Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Lương Thế Vinh, Phú Ninh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

2
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Lương Thế Vinh, Phú Ninh" dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Lương Thế Vinh, Phú Ninh

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I MÔN TOÁN - LỚP 9 Tổng Mức độ đánh giá % điểm TT Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao TNK TNK TNK TNK TL TL TL TL Q Q Q Q Căn bậc hai và căn bậc ba C1,2 B1b 10 của số thực (0,5) (0,5) 1 Căn thức Căn thức bậc hai và căn C3,4 B1a B2ab thức bậc ba của biểu thức 25 (0,5) (0,5) (1,5) đại số Phương Phương trình quy về trình và phương trình bậc nhất hệ một ẩn 2 phương Phương trình và hệ C7,8 B4 trình phương trình bậc nhất hai 20 (0,5) (1,5) ẩn Bất phương Bất đẳng thức. Bất phương C5,6 3 trình bậc 5 trình bậc nhất một ẩn (0,5) nhất một ẩn Hệ thức Tỉ số lượng giác của góc lượng nhọn. Một số hệ thức về C9,10 B5 4 trong tam 15 cạnh và góc trong tam giác (0,5) (1,0) giác vuông vuông
Đường tròn. Vị trí tương C11,12 B3d 10 đối của hai đường tròn (0,5) (0,5) Đường 5 Vị trí tương đối của đường B3ab tròn thẳng và đường tròn. Tiếp c 15 tuyến của đường tròn (1,5) Tổng 20 12 1 6 2 1 câu Tỉ lệ % 30% 5% 35% 25% 5% 100 Tỉ lệ chung 70% 30% 100 BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I MÔN TOÁN - LỚP 9 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Chủ đề Mức độ đánh giá Nhận Thông Vận Vận dụng biết hiểu dụng cao ĐẠI SỐ Nhận biết: – Nhận biết được khái niệm về căn bậc hai của số thực không âm, căn bậc ba của một số thực. – Thực hiện được một số phép tính Căn bậc hai và căn đơn giản về căn bậc hai của số thực 1 Căn thức 4 bậc ba của số thực không âm (căn bậc hai của một bình phương, căn bậc hai của một tích, căn bậc hai của một thương, đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai, đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai).
Thông hiểu: – Thực hiện được một số phép tính đơn giản về căn bậc hai của số thực không âm (căn bậc hai của một bình phương, căn bậc hai của một 1 tích, căn bậc hai của một thương, đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai, đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai). Nhận biết – Nhận biết được khái niệm về căn thức bậc hai và căn thức bậc ba 1 của một biểu thức đại số. – Tìm ĐKXĐ của căn thức Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba Thông hiểu của biểu thức đại Thực hiện được một số phép biến số đổi đơn giản về căn thức bậc hai của biểu thức đại số (căn thức bậc hai của một bình phương, căn thức 2 bậc hai của một tích, căn thức bậc hai của một thương, trục căn thức ở mẫu). Vận dụng: – Giải được phương trình tích có Phương trình quy dạng (a1x + b1).(a2x + b2) = 0. Phương trình về phương trình – Giải được phương trình chứa 2 và hệ phương bậc nhất một ẩn ẩn ở mẫu quy về phương trình trình bậc nhất. Phương trình và Nhận biết : 1
hệ phương trình – Nhận biết được khái niệm bậc nhất phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai ẩn hai phương trình bậc nhất hai ẩn. – Nhận biết được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Vận dụng: – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen 1 thuộc) gắn với hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Nhận biết – Nhận biết được thứ tự trên tập hợp các số thực. Bất phương Bất đẳng thức. Bất – Nhận biết được bất đẳng thức. 3 trình bậc nhất phương trình bậc 3 – Nhận biết được khái niệm bất một ẩn nhất một ẩn phương trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn. HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG HÌNH HỌC PHẲNG Nhận biết – Nhận biết được các giá trị sin Tỉ số lượng giác (sine), côsin (cosine), tang 1 Hệ thức lượng của góc nhọn. Một (tangent), côtang (cotangent) của 4 trong tam giác số hệ thức về cạnh góc nhọn. vuông và góc trong tam – Giải thích được tỉ số lượng giác giác vuông của các góc nhọn đặc biệt (góc 1 30o, 45o, 60o) và của hai góc phụ
nhau. Vận dụng – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với tỉ số lượng giác 1 của góc nhọn (ví dụ: Tính độ dài đoạn thẳng, độ lớn góc và áp dụng giải tam giác vuông,...). Nhận biết – Nhận biết được tâm đối xứng, 1 trục đối xứng của đường tròn. Đường tròn. Vị trí tương đối của hai Thông hiểu đường tròn - Mô tả được ba vị trí tương đối của hai đường tròn (hai đường tròn cắt nhau, hai đường tròn tiếp xúc nhau, hai đường tròn không giao nhau). Thông hiểu – Mô tả được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 5 Đường tròn (đường thẳng và đường tròn cắt nhau, đường thẳng và đường tròn Vị trí tương đối tiếp xúc nhau, đường thẳng và của đường thẳng đường tròn không giao nhau). và đường tròn. – Giải thích được dấu hiệu nhận 1 1 Tiếp tuyến của biết tiếp tuyến của đường tròn và đường tròn tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. – – Tính được độ dài cung tròn, diện 2 tích hình quạt tròn, diện tích hình 1 vành khuyên (hình giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm).
UBND HUYỆN PHÚ NINH KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2024-2025 TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH Môn: TOÁN – Lớp 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ A I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Chọn một phương án trả lời đúng cho mỗi câu sau rồi ghi vào giấy làm bài. Câu 1: Căn bậc hai của 25 là A. 5. B. –5. C. 5 và –5. D. 5 và – 5 . Câu 2: Phép so sánh nào đúng? A. 5  2 . B. 3  2 . C. 3 5 . D. 3  5 . Câu 3: Điều kiện xác định của x là: A. x > 0. B. x < 0. C. x ≥ 0. D. x ≤ 0. 9 Câu 4: Đơn giản được kết quả: 3  3 A. – 3. B. –9 3. C. –3 3. D. . 3 Câu 5: Cho biết a < b, khẳng định nào sau đây sai? A. 2a < 2b. B. –2a < –2b. C. 2a + 1 < 2b + 1. D. 2a –1 < 2b –1. Câu 6: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn x? A. 3x – 5 ≥ 2. B. 2x + y > 1. C. x2 – 2 ≤ 3. D. 5y + 4 < 0. Câu 7: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. x + 0y = 2. B. 0x + 0y = 5. C. x – 2y = –1. D. –3x + y = 0. { Câu 8: Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình: 2x + y = 1? x - 3y = 4 A. (1; –1). B. (–1; 1). C. (–1; –1). D. (1; 1). Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Khi đó cotC bằng 3 3 4 4 A. . B. . C. . D. . 4 5 3 5 Câu 10: Với mọi góc nhọn α, khẳng định nào dưới đây đúng? A. sin α = sin (900 – α). B. sin α = tan (900 – α). C. sin α = cot (900 – α). D. sin α = cos (900 – α). Câu 11: Phát biểu nào sau đây đúng? A. Đường tròn có vô số trục đối xứng. B. Đường tròn có một trục đối xứng. C. Đường tròn không có trục đối xứng nào. D. Đường tròn có hai trục đối xứng. Câu 12: Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm. Số điểm chung của đường tròn tâm O bán kính 4 cm với đường thẳng a là
A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Bài 1 (1 điểm): a) Tìm điều kiện của x để 7 - 2x xác định ? b) Rút gọn biểu thức: B = (2 - 5)2 – 45 + 20. 2 1 4 x Bài 2 (1,5 điểm): Cho biểu thức A =   với x  0 và x  9 3 x 3 x 9 x a) Rút gọn A b) Tìm giá trị của x để A = 2 Bài 3 (2 điểm): Cho đường tròn (O; 3cm) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O) cách O 5cm. Vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB của đường tròn. a) Chứng minh OM⊥AB. b) Tính độ dài cung nhỏ AB. c) Tính diện tích hình quạt tròn tạo bởi 2 bán kính OA, OB. d) Tính diện tích hình viên phân tạo bởi dây AB và cung nhỏ AB. Bài 4 (1,5 điểm) Hai công nhân cùng làm chung một công việc thì 6 giờ sẽ xong. Nhưng nếu người thứ nhất làm 4 giờ rồi nghỉ, người thứ hai làm tiếp 6 giờ thì cả hai người mới hoàn thành được 80% công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người làm xong công việc đó trong bao lâu? Bài 5 (1 điểm) Trong lần đến tham quan tháp Eiffel (ở Paris, Pháp), bạn An muốn ước tính độ cao của tháp. Sau khi quan sát, bạn An đã minh họa lại kết quả đo đạc như hình dưới. Em hãy giúp bạn An tính độ cao h của tháp Eiffel (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét). ---------- Hết ---------- Họ và tên học sinh : …………………………………………………. ; SBD : ………………
UBND HUYỆN PHÚ NINH KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2024-2025 TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH Môn: TOÁN – Lớp 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ B I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Chọn một phương án trả lời đúng cho mỗi câu sau rồi ghi vào giấy làm bài. Câu 1: Căn bậc hai của 16 là A. 4. B. –4. C. 4 và –4. D. 4 và – 4 . Câu 2: Phép so sánh nào đúng? A. 5  2 . B. 3  5 . C. 3 5 . D. 3  2 . Câu 3: Điều kiện xác định của x là A. x < 0. B. x > 0. C. x ≤ 0. D. x ≥ 0. 9 Câu 4: Đơn giản được kết quả: 3  3 A. – 3. B. –9 3. C. –3 3. D. . 3 Câu 5: Cho biết a > b, khẳng định nào sau đây sai? A. 2a < 2b. B. –2a < –2b. C. 2a + 1 > 2b + 1. D. 2a –1 > 2b –1. Câu 6: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn y? A. 3x – 5 ≥ 2. B. 2x + y > 1. C. y2 – 2 ≤ 3. D. 5y + 4 < 0. Câu 7: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. x + 0y = 2. B. 0x + y = 5. C. 0x – 0y = –1. D. –3x + y = 0. { Câu 8: Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình: 3x + y = -2? x + 2y = 1 A. (1; –1). B. (–1; 1). C. (–1; –1). D. (0; 2). Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Khi đó tanC bằng 3 3 4 4 A. . B. . C. . D. . 4 5 3 5 Câu 10: Với mọi góc nhọn α, khẳng định nào dưới đây đúng? A. sin α = sin (900 – α). B. sin α = cos (900 – α). C. sin α = cot (900 – α). D. sin α = tan (900 – α). Câu 11: Phát biểu nào sau đây đúng? A. Đường tròn có vô số trục đối xứng. B. Đường tròn có một trục đối xứng. C. Đường tròn không có trục đối xứng nào. D. Đường tròn có hai trục đối xứng. Câu 12: Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm. Số điểm chung của đường tròn tâm O bán kính 2 cm với đường thẳng a là
A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Bài 1 (1 điểm): a) Tìm điều kiện của x để 5 - 3x xác định ? b) Rút gọn biểu thức: B = (1 - 3)2 + 12 – 27. 2 1 4 x Bài 2 (1,5 điểm): Cho biểu thức A =   với x  0 và x  4 2 x 2 x 4 x a) Rút gọn A b) Tìm giá trị của x để A = 2 Bài 3 (2 điểm): Cho đường tròn (O; 2cm) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O) cách O 3cm. Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của đường tròn. a) Chứng minh OA⊥BC. b) Tính độ dài cung nhỏ BC. c) Tính diện tích hình quạt tròn tạo bởi 2 bán kính OB, OC. d) Tính diện tích hình viên phân tạo bởi dây BC và cung nhỏ BC. Bài 4 (1,5 điểm) Hai công nhân cùng làm chung một công việc thì 15 giờ sẽ xong. Nhưng nếu người thứ nhất làm 3 giờ rồi nghỉ, người thứ hai làm tiếp 5 giờ thì cả hai người mới hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người làm xong công việc đó trong bao lâu? Bài 5 (1 điểm) Trong lần đến tham quan tháp Eiffel (ở Paris, Pháp), bạn An muốn ước tính độ cao của tháp. Sau khi quan sát, bạn An đã minh họa lại kết quả đo đạc như hình dưới. Em hãy giúp bạn An tính độ cao h của tháp Eiffel (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét). ---------- Hết ---------- Họ và tên học sinh : …………………………………………………. ; SBD : ………………
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ A I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Đúng 1 câu được 0,25đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ/án C D C C B A B A C D A B II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Bài 1 : a) Để 7 - 2x xác định thì 7 – 2x ≥ 0 0,25 7 x≤ 2 0,25 b) B = (2 - 5)2 – 45 + 20 = 5 – 2 –3 5 +2 5 0,25 = –2 0,25 2 1 4 x Bài 2: Rút gọn A =   3 x 3 x 9 x 6 2 x 3 x  4 x 3 x 9 =  0,5 9 x 9 x 3( x  3) 3 =  0,5 ( x  3)(3  x ) 3 x 3 Để A = 2 thì =2 3 x 6-2 x =3 0,25 2 x =3 x= 9 0,25 4 Bài 3: Vẽ đúng hình được 0,25 đ
a) Chứng minh OM⊥AB. 0,5 Ta có MA = MB (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) OA = OB (bán kính) Nên OM là trung trực của AB Vây OM⊥AB. b) Tính độ dài cung nhỏ AB. 0,5 3 Tam giác AOM vuông tại A nên cosAOM = suy ra AOM = 53° 5 Suy ra AOB = 106° πRn π.3.106 53π Vây độ dài cung nhỏ AB là l = = = (cm) 180 180 30 c) Diện tích hình quạt tròn tạo bởi 2 bán kính OA, OB 0,25 2 2 53π πR n π3 106 s= = = (cm2) 360 360 20 d) Tính diện tích hình viên phân tạo bởi dây AB và cung nhỏ AB. 0,5 Gọi H là giao điểm của OM và AB Tam giác AOH vuông tại H nên OH= AO.cosAOH = 3.cos530 = 1,8 (cm) AH = AO.sinAOH = 3.sin530 = 2,4 (cm) Suy ra AB = 2.AH = 4,8 (cm) Diện tích tam giác AOB là AB.OH:2 = 4,8.1,8:2 = 4,32 (cm2) 53π Diện tích hình viên phân là – 4,32 (cm2) 20 Bài 4: Gọi x(giờ) là thời gian để người thứ nhất làm một mình xong việc. Gọi y(giờ) là thời gian để người thứ hai làm một mình xong việc. ĐK: x > 0; y > 0 0,25 1 1 1 { + = x y 6 Tìm được hpt là 4 6 4 0,5 + = x y 5 Giải hpt tìm được x = 10, y = 15 0,5
Đối chiếu ĐK kết luận bài toán 0,25 Bài 5: Trong tam giác vuông ADC có AC = CD . cot DAC = h . cot 600 0,25 Trong tam giác vuông BDC có BC = CD . cot DBC = h . cot 750 0,25 Vì AB = AC – BC = 101 nên h . cot 600 - h . cot 750 = 101 0,25 Suy ra h ≈326 m 0,25 *Ghi chú: Nếu học sinh làm cách khác đúng thì vẫn cho điểm tối đa theo thang điểm trên. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ B I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Đúng 1 câu được 0,25đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ/án C B D C A D C B A B A D II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Bài 1 : a) Để 5 - 3x xác định thì 5 – 3x ≥ 0 0,25 5 x≤ 3 0,25 b) B = (1 - 3)2 + 12 – 27 = 3 – 1 + 2 3 -3 3 0,25 = –1 0,25 2 1 4 x Bài 2 Rút gọn A =   2 x 2 x 4 x 42 x 2 x 4 x 3 x 6 =  0.5 4 x 4 x 3( x  2) 3 =  0.5 ( x  2)(2  x ) 2  x 3 Để A = 2 thì =2 2 x 4-2 x =3 0,25 2 x =1
1 x= 0.25 4 Bài 3: Vẽ đúng hình được 0,25 đ a) Chứng minh OA⊥BC. 0,5 Ta có AB = AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) OB = OC (bán kính) Nên OA là trung trực của BC Vây OA⊥BC. b) Tính độ dài cung nhỏ BC. 0,5 2 Tam giác AOB vuông tại B nên cosAOB = suy ra AOB = 48° 3 Suy ra BOC = 96° πRn π.2.96 16π Vây độ dài cung nhỏ BC là l = = = (cm) 180 180 15 c) Diện tích hình quạt tròn tạo bởi 2 bán kính OB, OB 0,25 πR2n π22.96 16π s= = = (cm2) 360 360 15 d) Tính diện tích hình viên phân tạo bởi dây BC và cung nhỏ BC. 0,5 Gọi H là giao điểm của OA và BC Tam giác BOH vuông tại H nên OH= OB.cosBOH = 2.cos480 = 1,3 (cm) BH = OB.sinBOH = 2.sin480 = 1,5 (cm) Suy ra BC = 2.BH = 3 (cm) Diện tích tam giác BOC là BC.OH:2 = 3.1,3:2 = 1,95 (cm2) 16π Diện tích hình viên phân là – 1,95 (cm2) 15
Bài 4: Gọi x(giờ) là thời gian để người thứ nhất làm một mình xong việc. Gọi y(giờ) là thời gian để người thứ hai làm một mình xong việc. ĐK: x > 0; y > 0 0,25 1 1 1 { + = x y 15 Tìm được hpt là 3 5 1 0,5 + = x y 4 Giải hpt tìm được x = 24, y = 40 0,5 Đối chiếu ĐK kết luận bài toán 0,25 Bài 5: Trong tam giác vuông ADC có AC = CD . cot DAC = h . cot 600 0,25 Trong tam giác vuông BDC có BC = CD . cot DBC = h . cot 750 0,25 Vì AB = AC – BC = 101 nên h . cot 600 - h . cot 750 = 101 0,25 Suy ra h ≈326 m 0,25 *Ghi chú: Nếu học sinh làm cách khác đúng thì vẫn cho điểm tối đa theo thang điểm trên. Người duyệt GV ra đề Đặng Thị Thùy Trang Huỳnh Thị Bích Sâm