Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Tân Thạnh Đông (Đề tham khảo)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Thông qua việc giải trực tiếp trên “Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Tân Thạnh Đông (Đề tham khảo)” các em sẽ nắm vững nội dung bài học, rèn luyện kỹ năng giải đề, hãy tham khảo và ôn thi thật tốt nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Tân Thạnh Đông (Đề tham khảo)

A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 TOÁN – LỚP 9 Mức độ đánh giá Vận dụng Tổng % TT Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao điểm TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Căn bậc hai. Căn Rút gọn biểu thức chứa căn 1 2 1 15 bậc ba thức bậc 2 0,5đ 1,0đ Số thập phân và các phép tính 1 1 1 2 Số thập phân với số thập phân. Tỉ số và tỉ số 20 1,0đ 0,5đ 0,5đ phần trăm 1 1 1 Hàm số bậc nhất 0,5đ 0,5đ 0,5đ 3 Hàm số bậc nhất 30 1 1 Đồ thị hàm số bậc nhất 1,0đ 0,5đ Một số hệ thức về cạnh và 1 1 Hệ thức lượng đường cao trong tam giác 12,5 0,75đ 0,5đ 4 trong tam giác vuông vuông Ứng dụng thực tế các tỉ số 1 10 lượng giác của góc nhọn 1,0đ Sự xác định đường tròn. Tính 1 chất đối xứng của đường tròn 0,5đ 5 Đường tròn 10 Tính chất hai tiếp tuyến cắt 1 nhau 0,5đ Tam giác đồng Các trường hợp đồng dạng của 1 6 2,5 dạng hai tam giác 0,25đ Tổng: Số câu 6 5 4 2 17 Điểm 4,0 3,0 2,0 1,0 10,0 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100%
B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 TOÁN – LỚP 9 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận TT Chương/Chủ đề Mức độ đánh giá Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao Nhận biết: - Đưa thừa số ra ngoài dấu căn. 1TL Thông hiểu: (1a) Căn bậc hai. Rút gọn biểu thức chứa căn 1 - Sử dụng hằng đẳng thức √𝐴𝐴2 để rút Căn bậc ba thức bậc 2 2TL gọn. (1b, c) - Khử căn thức ở mẫu, trục căn thức ở mẫu, đặt nhân tử chung để rút gọn. Nhận biết: - Thực hiện phép tính cộng, nhân số 1TL thập phân. (3a) Số thập phân và các phép Thông hiểu: 1TL 2 Số thập phân tính với số thập phân. Tỉ số - Thiết lập được mối quan hệ giữa các (3b) và tỉ số phần trăm đại lượng bằng phương trình. Vận dụng cao: - Vận dụng các phép tính vào giải 1TL quyết các vấn đề thực tiễn. (5b) Nhận biết: - Lập được hàm số bậc nhất trong 1TL trường hợp đơn giản. (4a) Thông hiểu: 1TL Hàm số bậc nhất - Tính được giá trị của hàm số. (4b) Vận dụng cao: 3 Hàm số bậc nhất - Vận dụng hàm số bậc nhất vào giải 1TL quyết các vấn đề thực tiễn. (4c) Nhận biết: - Lập được bảng giá trị của hàm số 1TL Đồ thị hàm số bậc nhất bậc nhất. (2a) - Vẽ được đồ thị hàm số bậc nhất.
Thông hiểu: - Tìm được tọa độ giao điểm của hai 1TL đồ thị hàm số bằng phép toán. (2b) Vận dụng: - Vận dụng hệ thức về cạnh và đường 1TL cao trong tam giác vuông để chứng (6b) Một số hệ thức về cạnh và minh hệ thức đơn giản. đường cao trong tam giác Hệ thức lượng Vận dụng cao: vuông 4 trong tam giác - Vận dụng hệ thức về cạnh và đường 1TL vuông cao trong tam giác vuông để chứng (6c) minh hệ thức phức tạp. Thông hiểu: Ứng dụng thực tế các tỉ số - Tính được độ dài đoạn thẳng thông 1TL lượng giác của góc nhọn qua tỉ số lượng giác của góc nhọn. (5a) Sự xác định đường tròn. Nhận biết: Tính chất đối xứng của - Nhận biết các điểm cùng nằm trên 1TL đường tròn một đường tròn. (6a) 5 Đường tròn Nhận biết: Tính chất hai tiếp tuyến cắt - Nhận biết được định lí tính chất hai 1TL nhau tiếp tuyến cắt nhau. (6a) Tam giác đồng Các trường hợp đồng dạng Vận dụng: 1TL 6 dạng của hai tam giác - Chứng minh hai tam giác đồng dạng (6b)
C. ĐỀ THAM KHẢO ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN CỦ CHI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 TRƯỜNG THCS TÂN THẠNH ĐÔNG NĂM HỌC 2023 – 2024 (Đề gồm có 02 trang) Môn: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (1,5 điểm). Rút gọn biểu thức a) √8 + 2√72 − 3√98; b) �(√7 − 3)2 + �11 + 4√7; 10 8 √15−2√5 c) + − . √5 3+√5 √3−2 Bài 2 (1,5 điểm). Cho hàm số 𝑦𝑦 = −𝑥𝑥 − 1 (d1 ) và hàm số 𝑦𝑦 = 2𝑥𝑥 + 2 (d2 ). a) Vẽ đồ thị (d1 ) và (d2 ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1 ) và (d2 ) bằng phép toán. Bài 3 (1,5 điểm). Tại một cửa hàng thời trang, giày dép thực hiện chương trình khuyến mại như sau: các sản phẩm giày, dép được giảm giá 15%, các loại quần được giảm giá 20%, các loại áo được giảm giá 10% so với giá niêm yết. Thuế giá trị gia tăng cho tất cả sản phẩm trong cửa hàng là 10%. a) Bạn Bình tới cửa hàng trên mua 1 đôi giày có giá 300000đ/đôi, 3 cái quần đồng giá 450000 đồng/cái và 4 cái áo đồng giá 250000 đồng/cái phải trả bao nhiêu tiền cả thuế? (Kết quả làm tròn tới hàng nghìn). b) Bạn An đi cùng Bình chỉ mua 2 cái quần đồng giá 300000 đồng/cái và một số cái áo đồng giá 200000 đồng/cái và phải trả 1320000 đồng cả thuế. Hỏi bạn An mua bao nhiêu cái áo? Bài 4 (1,5 điểm). Một công ty viễn thông A cung cấp dịch vụ truyền hình cáp với mức phí ban đầu là 300000 đồng và mỗi tháng phải đóng 150000 đồng. Công ty viễn thông B cũng cung cấp dịch vụ truyền hình cáp nhưng không tính phí ban đầu và mỗi tháng khách hàng sẽ phải đóng 200000 đồng. a) Gọi 𝑇𝑇 (đồng) là số tiền khách hàng phải trả cho mỗi công ty viễn thông trong 𝑡𝑡 (tháng) sử dụng dịch vụ truyền hình cáp. Khi đó hãy lập hàm số 𝑇𝑇 theo 𝑡𝑡 đối với mỗi công ty. b) Tính số tiền khách hàng phải trả sau khi sử dụng dịch vụ truyền hình cáp trong 5 tháng đối với mỗi công ty. c) Khách hàng cần sử dụng dịch vụ truyền hình cáp trên mấy tháng thì đăng kí bên công ty viễn thông A sẽ tiết kiệm chi phí hơn? Bài 5 (1,5 điểm). Một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất dài 168m. Tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 35°. a) Tính độ cao của tòa nhà? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
N 35° M 168m P b) Một người đi thang máy từ tầng trệt (mặt đất) lên tầng thượng của tòa nhà trên. Tốc độ di chuyển trung bình của thang máy là 2m/s. Tính thời gian người đó đi thang máy từ tầng trệt lên tầng thượng của tòa nhà. Biết trong quá trình di chuyển, thang máy dừng 5 lần, mỗi lần 10 giây. (Xem như quãng đường thang máy di chuyển từ tầng trệt lên tầng thượng bằng chiều cao tòa nhà). Bài 6 (2,5 điểm). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. a) Chứng minh rằng 𝑂𝑂𝑂𝑂 ⊥ 𝐵𝐵𝐵𝐵 và bốn điểm A, B, O, C cùng nằm trên một đường tròn. b) Kẻ đường kính CD, đoạn thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh rằng 𝐴𝐴𝐴𝐴 ⋅ 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝐴𝐴𝐴𝐴 ⋅ 𝐴𝐴𝐴𝐴, từ đó suy ra ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴~∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴. 𝑂𝑂𝑂𝑂 c) Chứng minh rằng 𝑂𝑂𝑂𝑂2 = 𝐵𝐵𝐵𝐵 ⋅ . 2 ---oOo--- HẾT
D. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN CỦ CHI ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM TRƯỜNG THCS TÂN THẠNH ĐÔNG Môn Toán 9 Bài Đáp án Điểm a) √8 + 2√72 − 3√98 = 2√2 + 12√2 − 21√2 = −7√2; 0,25x2 1 b) �(√7 − 3)2 + �11 + 4√7 = �√7 − 3� + �(√7 + 2)2 0,25x2 (1,5đ) = √7 − 3 + �√7 + 2� = 2√7 − 1. 10 8 √15−2√5 10⋅√5 8�3−√5� √5�√3−2� c) + − = + − = 6 − √5. 0,25x2 √5 3+√5 √3−2 √5⋅√5 �3+√5��3−√5� √3−2 a) Bảng giá trị đúng 0,25x2 2 Vẽ đúng đồ thị 0,25x2 (1,5đ) b) Tìm được hoành độ: 𝑥𝑥 = −1 0,25x2 Tọa độ giao điểm của (d1 ) và (d2 ) là (−1; 0). a) Số tiền bạn Bình phải trả chưa thuế là 0,25x4 300000 ⋅ 85% + 3 ⋅ 450000 ⋅ 80% + 4 ⋅ 250000 ⋅ 90% = 1156080 (đồng) Số tiền bạn Bình phải trả cả thuế là 1156080 ⋅ 110% = 1271688 ≈ 1272000 (đồng) 3 b) Gọi số áo bạn An mua là 𝑥𝑥 (cái), (𝑥𝑥 nguyên dương). 0,25 (1đ) Vì bạn An mua 2 cái quần đồng giá 300000 đồng/cái và một số cái áo đồng giá 200000 đồng/cái và phải trả 1320000 đồng cả thuế nên ta có phương trình (2 ⋅ 300000 ⋅ 80% + 𝑥𝑥 ⋅ 200000 ⋅ 90%) ⋅ 110% = 1320000 ⇔ 𝑥𝑥 = 4 (nhận). Vậy bạn An mua 4 cái áo. 0,25 a) Hàm số 𝑇𝑇 theo 𝑡𝑡 đối với công ty 𝐴𝐴 là: 𝑇𝑇 = 150000. 𝑡𝑡 + 300000 0,25 Hàm số 𝑇𝑇 theo 𝑡𝑡 đối với công ty 𝐵𝐵 là: 𝑇𝑇 = 200000. 𝑡𝑡 0,25 b) Thay 𝑡𝑡 = 5 vào công thức 𝑇𝑇 = 150000. 𝑡𝑡 + 300000, ta được: T = 150000.5 + 300000 = 1050000 (đồng) Vậy đối với công ty A, sau khi sử dụng dịch vụ truyền hình cáp trong 5 tháng thì số tiền phải trả là 1050000 đồng. 0,25 Thay t = 5 vào công thức T = 200 000.t, ta được: 4 (1,5đ) T = 200000.5 = 1000000 (đồng) Vậy đối với công ty B, sau khi sử dụng dịch vụ truyền hình cáp trong 5 tháng thì số tiền phải trả là 1000000 đồng. 0,25 c) Để dịch vụ truyền hình cáp của công ty A lợi hơn dịch vụ truyền hình cáp của công ty 𝐵𝐵 thì: 150000. 𝑡𝑡 + 300000 < 200000. 𝑡𝑡 0,25 ⇔ 𝑡𝑡 > 6 Vậy nếu sử dụng từ 7 tháng trở lên thì sử dụng dịch vụ truyền hình cáp bên công ty A sẽ có lợi hơn. 0,25
N 35° P M 168m 5 a) Xét tam giác MNP vuông tại M có (1,5đ) 𝑀𝑀𝑀𝑀 0,25x4 tan 𝑃𝑃 = 𝑀𝑀𝑀𝑀 ⇒ 𝑀𝑀𝑀𝑀 = 𝑀𝑀𝑀𝑀 ⋅ tan 𝑃𝑃 = 168 ⋅ tan 35° ≈ 118 (m) Vậy chiều cao tòa nhà khoảng 118 (m) b) Thời gian người đó đi trong thang máy từ tầng trệt lên tầng thượng của 0,25x2 118 tòa nhà là 5 ⋅ 10 + = 109 (giây). 2 D B E O A H C a) Ta có AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) OB = OC (bán kính) 0,25 ⇒ 𝑂𝑂𝑂𝑂 là đường trung trực của BC. 6 0,25 ⇒ 𝑂𝑂𝑂𝑂 ⊥ 𝐵𝐵𝐵𝐵 và H là trung điểm của BC. (2,5đ) Ta có △ 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 vuông tại B (gt) ⇒△ 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 nội tiếp đường tròn đường kính OA. (1) 0,25 Ta có △ 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 vuông tại C (gt) ⇒△ 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 nội tiếp đường tròn đường kính OA. (2) Từ (1) và (2) suy ra bốn điểm A, B, O, C cùng nằm trên đường tròn đường kính OA. 0,25 b) Chứng minh được 𝐴𝐴𝐴𝐴2 = 𝐴𝐴𝐴𝐴. 𝐴𝐴𝐴𝐴 0,25 Chứng minh được 𝐴𝐴𝐴𝐴 2 = 𝐴𝐴𝐴𝐴. 𝐴𝐴𝐴𝐴 0,25 Chứng minh được: 𝐴𝐴𝐴𝐴 ⋅ 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝐴𝐴𝐴𝐴 ⋅ 𝐴𝐴𝐴𝐴 0,25 Chứng minh được: ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴~∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 0,25 𝐵𝐵𝐵𝐵 0,25 c) Chứng minh được 𝑂𝑂𝑂𝑂 = 2 𝑂𝑂𝑂𝑂 Chứng minh được 𝑂𝑂𝑂𝑂 = 𝐵𝐵𝐵𝐵 ⋅ 2 0,25 2 Ghi chú : - Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai bài 6 thì không chấm điểm. - Học sinh làm theo cách khác sử dụng kiến thức đã học mà đúng cho điểm tối đa.