Đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2017-2018 - Trường THPT Lê Thanh Hiền

SỞ GD&ĐT TỈNH TIỀN GIANG<br /> TRƯỜNG THPT LÊ THANH HIỀN<br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> <br /> KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ II<br /> <br /> NĂM HỌC: 2017 – 2018<br /> MÔN: TOÁN 10<br /> Ngày kiểm tra: 07/5/2018<br /> Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)<br /> (Đề kiểm tra có 04 trang, gồm 40 câu trắc nghiệm và 04 câu tự luận)<br /> <br /> Mã đề 104<br /> <br /> Họ và tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................<br /> I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (8.0 điểm)<br /> Câu 1: Điều kiện xác định của bất phương trình<br /> <br /> 3  2 x  0<br /> <br /> A.  x 2  1  0<br /> <br /> 3  2 x  0<br /> <br /> x<br /> <br /> 3  2x<br />  2018<br /> là:<br /> x2  1<br /> <br /> 3  2 x  0<br /> <br /> B. <br /> <br /> 3  2 x  0<br /> <br /> C. <br /> <br /> D. <br /> <br /> C. sin 2 x  cos2 x  1<br /> <br /> D. tan x <br /> <br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> x 1  0<br /> x 1  0<br /> x 1  0<br /> Câu 2: Diện tích của tam giác có số đo lần lượt các cạnh là 7, 9 và 12 là:<br /> B. 16 2<br /> C. 15<br /> D. 20<br /> A. 14 5<br /> <br /> Câu 3: Khẳng định nào sau đây sai?<br /> A. tan x.cot x  1<br /> <br /> B. 1  tan 2 x <br /> <br /> 1<br /> sin 2 x<br /> <br /> sin x<br /> cos x<br /> <br /> 2<br /> Câu 4: Giá trị của m để f  x   8m  1 x   m  2  x  1 luôn dương là:<br /> <br /> A. m   0;  <br /> B. m   0;28<br /> Câu 5: Cho a  b . Tìm phát biểu đúng?<br /> A. a  c  b  c<br /> <br /> B. a.c  b.c<br /> <br /> C. m <br /> <br /> \ 0;28<br /> <br /> C. ac  bc<br /> <br /> D. m   ;28<br /> <br /> D.<br /> <br /> a b<br /> <br /> c c<br /> <br /> cos 2 x  sin 2 x  sin 2 x<br /> A<br /> 2sin x  cos x<br /> Câu 6: Rút gọn biểu thức<br /> ta được biểu thức nào sau đây?<br /> sin<br /> x<br /> A. cot x<br /> B. tan x<br /> C.<br /> D. cos x<br /> Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A 1;2  , B  3;0  , C  2;3 . Phương trình<br /> <br /> đường cao AH là:<br /> A. 5x  3 y  1  0<br /> <br /> B. 3x  5 y  7  0<br /> <br /> C. 3x  5 y  13  0<br /> <br /> D. 5x  3 y  11  0<br /> <br /> Câu 8: Cho tam giác ABC có BC  a, AB  c, AC  b . Khẳng định nào sau đây sai?<br /> A.<br /> <br /> a<br />  2R<br /> sin A<br /> <br /> B. S <br /> <br /> C. a  b  c  2bc cos A<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> D. m <br /> 2<br /> a<br /> <br />  p  a  p  b  p  c <br /> 2  b2  c2   a 2<br /> 4<br /> <br /> x2 x3<br /> <br /> 2 là:<br /> Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 3<br /> A.  ;13<br /> B.  ; 13<br /> C.  13;  <br /> <br /> D.  ; 13<br /> <br /> x  3y  2  0<br /> Câu 10: Cho hệ bất phương trình <br /> 2 x  y  0 . Cặp số là nghiệm của hệ bất phương trình là:<br /> A.  1;0 <br /> <br /> B.  0;0 <br /> <br /> C.  3;1<br /> <br /> D.  0; 1<br /> <br /> Toán học 10 - Trang 1/4 - Mã đề thi 104<br /> <br /> Câu 11: Cho tam giác ABC có BC  a, AB  c, AC  b thỏa mãn b2 + c 2 = a 2 +<br /> <br /> đo góc A là:<br /> A. 750 .<br /> <br /> C. 300 .<br /> <br /> B. 600 .<br /> <br /> 3bc . Khi đó số<br /> <br /> D. 450 .<br /> <br /> Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình x 2  2 x  3 là:<br /> A. T   ; 3  1;  <br /> <br /> B. T   3;1<br /> <br /> C. T   3;1<br /> <br /> D. T   ; 3  1;  <br /> <br /> Câu 13: Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?<br /> x<br /> <br />  <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> f x<br /> <br />  <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> 0<br /> <br />  <br /> <br /> A. f x  2  4x<br /> <br />  <br /> <br /> B. f x  x  2<br /> <br />  <br /> <br /> C. f x  x  2<br /> <br /> D. f x  16  8x<br /> <br /> Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  C  : x 2  y 2  4 x  6 y  12  0 . Phương trình tiếp<br /> <br /> tuyến của đường tròn tại A 1; 1 là:<br /> A. 4 x  3 y  1  0<br /> B. 3x  4 y  1  0<br /> Câu 15: Bất phương trình<br /> A.  4; <br /> <br /> C. 4 x  3 y  7  0<br /> <br /> D. 3x  4 y  7  0<br /> <br /> x<br />  2 x  1  x  1 có tập nghiệm là:<br /> 2<br /> B.  ;4 <br /> C.  ; 4 <br /> <br /> D.  4;  <br /> <br /> Câu 16: Biểu thức A  sin8 x  sin 6 x cos2 x  sin 4 x cos2 x  sin 2 x cos2 x  cos2 x được rút gọn thành :<br /> 4<br /> <br /> B. sin 4 x .<br /> <br /> A. 1.<br /> <br /> C. cos x .<br /> <br /> D. 2.<br /> <br /> Câu 17: Cung có số đo 4500 đổi sang đơn vị rađian là:<br /> <br /> 25<br /> 5<br /> 10<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> 2<br /> 2<br /> 3<br /> Câu 18: Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?<br /> A.<br /> <br /> x<br /> <br />  <br /> <br /> <br /> <br /> f x<br /> <br /> <br /> <br />  <br /> C. f x   x 2  3x  2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> D. f x   x 2  3x  2<br /> <br /> B. f x  x 2  3x  2<br /> <br /> A. f x  x 2  3x  2<br /> <br />  m  1 x2  2  m  2 x  m  3  0<br /> <br /> Câu 19: Giá trị của m để phương trình<br /> <br /> dấu là:<br /> A. m  3<br /> <br /> 0<br /> <br /> 5<br /> .<br /> 3<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> D.<br /> <br /> B. m  2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> C. m  1<br /> <br /> có hai nghiệm trái<br /> <br /> D. 1  m  3<br /> <br /> Câu 20: Giá trị của m để 2x 2  2 m  2 x  m  2  0 có hai nghiệm phân biệt là :<br /> A. 0;2 <br /> <br /> <br /> <br /> B. ; 0  2; <br /> <br /> <br /> <br />  <br /> <br /> <br /> <br />  <br /> <br /> D. ; 0  2; <br /> <br /> C. 0;2<br /> <br /> Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình 3x  9  0 là:<br /> A. T   ;3<br /> B. T  3;  <br /> C. T   ;3<br /> <br /> <br /> <br /> D. T   3;  <br /> <br /> Câu 22: Số nghiệm nguyên của bất phương trình x 2  6 x  9  0 là:<br /> Toán học 10 - Trang 2/4 - Mã đề thi 104<br /> <br /> A. 1<br /> <br /> B. 0<br /> <br /> D. vô số<br /> <br /> C. 2<br /> <br /> Câu 23: Đường thẳng d : 7 x  5 y  2018  0 có một véctơ pháp tuyến là:<br /> A. n   7;5<br /> <br /> B. n   5;2018<br /> <br /> <br /> <br /> C. n   7; 5<br /> <br /> D. n   5; 7 <br /> <br /> 1<br /> . Khi đó sin  có giá trị là:<br /> 2<br /> 5<br /> 2 6<br /> 2 5<br /> 2 6<br /> 2 5<br /> A. sin  <br /> .<br /> B. sin   <br /> .<br /> C. sin   <br /> .<br /> D. sin  <br /> .<br /> 5<br /> 5<br /> 5<br /> 5<br /> Câu 25: Đường thẳng  đi qua M 1; 1 và song song với  d  : x  2 y  1  0 thì  có phương<br /> trình:<br /> A. x  2 y  3  0<br /> B. x  2 y  1  0<br /> C. x  2 y  3  0<br /> D. x  2 y  5  0<br /> Câu 24: Cho 0   <br /> <br /> và cos  <br /> <br /> Câu 26: Bất phương trình<br /> A. x <br /> <br /> 5x<br /> x<br />   1 xác định khi:<br /> 4  2x 4<br /> B. x  \ 2<br /> C. x   2; <br /> <br /> Câu 27: Bất đẳng thức nào sau đây đúng?<br /> A. a  b  2 ab với a, b  0<br /> C. a  b  2 ab với a, b  0<br /> <br /> D. x   ;2 <br /> <br /> B. a  b  2 ab với a, b  0<br /> D. a  b  2 ab với a, b  0<br /> <br /> Câu 28: Phương trình đường tròn có tâm I  2;1 và tiếp xúc đường thẳng  : 2 x  y  5  0 là:<br /> A.<br /> <br />  x  22   y  12  20<br /> <br /> B.<br /> <br />  x  22   y  12  40<br /> <br /> C.<br /> <br />  x  22   y  12  40<br /> <br /> D.<br /> <br />  x  22   y  12  20<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 29: Cặp số 1; 1 là nghiệm của bất phương trình :<br /> A.  x  y  0<br /> <br /> B. x  4 y  1<br /> <br /> C. x  y  2  0<br /> <br /> D.  x  3 y  1  0<br /> <br /> x2 y 2<br /> Câu 30: Cho elip  E  :<br /> <br />  1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?<br /> 25 9<br /> A.  E  có đỉnh A1  5;0 <br /> B.  E  có độ dài trục lớn bằng 10<br /> C.  E  có tiêu điểm là F1  4;0  và F2  4;0  D.  E  có độ dài trục nhỏ bằng 3<br /> <br /> Câu 31: Đường tròn  C  : x 2  y 2  2 x  4 y  1  0 có tọa độ tâm và bán kính là:<br /> A. I 1; 2  , R  2<br /> <br /> B. I  1;2  , R  4<br /> <br /> C. I 1; 2  , R  4<br /> <br /> 3<br /> . Khi đó cos có giá trị là:<br /> 2<br /> 2<br /> 1<br /> 2<br /> A.<br /> B. <br /> C. <br /> 3<br /> 9<br /> 9<br /> 2sin   3cos <br /> Câu 33: Cho tan   3 . Khi đó A <br /> có giá trị bằng :<br /> 4sin   5cos <br /> 7<br /> 9<br /> 9<br /> A. .<br /> B.  .<br /> C. .<br /> 9<br /> 7<br /> 7<br /> <br /> D. I  1;2  , R  2<br /> <br /> Câu 32: Cho tan   2 2,    <br /> <br /> Câu 34: Cho sin  <br /> A.<br /> <br /> 3 1<br /> <br /> 3 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> D. <br /> <br /> 7<br /> .<br /> 9<br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> với 0    . Khi đó giá trị của sin     bằng:<br /> 2<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> 3<br /> 2<br /> 1<br /> <br /> <br /> B. 6 <br /> C.<br /> D.<br /> 6<br /> 2<br /> 6<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình  x 2  2017 x  2018  0 là:<br /> Toán học 10 - Trang 3/4 - Mã đề thi 104<br /> <br /> B.  1;2018<br /> <br /> A.  ; 1   2018;  <br /> <br /> D.  ;2018   2018;  <br /> <br /> C.  1;2018<br /> Câu 36: Cho<br /> A. x <br /> <br /> f  x   2 x  5 . Giá trị của x thỏa f  x   0 là:<br /> <br /> 5<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> C. x  3<br /> <br /> x0<br /> <br /> D. x  2<br /> <br /> 2<br /> . Tính cos 2x<br /> 5<br /> 13<br /> 17<br /> A.<br /> B. <br /> 25<br /> 25<br /> Câu 38: Khẳng định nào sau đây đúng?<br /> A. cos   k   cos  , với k <br /> <br /> C. <br /> <br /> Câu 39: Chọn khẳng định đúng?<br /> A. sin  a  b   sin a cos b  sin b cos a<br /> <br /> B. sin  a  b   sin a cos b  sin b cos a<br /> <br /> Câu 37: Cho sin x <br /> <br /> 13<br /> 25<br /> <br /> D.<br /> <br /> 17<br /> 25<br /> <br /> B. sin   k 2   sin  , với k <br /> <br /> C. cos   k 2    cos  , với k <br /> <br /> D. sin   k   sin  , với k <br /> <br /> C. sin  a  b   sin a  sin b<br /> <br /> D. sin  a  b   cos a cos b  sin a sin b<br /> <br /> Câu 40: Biểu thức thu gọn của biểu thức A  cos a  cos3a +cos5a là:<br /> <br /> sin a  sin 3a +sin 5a<br /> C. 1  tan 3a .<br /> <br /> B. sin3a .<br /> <br /> A. cot 3a .<br /> <br /> D. tan 3a .<br /> <br /> II. PHẦN TỰ LUẬN: (2.0 điểm)<br /> Câu 1: Cho phương trình x 2  2  m  1 x  m2  5m  6  0 . Tìm m để phương trình có hai<br /> nghiệm trái dấu.<br /> 1<br /> Câu 2: Chứng minh rằng: 1  cos x  1  cot 2 x <br /> .<br /> 1  cos x<br /> Câu 3: Cho đường tròn  C  : x 2  y 2  2 x  4 y  0 . Viết phương trình tiếp tuyến của  C  biết<br /> tiếp tuyến song song với đường thẳng d : x  2 y  3  0 .<br /> Câu 4: Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng  : 3x  4 y  10  0 và đường tròn<br /> <br /> <br /> <br />  C  :  x  2   y  1<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br />  9 . Tìm điểm trên đường tròn  C  có khoảng cách đến đường thẳng  là<br /> <br /> lớn nhất.<br /> ----------- HẾT ----------<br /> <br /> Toán học 10 - Trang 4/4 - Mã đề thi 104<br /> <br />