Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Phan Sào Nam, Quận 3 (Đề tham khảo)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

9
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Phan Sào Nam, Quận 3 (Đề tham khảo)" sau đây để biết được cấu trúc đề thi, cách thức làm bài thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Phan Sào Nam, Quận 3 (Đề tham khảo)

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS PHAN SÀO NAM NĂM HỌC: 2024 – 2025 MÔN: TOÁN – LỚP: 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau: Câu 1. Cặp số nào là nghiệm của phương trình 4x – 3y = 12 A. (2 ; - 1) B. (4 ; 1) C. (0 ; - 4) D. (- 2 ; - 6) Câu 2. Cho a > b. Bất đẳng thức nào sau đây sai? 1 1 A. a+2>b+2 B. a> b C. a.(- 3) < b.(- 3) D. a – 4 < b - 4 3 3 Câu 3. Cách viết nào sau đây là sai? A. 5= (− 5)2 B. 6 = − 6 2 C. − 3 = 3 − 27 D. − 2 = 3 (− 2)3 Câu 4. Trong các kết quả so sánh sau. Kết quả nào đúng? A. 3 > 10 B. 3 − 27 > − 4 C. 4+ 3 > 6 D. 5−3 8 = 3 Câu 5. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì số điểm chung của hai đường tròn là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 6. Cho hai đường tròn (O; 7cm), (O’;3cm) với OO’ = 9cm. Kết luận nào sau đây đúng về vị trí tương đối của hai đường tròn? A. Hai đường tròn cắt nhau tại 2 điểm B. Hai đường tròn tiếp xúc trong C. Hai đường tròn tiếp xúc nhau D. Hai đường tròn có 1 diểm chung Câu 7. Đường tròn là hình A. Không có tâm đối xứng. B. Có một tâm đối xứng. C.Có hai tâm đối xứng. D. Có vô số tâm đối xứng. Câu 8. Cho hai đường tròn (O; 6cm), (O’; 8cm) với OO’ = 15cm . Kết luận nào sau đây đúng về vị trí tương đối của hai đường tròn này? A. Hai đường tròn cắt nhau B. Hai đường tròn ở ngoài nhau B. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài. D. Hai đường tròn tiếp xúc trong.
II. TỰ LUẬN (8 điểm)  x − 2 y = −8 Câu 1: (0,5 điểm) Giải hệ phương trình sau:  3 x + y = −3 Câu 2. (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 1 a) 45 − 2 20 + 80 2 b) 28  10 3  9 3  5   3 a a 3− a c) + + (Giả sử biểu thức có nghĩa) 1− a 1+ a a −1 Câu 3: (1,0 điểm) Bác Bình muốn rào xung quanh mảnh vườn hình chữ nhật có số đo chiều dài là x (m). Chiều rộng ngắn hơn chiều dài 15 m. Bác Bình ước lượng là x > 40 . Bác có tấm lưới dài khoảng 120 m. Tấm lưới này có đủ dài để bác Bình rào vườn không? Giải thích vì sao. Câu 4: (1,5 điểm) a) Cho tam giác CDE vuông tại D có CD = 7cm, DE = 9cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc C. (Làm tròn đến hàng phần trăm) b) Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30° . Hỏi sau 6 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay lên cao được bao nhiêu ki-lô-mét theo phương thẳng đứng? Câu 5: (1,0 điểm) Có ba thùng dầu đựng tổng cộng 123 lít dầu. Nếu đổ từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai 5 lít, rồi đồ từ thùng thứ hai sang thùng thứ ba 7 lít, tiếp tục đổ từ thùng thứ ba 2 sang thùng thứ nhất 9 lít thì số dầu ở thùng thứ nhất sẽ ít hơn số dầu ở thùng thứ hai là 3 4 lít và bằng số dầu ở thùng thứ ba. Tính số lít dầu ở mỗi thùng lúc đầu. Câu 6. (2,0 điểm) Cho đường tròn (O). Kẻ dây cung AB của đường tròn (không trùng với đường kính). Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C. a) Chứng minh rằng: CB cũng là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm C. b) Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB = 24cm. Tính độ dài OC. --------------HẾT--------------
HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 8 C D B D A A B B Thứ tự Lời giải Thang bài điểm (điểm) Câu 1  x − 2 y = −8  0,25 3 x + y = −3  x − 2 y = −8  6 x + 2 y = −6  x = −2  3(−2) + y = −3 0,25  x = −2  y = 3 Câu 2 0,25 1 45 − 2 20 + 80 2 1 a) = 5 − 2.2 5 + 2 .16 5 3 = 3 5 −4 5 +8 5 =7 5 0,25  28  10 3  9 3  5  3   2 b.  5 3  9.3  5 3  5  3  27  5 3 0,25  5  3  27  5 3 = 32 - 6 3 0,25 c.
a a 3− a 0,25 + + 1− a 1+ a a −1 = ( a 1+ a ) + ( a 1− a ) − 3− a 0,25 0,25 (1 − a )(1 + a ) (1 − a )(1 + a ) 1− a a + a + a − a −3+ a 0,25 = (1− a 1+ a )( ) = = 3 a −3 ( −3 1 − a ) ( 1− a 1+ a )( ) (1 − a )(1 + a ) −3 = (1 + a ) Câu 3 Chu vi của mảnh vườn là: 0,25 ( x + x − 15) .2 = 4 x − 30 (m) Ta có : x > 40 Nhân 2 vế bdt cho 4, ta được: 0,25 4 x > 160 4 x − 30 > 160 − 30 4 x − 30 > 130 > 120 4 x − 30 > 120 0,25 Vì chu vi mảnh vườn lớn hơn chiều dài tấm lưới nên bác Bình không đủ để rào vườn. 0,25 Câu 4 a/ Áp dụng định lí Pythagore tính được CE = 130 cm 0,25 SinC = 0,79 0,25 CosC = 0,61 0,25 TagC = 1,29 CotC = 0,78 0,25 b/ Gọi AB là đọan đường máy bay bay lên trong 6 phút thì BC chính là độ cao máy bay đạt được sau 6 phút. Đổi 6 phút = 0,1 giờ Sau 6 phút máy bay bay được quãng đường là: AB = 500.0,1 = 50km 0,25 Xét tam giác ABC vuông tại C, ta có:
BC sinA = AB BC sin300 = 50 BC = 50. sin300 = 50.0,5 = 25 km 0,25 25 km theo phương thẳng đứng Vậy 6 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay lên cao được 𝑥𝑥 (lít), 𝑦𝑦 (lít). Điều kiện: 5 ≤ x < 123 , 2 ≤ y < 123 Câu 5 Gọi thể tích dầu ở thùng thứ nhất và thùng thứ hai lần lượt là Thể tích dầu ở thùng nhứ nhất sau cùng là 𝑥𝑥 − 5 + 9 = 𝑥𝑥 + Thể tích dầu ở thùng thứ ba là 123 − x − y (lít). 4 (lít). Thể tích dầu ở thùng thứ 2 sau cùng là 𝑦𝑦 + 5 − 7 = 𝑦𝑦 − 2 Thể tích dầu ở thùng thứ 3 sau cùng là 123 − 𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 + 7 − (lít). 9 = 121 − 𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 (lít). Vì sau cùng số dầu ở thùng thứ nhất sẽ ít hơn số dầu ở thùng 𝑦𝑦 − 2 − ( 𝑥𝑥 + 4) = 4 hay −𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 = 10 thứ hai là 4 lít nên ta có phương trình (1) 2 3 Vì sau cùng số dầu ở thùng thứ nhất bằng số dầu ở thùng 𝑥𝑥 + 4 = (121 − 𝑥𝑥 − 𝑦𝑦) hay 𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 = thứ ba nên ta có phương trình 2 5 2 230 3 3 3 3 −𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 = 10 (2) Từ (1) va (2) ta có hệ phương trình �5 𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 = . 2 230 3 3 3 𝑥𝑥 = 30 Giải hệ phương trình ta được � 𝑦𝑦 = 40 (TM).
Câu 6 Xét ∆𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 ta có: OA = OB nên ∆𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 cân tại O Mà OC là đường cao của ∆𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 (OC ⊥ AB) a) Nên OC là đường phân giác của ∆𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 Suy ra � = � 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 0,25 Xét ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 và ∆𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 ta có 𝑂𝑂𝑂𝑂 = OB � = � (chứng minh trên) 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 0,25 OC là cạnh chung Do đó ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = ∆𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 (c – g – c) Nên � = � (hai góc tương ứng) 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 0,25 0,25
Mà � = 900 (AC là tiếp tuyến của đường tròn 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 Suy ra � = 900 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 (O)) hay OB ⊥ BC Vậy CB cũng là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm C. Xét ∆𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 cân tại O có OH là đường cao nên OH là đường b.Gọi H là giao điểm của OC và AB. trung tuyến của ∆𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂. Suy ra H là trung điểm của AB. 0,25 1 1 Do đó AH = AB = .24 = 12 (cm) 2 2 Xét ∆𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 vuông tại H ta có: AO2 = AH2 + OH2 (Định lý Pythagore) OH = AO 2 - AH 2 0,25 OH = 152 - 122 OH = 9 (cm) Xét ∆𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 vuông tại A ta có: cos � = 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 OA (Tỉ số lượng giác) OC Xét ∆𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 vuông tại H ta có: 0,25 cos � = 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 OH (Tỉ số lượng giác) OA
OH OA 0,25 Do đó = OA OC OA2 152 ⇒ OC = = = 25 (cm) OH 9 Vậy OC = 25cm. Lưu ý: Học sinh có cách giải khác nếu đúng, phù hợp với chương trình thì giáo viên theo thang điểm trên để chấm. Những bài hình học, học sinh không vẽ hình thì không chấm.