Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Huy Hiệu, Núi Thành

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

4
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp các em tự tin bước vào kỳ thi, mời tham khảo tài liệu “Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Huy Hiệu, Núi Thành”. Tài liệu cung cấp kiến thức trọng tâm, bài tập vận dụng và phương pháp làm bài hiệu quả, giúp các em tối ưu quá trình học tập. Chúc các em đạt thành tích tốt nhất!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Huy Hiệu, Núi Thành

A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I MÔN TOÁN - LỚP 9 (2024 - 2025) Mức độ đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng % TT Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến thức TNK TNK TNK điểm TNKQ TL TL TL TL Q Q Q Căn bậc hai và căn bậc ba của B1b C1,2 B1a số thực (1,0 20 (0,5) (0,5) ) 1 Căn thức Căn thức bậc hai và căn thức B2a C3,4 bậc ba của biểu thức đại số (0,5 10 (0,5) ) Phương Phương trình quy về phương B2b trình và trình bậc nhất một ẩn (1,0 10 2 hệ ) phương Phương trình và hệ phương C7,8 B4b 15 trình trình bậc nhất hai ẩn (0,5) (1,0) Bất phương Bất đẳng thức. Bất phương C5,6 3 trình bậc 5 trình bậc nhất một ẩn (0,5) nhất một ẩn Hệ thức lượng Tỉ số lượng giác của góc nhọn. B4a C9 C10 4 trong tam Một số hệ thức về cạnh và góc (1,0 15 (0,25) (0,25) giác trong tam giác vuông ) vuông Đường tròn. Vị trí tương đối C11 C12 5 của hai đường tròn (0,25) (0,25) Đường 5 Vị trí tương đối của đường B3 tròn thẳng và đường tròn. Tiếp (2,0 20 tuyến của đường tròn ) Tổng 10 1 2 4 2 1 20 câu Tỉ lệ % 25% 5% 5% 35% 20% 10% 100
Tỉ lệ chung 70% 30% 100 B. BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I MÔN TOÁN - LỚP 9 (2024-2025) Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận biết Thông hiểu Vận Vận TT Chủ đề Mức độ đánh giá dụng dụng cao TNK TL TNK TL TL TL Q Q ĐẠI SỐ Nhận biết: – Nhận biết được khái niệm về căn bậc 2 1 hai của số thực không âm, căn bậc ba (1,2) (1a) Căn bậc hai và của một số thực. căn bậc ba của Thông hiểu: số thực Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) 1 căn bậc hai, căn bậc ba của một số hữu (1b) 1 Căn thức tỉ bằng máy tính cầm tay. Nhận biết Căn thức bậc – Nhận biết được khái niệm về căn 2 hai và căn thức thức bậc hai và căn thức bậc ba của (3,4) bậc ba của biểu một biểu thức đại số. thức đại số 1 - Hiểu được ĐKXĐ của căn thúc (2a) 2 Phương trình và Phương trình Vận dụng: 1 hệ phương trình quy về phương – Giải được phương trình tích có dạng (2b) trình bậc nhất (a1x + b1).(a2x + b2) = 0. một ẩn – Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về phương trình bậc nhất.
Nhận biết : – Nhận biết được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương 2 trình bậc nhất hai ẩn. Phương trình (7,8) – Nhận biết được khái niệm nghiệm của và hệ phương hệ hai phương trình bậc nhất trình bậc nhất hai ẩn. hai ẩn Vận dụng cao: – Giải quyết được một số vấn đề thực 1 tiễn (phức hợp, không quen thuộc) gắn (4b) với hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Nhận biết – Nhận biết được thứ tự trên tập hợp các Bất đẳng thức. Bất phương số thực. Bất phương 2 3 trình bậc nhất – Nhận biết được bất đẳng thức. trình bậc nhất (5,6) một ẩn – Nhận biết được khái niệm bất phương một ẩn trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn. HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG HÌNH HỌC PHẲNG 4 Hệ thức lượng Tỉ số lượng giác của Nhận biết trong tam giác góc nhọn. Một số hệ – Nhận biết được các giá trị sin 1 vuông thức về cạnh và góc (sine), côsin (cosine), tang (9) trong tam giác (tangent), côtang (cotangent) của vuông góc nhọn. Thông hiểu – Giải thích được tỉ số lượng giác 1 của các góc nhọn đặc biệt (góc (10) 30o, 45o, 60o) và của hai góc phụ nhau. Vận dụng 1 – Giải quyết được một số vấn đề (4a)
thực tiễn gắn với tỉ số lượng giác của góc nhọn (ví dụ: Tính độ dài đoạn thẳng, độ lớn góc và áp dụng giải tam giác vuông,...). Nhận biết – Nhận biết được tâm đối xứng, 1 trục đối xứng của đường tròn. (11) Đường tròn. Vị trí Thông hiểu tương đối của hai - Mô tả được ba vị trí tương đối đường tròn của hai đường tròn (hai đường tròn 1 cắt nhau, hai đường tròn tiếp xúc (12) nhau, hai đường tròn không giao nhau). 5 Đường tròn Thông hiểu – Mô tả được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Vị trí tương đối của (đường thẳng và đường tròn cắt đường thẳng và nhau, đường thẳng và đường tròn 2 đường tròn. Tiếp tiếp xúc nhau, đường thẳng và (3a, tuyến của đường đường tròn không giao nhau). 3b) tròn – Giải thích được dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn và tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
C. ĐỀ KIỂM TRA ĐỀ A. I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Chọn một phương án trả lời đúng cho mỗi câu sau rồi ghi vào giấy làm bài. Câu 1: Căn bậc hai của 36 là A.6 . B.−6 . C. 6 và - 6. D. và - . Câu 2: Căn bậc ba của một số a là số x sao cho A. . B. . C. . D. . Câu 3: Điều kiện xác định của là A. . B. . C. . D. . Câu 4: Chọn khẳng định đúng A.√ 27=9. 3 B.√ 27=−9. 3 C. √ 27=3. 3 D. √ 27=−3. 3 Câu 5: Cho hai số a và b thỏa mãn −2 a
b) Rút gọn biểu thức . Bài 2: (1,5 điểm) a) Tìm điều kiện xác định của căn thức √ 3 x±2. ( x+ 2 ) ( x−2 ) 8 b) Giải phương trình − = 2 . ( x−2 ) ( x+2 ) x −4 Bài 3: (2,0 điểm) ): Cho đường tròn (O) và dây cung AB của đường tròn (không trùng với đường kính). Từ O kẻ OH vuông góc với AB (H thuộc AB), đường thẳng OH cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn tại M. a) Chứng minh OB2 = OM.OH. b) Chứng minh rằng MA là tiếp tuyến của đường tròn (O). Bài 4: (2,0 điểm) a) Tính chiều cao của một cột tháp, biết rằng khi các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 500 thì bóng của nó trên mặt đất dài 96m. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). b) Ở giải bóng đá Ngoại hạng Anh mùa giải 2003 – 2004, đội Arsenal đã thi đấu 38 trận mà không thua trận nào và giành được chức vô địch với 90 điểm. Biết rằng với mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua không có điểm và nếu hai đội hòa nhau thì mỗi đội được 1 điểm. Mùa giải đó đội Arsenal đã giành được bao nhiêu trận thắng? ……….HẾT………
ĐỀ B. I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Chọn một phương án trả lời đúng cho mỗi câu sau rồi ghi vào giấy làm bài. Câu 1: Căn bậc hai của 25 là A. 5. B. –5. C. 5 và –5. D. √ 5 và –√ 5 . Câu 2: Căn bậc ba của một số a là số x sao cho A. x3 = a. B. x = a3. C. x = 3a. D. a = 3x. Câu 3: Điều kiện xác định của √ x là A. x > 0. B. x < 0. C. x ≥ 0. D. x ≤ 0. Câu 4: Khẳng định nào sau đây đúng? A. √ 8 > 3. 3 B. √ 9 = 3. 3 C. √ 27 > 3. 3 D. √ 27 = 3. 3 Câu 5: Cho biết a < b, khẳng định nào sau đây sai? A. 2a < 2b. B. –2a < –2b. C. 2a + 1 < 2b + 1. D. 2a –1 < 2b –1. Câu 6: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn x? A. 3x – 5 ≥ 2. B. 2x + y > 1. C. x2 – 2 ≤ 3. D. 5y + 4 < 0. Câu 7: Phương trình (x + 2 )(x – 3 ) = 0 có nghiệm là A. x=2; x = 3 B. x= - 2; x = 3 C. x= 2; x = -3 D. x = - 2; x = - 3 Câu 8: Điều kiện xác định của phương trình là A. B. C. và D. và Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Khi đó cotC bằng 3 3 4 4 A. . B. . C. . D. . 4 5 3 5 Câu 10: Với mọi góc nhọn α, khẳng định nào dưới đây đúng? A. sin α = sin (900 – α). B. sin α = tan (900 – α). C. sin α = cot (900 – α). D. sin α = cos (900 – α). Câu 11: Phát biểu nào sau đây đúng? A. Đường tròn có vô số trục đối xứng. B. Đường tròn có một trục đối xứng. C. Đường tròn không có trục đối xứng nào. D. Đường tròn có hai trục đối xứng. Câu 12: Cho đường tròn (O; 5cm) và đường tròn (I; 2cm). Biết điểm I cách điểm O một khoảng bằng 7cm, thì ta nói hai đường tròn đó A. tiếp xúc ngoài. B. không giao nhau. C. cắt nhau. D. tiếp xúc trong. II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Bài 1 (1,5 điểm): a) Tính giá trị của biểu thức A = √ 81 – 2√ 64 + 2024. 3 b) Rút gọn biểu thức: B = √ ( 2− √5 )2 – √ 45 + √ 20. Bài 2 (1,5 điểm): a) Tìm điều kiện xác định của căn thức √ 7−2 x . b) Giải phương trình:
Bài 3 (2,0 điểm): Cho đường tròn (O) và dây cung MN của đường tròn (không trùng với đường kính). Từ O kẻ OH vuông góc với MN (H thuộc MN), đường thẳng OH cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn tại D. a) Chứng minh ON2 = OD.OH. b) Chứng minh rằng MD là tiếp tuyến của đường tròn (O). Bài 4 (2,0 điểm): a) Một tòa tháp có bóng trên mặt đất dài 15 m, biết rằng góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là 550 (xem hình minh hoạ). Tính chiều cao của tòa tháp (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai của mét). b) Ở giải bóng đá Ngoại hạng Anh mùa giải 2002 – 2003, đội Man City đã thi đấu 40 trận mà không thua trận nào và giành được chức vô địch với 92 điểm. Biết rằng với mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua không có điểm và nếu hai đội hòa nhau thì mỗi đội được 1 điểm. Mùa giải đó đội Man City đã giành được bao nhiêu trận thắng? …….HẾT……
D. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ A I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Mỗi câu TN trả lời đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 P/A đúng C C D C D A C B A C A A II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Bài Nội dung Điểm a) 0,2 = 0,1 0,1 Bài 1 0,1 (1,5đ) b) 0,5 0,25 B=3 0,25 a) Điều kiện xác định của căn thức là 3 x+ 2≥ 0 0,25 −2 hay x ≥ 0,25 3 b) Điều kiện: x ≠ ± 2. Quy đồng mẫu thức ta được Bài 2 0,25 ( x+2 )( x+2) (x−2)(x−2) 8 (1,5đ) 2 − 2 = 2 x −4 x −4 x −4 ( x +2 )2-( x−2 )2= 8 0,25 0,25 Suy ra x=1(thỏa mãn) 0,25 Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=1
0,25 Hình vẽ a) Chứng tỏ ∆ OBM đồng dạng với ∆ OHB (g-g) Bài 3 OB OM 0,25 Suy ra: = hay OB 2=OM . OH (2đ) OH OB 0,5 b) Ta có ∆ OAH =∆ OBH (ch-cgv). Từ đó: ^ ^ . AOH= BOH 0,25 Khi đó: ∆ OAM =∆ OBM (c.g.c). 0,25 ^ ^ ^ ^ Vì vậy OBM=OAM . Mà OBD = 90 nên OAM = 90 0 0 0,25 Hay AM là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A. 0,25 Bài 4 a) Hình vẽ minh hoạ cho bài toán (2đ) 0,2 Gọi là chiều cao của tháp 0,1 là hướng của tia nắng mặt trời 0,1 chiếu xuống là bóng của tháp trên mặt đất (dài m). 0,1 0,2 Trong . Ta có 0,2 Suy ra: Vậy chiều cao của cột tháp khoảng 114,4 m. 0,1 b) Gọi x, y lần lượt là số trận thắng và hòa của đội Arsenal ở giải bóng đá 0,1 Ngoại hạng Anh mùa giải 2003 – 2004 (x ∈ N*, y ∈ N*) 0,1 Đội Arsenal đã thi đấu 38 trận mà không thua trận nào, tức là các trận đấu của đội Arsenal thắng hoặc hòa. Khi đó x + y = 38 (1) 0,1 Số điểm đội Arsenal đạt được sau mỗi trận thắng là 3x (điểm) 0,1 Số điểm đội Arsenal đạt được sau mỗi trận hòa là y (điểm) Đội Arsenal giành được chức vô địch với 90 điểm nên ta có 3x + y = 90 (2) 0,1 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình {3x++y=38 x y =90 0,2 Giải hệ phương trình, ta được: x=26, y=12. 0,2
Vậy mùa giải đó đội Arsenal đã giành được 26 trận thắng. 0,1 *Ghi chú: Nếu học sinh làm cách khác đúng thì vẫn cho điểm tối đa theo thang điểm trên. ĐỀ B I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Mỗi câu TN trả lời đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 P/A đúng C A C D B A B C C D A A II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Bài Nội dung Điểm a) A = √ 81 – 2√ 64 + 2024 = 9 – 2.4 + 2024 = 2025 3 0,5 1 b) B = √ ( 2− √5 )2 – √ 45 + √ 20. 0,75 (1,5đ) ¿ √ 5– 2 – 3 √ 5+2 √ 5 ¿– 2 0,25 7 a) Điều kiện xác định của căn thức là 7 – 2x ≥ 0 hay x ≤ 2 0,5 b) Điều kiện: x ≠−3 , x ≠ 3 0,25 2 Quy đồng và khữ mẫu 2 vế ta được : (1,5đ) 0,25 0,25 (thoả điều kiện) 0,25 Vậy nghiệm của phương trình đã cho là .
0,25 3 0,25 (2,0đ) a) Chứng tỏ ∆ OND đồng dạng với ∆ OHN (g-g) 0,5 ON OD 0,25 Suy ra: = hay ON 2=OD . OH OH ON 0,25 b) Ta có ∆ OMH =∆ ONH (ch-cgv). Từ đó: ^ = ^ . MOH NOH 0,25 Khi đó: ∆ OMD =∆ OND (c.g.c). 0,25 Vì vậy OND=^ . Mà OND = 900 nên OMD = 900 ^ OMD ^ ^ Hay MD là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại M. a) Gọi AC là chiều cao của toà tháp, AB là bóng của toà tháp trên mặt đất 0,25 Theo đề bài ta có tam giác ABC vuông tại A, AB = 15 m, góc B bằng 55 0 0,5 Ta có: AC = AB.tanB = 15.tan550 ≈ 21,42 m. Vậy toà tháp cao xấp xỉ 21,42 m. 0,25 b) Gọi x, y lần lượt là số trận thắng và hòa của đội Man City ở giải bóng đá 4 Ngoại hạng Anh mùa giải 2002 – 2003 (x ∈ N*, y ∈ N*) 0,1 (2,0đ) Đội Man City đã thi đấu 40 trận mà không thua trận nào, tức là các trận đấu của đội Man City thắng hoặc hòa. Khi đó x + y = 40 (1) 0,1 Số điểm đội Man City đạt được sau mỗi trận thắng là 3x (điểm) 0,1 Số điểm đội Man City đạt được sau mỗi trận hòa là y (điểm) Đội Man City giành được chức vô địch với 92 điểm nên ta có 3x + y = 90 0,1 (2) 0,1 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình {x + y=40 3 x + y =92 0,2 Giải hệ phương trình, ta được: x=26, y=14. 0,2 Vậy mùa giải đó đội Man City đã giành được 26 trận thắng. 0,1 * Ghi chú: Nếu học sinh làm cách khác đúng thì vẫn cho điểm tối đa theo thang điểm trên.