<br />
<br />
SỞ GD & ĐT CÀ MAU <br />
Trường THPT Phan Ngọc Hiển<br />
<br />
ĐỀ THI HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2017 – 2018<br />
Môn Toán – Khối 12<br />
Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề)<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Mã đề thi 209<br />
<br />
<br />
Câu 1: Thu gọn số phức z =<br />
A. z = - 1 + 6 2i. <br />
<br />
(<br />
<br />
2<br />
<br />
)<br />
<br />
2 + 3i được: <br />
<br />
B. z = 11 + 6 2i. <br />
<br />
C. z = - 5. <br />
<br />
D. z = - 7 + 6 2i. <br />
r<br />
r<br />
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a = (1;1; - 2), b = (- 3;0; - 1) và điểm <br />
uuur<br />
r r<br />
A (0; 2;1). Tọa độ điểm M thỏa mãn AM = 2a - b là: <br />
A. M (- 5;1; 2). <br />
<br />
M 1; 4; - 2). <br />
M 5; 4; - 2 ). <br />
C. M (3; - 2;1). <br />
B. (<br />
D. (<br />
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; - 2; - 3), B(- 1; 4;1) và đường thẳng <br />
x + 2 y- 2 z + 3<br />
. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm <br />
d:<br />
=<br />
=<br />
1<br />
- 1<br />
2<br />
đoạn thẳng AB và song song với d. <br />
x y- 1 z+ 1<br />
x y- 2 z+ 2<br />
A. =<br />
B. =<br />
. <br />
=<br />
. <br />
=<br />
1<br />
- 1<br />
2<br />
1<br />
- 1<br />
2<br />
x - 1 y- 1 z+ 1<br />
x y- 1 z+ 1<br />
C.<br />
D. =<br />
. <br />
=<br />
=<br />
. <br />
=<br />
1<br />
- 1<br />
2<br />
1<br />
1<br />
2<br />
2<br />
<br />
Câu 4: Tính tích phân: I =<br />
<br />
ò x (1-<br />
<br />
5<br />
<br />
x ) dx . <br />
<br />
1<br />
<br />
13<br />
A. I = . <br />
42<br />
<br />
B. I = - 1 . <br />
3<br />
<br />
A. m 0, M 1. <br />
<br />
B. m 1, M 2. <br />
<br />
1 <br />
.<br />
6<br />
<br />
D. I = 0. <br />
C.<br />
Câu 5: Số phức z thay đổi sao cho | z | 1 thì giá trị bé nhất m và giá trị lớn nhất M của | z i | là <br />
I= -<br />
<br />
C. m 0, M 2. <br />
<br />
D. m 0, M 2. <br />
<br />
2<br />
<br />
Câu 6: Tìm số phức z thỏa mãn (1 + i) (2 - i) z = 8 + i + (1 + 2i) z <br />
A. 1- i. <br />
B. - 2 + 4i. <br />
C. 3 + 5i. <br />
<br />
D. 2 - 3i. <br />
<br />
Câu 7: Trên mp Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z - 2 - 3i = 5 là <br />
A. Đường tròn (C) : (x + 2) 2 + (y - 3) 2 = 25. <br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
C. Đường tròn (C) : (x - 2) + (y - 3) = 25. <br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
D. Đường tròn (C) : (x - 2) + (y + 3) = 25. <br />
<br />
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :<br />
đây là một vectơ chỉ phương của d ? <br />
r<br />
r<br />
A. a = (- 1; - 2;3). <br />
B. a = (5; - 8; 7). <br />
<br />
2<br />
<br />
B. Đường tròn (C) : (x + 2) + (y + 3) = 25. <br />
<br />
x - 1 y- 2 z + 3<br />
. Vectơ nào dưới <br />
=<br />
=<br />
5<br />
- 8<br />
7<br />
<br />
r<br />
C. a = (1; 2; - 3). <br />
<br />
r<br />
D. a = (7; - 8;5). <br />
<br />
Câu 9: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A(1;0;4) có phương trình <br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
A. (x+ 1) + (y+ 2) + (z- 3) = 53 <br />
B. (x- 1) + (y- 2) + (z+ 3) = 53 <br />
2<br />
2<br />
2<br />
C. (x- 1) + (y- 2) + (z- 3) = 53 <br />
<br />
2<br />
2<br />
2<br />
D. (x+ 1) + (y+ 2) + (z+ 3) = 53 <br />
<br />
Câu 10: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = 2x - x 2 và y = x khi quay quanh trục Ox tạo <br />
thành khối tròn xoay có thể tích bằng: <br />
p<br />
p<br />
p<br />
A. V = . <br />
B. V = . <br />
C. V = . <br />
D. V = p . <br />
3<br />
4<br />
5<br />
<br />
<br />
Trang 1/7 - Mã đề thi 209 <br />
<br />
<br />
<br />
e<br />
<br />
Câu 11: Tính tích phân I =<br />
<br />
ò x ln xdx.<br />
1<br />
<br />
2<br />
<br />
e - 1<br />
e2 + 1<br />
e2 - 2<br />
1<br />
B. I =<br />
C. I = . <br />
D. I =<br />
. <br />
. <br />
. <br />
2<br />
4<br />
4<br />
2<br />
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P ): 2x - 3y + 4z + 20 = 0 và <br />
(Q ): 4x - 13y - 6z + 40 = 0 . Vị trí tương đối của (P ) và (Q ) là: <br />
A. Vuông góc. <br />
B. Cắt nhưng không vuông góc. <br />
C. Trùng nhau. <br />
D. Song song. <br />
Câu 13: Bạn Nam ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là <br />
v (t )= 3t 2 + 5(m/s). Tính quãng đường máy bay đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 <br />
A. 252m. <br />
B. 36m. <br />
C. 966m. <br />
D. 1134m. <br />
A. I =<br />
<br />
Câu 14: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 3 - x và đồ thị hàm số y = x - x 2 . <br />
81<br />
37<br />
9<br />
A. S =<br />
B. S =<br />
C. S = . <br />
D. S = 13. <br />
. <br />
. <br />
12<br />
12<br />
4<br />
<br />
Câu 15: Một véctơ pháp tuyến n của mặt phẳng (Q) x + 5y - 2 = 0 có tọa độ là <br />
r<br />
r<br />
r<br />
r<br />
n = (1; 5; 0). <br />
A. n = (5;1; - 2). <br />
n = (1;5; - 2). <br />
n = (5; 0;1). <br />
B.<br />
C.<br />
D.<br />
Câu 16: Tìm số thực x, y thỏa: (x + y)+ (2x - y)i = 3 - 6i <br />
A. y = - 1; x = 4. <br />
B. x = - 1; y = 4. <br />
C. x = - 1; y = - 4. <br />
<br />
D. x = 1; y = - 4. <br />
<br />
Câu 17: Tìm số phức liên hợp z của số phức z = - 1 + 2i. <br />
A. z = - 2 + i. <br />
B. z = 1- 2i. <br />
C. z = 1 + 2i. <br />
<br />
D. z = - 1- 2i. <br />
<br />
3<br />
<br />
Câu 18: Hàm số F (x )= e x là một nguyên hàm của hàm số: <br />
3<br />
<br />
3<br />
3<br />
ex<br />
. <br />
B. f (x )= e x . <br />
C. f (x )= x 3 .e x - 1 . <br />
2<br />
3x<br />
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng : <br />
<br />
A. f (x )=<br />
<br />
3<br />
<br />
D. f (x )= 3x 2 .e x . <br />
<br />
ìï x = - 1 + 2t<br />
ïï<br />
x- 1 y+ 1 z- 2<br />
d1 : í y = - t<br />
và d 2 :<br />
. Vị trí tương đối của d1 và d2 là: <br />
=<br />
=<br />
ïï<br />
- 2<br />
1<br />
- 1<br />
ïïî z = 1 + t<br />
A. Chéo nhau. <br />
B. Cắt nhau. <br />
C. Song song. <br />
D. Trùng nhau. <br />
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ): 3x + 4y + 2z + 4 = 0 và điểm <br />
A (1; - 2;3). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P ). <br />
<br />
A. d =<br />
<br />
5<br />
. <br />
3<br />
<br />
B. d =<br />
2<br />
<br />
Câu 21: Tính tích phân I =<br />
<br />
ò<br />
1<br />
<br />
5<br />
. <br />
9<br />
<br />
C. d =<br />
<br />
5<br />
. <br />
29<br />
<br />
D. d =<br />
<br />
5<br />
. <br />
29<br />
<br />
ln x<br />
dx . <br />
x<br />
<br />
2<br />
<br />
ln 2<br />
ln 2 2<br />
<br />
B.<br />
<br />
C.<br />
<br />
D.<br />
I = ln 2.<br />
I = 2.<br />
.<br />
I=<br />
. <br />
2<br />
2<br />
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I (1; 2;3) và mặt phẳng <br />
(P): 2x - 2y - z - 4 = 0 . Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại điểm H. Tìm tọa độ H ? <br />
<br />
A. H (- 1; 4; 4). <br />
B. H(- 3;0; - 2). <br />
C. H (3; 0; 2). <br />
D. H (1; - 1; 0). <br />
A. I = -<br />
<br />
<br />
<br />
Trang 2/7 - Mã đề thi 209 <br />
<br />
<br />
<br />
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (0;1;1) và B (1; 2; 3). Viết phương trình mặt <br />
phẳng (P ) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB . <br />
B. (P ): x + 3y + 4z - 26 = 0 <br />
D. (P ): x + y + 2z - 6 = 0 . <br />
<br />
A. (P ): x + 3y + 4z - 7 = 0 . <br />
C. (P ): x + y + 2z - 3 = 0 . <br />
<br />
Câu 24: Cho điểm I(- 3;0;1) . Mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - 1 = 0 theo thiết diện là một <br />
đường tròn. Diện tích của hình tròn này bằng p . Viết phương trình mặt cầu (S). <br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
A. (x + 3) + y 2 + (z - 1) = 4. <br />
B. (x + 3) + y 2 + (z - 1) = 25. <br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
C. (x + 3) + y 2 + (z - 1) = 2. <br />
a<br />
<br />
Câu 25: Biết I =<br />
<br />
ò<br />
1<br />
<br />
A. ln 2 . <br />
<br />
2<br />
<br />
D. (x + 3) + y 2 + (z - 1) = 5. <br />
<br />
ln x<br />
1 1<br />
dx = - ln 2 . Giá trị của a bằng: <br />
2<br />
x<br />
2 2<br />
B. 4 . <br />
C. 2 . <br />
<br />
D. 8 . <br />
<br />
2<br />
<br />
Câu 26: Tính tích phân I =<br />
<br />
òx<br />
<br />
2<br />
<br />
x 3 + 1dx . <br />
<br />
0<br />
<br />
52<br />
52<br />
16<br />
16<br />
. <br />
B. . <br />
C. . <br />
D.<br />
. <br />
9<br />
9<br />
9<br />
9<br />
Câu 27: Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ¢(x) = 3 - 5 sin x và f (0) = 10 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?<br />
A. f (x) = 3x - 5 cos x + 15. <br />
B. f (x) = 3x + 5 cos x + 2. <br />
C. f (x) = 3x - 5 cos x + 2. <br />
D. f (x) = 3x + 5 cos x + 5. <br />
<br />
A.<br />
<br />
4<br />
<br />
Câu 28: Nếu f (1)= 12, f ¢(x) liên tục trên đoạn 1; 4 và ò f '(x )dx = 17 . Giá trị của f (4) bằng: <br />
1<br />
<br />
A. 29. <br />
<br />
B. 5. <br />
<br />
C. 9. <br />
<br />
D. 19. <br />
<br />
p<br />
2<br />
<br />
Câu 29: Để tính tích phân I =<br />
<br />
òe<br />
<br />
sin x<br />
<br />
cos xdx bằng phương pháp đổi biến số, ta chọn cách đặt nào sau đây <br />
<br />
0<br />
<br />
cho phù hợp? <br />
A. Đặt t = sin x . <br />
<br />
B. Đặt t = esin x . <br />
<br />
C. Đặt t = cos x . <br />
<br />
D. Đặt t = e x . <br />
<br />
C. z = 7. <br />
<br />
D. z = 25. <br />
<br />
Câu 30: Tính mô đun z của số phức: z = 4 - 3i <br />
A. z = 5. <br />
<br />
B. z =<br />
<br />
7. <br />
<br />
Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ): x - 2y + 2z + 24 = 0 và mặt cầu <br />
2<br />
2<br />
2<br />
(S): (x - 1) + (y - 2) + (z - 3) = 9 . Vị trí tương đối của (P ) và (S) là:<br />
<br />
A. (P ) tiếp xúc với (S). <br />
C. (P ) không cắt (S) . <br />
<br />
B. (P ) cắt (S). <br />
D. (P ) đi qua tâm của (S). <br />
2<br />
<br />
Câu 32: Tìm Mô đun của số phức z, biết: (1 + 2i) z + z = 4i - 20 <br />
A.<br />
<br />
5. <br />
<br />
B. 5. <br />
<br />
C.<br />
<br />
7. <br />
<br />
D. 7. <br />
<br />
Câu 33: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x )= cos 3x <br />
A.<br />
<br />
ò cos 3xdx = sin 3x + C . <br />
<br />
B.<br />
<br />
ò cos 3xdx =<br />
<br />
sin 3x<br />
+ C . <br />
3<br />
<br />
sin 3x<br />
D. ò cos 3xdx = 3sin 3x + C . <br />
+ C . <br />
3<br />
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giao điểm của hai đường thẳng <br />
<br />
ò cos 3xdx = C.<br />
<br />
<br />
Trang 3/7 - Mã đề thi 209 <br />
<br />
<br />
<br />
ïìï x = - 3 + 2t<br />
ïìï x = 5 + t '<br />
ï<br />
ï<br />
d : í y = - 2 + 3t và d ' : í y = - 1- 4t ' có tọa độ là: <br />
ïï<br />
ïï<br />
ïïî z = 6 + 4t<br />
ïïî z = 2 - 8t '<br />
A. (3; - 2;1). <br />
B. (3; 7;18). <br />
C. (- 3; - 2;6). <br />
<br />
D. (5; - 1; 20). <br />
<br />
Câu 35: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = 2 + cos x , trục hoành và các đường thẳng <br />
p<br />
x = 0, x = . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ? <br />
2<br />
A. V = (p + 1)p . <br />
C. V = p - 1. <br />
D. V = p + 1. <br />
B. V = ( p - 1) p . <br />
p<br />
<br />
Câu 36: Tính tích phân I =<br />
<br />
ò cos<br />
<br />
3<br />
<br />
x sin xdx. <br />
<br />
0<br />
<br />
1<br />
1<br />
A. I = - p 4 . <br />
B. I = - . <br />
C. I = 0 <br />
D. I = - p 4 . . <br />
4<br />
4<br />
Câu 37: Phương trình mặt cầu đường kính AB biết A(2; -4; 6), B(4; 2; -2) là? <br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
A. (x - 3) + (y + 1) + (z + 2) = 26. <br />
B. (x + 1) + (y - 3) + (z - 2) = 26. <br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
C. (x + 3) + (y + 1) + (z - 2) = 26. <br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
D. (x - 3) + (y + 1) + (z - 2) = 26. <br />
<br />
Câu 38: Cho A, B, M lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức -4; 4i; x-3i x R . Tìm giá trị của x để <br />
A, B, M thẳng hàng? <br />
A. x 1. <br />
<br />
B. x 7. <br />
<br />
C. x 1. <br />
<br />
D. x 7. <br />
<br />
Câu 39: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z+ 2 + i = z - 3i <br />
A. y = x + 1. <br />
<br />
B. y = - x + 1. <br />
<br />
C. y = - x - 1. <br />
<br />
D. y = x - 1. <br />
<br />
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;0;1) và B( 2; 2;3) . Phương trình nào <br />
dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ? <br />
A. 3x - y - z = 0. <br />
B. 3x - y - z + 1 = 0. <br />
C. 3x + y + z - 6 = 0. <br />
D. 6x - 2y - 2z - 1 = 0. <br />
<br />
<br />
Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (- 3; 4; 2 ), B (- 5; 6; 2 ), C (- 4; 7; - 1). Tìm tọa độ <br />
uuur<br />
uuur<br />
uuur<br />
điểm D thỏa mãn AD = 2AB + 3AC . <br />
D 10;17; - 7 ). <br />
A. D (- 10;17; - 7 ). <br />
B. D (10; - 17; 7 ). <br />
D. D (- 10; - 17; 7 ). <br />
C. (<br />
Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho cho mặt phẳng (P): x - 2y + 3z - 1 = 0 <br />
x - 1 y- 2 z - 3<br />
. Khẳng định nào sau đây đúng? <br />
=<br />
=<br />
3<br />
3<br />
1<br />
A. Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P). B. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P). <br />
C. Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P). <br />
D. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P). <br />
Câu 43: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 + z + 1 = 0 . Tọa độ điểm M biểu diễn <br />
số phức z1 là: <br />
<br />
và đường thẳng d :<br />
<br />
A.<br />
<br />
M(-<br />
<br />
1<br />
3<br />
;i).<br />
<br />
2<br />
2<br />
<br />
B. M(- 1; - 1). <br />
<br />
C.<br />
<br />
M(-<br />
<br />
1<br />
3<br />
;).<br />
2<br />
2 <br />
<br />
1<br />
3<br />
M( ; ).<br />
<br />
2<br />
2<br />
D.<br />
<br />
Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z = 4 - 3i Mô đun của số phức w = iz + 2z là: <br />
A.<br />
<br />
5. <br />
<br />
B.<br />
<br />
41 . <br />
<br />
Câu 45: Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z = 4 - 3i +<br />
<br />
<br />
D. 14. <br />
<br />
C. 5. <br />
5 + 4i<br />
. <br />
3 + 6i<br />
<br />
Trang 4/7 - Mã đề thi 209 <br />
<br />
<br />
<br />
73<br />
17<br />
73<br />
17<br />
- 17<br />
73<br />
73<br />
17<br />
C. a =<br />
, b= . B. a =<br />
, b=<br />
. <br />
, b=<br />
. D. a =<br />
, b= i. <br />
15<br />
5<br />
15<br />
5<br />
5<br />
15<br />
15<br />
5<br />
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (3; 1; 2) và mặt phẳng <br />
( ) : 3x y 2z 4 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với <br />
( ) ? <br />
A. 3x + y - 2z - 14 = 0. <br />
B. 3x - y - 2z + 6 = 0. <br />
<br />
A. a =<br />
<br />
C. 3x - y + 2z - 6 = 0. <br />
<br />
D. 3x - y + 2z + 6 = 0. <br />
1<br />
<br />
Câu 47: Tính tích phân I =<br />
<br />
ò xe<br />
<br />
x2<br />
<br />
dx. <br />
<br />
0<br />
<br />
e- 1<br />
A. I =<br />
. <br />
2<br />
<br />
B. I =<br />
<br />
e+ 1<br />
. <br />
2<br />
<br />
C. I =<br />
<br />
e<br />
. <br />
2<br />
<br />
D. I = e. <br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
Câu 48: Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 - 2z + 13 = 0 . Tính P= z1 + z 2 ta có kết <br />
quả là: <br />
A. P 22. <br />
B. P 26 . <br />
C. P 2 13. <br />
D. P 0. <br />
Câu 49: Cho số phức z = a + bi (a; b Î ¡ ) thỏa mãn: (3z - z)(1 + i) - 5 z = - 1 + 8i. Giá trị P = a - b là: <br />
A. 6. <br />
B. 1. <br />
C. 5. <br />
D. 0. <br />
ìï x = 2 - t<br />
ïï<br />
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : í y = 1 + t . Phương trình nào sau đây <br />
ïï<br />
ïïî z = t<br />
là phương trình chính tắc của d ? <br />
x- 2 y z+ 3<br />
x- 2 y- 1 z<br />
A.<br />
B.<br />
= =<br />
. <br />
=<br />
= . <br />
- 1<br />
1<br />
- 1<br />
- 1<br />
1<br />
1<br />
x+ 2<br />
y<br />
z- 3<br />
x + 2 y z- 3<br />
C.<br />
D.<br />
=<br />
=<br />
. <br />
= =<br />
. <br />
1<br />
- 1<br />
1<br />
1<br />
1<br />
1<br />
<br />
----------------------------------------------- <br />
<br />
----------- HẾT ---------- <br />
<br />
<br />
<br />
Trang 5/7 - Mã đề thi 209 <br />
<br />
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
