Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Minh Đức, Phổ Yên

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

2
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm phục vụ quá trình học tập cũng như chuẩn bị cho kì thi sắp đến. TaiLieu.VN gửi đến các bạn tài liệu ‘Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Minh Đức, Phổ Yên’. Đây sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp các bạn hệ thống lại kiến thức đã học đồng thời rèn luyện kỹ năng giải đề. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Minh Đức, Phổ Yên

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2024-2025 MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút Mức độ đánh giá Tổng TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao điểm TN TL TN TL TN TL TN TL Phương trình và hệ hai phương trình 1 Phương trình và hệ bậc nhất hai ẩn 0,25đ 2 1 hai phương trình Giải bài toán bằng cách lập hệ 1 1,75đ bậc nhất hai ẩn phương trình 1,5đ Phương trình quy về phương trình 1 Phương trình và bất 2 bậc nhất một ẩn 0,25đ 3 phương trình bậc Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc 1 1 1,0đ nhất hai ẩn nhất một ẩn 0,25đ 0,5đ 2 2 Căn bậc hai và căn thức bậc hai 0,5đ 1,0đ Căn bậc hai và căn Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu 2 5 3 bậc ba thức chứa căn thức bậc hai 1,5đ 3,25đ 1 Căn bậc ba và căn thức bậc ba 0,25đ Hệ thức lượng trong Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong 1 1 1,5 4 tam giác vuông tam giác vuông và ứng dụng 0,25đ 1,0đ 1,25đ 4 1 2 5,5 5 Đường tròn 1,0đ 0,25đ 1,5đ 2,75đ Tổng điểm 3,0 3,5 3,0 0,5 10 Tỉ lệ (%) 30% 35% 30% 5% 100% Tỉ lệ chung (%) 65 % 35% 100%
BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2024-2025 MÔN: TOÁN- LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút Nội Số câu hỏi theo mức độ nhận thức dung Đơn vị kiến TT Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Vận dụng kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao thức Nhận biết: Phươn Phương trình - Tìm được nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn g trình và hệ hai PT - Tìm được nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai C1(TN) và hệ bậc nhất hai ẩn hai ẩn Thông hiểu: 1 phương - Giải được HPT bậc nhất 2 ẩn trình Vận dụng: Giải bài toán bậc - Giải bài toán bằng cách lập HPT bằng cách lập nhất hai C15(TL) hệ phương ẩn trình Nhận biết: Phương trình - Tìm được nghiệm của phương trình tích quy về - Tìm được ĐKXĐ của phương trình chứa ẩn ở mẫu phương trình C2(TN) Thông hiểu: Phương bậc nhất một - Giải được phương trình tích trình và ẩn - Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu bất Nhận biết: phương 2 - Vận dụng tính chất bất đẳng thức vào biến đổi trình - Nhận dạng được bất phương trình bậc nhất một ẩn bậc Bất phương- Tìm được nghiệm của bất phương trình bậc nhất một nhất hai trình bậc nhất ẩn C3(TN) C17(TL) ẩn một ẩn Thông hiểu: - Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn Vận dụng cao: - Vận dụng bất đẳng thức để tìm GTLN của biểu thức Căn bậc Căn bậc hai Nhận biết: C4,5(TN) C13a,b(TL) hai và và căn thức - Tìm được cách tìm điều kiện của căn thức bậc hai. căn bậc bậc hai Thông hiểu:
- Rút gọn được căn thức bậc hai. Biến đổi đơn giản và rút Thông hiểu: - Sử dụng được các kiến thức về phép biến đổi căn gọn biểu thức C14a,b(TL) thức bậc hai để rút gọn được biểu thức chứa căn bậc ba chứa căn thức hai. bậc hai Căn bậc ba và Thông hiểu: căn thức bậc - Hiểu được định nghĩa căn bậc ba để tính giá trị biểu C6(TN) ba thức số với căn bậc ba. Nhận biết: Hệ thức Một số hệ - Xác định đúng hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác 3 lượng thức giữa vuông và ứng dụng trong cạnh, góc C9(TN) - Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông. tam trong tam giác C16a(TL) Vận dụng: giác vuông và ứng - Vận dụng được hệ thức giữa cạnh, góc trong tam vuông dụng giác vuông vào tính số đo các cạnh - Nhận biết: - Thông hiểu: Hiểu được dấu hiệu nhận biết tiếp Đường tròn tuyến của đường tròn. C7,8,10,12(TN) C11(TN) C16b,c(TL) - Vận dụng: Vận dụng linh hoạt kiến thức hình học để chứng minh đẳng thức hình học. Tổng số câu 8 7 5 1
UBND TP PHỔ YÊN KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2024-2025 TRƯỜNG THCS MINH ĐỨC MÔN: TOÁN 9 (Thời gian làm bài: 90 phút) Họ và tên:……………………………………. …………………. Lớp:…… ĐỀ BÀI I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Em hãy khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng 3x − 2 y = 5 Câu 1. Hệ phương trình có nghiệm là: 2x + y = 1 A. ( 1;1) . B. ( 1; −1) . C. ( −1; −1) . D. ( −1;1) . Câu 2. Biển báo số P.115 “Hạn chế trọng tải toàn bộ xe” được sử dụng để cảnh cáo đoạn đường cắm biển này cấm các loại xe (bao gồm xe cơ giới và thô sơ), kể cả các xe được ưu tiên theo quy định, có trọng tải toàn bộ xe (trọng tải bản thân xe cộng với khối lượng người, hành lý và hàng hóa xếp trên xe) vượt quá trị số ghi trên biển đi qua. Một xe tải đi trên đường đó có trọng tải m (tấn) thì m phải đảm bảo: A. m > 12. B. m 10. C. m > 10. D. m 10 Câu 3. Phương trình (x + 5)(x – 3) = 0 có nghiệm là : A. x = 5; x = 3 B. x = 5; x = -3 C. x = - 5; x = 3 D. x = - 5; x = - 3 Câu 4. Căn bậc hai số học của 9 là: A. 3. B. 3 và -3. C. 81. D. 3 Câu 5. Biểu thức 6 − 2x có điều kiện xác định là A. x < 3. B. x > 3. C. x 3. D. x 3. Câu 6. Kết quả của phép tính 3 27a 3 3 125a 3 bằng: A. 2a B. -2a C. 3 98a3 . D. − 3 98a3 . Câu 7. Cho đường tròn (O; R) và hai đường thẳng a1 và a2. Gọi d1, d2 lần lượt là khoảng cách từ điểm O đến a1 và a2. Biết đường tròn (O) cắt a1 và tiếp xúc với a2 (Hình 3). Khi đó: A. d1 < R và d2 < R. B. d1 = R và d2 < R. C. d1 > R và d2 = R. D. d1 < R và d2 = R. Hình 3 Câu 8. Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về trục đối xứng của đường tròn? A. Đường tròn không có trục đối xứng. B. Đường tròn có duy nhất một trục đối xứng là đường kính. C. Đường tròn có hai trục đối xứng là hai đường kính vuông góc với nhau.
D. Đường tròn là hình có trục đối xứng; mỗi đường thẳng qua tâm của đường tròn là một trục đối xứng của nó. Câu 9. Khi mặt trời chiếu vào một cây trồng trên một mặt đất phẳng thì bóng trên mặt đất của cây đó dài 8 m và đồng thời tia sáng mặt trời chiếu vào đỉnh cây tạo với mặt đất một góc bằng 600 . Chiều cao của cây đó bằng: 8 3 A. 8 3 m. B. m. C. 6 3 m. D. 16 m. 3 Câu 10. Diện tích hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính là 5cm và 3cm bằng: A. 25 π cm2 B. 4 π cm2 C. 2 π cm2 D. 16 π cm2 Câu 11. Cho AB là một dây của đường tròn (O; 10 cm), biết AB = 12 cm. Khi đó khoảng cách từ O đến đường thẳng AB bằng: A. 8 cm B. 2 11 cm. C. 6 cm D. 5 cm Câu 12. Hình nào dưới đây biểu diễn góc ở tâm ? A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4 II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (1,0 điểm). Rút gọn các biểu thức sau: a) 32 + 5 8 − 2 50 ( ) 2 b) 5 −1 − 5 1 1 x Câu 14 (1,5 điểm) Cho biều thức: A = + − x −2 x +2 4−x a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của biểu thức A khi Câu 15 (1,5 điểm). Nhân dịp cuối năm, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết của một chiếc điều hoà nhiệt độ và một chiếc ti vi có tổng số tiền là 22 triệu đồng. Tuy nhiên, trong dịp này điều hoà nhiệt độ giảm 40% giá niêm yết và ti vi giảm 25% giá niêm yết. Vì thế, cô Dung đã mua hai mặt hàng đó với tổng số tiền là 14,4 triệu đồng. Hỏi giá niêm yết mỗi mặt hàng đó là bao nhiêu đồng? Câu 16 (2,5 điểm). Cho đường tròn (O, 3cm) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với (O), trong đó A, B là các tiếp điểm. a) Tính độ dài cạnh MO biết b) Chứng minh MO vuông góc với AB.
c) Vẽ đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt cạnh MA tại E. Chứng minh: Tam giác MEO cân. 3( x + 1) Câu 17 (0,5 điểm). Cho x 4 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 2− x HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN: TOÁN 9 I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu chọn đúng được 0,25đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B B C A C B D D A D A A II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Đáp án Điểm Câu Ta có A = 32 + 5 8 − 2 50 a/ 13 (1,0 điểm) = 4 2 + 5.2 2 − 2.5 2 0,25 = 4 2 + 10 2 − 10 2 =4 2 0,25 ( ) 2 0,25 5 −1 − 5 = 5 −1 − 5 b) = 5 − 1 − 5 = −1 0,25 a) ĐKXĐ của biểu thức A: x 0; x 4 0,25 1 1 x A= + − x −2 x +2 4−x 1 1 x 0,25 A= + + x −2 x + 2 ( x − 2)( x + 2) x +2+ x −2+ x 0,25 A= ( x − 2)( x + 2) Câu 14 x+2 x x ( x + 2) x A= = = 0,25 (1,5 điểm) ( x − 2)( x + 2) ( x − 2)( x + 2) x −2 b) Với x = 9 + 4 5 thỏa mã đkxđ Thay x = 9 + 4 5 vào biểu thức A và tính được giá trị 0,25 4 5 +5 của A = 5 0,25 4 5 +5 Vậy A = khi x = 9 + 4 5 5
Gọi giá niêm yết của chiếc điều hoà nhiệt độ và chiếc 0,5 ti vi lần lượt là x (triệu đồng) và y (triệu đồng) (x > 0, y > 0) . Ta có: x + y = 22 . Do điều hoà nhiệt độ giảm 40% giá niêm yết nên giá tiền thực tế của một chiếc điều hoà nhiệt độ là: 60 x� = 0, 6x ?(triệu đồng) 100 Do ti vi giảm 25% giá niêm yết nên giá tiền thực tế của ti vi là: Câu 15 75 0,5 y� = 0, 75y?(triệu đồng) (1,5 điểm) 100 Do cô Dung đã mua hai mặt hàng đó với tổng số tiền là 14,4 triệu đồng nên ta có phương trình: 0,5 0, 6x + 0, 75y = 14, 4 . � x + ?y = 22 � Ta có hệ phương trình: � 0, 6x + 0, 75y = 14, 4.? � � Giải hệ phương trình trên, ta được: x = 14 và y = 8 (thoả mãn điều kiện). 0,5 Vậy giá niêm yết của điều hoà nhiệt độ và ti vi lần lượt là 14 triệu đồng và 8 triệu đồng Câu 16 A (2,5 điểm) E 0,5 1 O 2 M B a) Theo bài ra: MA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O nên MA ⊥ OA 0,25 Xét tam giác AOM vuông tại A ta có: MO = AO : cos = 3: cos600 = 6 (cm) 0,25 b) Theo bài ra: MA, MB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại A của đường tròn tâm O nên 0,25 MA = MB; MO là tia phân giác của góc AMB 0,25 Vậy ∆AMB cân tại M có MO là đường phân giác 0,25 Khi đó MO cũng là đường cao của ∆AMB 0,25 => MO ⊥ AB
c) Theo c/m ý b): MO là tia phân giác của góc AMB nên = (1) mà MB là tiếp tuyến của đường tròn tâm O nên MB ⊥ OB. Theo bài ra EO ⊥ OB Khi đó EO // MB 0,25 => = (hai góc so le trong) (2) Từ (1) và (2) => = Vậy ∆EOM cân tại E 0,25 Với x 9 ta có −3( x − 4 + 5) 5 A= = −3 ( x + 2) + 2− x x −2 A = −3 ( x − 2) + 5 − 12 0,25 x −2 Câu 17 Áp dụng BĐT Cauchi cho 2 số không âm x −2 (0,5 điểm) 5 và ta suy ra biểu thức A −6 5 − 12 x −2 Dấu “=” xảy ra khi x = ( 2 + 5 ) ( thỏa mãn) 2 0,25 Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là −6 5 − 12 đạt được tại x = ( 2 + 5 ) 2 Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa BGH duyệt đề Minh Đức, ngày 21/12/2024 Tổ CM ra đề Lê Thị Thanh Doan