SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH<br />
TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ<br />
Mã đề: 101<br />
<br />
ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2017-2018<br />
Môn thi: Toán 11<br />
Thời gian làm bài: 90 phút<br />
ĐỀ RA<br />
<br />
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM<br />
Câu 1: Cho cấp số nhân (u n ) có u 1 = 2, q = 3. Khi đó số hạng thứ 3 của cấp số cộng là:<br />
A. 12<br />
<br />
B. 8<br />
<br />
Câu 2: Nghiệm của phương trình: sin x =<br />
<br />
A. 3<br />
<br />
3n3 + n 2 − 7<br />
bằng bao nhiêu ?<br />
n3 − 3n + 1<br />
B. 1<br />
<br />
D. 18<br />
<br />
3<br />
là:<br />
2<br />
<br />
π<br />
<br />
=<br />
+ k2π<br />
x<br />
<br />
3<br />
B. <br />
x = 2π + k2π<br />
<br />
3<br />
<br />
π<br />
<br />
x<br />
=<br />
+ k2π<br />
<br />
6<br />
A. <br />
x = 5π + k2π<br />
<br />
6<br />
<br />
Câu 3: lim<br />
<br />
C. 54<br />
<br />
π<br />
<br />
=<br />
+ kπ<br />
x<br />
<br />
3<br />
C. <br />
x= 2π + kπ<br />
<br />
3<br />
<br />
C. +∞<br />
<br />
x − 3x + 2<br />
là :<br />
x −1<br />
<br />
π<br />
± + k 2π<br />
D. x =<br />
3<br />
<br />
D. −∞<br />
<br />
2<br />
<br />
Câu 4 : Kết quả của lim<br />
x →1<br />
<br />
A.0<br />
B. 3<br />
C. -1<br />
2<br />
0 có nghiệm là:<br />
Câu 5 : Phương trình co s x + 3co s x − 4 =<br />
π<br />
A. x=<br />
B. x = k 2π<br />
C. x = kπ<br />
+ k 2π<br />
2<br />
<br />
4x − 3<br />
có kết quả là:<br />
x →3 x − 3<br />
A. 9<br />
B. 0<br />
Câu 7: Tính lim 2 x − 3 .<br />
x→2<br />
<br />
D. +∞<br />
D. x=<br />
<br />
π<br />
2<br />
<br />
+ kπ<br />
<br />
Câu 6: lim+<br />
<br />
C. −∞<br />
<br />
A. 1<br />
B. +∞<br />
C. 0<br />
Câu 8: Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại x = -2 ?<br />
1<br />
x+5<br />
2<br />
A. y= 2 x + x − 5 B. y =<br />
C. y =<br />
x+2<br />
x−2<br />
Câu 9: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục tại x = 1 ?<br />
3x<br />
x+5<br />
y<br />
x+3<br />
B. y =<br />
C. y = 2<br />
A. =<br />
x + x−2<br />
x −1<br />
Câu 10 : Tính lim (−2 x 3 − 4 x 2 + 5).<br />
<br />
D. +∞<br />
D. 2<br />
D. y =<br />
<br />
y<br />
D. =<br />
<br />
x−2<br />
2x<br />
x−4<br />
<br />
x →+∞<br />
<br />
A.2<br />
B. 3<br />
C. −∞<br />
D. +∞<br />
Câu 11: Số cách sắp xếp 4 nam sinh và 3 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 7 chỗ ngồi là:<br />
A. 7!<br />
B. 4 !3 !<br />
C. 12 !<br />
D. 4 !+3 !<br />
Câu 12: Gieo một đồng xu liên tiếp 3 lần. Số phần tử của không gian mẫu là bao nhiêu ?<br />
A.4<br />
B. 8<br />
C. 6<br />
D. 16<br />
3<br />
Câu 13: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x + 2 x − 4 tại điểm M(0; -4) có phương trình là:<br />
<br />
y 2x − 2<br />
A. =<br />
<br />
y 2x + 4<br />
B. =<br />
<br />
y 2x − 4<br />
D. =<br />
<br />
C. y = 2 x<br />
<br />
y x − x là :<br />
Câu 14: Đạo hàm của hàm số =<br />
4<br />
<br />
2<br />
<br />
y x3 − x<br />
A. =<br />
<br />
y x4 − x2<br />
y 4 x3 − 2 x<br />
B. =<br />
C.=<br />
2x − 3<br />
Câu 15: Tính đạo hàm của hàm số : y =<br />
.<br />
x+5<br />
7<br />
13<br />
13<br />
B. y ' =<br />
C. y ' =<br />
A. y ' =<br />
2<br />
( x + 5) 2<br />
( x + 5)<br />
x+5<br />
π<br />
1<br />
=<br />
sin 2 x + cos x tại x0 = bằng :<br />
Câu 16: Đạo hàm của hàm<br />
số y<br />
2<br />
2<br />
A. -1<br />
B. 2<br />
C. 0<br />
<br />
y 4 x4 − 2x2<br />
D.=<br />
<br />
D. y =<br />
<br />
−1<br />
( x + 5) 2<br />
<br />
D. -2<br />
<br />
x2 + 4 x − 5<br />
Câu 17 : Cho hàm số f ( x) = x + 5 nêux ≠ −5<br />
2a − 4nêux =<br />
−5<br />
<br />
<br />
Tìm a để hàm số liên tục tại x = -5.<br />
A. -10<br />
B. -6<br />
C. 5<br />
D. -1<br />
3<br />
2<br />
Câu 18: Cho hàm số f ( x) =x − 2 x + 4 có đồ thị (C). Tìm hoành độ tiếp điểm của đồ thị (C) biết<br />
tiếp tuyến có hệ số góc bằng -1.<br />
1<br />
1<br />
1<br />
x 1;=<br />
x<br />
−1; x =<br />
−<br />
B. =<br />
C. x =<br />
D. x =<br />
A. x = 1<br />
3<br />
3<br />
3<br />
Câu 19: Mệnh đề nào sau đây là đúng?<br />
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau<br />
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.<br />
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.<br />
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.<br />
<br />
<br />
Câu 20: Cho hình lập phương ABCDEFGH, góc giữa hai vectơ AC, FG là:<br />
A. 450<br />
B. 300<br />
C. 900<br />
D. 600<br />
Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với<br />
đáy, BI vuông góc với AC tại I. Khẳng định nào sau đây đúng ?<br />
A. BI ⊥ ( SBC )<br />
B. BI ⊥ ( SAB)<br />
C. BI ⊥ SC<br />
D. BI ⊥ SB<br />
Câu 22: Góc giữa hai đường thẳng bất kỳ trong không gian là góc giữa:<br />
A. Hai đường thẳng cắt nhau và không song song với chúng<br />
B. Hai đường thẳng lần lượt vuông góc với chúng.<br />
C. Hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với chúng.<br />
D. Hai đường thẳng cắt nhau và lần lượt vuông góc với chúng.<br />
Câu 23: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Trong các<br />
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?<br />
A. AC ⊥ SA<br />
B. SD ⊥ AC<br />
C. SA ⊥ BD<br />
D. AC ⊥ BD<br />
Câu 24: Trong hình lập phương, mỗi mặt bên là:<br />
A. Hình tam giác.<br />
B. Hình bình hành<br />
C. Hình thoi<br />
D. Hình vuông.<br />
<br />
<br />
<br />
AB<br />
Câu 25: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tích vô hướng của hai véctơ<br />
và A ' C '<br />
bằng :<br />
2<br />
2<br />
A. a 2 2<br />
B. a<br />
C. a 2<br />
D. 0<br />
2<br />
Câu 26: Cho hình cóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông tai A.<br />
Khi đó mp(SAC) không vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau ?<br />
A. (SAB)<br />
B. (ABC)<br />
C. (BAC)<br />
D. (SBC)<br />
Câu 27: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và<br />
vuông góc với (P) ?<br />
A. Không có<br />
B. Có một<br />
C. Có vô số<br />
D. Có một hoặc vô<br />
số<br />
Câu 28: Một trường THPT có 4 học sinh giỏi toán là nam, 5 học sinh giỏi văn là nam và 3 học sinh<br />
giỏi văn là nữ. Cần chọn 3 em đi dự đại hội ở Tỉnh. Tính xác suất để trong 3 em được chọn có cả<br />
nam lẫn nữ, có cả học sinh giỏi toán và học sinh giỏi văn.<br />
3<br />
3<br />
9<br />
18<br />
A.<br />
B.<br />
C.<br />
D.<br />
55<br />
22<br />
44<br />
22<br />
Câu 29: Cho một tam giác đều ABC cạnh a. Tam giác A1 B1C1 có đỉnh là trung điểm các cạnh của<br />
tam giác ABC , tam giác A2 B2C2 có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác A1 B1C1 ,…, tam<br />
giác An BnCn có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác An −1 Bn −1Cn −1 .....Gọi P, P1 , P2 ,..., Pn .... là<br />
chu vi của các tam giác ABC , A1 B1C1 , A2 B2C2 ,..., An BnCn . … Tìm tổng P, P1 , P2 ,..., Pn ….<br />
A. a<br />
B. 2a<br />
C. 3a<br />
D. 6a<br />
Câu 30: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB = a . Gọi M là trung điểm<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
của AC . Biết hình chiếu vuông góc của S lên mp( ABC ) là điểm N thỏa mãn BM = 3MN và góc<br />
giữa hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SBC ) là 600 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM<br />
theo a .<br />
A.<br />
<br />
17 a<br />
51<br />
<br />
B.<br />
<br />
17a<br />
<br />
34<br />
<br />
C.<br />
<br />
2 17a<br />
<br />
17<br />
<br />
D.<br />
<br />
17 a<br />
68<br />
<br />
PHẦN II: T Ự LUẬN<br />
(x 2 + 2019) 3 1 − 2x − 2019 4x + 1<br />
Câu 1 :a) Tính giới hạn: lim<br />
x →0<br />
x<br />
3<br />
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2 x − 4 x − 5 tại điểm M có hoành độ<br />
bằng 2.<br />
Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số:<br />
4<br />
3<br />
a) y = 5 x + x − 3 x + 7<br />
3<br />
=<br />
b) y sin( x − 6)<br />
Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt<br />
phẳng (ABC) là điểm I thuộc cạnh AB sao cho IA = 2IB.<br />
a) Chứng minh rằng SI ⊥ AC<br />
b) Cho góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính khoảng cách<br />
giữa hai đường thẳng SA và BC theo a.<br />
<br />
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM<br />
<br />
Phần trắc nghiệm: mỗi câu 0,2 điểm<br />
Mã đề 101<br />
Câu<br />
Đáp án<br />
<br />
1<br />
D<br />
<br />
2<br />
B<br />
<br />
3<br />
A<br />
<br />
4<br />
C<br />
<br />
5<br />
B<br />
<br />
6<br />
D<br />
<br />
7<br />
A<br />
<br />
8<br />
C<br />
<br />
9<br />
A<br />
<br />
10<br />
C<br />
<br />
11<br />
A<br />
<br />
12<br />
B<br />
<br />
13<br />
D<br />
<br />
14<br />
C<br />
<br />
15<br />
A<br />
<br />
Câu<br />
Đáp án<br />
<br />
16<br />
D<br />
<br />
17<br />
D<br />
<br />
18<br />
B<br />
<br />
19<br />
D<br />
<br />
20 21<br />
A C<br />
<br />
22<br />
C<br />
<br />
23<br />
A<br />
<br />
24<br />
D<br />
<br />
25<br />
C<br />
<br />
26<br />
D<br />
<br />
27<br />
B<br />
<br />
28<br />
C<br />
<br />
29<br />
D<br />
<br />
30<br />
C<br />
<br />
Mã đề 102<br />
6<br />
7<br />
8<br />
9<br />
C D B D<br />
<br />
10<br />
D<br />
<br />
11<br />
C<br />
<br />
12<br />
A<br />
<br />
13<br />
B<br />
<br />
14<br />
E<br />
<br />
15<br />
D<br />
<br />
25<br />
D<br />
<br />
26<br />
A<br />
<br />
27<br />
C<br />
<br />
28<br />
B<br />
<br />
29<br />
C<br />
<br />
30<br />
B<br />
<br />
10<br />
A<br />
<br />
11<br />
C<br />
<br />
12<br />
D<br />
<br />
13<br />
D<br />
<br />
14<br />
B<br />
<br />
15<br />
C<br />
<br />
24<br />
C<br />
<br />
25<br />
D<br />
<br />
26<br />
A<br />
<br />
27<br />
C<br />
<br />
28<br />
C<br />
<br />
29<br />
A<br />
<br />
30<br />
D<br />
<br />
Câu<br />
Đáp án<br />
<br />
1<br />
A<br />
<br />
2<br />
D<br />
<br />
3<br />
B<br />
<br />
4<br />
A<br />
<br />
5<br />
A<br />
<br />
Câu<br />
Đáp án<br />
<br />
16<br />
C<br />
<br />
17<br />
B<br />
<br />
18<br />
C<br />
<br />
19<br />
C<br />
<br />
20 21<br />
D B<br />
<br />
22<br />
D<br />
<br />
23<br />
C<br />
<br />
24<br />
B<br />
<br />
Mã đề 103<br />
6<br />
7<br />
8<br />
9<br />
D D B C<br />
<br />
Câu<br />
Đáp án<br />
<br />
1<br />
B<br />
<br />
2<br />
A<br />
<br />
3<br />
D<br />
<br />
4<br />
C<br />
<br />
5<br />
A<br />
<br />
Câu<br />
Đáp án<br />
<br />
16<br />
A<br />
<br />
17<br />
B<br />
<br />
18<br />
D<br />
<br />
19<br />
C<br />
<br />
20 21<br />
D B<br />
<br />
22<br />
C<br />
<br />
23<br />
D<br />
<br />
Mã đề 104<br />
Câu<br />
Đáp án<br />
<br />
1<br />
C<br />
<br />
2<br />
A<br />
<br />
3<br />
C<br />
<br />
4<br />
D<br />
<br />
5<br />
D<br />
<br />
6<br />
B<br />
<br />
Câu<br />
Đáp án<br />
<br />
16<br />
B<br />
<br />
17<br />
E<br />
<br />
18<br />
D<br />
<br />
19<br />
D<br />
<br />
20 21<br />
A C<br />
<br />
7<br />
D<br />
<br />
8<br />
C<br />
<br />
9<br />
A<br />
<br />
10<br />
D<br />
<br />
11<br />
B<br />
<br />
12<br />
D<br />
<br />
13<br />
C<br />
<br />
14<br />
B<br />
<br />
15<br />
C<br />
<br />
22<br />
D<br />
<br />
23<br />
B<br />
<br />
24<br />
C<br />
<br />
25<br />
B<br />
<br />
26<br />
C<br />
<br />
27<br />
B<br />
<br />
28<br />
C<br />
<br />
29<br />
B<br />
<br />
30<br />
D<br />
<br />
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN<br />
<br />
Mã đề 101, 103<br />
<br />
Câu 1. a) (0,5 đ)<br />
3<br />
3<br />
1 − 2x − 1<br />
4x + 1 − 1 <br />
Ta có<br />
=<br />
− 2019<br />
L lim x 1 − 2x + 2019<br />
.<br />
x →0<br />
x<br />
x<br />
<br />
<br />
lim x 3 1 − 2x =<br />
0.<br />
x →0<br />
3<br />
<br />
lim<br />
x →0<br />
<br />
−2x<br />
−2<br />
1 − 2x − 1<br />
2`<br />
= lim<br />
= lim<br />
= −<br />
x →0<br />
x<br />
3<br />
x( 3 (1 − 2x) 2 + 3 1 − 2x + 1) x →0 ( 3 (1 − 2x) 2 + 3 1 − 2x + 1)<br />
<br />
4x + 1 − 1<br />
4x<br />
4<br />
lim<br />
= lim = lim<br />
= 2<br />
x →0<br />
x →0 x( 4x + 1 + 1)<br />
x →0 4x + 1 + 1<br />
x<br />
<br />
Vậy L =<br />
0 + 2019<br />
<br />
−2<br />
− 2019.2 =<br />
−5384<br />
3<br />
<br />
b) (0,75 đ)<br />
x 0 = 2 nên y 0 = 3<br />
<br />
y=' 6x 2 − 4 ⇒ y '(2)= 20<br />
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm: y = 20x – 37<br />
Câu 2. a) ( 0,75 đ) y ' = 20x 3 + 3x 2 − 3<br />
b) (0,5 đ)<br />
y' =<br />
(x 3 − 6) '.cos(x 3 − 6)<br />
= 3x 2 .cos(x 3 − 6)<br />
<br />
Câu 3.<br />
a) (0, 75 điểm) Theo gt, SI ⊥ ( ABC ) ⇒ SI ⊥ AC<br />
<br />
S<br />
<br />
b) (0, 75 điểm) Gọi M là trung điểm AB, ta có<br />
MI = MB − IB =<br />
<br />
a a a<br />
− =<br />
2 3 6<br />
<br />
H<br />
K<br />
<br />
2<br />
<br />
a 3 <br />
28a 2<br />
a <br />
CI 2 = CM 2 + MI 2 = <br />
+ =<br />
36<br />
6<br />
2 <br />
2<br />
<br />
B<br />
<br />
M<br />
<br />
I<br />
<br />
A<br />
<br />
a 7<br />
⇒ CI =<br />
3<br />
=<br />
SC 2=<br />
IC<br />
<br />
2a 7<br />
;<br />
3<br />
<br />
D<br />
C<br />
<br />
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
