Với “Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Xuân Đình, Phúc Thọ” được chia sẻ dưới đây, các bạn học sinh được ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học, rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo đề thi!
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Xuân Đình, Phúc Thọ
- A. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I – LỚP 9( KNTTVCS)
Chủ Mức độ đánh giá Điểm
STT Nội dung/đơn vị kiến thức
đề/chương
Thông Vận dụng
Nhận biết Vận dụng
hiểu cao
Khái niệm phương trình và hệ hai
Phương phương trình bậc nhất hai ẩn
trình và hệ
hai phương Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai
1 trình bậc ẩn
nhất hai ẩn
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương 1 1,5
trình (1,5đ) (15%)
Phương trình quy về phương trình bậc 1 0,75
nhất một ẩn 0,75đ) (7,5%)
Phương
trình và bất Bất đẳng thức và tính chất 1 0,5
2 phương
(0,5đ) (5%)
trình bậc
nhất hai ẩn Bất phương trình bậc nhất một ẩn 1 0,75
(0,75đ) (7,5%)
3 Căn bậc hai Căn bậc hai và căn thức bậc hai 1 0,5
và căn bậc (0,5đ) (5%)
- Khai căn bậc hai với phép nhân và 1 0,5
phép chia
(0,5đ) (5%)
Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức 1 1 1,5
ba chứa căn thức bậc hai
(1đ) (0,5đ) (15%)
Căn bậc ba và căn thức bậc ba 1 0,5
(0,5đ) (5%)
Hệ thức Tỉ số lượng giác của góc nhọn
lượng trong
4
tam giác 1 1,0
Một số hệ thức giữa cạnh và góc trong
vuông
tam giác vuông và ứng dụng (1đ) (10%)
1 1 1 2,5
5 Đường tròn Đường tròn
(1đ) (1đ) (0,5đ) (25%)
Tổng số câu 4 4 3 2
Tỷ lệ (%) 25% 35% 30% 10%
Tỉ lệ chung 60% 40%
- B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Số câu hỏi theo mức độ nhận biết
Nội dung/đơn Nhận Thông Vận Vận dụng
STT Chương/chủ đề Biểu hiện năng lực
vị kiến thức biết hiểu dụng cao
Khái niệm
phương trình và
hệ hai phương
trình bậc nhất
1 Phương trình hai ẩn
và hệ hai
phương trình Giải hệ hai
bậc nhất hai ẩnphương trình
bậc nhất hai ẩn
Giải bài toán Vận dụng: Giải quyết được một số vấn đề
bằng cách lập hệ thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) gắn với 1
phương trình hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
2 Phương trình Thông hiểu: Giải được phương trình chứa 1
quy về phương ẩn ở mẫu
trình bậc nhất
một ẩn
- Phương trình Bất đẳng thức và
và bất phương tính chất
trình bậc nhất
hai ẩn Vận dụng cao: vận dụng được tính chất
của bất đẳng thức vào chứng minh bất đẳng 1
thức
Thông hiểu: Giải được bất phương trình 1
bậc nhất một ẩn
Bất phương
trình bậc nhất
một ẩn
3 Căn bậc hai và Căn bậc hai và - Nhận biết: tính được giá trị căn thức bậc
căn bậc ba căn thức bậc hai hai tại những giá trị đã cho của biến 1
Khai căn bậc hai - Nhận biết: Biết nhân, chia các căn bậc
với phép nhân và hai. Biết khai căn bậc hai của một tích, một
phép chia 1
thương bằng cách đưa về khai căn những
biểu thức đơn giản hơn
Biến đổi đơn - Thông hiểu: Sử dụng được các kiến thức 1 1
giản và rút gọn về phép biến đổi căn thức bậc hai để rút
biểu thức chứa
- căn thức bậc hai gọn được biểu thức chứa căn bậc hai.
Căn bậc ba và - Nhận biết: tính căn bậc ba của một số
căn thức bậc ba thực bằng máy tính cầm tay 1
Tỉ số lượng giác
của góc nhọn
1
Thông hiểu: - Lựa chọn được cách thức
Một số hệ thức tính chiều cao của vật thể trên hình minh
4 giữa cạnh, góc họa có sẵn.
trong tam giác - Xác định được mô hình toán học cho
vuông và ứng
Hệ thức lượng dụng tình huống xuất hiện trong bài toán thực
trong tam giác tiễn để tính góc theo yêu cầu.
vuông
Đường tròn - Nhận biết: điểm nằm trên đường tròn.
5 - Vận dụng: Vận dụng linh hoạt kiến thức 1 1 1
Đường tròn
hình học để chứng minh đẳng thức hình
học.
Tổng số câu
4 4 3 2
Tỷ lệ (%)
25% 35% 30% 10%
Tỷ lệ chung (%)
60% 40%
- TRƯỜNG THCS XUÂN ĐÌNH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
Năm học: 2024-2025
Môn: Toán - Lớp 9
( Đề thi gồm 02 trang) Thời gian làm bài : 90 phút
( Không kể thời gian giao đề)
Bài 1. (1,0 đ) (NB) Thực hiện phép tính:
20
; b, 3 −64 + 27 +
3
a, 2. 27 + 48 + 30 . 12,1
16
Bài 2. (1,5 điểm). (VD )
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 48m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và tăng chiều dài thêm 3m thì diện tích hình
chữ nhật tăng thêm 64 m2 . Tính độ dài các cạnh của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu.
Bài 3. (1,5 điểm). (TH). Giải phương trình và bất phương trình sau:
x x −1 5
a) − = 2
x −1 x +1 x −1
b) 5( x − 3) + 7 > 2( x + 3) − 11 .
Bài 4. (2.0 điểm). (TH-VD)
Cho hai biểu thức A = x + 12 và B = 3
+
1
:
1 với x 0, x 1
x −1 x −1 x +1 x +1
a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9.
b) Rút gọn biểu thức B.
- c) Đặt M = A . Tìm x để biểu thức M < 0
B
Bài 5.(1 điểm) (TH)
Trên sân trường một cây xanh có
bóng dài 4,5m. Biết tại thời điểm
đó tia nắng mặt trời tạo với mặt
đất một góc bằng 35 . Tính chiều
cao của cây đó theo đơn vị mét
(kết quả làm tròn đến chữ số thập
phân thứ nhất).
Bài 6:(2,5đ) Cho đường tròn tâm O bán kính R, điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp
điểm). Kẻ BH vuông góc với AO ( H AO ) , tia BH cắt đường tròn (O) tại điềm C.
a) Chứng minh: Ba điểm A; O; B thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O).
c) Điểm E thuộc cung nhỏ BC, điểm F thuộc cung lớn BC. Tiếp tuyến tại E cắt tia AB, AC lần lượt tại P và Q. Tiếp tuyến
tại F cắt tia AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng CV APQ = AM + AN - MN (trong đó CV APQ là chu vi tam giác APQ )
Bài 7 (0,5đ) VDC: Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a 2 + b 2 + c 2 = 1.
a2 b2 c2 3
Chứng minh rằng + +
1 + 2bc 1 + 2ca 1 + 2ab 5
-------- Hết---------
- Xuân Đình, ngày 14 tháng 12 năm 2024
Phê duyệt của BGH Phê duyệt của Tổ CM Giáo viên ra đề
Vũ Mạnh Cường
- HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu Nội dung đáp án Biểu
điểm
Bài 1 Câu a: 2. 27 + 48 + 30 . 12,1 = (2.3+ 4 + 11). 3 = 21. 3 0,5
(1,0đ) 20 0,5
−64 + 27 +
3
Câu b: 3
= - 4 + 3 +5 = 4
16
Bài 2 Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 0,25
x ( m ) , y ( m ) . ĐK: x, y > 0, x > y .
(1,5 đ)
Vì mảnh vườn có chu vi là 48m nên
0,25
2 ( x + y ) = 48 x + y = 24 ( 1)
0,25
Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là xy m
2
( )
0,25
Nếu tăng chiều rộng thêm 2m thì chiều rộng là y + 2 ( m ) và
tăng chiều dài thêm 3m thì chiều dài là x + 3 ( m ) . Khi đó diện
tích hình chữ nhật tăng thêm 64 m2 nên 0,25
( x + 3) ( y + 2 ) = xy + 64 2 x + 3 y = 58 ( 2)
x + y = 24 x = 14 0,25
Từ ( 1) , ( 2 ) ta có hệ phương trình (thỏa
2 x + 3 y = 58 y = 10
mãn)
Vậy chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là 14m và
10m.
Bài 3 x x −1 5
a, − = 2 ĐKXĐ: x 1 và x -1
(1,5đ) x −1 x + 1 x −1
suy ra: x(x+1) – (x – 1).(x -1) = 5 0,25
x2 + x - x2 + 2x – 1= 5
3.x = 6 0,25
x = 2 (tmđkxđ)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: x = 2. 0,25
b) 5( x − 3) + 7 > 2( x + 3) − 11
5 x − 15 + 7 > 2 x + 6 − 11
0,25
5 x − 2 x > 6 − 11 + 15 − 7
- 3x > 6 − 11 + 15 − 7
3x > 3
0,25
x >1
0,25
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 1
Bài 4 9 + 12 21 21 0,25
a) Thay x = 9 (TMĐK) vào A ta có: A = = =
9 −1 3 −1 2
(2,0 điểm)
21
Vậy x = 9 thì A = 0,25
2
b) Điều kiện: x 0, x 1
3 + x −1 1 x +2 x +1 x +2 0,5
B= : = =
( x − 1)( x + 1) x + 1 ( x − 1)( x + 1) 1 x −1
x +2 0,5
Vậy B = với x 0, x 1 .
x −1
A x + 12 x − 1 x + 12
c) Ta có: M = = = 0,25
B x −1 x +2 x +2
Vì x + 2 >0 nên M < 0 khi x + 12 < 0 suy ra x < - 12 (ktmđk) 0,25
Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn đề bài.
Bài 5 Xét D ABC vuông tại C ta có: 0,75
BC = A C . t an A = 4, 5. t an 35o ﾻ 3, 2 (m)
(1điểm) 0,25
Vậy chiều cao của cây xanh khoảng 3,2m
Bài 6
(2,5 điểm)
a) Vì AB là tiếp tuyến của (O) nên AB ⊥ OB
Suy ra VABO vuông tại B 0,5
Do đó A,B,O thuộc đường tròn đường kính AO. 0,5
- b) VOBC cân tại O có OH là đường cao đồng thời là đường
? ? ? ?
phân giác ﾻ BOH = COH hay BOA = COA
xét VABO và VACO có 0,5
OB = OC=R ﾻ
ﾻ
? ?
BOA = COA(cmt )ﾻ ﾻ VABO =VACO (c.g.c)
ﾻ
ﾻ
AO chung ﾻ
ﾻ 0,25
ﾻ ?
ACO = ?
ABO = 90o ﾻ AC ^ OC
Vậy AC là tiếp tuyến của (O)
0,25
c) Theo tính chất 2 tiếp tuyến cất nhau ta có:
AB = AC, PB = PE, QE = QC, MB = MF, NC = NF
Ta có CVAPQ = AP + PQ + AQ = AP + PE + EQ + AQ
= AP+PB+QC+AQ = AB+AC = 2.AB (1)
Ta có: AM +AN – MN = AB+MB+AC+NC – MF -NF 0,25
= AB +AC +(MB – MF)+ (NC – NF)
=2.AB (2)
Từ (1), (2) ta có CV APQ = AM + AN - MN
0,25
Bài 7 Ta có : a 2 + b 2 2ab nên :
(0,5đ)
a2 b2 c2 a2 b2 c2
+ + + +
1 + 2bc 1 + 2ca 1 + 2ab 1 + b2 + c 2 1 + c 2 + a 2 1 + a 2 + b2
a2 b2 c2 a2 b2 c2 0,25
+ + = + +
1 + b2 + c 2 1 + c 2 + a 2 1 + a 2 + b2 2 − a 2 2 − b2 2 − c 2
a2 b2 c2 a2 b2 c2
+ + = + +
1 + b2 + c 2 1 + c 2 + a 2 1 + a 2 + b2 2 − a 2 2 − b2 2 − c 2
1 1 1
= −3 + 2 + +
2−a 2
2 − b 2 − c2
2
1 1 1 9 9
Lại có: + + =
2 − a 2 − b 2 − c2
2 2
6−a −b −c
2
2 2
5
a2 b2 c2 3 0,25
Kết hợp lại ta được: + +
1 + 2bc 1 + 2ca 1 + 2ab 5
1
Dấu đẳng thức xảy ra khi a = b = c =
3
- *Ghi chú: Mọi cách giải khác nếu đúng, vẫn đạt điểm tối đa.
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
