Đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2017-2018 có đáp án - Sở GD&ĐT Nghệ An - Mã đề 326

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN<br /> LIÊN TRƯỜNG THPT TP.VINH<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 - MÔN TOÁN 10<br /> NĂM HỌC 2017 - 2018<br /> Thời gian làm bài: 45 phút; (25 câu trắc nghiệm)<br /> <br /> Họ, tên thí sinh :..................................................................... …<br /> Số báo danh : ………………………………………………….<br /> <br /> Mã đề thi 326<br /> <br /> Câu 1: Giá trị của biểu thức : S = 5 + 2sin2 900 + 4cos2300 – 4tan 1350 bằng bao nhiêu :<br /> A. 14<br /> B. 2<br /> C. 10<br /> D. 3<br /> Câu 2: Viết lại biểu thức cos5x - cosx thành tích.<br /> A. -2sin3x.sin2x<br /> B. 2cos3x.cos2x<br /> C. 2coss5x.cosx<br /> D. 2sin3x.cos2x<br /> Câu 3: Trên đường tròn có bán kính R = 2, độ dài cung có số đo 300 là:<br /> A.<br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> Câu 4: Elip (E) :<br /> A. 50 và 18<br /> <br /> B.<br /> <br /> <br /> 6<br /> <br /> C. 600<br /> <br /> D. <br /> <br /> x2 y 2<br /> <br />  1 có độ dài trục lớn và độ dài trục bé lần lượt là:<br /> 25 9<br /> B. 10 và 6<br /> C. 5 và 3<br /> D. 25 và 9<br /> <br /> Câu 5: Phương trình đường thẳng đi qua M (1, -3) và có vectơ pháp tuyến n  (3, 2) là:<br /> A. 3x – 2y + 9 = 0<br /> B. 3x – 2y – 13 = 0<br /> C. 3x – 2y – 9 = 0<br /> D. 3x – 2y + 3 = 0<br /> <br /> Câu 6: Tập giá trị của sin(  k ), k  Z là:<br /> 4<br /> <br /> <br />  2 <br />  2 2 <br /> 2<br />  2 <br />  2<br /> <br /> A. <br /> B. <br /> C.  <br /> D. <br /> ;0;<br /> ;<br /> <br /> <br /> <br /> 2 <br />  2 <br /> <br /> <br />  2 <br />  2 2 <br />  2<br /> Câu 7: Cặp số ( 1, -1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?<br /> A. x + y – 3 > 0<br /> B. –x -3y – 1 < 0<br /> C. –x – y < 0<br /> D. x + 3y + 1 < 0<br /> Câu 8: Đường tròn (C) : x2  y 2  2 x  4 y  4  0 có tâm I:<br /> A. I(-1 ; -2)<br /> B. I(1 ; 2)<br /> C. I(1 ; -2)<br /> D. I(-1 ; 2)<br /> Câu 9: Công thức nào sau đây đúng?<br /> A. sin(a - b) = sina.cosb + sinb.cosa<br /> B. cos(a + b) = cosa.cosb – sina.sinb<br /> C. sin(a + b) = sina.cosb – sinb.cosa<br /> D. cos(a – b) = cosa.cosb – sina.sinb<br /> Câu 10: Nếu a > b > 0 và c > d > 0 thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?<br /> A. a – c > b – d<br /> B. –ac > -bd<br /> C. ac > bd<br /> D. a + d > b + c<br /> 1<br /> Câu 11: Biết sinx  . Giá trị cos2x là:<br /> 3<br /> 4 2<br /> 2 2<br /> 7<br /> 7<br /> A.<br /> B. C.<br /> D.<br /> 3<br /> 3<br /> 9<br /> 9<br /> 4<br /> <br /> Câu 12: Cho cosx  , x  (0, ) . Giá trị của sin2x là :<br /> 5<br /> 2<br /> 6<br /> 6<br /> 24<br /> 24<br /> A.<br /> B. <br /> C. <br /> D.<br /> 5<br /> 5<br /> 25<br /> 25<br /> Câu 13: Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có phương trình 2x – y + 5 = 0 là:<br /> A. n  (1, 2)<br /> B. n  (2,1)<br /> C. n  (1, 2)<br /> D. n  (1, 2)<br /> Câu 14: Một elip có độ dài trục lớn bằng 26, một tiêu điểm thuộc đường thẳng có phương trình<br /> x  12  0 . Trục nhỏ của elip có độ dài bằng bao nhiêu ?<br /> A. 5<br /> B. 10<br /> C. 2<br /> D. 14<br /> 2x 2  5x  3.(x 2  5x )  0 (1). Khẳng định nào sau đây đúng ?<br /> 1<br /> 1<br /> A. Tập nghiệm của bất phương trình (1) có dạng : S  (;  ]  a  [5; ) , (   a  5)<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> Câu 15: Cho bất phương trình<br /> <br /> Trang 1/2 - Mã đề thi 326<br /> <br /> B. Tập nghiệm của bất phương trình (1) là : S  (;0]  [5; )<br /> <br /> 2 x 2  5 x  3  0<br /> C. Bất phương trình (1) tương đương với hệ : <br /> 2<br />  x  5x  0<br /> 1<br /> 1<br /> D. Tập nghiệm của bất phương trình (1) có dạng : S  (;  )  a  [5; ) , (   a  5)<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 16: Đường thẳng  đi qua 2 điểm A(1;3); B (2;6) , tạo với 2 trục tọa độ một tam giác vuông có cạnh<br /> huyền bằng :<br /> A. 4<br /> B. 4 2<br /> C. 8 2<br /> D. 2 2<br /> Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC. Biết phương trình các đường thẳng chứa<br /> đường cao BH, phân giác AD lần lượt là x  4 y  5  0, x  y  2  0; điểm M(1;2) thuộc đường thẳng<br /> AB. Tính tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.<br />  19 23 <br />  19 23 <br />  19 23 <br />  19 23 <br /> A. I  ;  <br /> B. I   ; <br /> C. I   ; <br /> D. I   ; <br />  3 12 <br />  3 12 <br />  12 48 <br />  6 24 <br />  2x  3  x  2<br /> Câu 18: Tìm tập nghiệm S của hệ bất phương trình sau : <br /> 4x  1  3x  5<br /> A. S=[- 5; 4)<br /> B. S  - 5; 4<br /> C. S=(4;+ )<br /> <br /> D. S=[- 5; + )<br /> <br /> Câu 19: Cho biết đường thẳng  : 3x  4 y  m  0 tiếp xúc với đường tròn (C): x 2  y 2  2 y  15  0 ,<br /> giá trị âm của tham số m là :<br /> A. - 16<br /> B. 16<br /> C. - 24<br /> D. - 8<br /> Câu 20: Cho biểu thức f (x )  (m  2)x  5 . Tìm tất cả các giá trị của m để f (x )  0, x  1 .<br /> A. m  3<br /> B. m  2<br /> C. m  3<br /> D. m  2<br /> <br /> 2<br /> 5<br /> Câu 21: Cho biểu thức M  sin 4 x  cos2 x  cos2x , với  x <br /> . Tích giá trị lớn nhất và giá trị<br /> 4<br /> 3<br /> 4<br /> nhỏ nhất của biểu thức M bằng bao nhiêu ?<br /> 5<br /> 1<br /> 5<br /> 1<br /> A.<br /> B. <br /> C. <br /> D.<br /> 64<br /> 16<br /> 64<br /> 16<br /> Câu 22: Cho đường thẳng  có phương trình : 3x  4 y  7  0 và điểm M (3;2) . Đường thẳng d vuông<br /> góc với  và cách M một khoảng bằng 3. Phương trình đường thẳng d là :<br />  4x  3 y  3  0<br />  4x  3 y  33  0<br />  4x  3 y  21  0<br />  4x  3 y  15  0<br /> A. <br /> B. <br /> C. <br /> D. <br />  4x  3 y  9  0<br />  4x  3 y  3  0<br />  4x  3 y  9  0<br />  4x  3 y  21  0<br /> Câu 23: Tìm giá trị nhỏ nhất F min của biểu thức F (x , y )  4 y  x trên miền xác định bởi hệ :<br /> <br />  y  2x  2<br /> <br /> 2 y  x  4<br /> x  y  5<br /> <br /> A. Fmin  8<br /> <br /> B. Fmin  2<br /> <br /> Câu 24: Cho hàm số f (x ) <br /> <br /> C. Fmin  15<br /> <br /> D. Fmin  5<br /> <br /> 5x<br /> <br /> xác định trên tập D. Gọi a , b lần lượt là giá trị nguyên lớn<br /> 8  7x  x 2<br /> nhất và giá trị nguyên nhỏ nhất thuộc tập D. Tính giá trị M  3a  2b .<br /> A. M  21<br /> B. M  13<br /> C. M  14<br /> D. M  22<br /> <br /> <br /> x 2  4x  0<br /> Câu 25: Cho biết hệ bất phương trình  2<br /> có tập nghiệm là [1;4] . Tính tổng tất<br /> 2<br /> 2<br /> x  (m  2)x  m  1  0<br /> cả các giá trị nguyên dương của m trên [4;18) , được kết quả là :<br /> A. 152<br /> B. 171<br /> C. 170<br /> D. 153<br /> ------------------------------------------------------ HẾT ---------Trang 2/2 - Mã đề thi 326<br /> <br /> SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 - MÔN TOÁN 10<br /> <br /> LIÊN TRƯỜNG THPT TP.VINH<br /> <br /> NĂM HỌC 2017 - 2018<br /> <br /> Thời gian làm bài: 45 phút;<br /> <br /> Câu 1. (1,2 điểm)<br /> Tìm tập xác định của hàm số : y  4  2 x <br /> <br /> 1<br /> x<br /> <br /> Câu 2. (1,2 điểm)<br /> Giải bất phương trình :<br /> <br /> 3x  2  x  2<br /> <br /> Câu 3. (1,0 điểm)<br /> Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A( 2, 3) và B ( - 4, 1). Viết phương trình đường<br /> trung trực của đoạn thẳng AB.<br /> Câu 4. (1,2 điểm)<br /> Tính giá trị biểu thức :<br /> <br /> <br /> <br /> A  sin2 x  sin2 (x  )  sin x.sin(x  )<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 5. (0,4 điểm)<br /> 2<br /> 3<br /> Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : B  x .(1  x )<br /> <br /> với x  [0;1]<br /> <br /> ….Hết…..<br /> Họ và tên học sinh ………………………………….…Số báo danh…………….<br /> Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm. Học sinh không được sử dụng tài liệu.<br /> <br /> ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM PHẦN TỰ LUẬN ĐỀ THI HỌC KỲ 2<br /> MÔN TOÁN LỚP 10 CỤM TRƯỜNG THPT TP. VINH NĂM HỌC 2017-2018<br /> Câu<br /> <br /> Câu 1.<br /> <br /> Tìm tập xác định của hàm số : y  4  2 x <br /> <br /> (1,2<br /> <br /> 4  2 x  0<br /> <br /> x  2<br /> <br /> x  0<br /> <br /> Đk: <br /> <br /> Câu 2.<br /> <br /> Giải bất phương trình : 3x  2  x  2<br /> <br /> <br /> <br /> x0<br /> <br /> 1<br /> x<br /> <br /> 0,4 đ<br /> 0,4 đ<br /> 0,4 đ<br /> <br /> TXĐ : D  (; 2] \ 0<br /> <br /> điểm)<br /> <br /> (1,2<br /> điểm)<br /> <br /> Điểm<br /> <br /> Nội dung<br /> <br />  3x  2  0<br /> <br /> 3x  2  x  2  <br /> x20<br /> <br /> 2<br /> 3x  2   x  2 <br /> <br /> <br /> <br /> x  2 / 3<br /> <br />   x2  x6<br />  x6<br /> <br />   x  1<br /> <br /> 0,4 đ<br /> 0,4 đ<br /> 0,4 đ<br /> <br /> Câu 3.<br /> <br /> Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A( 2, 3) và B ( -4, 1). Viết<br /> <br /> (1,0<br /> <br /> phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB.<br /> <br /> điểm)<br /> <br /> Trung điểm của AB là I(-1;2), AB  (6; 2)<br /> Đường trung trực của đoạn thẳng AB đi qua I và nhận<br /> AB  (6; 2) làm vecto pháp tuyến nên có pt là:<br /> <br /> 0,2 đ<br /> 0,4 đ<br /> 0,4 đ<br /> <br /> 6( x  1)  2( y  2)  0  3x  y  1  0<br /> <br /> Câu 4.<br /> (1,2<br /> điểm)<br /> <br /> Câu 5.<br /> (0,4<br /> điểm)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> 2<br /> Tính giá trị biểu thức : A  sin x  sin (x  )  sin x.sin(x  )<br /> <br /> 3<br /> 1<br /> 2<br /> <br /> <br /> A   1  cos2x  1  cos(2x  )  cos(2x  )  cos <br /> 2<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> 3<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 3<br /> 1<br /> 3<br /> 1 3<br /> A   1  cos2x  1  cos2x  sin 2x  cos2x  sin 2x   <br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2 4<br /> Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : B  x 2 .(1  x 3 ) với x  [0;1]<br /> Với x  [0;1] thì x  0;1  x  0<br /> 72B 3  72(x 2 )3 .(1  x 3 )3  3x 3 .3x 3 .2(1  x 3 ).2(1  x 3 ).2(1  x 3 )<br /> 5<br /> <br />  3x  3x  2(1  x )  2(1  x )  2(1  x )   6 <br /> 72B 3  <br />   <br /> 5<br /> <br />  5<br /> 3<br /> <br /> 3<br /> <br /> 5<br /> <br /> 3<br /> <br /> 3<br /> <br /> 3<br /> <br /> 0,4 đ<br /> 0,4 đ<br /> 0,4 đ<br /> <br /> 0,2 đ<br /> <br /> 5<br /> <br /> 5<br /> <br /> 1 6<br /> 1 6<br /> 6<br /> B    B  3    3<br /> 72  5 <br /> 72  5 <br /> 5 50<br /> 3<br /> <br /> Dấu bằng xảy ra khi :<br />  x  [0;1]<br /> x  [0;1]<br /> 2<br /> <br /> x 3<br />  3<br />  3<br /> 3<br /> 5<br /> 3x  2(1  x )  5x  2<br /> 6<br /> <br /> Vậy GTLN của B bằng 5 3 50 khi x=<br /> <br /> 0,2 đ<br /> <br /> 3<br /> <br /> 2<br /> 5<br /> <br /> Liên trường THPT TP Vinh<br /> Câu/Mã đề<br /> Câu 1<br /> Câu 2<br /> Câu 3<br /> Câu 4<br /> Câu 5<br /> Câu 6<br /> Câu 7<br /> Câu 8<br /> Câu 9<br /> Câu 10<br /> Câu 11<br /> Câu 12<br /> Câu 13<br /> Câu 14<br /> Câu 15<br /> Câu 16<br /> Câu 17<br /> Câu 18<br /> Câu 19<br /> Câu 20<br /> Câu 21<br /> Câu 22<br /> Câu 23<br /> Câu 24<br /> Câu 25<br /> <br /> 132<br /> A<br /> C<br /> D<br /> A<br /> C<br /> B<br /> D<br /> C<br /> D<br /> B<br /> A<br /> B<br /> C<br /> B<br /> A<br /> B<br /> A<br /> D<br /> A<br /> D<br /> C<br /> C<br /> C<br /> B<br /> D<br /> <br /> 169<br /> A<br /> C<br /> D<br /> D<br /> A<br /> C<br /> B<br /> A<br /> C<br /> B<br /> D<br /> B<br /> A<br /> C<br /> A<br /> B<br /> D<br /> B<br /> C<br /> D<br /> A<br /> A<br /> B<br /> D<br /> C<br /> <br /> Đáp án đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán 10 - năm học 2017-2018<br /> 209<br /> A<br /> C<br /> C<br /> D<br /> A<br /> B<br /> D<br /> A<br /> B<br /> D<br /> B<br /> C<br /> A<br /> A<br /> D<br /> A<br /> B<br /> C<br /> B<br /> B<br /> C<br /> D<br /> A<br /> D<br /> C<br /> <br /> 245<br /> B<br /> C<br /> D<br /> D<br /> A<br /> D<br /> D<br /> C<br /> B<br /> B<br /> A<br /> C<br /> A<br /> B<br /> A<br /> B<br /> C<br /> C<br /> D<br /> A<br /> C<br /> D<br /> B<br /> A<br /> D<br /> <br /> 357<br /> C<br /> D<br /> B<br /> A<br /> D<br /> B<br /> C<br /> C<br /> D<br /> A<br /> A<br /> C<br /> B<br /> B<br /> D<br /> A<br /> C<br /> C<br /> B<br /> A<br /> C<br /> A<br /> D<br /> B<br /> D<br /> <br /> 326<br /> A<br /> A<br /> A<br /> B<br /> C<br /> A<br /> D<br /> B<br /> B<br /> C<br /> C<br /> D<br /> D<br /> B<br /> A<br /> B<br /> D<br /> C<br /> C<br /> D<br /> D<br /> B<br /> A<br /> C<br /> A<br /> <br /> 485<br /> B<br /> D<br /> A<br /> D<br /> A<br /> B<br /> C<br /> C<br /> A<br /> D<br /> C<br /> D<br /> B<br /> B<br /> A<br /> B<br /> C<br /> D<br /> A<br /> C<br /> A<br /> D<br /> D<br /> B<br /> C<br /> <br /> 493<br /> C<br /> D<br /> A<br /> D<br /> A<br /> A<br /> B<br /> B<br /> B<br /> C<br /> D<br /> C<br /> D<br /> D<br /> B<br /> C<br /> C<br /> A<br /> A<br /> D<br /> B<br /> B<br /> C<br /> A<br /> D<br /> <br /> 569<br /> D<br /> C<br /> A<br /> C<br /> A<br /> A<br /> D<br /> B<br /> B<br /> A<br /> B<br /> D<br /> C<br /> D<br /> D<br /> A<br /> B<br /> B<br /> A<br /> C<br /> B<br /> A<br /> D<br /> C<br /> C<br /> <br /> 510<br /> C<br /> A<br /> A<br /> A<br /> B<br /> B<br /> D<br /> D<br /> C<br /> B<br /> D<br /> C<br /> C<br /> C<br /> B<br /> D<br /> A<br /> D<br /> D<br /> C<br /> B<br /> B<br /> A<br /> C<br /> A<br /> <br /> 641<br /> D<br /> A<br /> C<br /> B<br /> B<br /> B<br /> C<br /> D<br /> A<br /> D<br /> C<br /> B<br /> A<br /> D<br /> A<br /> D<br /> D<br /> B<br /> C<br /> B<br /> C<br /> A<br /> A<br /> B<br /> C<br /> <br /> 631<br /> C<br /> A<br /> D<br /> B<br /> A<br /> C<br /> D<br /> B<br /> D<br /> A<br /> D<br /> C<br /> B<br /> D<br /> C<br /> B<br /> C<br /> D<br /> B<br /> B<br /> A<br /> A<br /> C<br /> D<br /> A<br /> <br />