Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Ngô Gia Tự

Chia sẻ: Lianhuawu Lianhuawu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

23
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh có cơ hội đánh giá lại lực học của bản thân cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề của giáo viên. Mời các bạn và quý thầy cô cùng tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Ngô Gia Tự. Chúc các em thi tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Ngô Gia Tự

SỞ GDĐT PHÚ YÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (2019-2020) TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ Môn: TOÁN - Khối 11 Mã đề thi: 132 Thời gian làm bài: 90 phút. Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: ............................. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7điểm - 35 câu) Câu 1: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 1? 2n3 + 3n − 4 3n +3 + 5.2n (5n3 + 1)(n − 3) 4 9n 2 − n + 2 A. lim . B. lim . C. lim D. lim . 3n 2 + 5 4n + 3n 2n 5 + n − 1 3n + 1 x2 − 9 Câu 2: Tính giới hạn lim , kết quả là: x →3 x − 3 A. 1 . B. 0 C. 3 . D. 6 . x −1 Câu 3: Hàm số: y = có đạo hàm là: x 2− x 1 1− x 2− x A. y ' = B. y ' = 2 . C. y ' = . D. y ' = . 2x2 x −1 2x x −1 2 x x −1 2x x −1  mx + 9 − 3  ,x ≠ 0 Câu 4: Cho hàm số f ( x) =  x . Hàm số đã cho liên tục tại x0 = 0 khi n ,x =0  A. m = 3n . B. m = n . C. m = 6n . D. m = 9n Câu 5: Hệ số góc của tiếp tuyến của đường cong y = x − 4 x − 7 x + 5 tại điểm có hoành độ 3 2 x0 = −1 bằng: A. 8 . B. 4 . C. −4 . D. 6 . S Câu 6: Cho hình chóp S . ABC có SB ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông tại B . Khẳng định nào dưới đây là đúng ? A. Góc giữa SC và mặt phẳng  SAB là góc  SBC. B. Góc giữa AC và mặt phẳng  SAB là góc CBA . C B C. Góc giữa SA và mặt phẳng  ABC  là góc  ASB. D. Góc giữa AC và mặt phẳng  SBC  là góc  ACB. A 3x Câu 7: Hàm số: y = có đạo hàm là: x+2 −5 6 3 5 A. y ' = . B. y ' = . C. y ' = . D. y ' = ( x + 2) ( x + 2) ( x + 2) 2 2 2 x+2 π Câu 8: Cho hàm số = ( x ) x cos x . Giá trị f '   bằng: y f= 6 6 3+π 3 −1 3 +1 6 3−π A. B. C. D. 12 2 2 12 Câu 9: Hàm số y = sin 5 x có đạo hàm là: A. y ' = − cos 5 x B. y ' = −5cos 5 x C. y ' = 5cos 5 x D. y ' = cos 5 x Câu 10: Hàm số f = ( x) 3 x + 2 có đạo hàm là: Trang 1/4 - Mã đề thi 132
1 3 1 3 A. y ' = . B. y ' = . C. y ' = . D. y ' = . 2 3x + 2 2 3x + 2 3x + 2 3x + 2 x 4 x3 Câu 11: Hàm số: y = − + x + 2020 có đạo hàm là: 2 3 A. y ' = x3 − x + 1 . y ' 8 x3 − 3x . B. = C. y ' = 2 x3 − x 2 + 1 . D. = y ' 2 x3 − x 2 Câu 12: Hàm số y = tan x có đạo hàm là: 1 1 −1 −1 A. y ' = B. y ' = C. y ' = D. y ' = cos 2 x sin 2 x cos 2 x sin 2 x 3x 2 + 2 x Câu 13: Tính giới hạn lim , kết quả là: x →+∞ 4 x 2 − 1 1 3 A. − B. −3 . C. . D. 2 . 2 4 x 2 + 1 + 3 2 x3 + 5 Câu 14: Tính giới hạn lim , kết quả là: x →−∞ 3x + 4 3 2 −1 1 1+ 3 2 1+ 3 5 A. . B. . C. D. . 3 3 3 3 Câu 15: Hàm số nào sau đây liên tục tại x0 = 1 . 3x 2 − 2 x −1 A. y = . B. = y x −1 . C. y = . D. = y x −3 x −1 x −2 3x 4 − 2 x3 + 7 Câu 16: Cho hàm số: = ( x) y f= . Giá trị f ' ( −1) bằng: x A. 6 . B. 20 . C. 8 . D. −6 . ( 5 x − 1) có đạo hàm là: 4 Câu 17: Hàm số:= y y ' 9 ( 5 x − 1) . y ' 5 ( 5 x − 1) y ' 20 ( 5 x − 1) . y ' 4 ( 5 x − 1) . 3 3 3 3 A.= B.= C. = D.= Câu 18: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông S tâm O, SA ⊥ ( ABCD ) gọi I là trung điểm của cạnh SC . Khẳng định nào sau đây là sai? A. IO ⊥ ( ABCD) I B. BD ⊥ SC D C. Mặt phẳng ( SBD ) là mặt phẳng trung trực của đoạn AC. A O D. Mặt phẳng ( SAC ) là mặt phẳng trung trực của đoạn BD. B C S Câu 19: Cho hình chóp S . ABCD có đáy hình vuông a , SA = SB = SC= SD = a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SA và BC bằng: a 6 a 2 A D A. B. 3 2 B a 6 C C. a D. 6 Trang 2/4 - Mã đề thi 132
5n 2 + n − 4 Câu 20: Tính giới hạn lim , kết quả là: 3n 2 + 1 5 1 5 A. 0 B. − C. . D. . 2 3 3 Câu 21: Cho hàm số=y 3 x − 1 . Gía trị của y 3 . y '' bằng: −9 3 −3 A. . B. . C. −1 . D. . 4 2 2 Câu 22: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0 ? 2 − n3 3n 2 − n 4n 2 + 3 2 n 3 + 5n − 4 A. lim . B. lim . C. lim . D. lim 3n 2 + 5n n2 + 2 2n + 1 3n 4 + 1 3x − 7 Câu 23: Tính giới hạn lim− , kết quả là: x →1 x − 1 A. 7 B. +∞ . C. 3 . D. −∞ . x 2 + 3x − 4 Câu 24: Tính giới hạn lim , kết quả là: x →0 5x + 1 1 A. . B. −4 . C. 4 D. 0 . 5 Câu 25: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình S hành, SA ⊥ ( ABCD ) . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABCD) bằng góc nào sau đây:  A. SAB B.  SBA D A C.  ASB D.  SBC B C Câu 26: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, S SA ⊥ ( ABCD ) . Gọi H là hình chiếu của điểm A lên đường thẳng SB . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. AH ⊥ ( SBC ) B. AH ⊥ ( SCD ) H A D C. AH ⊥ ( SAD ) D. AH ⊥ ( SAB ) B C Câu 27: Hàm số = y cos x + 3sin x có đạo hàm là: A.=y ' sin x − 3cos x B. y ' = − sin x + cos x C. = y ' 3cos x − sin x D.=y ' sin x + 3cos x S Câu 28: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA ⊥ ( ABCD ) và SA = a . Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABCD) kết quả là: A. 300 B. 900 D A C. 450 D. 600 B C Câu 29: Hàm số: y = x − x + 5 x − 1 có đạo hàm là: 3 2 A. y ' = 3 x 2 − 2 x + 5 B. y =' 3 x 2 − x + 5 . C. y ' = 3 x 2 − 2 x + 4 . D. y ' = x 2 − 2 x − 1 .  π2  Câu 30: Cho hàm số = ( ) y f=x sin x − cos x . Giá trị f '   bằng:  16  Trang 3/4 - Mã đề thi 132
2 2 2 A. 2 B. 0 C. D. π π Câu 31: Hàm số nào sau đây có đạo hàm là= y ' 2(3 x − 1) ? A. = y (3 x − 1) 2 . B. y = 3 x 2 − 2 x + 7. C. y = 2 x3 − 2 x + 5. D. y = 6 x 2 − 2 x + 1 S Câu 32: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , SA ⊥ ( ABCD ) . Khẳng định nào sau đây là sai ? . A. Góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABCD ) là SBA B. Góc giữa hai mặt phẳng ( SAC ) và ( ABCD ) bằng 900 A D  C. Góc giữa hai mặt phẳng ( SBD ) và ( ABCD ) là SOA B O C  D. Góc giữa hai mặt phẳng ( SAD ) và ( ABCD ) là SDA Câu 33: Cho hình chóp S . ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) ), đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết SA = a, AD = 2a, AB = a 3 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SCD ) bằng: 3a 7 3a 2 2a 5 a 3 A. B. C. D. 7 2 5 2 S Câu 34: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD ) . Tam giác nào sau đây không phải là tam giác vuông? A. ∆SAB B. ∆SBD D A C. ∆SCD D. ∆SBC B C Câu 35: Cho hình chóp S . ABC có SA = SB= SC và tam giác ABC vuông tại B . Kẽ SH ⊥ ( ABC ) tại H . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. H trùng với trung điểm của đoạn AC . B. H trùng với điểm B . C. H trùng với trọng tâm của tam giác ABC . D. H trùng với trung điểm của đoạn BC . ----------------------------------------------- II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) 4 x2 + 5x + 2 + x Bài 1: Tính giới hạn : A = lim . x →+∞ 7x − 3 Bài 2: Tính đạo hàm của hàm số: y =x 4 − 5 x 3 + 6 x + 2020 .  6 − 7 x2 + 8  2 ( x < 2) Bài 3: Tìm a để hàm số f ( x) =  2 x − 9 x + 10 liên tục tại x = 2 . ax3 − 2a 2 x + 43 ( x ≥ 2)  3 Bài 4: Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong y = ( x − 2 ) 2 x + 4 biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 1 . Bài 5: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông tâm O và SO ⊥ ( ABCD ) . a) Chứng minh rằng AC ⊥ ( SBD ) , BD ⊥ ( SAC ) . b) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC , SD , biết = = a , tính góc SA AD giữa đường thẳng MN và mặt phẳng ( ABCD) . Trang 4/4 - Mã đề thi 132
mamon made cautron dapan K11 132 1 D K11 132 2 D K11 132 3 A K11 132 4 C K11 132 5 B K11 132 6 D K11 132 7 B K11 132 8 D K11 132 9 C K11 132 10 B K11 132 11 C K11 132 12 A K11 132 13 C K11 132 14 A K11 132 15 C K11 132 16 A K11 132 17 C K11 132 18 C K11 132 19 A K11 132 20 D K11 132 21 A K11 132 22 D K11 132 23 B K11 132 24 B K11 132 25 B K11 132 26 A K11 132 27 C K11 132 28 C K11 132 29 A K11 132 30 D K11 132 31 B K11 132 32 D K11 132 33 C K11 132 34 B K11 132 35 A
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II - TOÁN 11 ( NĂM HỌC 2019-2020) II. PHẦN TỰ LUẬN BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂM Tính 5 2 2 x 4+ + +x 4 x + 5x + 2 + x x x2 =A lim = lim x →+∞ 7x − 3 x →+∞  3 0,25 x7 −   x 1 5 2 4 + + 2 +1 x x 3 =A lim = x →+∞ 3 7 0,25 7− x * Nếu chỉ bấm máy tính ghi đúng kết quả thì được 0,25đ Tính đạo hàm của hàm số: y =x 4 − 5 x3 + 6 x + 2020 . 1 3 y ' =4 x 3 − 5.3 x 2 + 6 =4 x 3 − 15 x 2 + . 2 2 x x 0, 5 1 * Nếu chỉ tính đúng đến y ' =4 x − 5.3x + 6 3 2 vẫn được 0,5đ 2 x  6 − 7 x2 + 8  2 ( x < 2) Tìm a để hàm số f ( x) =  2 x − 9 x + 10 liên tục tại x = 2 . ax3 − 2a 2 x + 43 ( x ≥ 2)  3 6 − 7 x2 + 8 28 − 7 x 2 Ta có lim− f ( x) lim = = lim . x→2 2 x → 2− 2 x − 9 x + 10 x → 2− ( ( x − 2 )( 2 x − 5) 6 + 7 x 2 + 8 ) −7 ( 2 + x ) 7 = lim = 0,25 3 x→2 − ( 2 x − 5) 6 − 7 x2 + 8 3 ( ) 43 lim+ f ( x) =f (2) =8a − 4a 2 + x→2 3 Hàm số đã cho liên tục tại x = 2 khi và chỉ khi: 43 7 lim− f ( x)= lim+ f ( x)= f (2) ⇔ 8a − 4a 2 + = x→2 x→2 3 3  a = −1 ⇔ 4a 2 − 8a − 12 =0 ⇔  a = 3 0,25 Vậy giá trị cần tìm là a = 3. −1, a = ( x − 2 ) 2 x + 4 biết hệ số Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong y = góc của tiếp tuyến bằng 1 . 4 1 2x + 4 + x − 2 3x + 2 Ta có y=' 2x + 4 + ( x − 2) = = 2x + 4 2x + 4 2x + 4 0,25 1
3x + 2 Theo gt k = =1 ⇔ 3 x + 2 = 2 x + 4 2x + 4 3 x + 2 ≥ 0 ⇔ 2 ⇔x= 0⇒ y = −4 9 x + 10 x =0 0,25 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là ∆ : y =x − 4 S a) Chứng minh rằng AC ⊥ ( SBD ) , BD ⊥ ( SAC ) . N a) Theo gt SO ⊥ ( ABCD ) ⇒ SO ⊥ AC , SO ⊂ ( SBD ) A Tứ giác ABCD là hình vuông nên BD ⊥ AC O D H Vậy AC ⊥ ( SBD ) . B M C 0,25 Tương tự SO ⊥ BD, SO ⊂ ( SAC ) Tứ giác ABCD là hình vuông nên AC ⊥ BD Vậy BD ⊥ ( SAC ) 0,25 b) = = a , tính góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng ( ABCD) . SA AD 5 Gọi H là trung điểm của đoạn OD ta có NH / / SO nên NH ⊥ ( ABCD ) tại H Suy ra góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng ( ABCD) bằng  NMH . 0,25 1 a 2 Ta có = NH =SO 2 4  ∆BMH : MH 2 = BH 2 + BM 2 − 2 BH .BM .cos MBH 9a 2 a 2 2 3a a 2 5a 2 a 5 MH = + −2 . . = ⇒ MH = 8 4 2 2 2 2 8 2 2 HN 5 Khi đó tan  NMH = = HM 5 5 Vậy góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng ( ABCD) bằng arctan . 0,25 5 2