Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Trần Phú, Phú Ninh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hãy tham khảo “Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Trần Phú, Phú Ninh” được chia sẻ dưới đây để giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Trần Phú, Phú Ninh

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I – MÔN TOÁN – LỚP 9 NĂM HỌC 2023 - 2024 BẢNG ĐẶC TẢ CHI TIẾT Trắc nghiệm: Câu Nội dung cần kiểm tra Câu 1 Nhận biết được căn bậc hai số học của một số không âm Câu 2 Biết tìm điều kiện xác định của CTBH Câu 3 Nhận biết được hàm số bậc nhất Câu 4 Nhận biếtđược hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau Câu 5 Biết tính căn bậc ba của một số Câu 6 Nắm được tỉ số lượng giác của góc nhọn Câu 7 Biết dùng máy tính để tìm góc nhọn của tam giác vuông khi biết hai cạnh của nó Câu: 8 Nhận biết được vị trí tương đối của một điểm với đường tròn khi biết khoảng cách từ điểm đó đến tâm đường tròn và bán kính của đường tròn đó Câu : 9 Biết vận dụng tính chất liên hệ giữa đường kính và dây cung để tìm k/c từ tâm đường tròn đến dây của đường tròn Tự luận: Bài 1: a. so sánh hai CBH b. vận dụng các phép biến đổi để rút gọn biểu thức chứa CTBH Bài 2 : a. Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y= ax + b (a#0) b. biết tìm điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm biết hoành độ giao điểm cho trước Bài 3: Hình vẽ (0,5điểm) a, c. vận dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để tính cạnh góc vuông b. biết chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn d. áp dụng kiến thức để chứng minh hai tam giác đồng dạng TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023-2024 Môn: TOÁN – LỚP 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ A PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) (Chọn chữ cái trước ý trả lời trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài) Câu 1. Căn bậc hai số học của 16 là A. –4. B. 4. C. 4. D. 16. Câu 2. Giá trị của x để −5x có nghĩa là A. x >0. B. x < 0. C. x 0 . D. x 0 . Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số bậc nhất? 2 A. y = 0x – 3. B. y = x + 5. C. y = 3x. D. y = 7 + x. 3 Câu 4. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = –7x + 2? A. y = –7 + 2x . B. y = –7x + 2. C. y = 3 – 7x. D. y = –2x – 7. Câu 5. Căn bậc ba của –64 là A. –4. B. 4. C. 4. D. 16. Câu 6. Tam giác ABC vuông tại A, cotC bằng AC AB AB AC A. B. C. D. AB AC BC BC Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, BC = 6cm thì góc C bằng A. 600. B. 300. C. 450. D. 500. Câu 8. Đường tròn tâm O bán kính 5cm, M là điểm nằm trên đường tròn đó khi và chỉ khi A. OM = 5cm. B. OM < 5cm . C. OM 5cm . D. OM 5cm . Câu 9. Cho đường tròn (O) và một dây AB = 6cm , khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng 4cm. Bán kính đường tròn (O) là A. 3cm. B. 4cm. C. 5cm. D. 6cm. PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1. (2 điểm) a) So sánh: 6 5 và 5 7 . x x 3 x b) Rút gọn biểu thức: A = − : với x > 0 và x 9. x−3 x+3 x− 9 Bài 2. (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = x – 3. b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = (2 – m)x + m + 2 cắt đồ thị (d) nói trên tại một điểm có hoành độ bằng 2 ? Bài 3. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B có AC = 5cm, = 600, đường cao BH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BH, đường tròn (O) cắt BA tại M (M khác B). a) Tính độ dài đoạn thẳng AB. b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB. d) Từ A vẽ tiếp tuyến thứ hai AK với đường tròn (O) (K là tiếp điểm, K khác H). Chứng minh tam giác AKM đồng dạng với tam giác ABK. ---------- Hết ---------- TRƯỜNG THSC TRẦN PHÚ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023-2024
Môn: TOÁN – LỚP 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ B PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (33,0 điểm) (Chọn chữ cái trước ý trả lời trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài) Câu 1. Căn bậc hai số học của 25 là A. – 5. B. 5. C. 5. D. 25. Câu 2. Giá trị của x để −7x có nghĩa là A. x >0. B. x < 0. C. x 0 . D. x 0 . Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số bậc nhất? 5 A. y = 3x – 1. B. y = . C. y = 2x. D. y = 3 + 2x. x Câu 4. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = –5x + 4? A. y = 5 –5x . B. y = 4x – 5. C. y = –5 + x. D. y = –5x + 4. Câu 5. Căn bậc ba của – 125 là A. 5. B. 25. C. 5. D. – 5 . Câu 6. Tam giác ABC vuông tại A, tanB bằng AC AB AB AC A. B. C. D. AB AC BC BC Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 2cm, BC = 4cm thì góc B bằng A. 600. B. 300. C. 450. D. 500. Câu 8. Đường tròn tâm O bán kính 9cm, M là điểm ở trong đường tròn đó khi và chỉ khi A. OM = 9cm. B. OM < 9cm. C. OM 9 .cm D. OM 9 cm. Câu 9. Cho đường tròn (O) và một dây AB = 12cm , khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng 8cm. Bán kính đường tròn (O) là A. 8cm. B. 6cm. C. 4cm. D. 10cm. PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1. (2 điểm) a) So sánh: 3 13 và 5 7. x x 2 x b) Rút gọn biểu thức: A = − : với x > 0 và x 4. x−2 x+2 x− 4 Bài 2. (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = x – 2. b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = (3 – m)x + 2m + 3 cắt đồ thị (d) nói trên tại một điểm có hoành độ bằng 1 ? Bài 3. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại C có AB = 5cm, = 600, đường cao CK. Vẽ đường tròn tâm O đường kính CK, đường tròn (O) cắt CB tại P (P khác C). a) Tính độ dài đoạn thẳng BC. b) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng BC. d) Từ B vẽ tiếp tuyến thứ hai BH với đường tròn (O) (H là tiếp điểm, H khác K). Chứng minh tam giác BHP đồng dạng với tam giác BCH. ---------- Hết ---------- TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ \KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023-2024 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 9 (MÃ ĐỀ A)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3điểm, mỗi câu 0,3 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Đ/án B D A C A A B A C PHẦN II. TỰ LUẬN (7điểm) Bài Ý Nội dung Điểm 6 5 = 36.5 = 180 5 7 = 25.7 = 175 0,5 , 0,5 Vì 180 > 175 nên 180 > 175 => 6 5 > 5 7 a 1 x x 3 x . A= − : x>0 x 9 b x-3 x+ 3 x-9 A= x − x : 3 x = x ( ) x+3 − x ( ) x − 3 x− 9 x-3 x+ 3 x-9 x− 9 3 x 0,5 0,5 x+3 x −x +3 x 6 x = = =2 3 x 3 x 2 - Xác định đúng 2 điểm thuộc đồ thị. 0,25 a - Vẽ đầy đủ các yếu tố của mặt phẳng tọa độ và đường thẳng đi 0,5 qua 2 điểm trên. Lập luận tìm được tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = (2 – m)x + m + 2 và (d) là (2; –1) 0,25 b Điểm giao nhau (2; –1) thuộc đường thẳng y = (2 – m)x + m + 2 nên ta có −1 = (2 − m).2 + m + 2 0,25 - Tìm được m = 7 (thỏa mãn 2 – m ≠ 1) 0,25 3 Hình vẽ 0,5 B K D O M A H C - Hình vẽ phục vụ câu a 0,2 - Hình vẽ phục vụ câu b 0,3 - Tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH, ta có: a. AB = AC. cos 0,25 AB = 5.cos600 = 2,5(cm) 0,5 Nêu được BH ? AC tại H (gt) 0,25 b. Suy ra AC là tiếp tuyến của đường tròn (O). 0,5 c. Vẽ OD ? AB (D thuộc AB);
Tam giác AHB vuông tại H, ta có: 5 3 BH = AB.sin 2,5.sin 600 = (cm) 4 1 5 3 BO = BH = (cm) 2 8 0,25 Tam giác BDO vuông tại D, có 300 (phụ với ) 5 3 5 3 0,5 Nên ta có OD = BO.sin = .sin 300 = (cm) 8 16 d Lý luận được HM ?AB AH2 = AM. AB và AK = AH (t/ctt) AK AB 0,25 = AM AK AK AB ∆AKM và ∆ABK có chung và = AM AK 0,5 ∆AKM đồng dạng với ∆ABK. TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023-2024
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 9 (MÃ ĐỀ B ) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm, mỗi câu 0,33điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Đ/án B C B A D A A B D PHẦN II. TỰ LUẬN (7điểm) Bài Ý Nội dung Điểm 1 a. 3 13 = 9.13 = 117 , 5 7 = 25.7 = 175 0,5 0,5 Vì 117 < 175 nên 117 < 175 Vậy 3 13 < 5 7 b x x 2 x A= − : x>0 , x 4 x - 2 x +2 x - 4 A= x − x : 2 x = x ( ) x+2 − x ( ) x − 2 x− 4 0,5 x−2 x + 2 x− 4 x− 4 2 x 0,5 x+2 x −x+2 x 4 x = = =2 2 x 2 x 2 a - Xác định đúng 2 điểm thuộc đồ thị. 0,25 - Vẽ đầy đủ các yếu tố của mặt phẳng tọa độ và đường thẳng đi 0,5 qua 2 điểm trên. b Lập luận tìm được tọa độ điểm giao nhau của hai đường thẳng y = (3 – m)x + 2m + 3 và (d) là (1; –1) 0,25 Điểm giao nhau (1; –1) thuộc đường thẳng y = (3 – m)x + 2m + 3 nên ta có –1 = (3 – m).1 + 2m + 3 0,25 - Tìm được m = –7 (thỏa mãn 3 – m ≠ 1) 0,25 3 Hình vẽ 0,5 C H D O P B K A - Hình vẽ phục vụ câu a 0,2 - Hình vẽ phục vụ câu b 0,3 - Tam giác ABC vuông tại C, đường cao CK, ta có: BC = AB. cos 0,25 a. BC = 5.cos60 = 2,5(cm) 0 0,5 b. Nêu được CK ? AB tại K (gt); 0,25
Suy ra AB là tiếp tuyến của đường tròn (O). 0,5 Vẽ OD ? BC (D thuộc BC); Tam giác BCK vuông tại K, ta có: 5 3 CK = BC.sin 2,5.sin 600 = (cm) 4 1 5 3 c. CO = CK = (cm) 0,25 2 8 Tam giác CDO vuông tại D, có 300 (vì phụ với = 600) 5 3 5 3 0,5 Nên ta có OD = CO.sin = .sin 300 = (cm) 8 16 d Lý luận được KP?BC BK2 = BP.BC và BK = BH (t/ctt) BH BC 0,25 = BP BH BH BC ∆ BHP và ∆BCH có chung và = BP BH 0,5 ∆ BHP đồng dạng với ∆BCH. PHÓ HIỆU TRƯỞNG Người duyệt đề Người ra đề TTCM/TPCM Nguyễn Đức Anh Trí Bùi Xuân Trinh Nguyễn Việt Anh