM > 4cm . D. OM 4cm . Câu 9: Đường tròn (O ; R) nội tiếp tam giác đều có cạnh bằng 10cm. Khi đó R bằng: 5 3 B. 3 3 cm. 3 D. 5 cm. A. cm. C. cm. 3 3
B. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Bài 1: (1,25 điểm) 4 a) Tính: P = 20 − 4 45 − 125 + 9 5 . 5 5 b)Tìm x biết: x − 2 x = 0 Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số y = x − 3 (d) a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? b) Vẽ đồ thị hàm số trên. c) Tìm m để đường thẳng y = 3x + m 2 − 4m (d’) và đường thẳng (d) cùng đi qua một điểm trên trục tung. Bài 3: (1 điểm) Vào buổi trưa, bóng của toà nhà in trên mặt đất dài 20m. Tính độ cao của toà nhà đó biết góc tạo bởi tia nắng và mặt đất là 400.(Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). Bài 4:.(2,75 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính BC. Gọi I là trung điểm của BO, qua I vẽ dây MN vuông góc với BO. a) Chứng minh: BM MC. b) Tiếp tuyến tại M với đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại D. Chứng minh DN là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Chứng minh: DB.DC = DI.DO -------------------------HẾT--------------------------
PHÒNG GD&ĐT THĂNG BÌNH KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN CHẤM Môn : Toán – Lớp : 9 A. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Mỗi phương án chọn đúng ghi 1/3 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Đáp án đề A C C D A B D C B A Đáp án đề B B A B D C D B C A B. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Bài ĐỀ A ĐỀ B Điểm 1 7 4 (1,25đ) a) I = 12 − 2 48 + 5 75 − 6 3 . 3 a) P = 20 − 4 45 − 5 125 + 9 5 . 5 ( I = 2 3 −8 3 +7 3 −6 3 . 3 ) ( P = 2 5 − 12 5 − 4 5 + 9 5 . 5 ) 0,4đ I = −5 3. 3 P = −5 5. 5 0,25đ I = −15 P = −25 0,1đ b) Tìm x biết: x 0 b) Tìm x biết: x 0 0,1đ x −4 x =0 x ( x −4 =0) x −2 x = 0 x ( x −2 = 0) 0,2đ x =0 x =0 x =0 x =0 0,1đ x −4 = 0 x =4 x −2 = 0 x =2 x =0 x =0 (nhận) (nhận) x = 16 x =4 Vậy x = 0; x= 16 Vậy x = 0; x= 4 0,1đ a) Hàm số y = −x + 2 nghịch biến trên R a) Hàm số y = x − 3 đồng biến trên R. 0,5đ Vì a = -1 < 0 Vì a = 1 > 0 0,25đ Bài 2 b) Vẽ đồ thị hàm số trên. b)Vẽ đồ thị hàm số trên. (2đ) + Xác định đúng 2 điểm thuộc đồ thị + Xác định đúng 2 điểm thuộc đồ thị 0,25đ + Vẽ đúng hệ trục tọa độ + Vẽ đúng hệ trục tọa độ 0,25đ + Biểu diễn đúng hai điểm và vẽ đồ thị + Biểu diễn đúng hai điểm và vẽ đồ thị 0,25đ
c) Do –1 ≠ 2 nên đồ thị của hàm số c)Do 1 ≠ 3 nên đồ thị của hàm số 0,1đ y = 2x + m 2 − m cắt đường thẳng y = 3x + m 2 − 4m cắt đường thẳng y = –x + 2 tại một điểm trên trục tung y = x –3 tại một điểm trên trục tung m2 − m = 2 m 2 − 4m = −3 0,2đ m2 − m − 2 = 0 m 2 − 4m + 3 = 0 0,1đ ( m − 2 ) ( m + 1) = 0 ( m − 3) ( m − 1) = 0 0,1đ m = 2 hoặc m = −1 m = 3 hoặc m = 1 Bài 3: (1đ) 0,25đ a) ∆ABC vuông tại A, ta có: d) ∆ABC vuông tại A, ta có: 0,1đ AB = AC.tan 50 (Hệ thức về cạnh và góc e) AB = AC.tan 400 (Hệ thức về cạnh và góc 0 0,2đ trong tam giác vuông) trong tam giác vuông) b) AB = 16.tan 50 ≈ 19,07m 0 f) AB = 20.tan 400 ≈ 16,78m c) Vậy chiều cao của tòa nhà khoảng 19,07mg) Vậy chiều cao của tòa nhà khoảng 16,78m 0,2đ Bài 4 0,5đ (2,75đ) h) a) CM: AC ⊥ CB m) a) ∆BCM nội tiếp đường tròn (O) có cạnh BC là 0,25đ k) ∆ABC nội tiếp đường tròn (O) có cạnh AB là đường kính. đường kính. n) ∆BCM vuông tại M 0,25đ ∆ABC vuông tại C o) BM ⊥ MC AC ⊥ CB 0,25đ
b) CM: MC là tiếp tuyến của đường tròn b) CM: DN là tiếp tuyến của đường tròn (O). (O). Ta có: ∆COD cân tại O (OC = OD = R) Ta có: ∆MON cân tại O (ON = OM = R) 0,1đ p) Có OI là đường cao (OI ⊥ CD) z) Có OI là đường cao (OI ⊥ MN) q) OI cũng là đường phân giác OI cũng là đường phân giác r) COI = ﾷDOI ﾷ MOI = ﾷNOI ﾷ 0,25đ s) t) Xét ∆MCO và ∆MDO, ta có: Xét ∆DMO và ∆DNO, ta có: u) OC = OD = R OM = ON = R v) OM: cạnh chung OD: cạnh chung w) COI = ﾷDOI (cmt) ﾷ MOI = ﾷNOI (cmt) ﾷ 0,25đ x) ∆MCO = ∆MDO(c.g.c) ∆DMO = ∆DNO(c.g.c) y) ﾷﾷ MCO = MDO = 90 0 DMO = ﾷﾷ DNO = 900 0,2đ Hay MD ⊥ DO tại D Hay DN ⊥ NO tại N MD là tiếp tuyến của đường tròn (O) DN là tiếp tuyến của đường tròn (O) 0,2đ c) MA.MB = MI.MO c)DB.DC = DI.DO ∆OCM vuông tại C, đường cao CI ∆DOM vuông tại M, đường cao MI MC 2 = MI .MO (HTL) (1) MD 2 = DI .DO (HTL) (1) 0,1đ Lại có: ∆COA cân tại O (OC = OA = R) Lại có: ∆MOB cân tại O (OM = OB = R) ﾷﾷOCA ( t/c tam giác cân) OAC = OBM = ﾷﾷ OMB ( t/c tam giác cân) ∆ABC vuông tại C OAC + ﾷCBA = 900 ﾷ ∆BMC vuông tại M OBM + ﾷﾷ MCB = 900 MC ⊥ CO OCA + ﾷﾷ MCA = 900 DM ⊥ MO OMB + ﾷﾷ DMB = 900 CBA = ﾷﾷ MCA MCB = ﾷﾷ DMB 0,2đ Xét ∆MCA và ∆MBC, ta có: Xét ∆DMB và ∆DCM, ta có: ﾷM : chung ﾷD : chung CBA = ﾷﾷ MCA (cmt) MCB = ﾷﾷ DMB (cmt) ∆MCA ∆MBC(g.g) ∆DMB ∆DCM(g.g) MA MC DM DB = MC 2 = MA.MB (2) = DM 2 = DB.DC (2) 0,1đ MC MB DC DM Từ (1) và (2) MA.MB = MI.MO Từ (1) và (2) DB.DC = DI.DO 0,1đ