zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Trưng Vương

Chia sẻ: Conmeothayxao | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

9
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

‘Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Trưng Vương’ sau đây sẽ giúp bạn đọc nắm bắt được cấu trúc đề thi, từ đó có kế hoạch ôn tập và củng cố kiến thức một cách bài bản hơn, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Trưng Vương

TRƯỜNG THCS TRƯNG VƯƠNG BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023 – 2024 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút. Bài I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức: x +2 3 x x+4 A= và B = − + với x  0, x  4, x  9. x −3 x +2 x −2 x−4 1 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 1. 2) Chứng minh B = . x +2 −1 3) Tìm x để biểu thức P = A.B thỏa mãn P  . 3 Bài II (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: a) 9x + 9 − 4x + 4 = 2 ; b) x − 6 x + 9 = 1. 2 ( x + y ) − ( x − y ) = 5  2) Giải hệ phương trình:  . 3 ( x + y ) + 2 ( x − y ) = 11  Bài III (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y = ( m − 1) x − 2m + 3 (1) với m  1 có đồ thị là đường thẳng ( d m ) . 1) Với m = 2 vẽ đồ thị hàm số (1). 2) Tìm m để ( d m ) song song với đường thẳng ( d1 ) : y = 2 x + 9. 3) Tìm m để ( d m ) , trục hoành và đường thẳng ( d ) : y = x − 1 đôi một cắt nhau tạo thành một tam giác có diện tích là 1 (đvdt). Bài IV (3,5 điểm) A 1) Một cánh diều được thả với dây dài 60m. Khi dây được diều kéo căng tối đa và được cột tại một điểm trên mặt đất, người 60m ta nhận thấy góc tạo bởi dây thả và phương ngang của mặt đất khoảng 40. Hỏi khi đó cánh diều bay cao khoảng bao nhiêu ? 40° (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). B H 2) Cho đường tròn ( O ; R ) , hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn cắt nhau tại điểm M , đoạn thẳng OM cắt đường tròn ( O ) tại I và cắt AB tại K . a) Chứng minh bốn điểm M , A, O, B cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh R 2 = OK .OM và điểm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB. c) Kẻ cát tuyến MEF của ( O ) ( EF khác đường kính và E nằm giữa M và F ). Đường thẳng qua O và vuông góc với EF , cắt tiếp tuyến tại F của ( O ) ở N . Chứng minh N thuộc một đường thẳng cố định. Bài V (0,5 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a  b + c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: a b c P= + + . b + c a + 2c a + 2b …………..……. Hết ………………… Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
TRƯỜNG THCS TRƯNG VƯƠNG BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023 – 2024 ĐÁP ÁN Môn thi : TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài : 90 phút HƯỚNG DẪN CHUNG - Điểm toàn bài để lẻ đến 0,25. - Các cách làm khác nếu đúng vẫn cho điểm tương ứng với biểu điểm của hướng dẫn chấm. HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Đáp án Điểm Iý1 −3 Thay x = 1 (tmđkxđ) vào biểu thức A ta có A = . (kq để mẫu âm: -0,25đ) 0,5 (0,5đ) 2 3 x x +4 B= − + x +2 x −2 ( )( x −2 . x +2 ) 0,25 B= 3 ( ) x −2 − x ( x + 2) + ( x + 4 ) ( x − 2) . ( x + 2) Iý2 0,25 (1,0đ) x −2 B= ( )( x +2 . x −2 ) 0,25 1 B = với x  0; x  4. 0,25 x +2 −1 1 −1 x P     0. Iý3 3 x −3 3 3. ( x −3 ) 0,25 (0,5đ) Th1: x  0  x  0 . Từ đó giải được x  9. Th2: x = 0(tm ) . Vậy x = 0(tm ) hoặc x  9. 0,25 II ý 1a Đkxđ: x  −1 , pt  ( 3 − 2 ) x + 1 = 4  ...  x = 3(tm). Vậy S = {3} 0,5 (0,5đ) pt  x − 3 = 1. 0,25 II ý 1b (0,5đ) Th1: x − 3 = 1  x = 16(tm) ; Th2: x − 3 = −1  x = 4(tm ) . S = {4;16} . 0,25 x + 3y = 5   x = 5 − 3y  x = 5 − 3.1  x = 2 hpt         II ý 2 5x + y = 11   ( ) 5 5 − 3y + y = 11 y = 1  y = 1  0,75 (1đ) Hs phải thể hiện được đủ các bước của phương pháp giải: Thiếu -0,25đ/1bước. Vậy hpt có nghiệm x ; y = 2;1 . ( ) ( ) 0,25 III ý 1 ( Với m = 2 hàm số (1) trở thành: y = 2 − 1 x − 2.2 + 3  y = x − 1 ) 0,25 (0,75đ) Vẽ đồ thị hàm số. 0,5 am = a1 III ý 2 (0,75đ) (d ) song song với đường thẳng (d ) : y = 2x − 1  b m  1  b1 0,25   m
m − 1 = 2  m = 3     m = 3(tm ) 0,5  −2m + 3  9 m  −3   (d ) và (d ) luôn cắt nhau tại điểm cố định I (2;1) nên chiều cao IH = 1 (đvdd). m 0,25 + (d ) cắt Ox tại A(1; 0) và (d ) cắt Ox tại B. m III ý 3  xB = 3 1 (0,5đ) + Diện tích tam giác là 1  .1. AB = 1  AB = 2  xB − 1 = 2   2  xB = −1 0,25 4 + Thay trở lại giải được m  {0; } 3 IV p1 Cánh Diều cao: 60.sin 40 = 38, 567...m  38, 57m. (làm tròn 2 cs thập phân). 0,5 (0,5đ) N A IV Phần 2 A F (0,25đ) H I K O M E 0,25 (Vẽ hình I K O M đến B ý a) B + Chỉ ra góc MAO vuông, từ đó A, M ,O thuộc đường tròn đường kính MO 0,25 IVa + Chỉ ra góc MBO vuông, từ đó B, M ,O thuộc đường tròn đường kính MO 0,25 (0,75đ) + Kết luận: M , A, B,O cùng thuộc đường tròn đường kính MO. 0,25 + Chỉ ra AB vuông góc với MO tại K . 0,25 + Chỉ ra OA2 = OK .OM 0,25 IVb + Suy ra R2 = OK .OM 0,25 (1,5đ) + Chỉ ra AI là phân giác góc MAB ( hoặc BI là phân giác góc MBA ). 0,25 + Chỉ ra: MI là phân giác góc AMB. 0,25 + Tam giác MAB có I là giao của hai đường phân giác nên I là tâm nội tiếp. 0,25 IVc + Chỉ ra N thuộc đường thẳng AB. 0,25 (0,5đ) + Lập luận: Cát tuyến MEF thay đổi thì đường thẳng AB không đổi. (đpcm) 0,25 a Nx: a  b + c  0   1. Từ đó: b+c 0,25 (b + c ) 2 Bài V a 1 a  1 3 a 1 1 3 1 3 P +   + 1 + + . −  + − = (0,5đ) b + c a ( b + c ) + 4bc 4  b + c  a +1 4 b + c 4 2 4 4 2 b+c 3 a P đạt gtnn là tại b = c = (tm ). 0,25 2 2

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.