Đề thi học kì 2 môn Toán 12 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Yên Lạc 2 - Mã đề 004

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC<br /> TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2<br /> <br /> ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2017-2018<br /> MÔN: TOÁN. KHỐI 12<br /> Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)<br /> (Đề thi gồm có 05 trang)<br /> <br /> Mã đề thi<br /> 004<br /> <br /> Họ và tên:………………………………….Lớp:……………...<br /> SBD:……..………<br /> <br /> Câu 1. Khối chóp S. ABCD, đáy là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng<br /> đáy, SA  a 3 . Thể tích khối chóp là:<br /> a3 3<br /> 3<br /> <br /> a3 2<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 2. Tìm phần ảo của số phức z , biết z   3  2i    4  i <br /> <br /> A. a 3 3<br /> <br /> B.<br /> <br /> A. 1<br /> <br /> B. 1<br /> <br /> a3 3<br /> 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> D.<br /> <br /> C. 11<br /> <br /> D. 11<br /> <br /> Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :<br /> <br /> x 1 y  2 z  3<br /> <br /> <br /> và<br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> <br /> x3 y 5 z 7<br /> <br /> <br /> . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?<br /> 4<br /> 6<br /> 8<br /> A. d1  d 2 .<br /> B. d1 và d 2 chéo nhau.<br /> <br /> d2 :<br /> <br /> C. d1  d 2 .<br /> D. d1 / /d2.<br /> Câu 4. Đồ thị hình bên là của hàm số y  f  x  . Phương trình f  x   m  1 có 3 nghiệm khi<br /> y<br /> 3<br /> 2<br /> 1<br /> x<br /> -3<br /> <br /> -2<br /> <br /> -1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> -1<br /> -2<br /> -3<br /> <br /> D. m  2<br /> <br /> A. m  6<br /> B. m  1<br /> C. m  1<br /> Câu 5. Tìm số phức z thỏa mãn z   2  3i   1  7i<br /> A. z  3  4i<br /> B. z  1  10i<br /> C. z  3  4i<br /> <br /> D. z  4  3i<br /> <br /> Câu 6. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên:<br /> <br /> Khẳng định nào sau đây là sai?<br /> A. Hàm số ngịch biến trên khoảng 2;4<br /> C. Hàm số đạt giá trị cực tiểu y CT  2 .<br /> Câu 7. Mệnh đề nào sau đây đúng?<br /> <br /> B. Hàm số đạt cực đại tại x  2 .<br /> D. Hàm số đồng biến trên khoảng  2; <br /> <br /> b<br /> <br /> A.  kdx  k  b  a <br /> a<br /> <br /> b<br /> <br /> B.<br /> <br /> <br /> a<br /> <br /> b<br /> <br /> b<br /> <br /> f  x  .g  x  dx   f  x  dx  g  x  dx<br /> a<br /> <br /> a<br /> <br /> Trang 1/6 - Mã đề thi 004<br /> <br /> a<br /> <br /> C.<br /> <br /> b<br /> <br />  dx  0 , a  0<br /> <br /> D.<br /> <br /> a<br /> <br /> <br /> a<br /> <br /> a<br /> <br /> f  x  dx   f  x  dx<br /> <br />  a  b<br /> <br /> b<br /> <br /> Câu 8. Cho mặt cầu có bán kính R . Ký hiệu S là diện tích mặt cầu, V là thể tích của khối cầu.<br /> Khẳng định nào sau đây đúng?<br /> 4 3<br /> 4 3<br /> 2<br /> 2<br /> A. S  R ;V  R<br /> B. S  4R ;V  R<br /> 3<br /> 3<br /> 2 3<br /> 4 3<br /> 2<br /> 2<br /> C. S  4R ;V  R<br /> D. S  2R ;V  R<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 9. Cho a, b, c  0 và a  1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?<br /> A. a b  a c  b  c .<br /> B. log a b  log a c  b  c .<br /> C. log a b  log a c  b  c .<br /> D. log a b  c  b  c .<br /> Câu 10. Số phức z <br /> A. 2 .<br /> <br /> 7  17i<br /> có phần thực là:<br /> 5i<br /> 9<br /> B. .<br /> 13<br /> <br /> C. 3 .<br /> <br /> D. 3 .<br /> <br /> Câu 11. Khoảng cách từ điểm điểm A(1;2;3) đến mặt phẳng x  2  0 bằng:<br /> A. 1<br /> B. 3<br /> C. 2<br /> D. 4<br /> x<br /> Câu 12. Đạo hàm của hàm số y  3 là:<br /> A.<br /> <br /> 3x<br /> ln 3<br /> <br /> B. 3x ln 3<br /> <br /> C. x.3 x 1<br /> <br /> Câu 13. Tập giá trị của hàm số y  a x (a  0; a  1) là:<br /> A. R<br /> B. (0; )<br /> C. [0; )<br /> Câu 14. Hàm số y <br /> <br /> x3<br />  3 x 2  5 x  2 nghịch biến trên khoảng nào?<br /> 3<br /> B. 1;5<br /> C. (2;6)<br /> <br /> A. (5; )<br /> Câu 15. : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.<br /> <br /> D. 3x1 ln 3<br /> D. R \ 0<br /> <br /> D.  ;1<br /> <br /> a  0<br /> b  0<br /> <br /> A. Số phức z  a  bi  0  <br /> <br /> B. Số phức z  a  bi có số phức đối z '  a  bi .<br /> C. Số phức z  a  bi được biểu diễn bằng điểm M  a; b  trong mặt phẳng phức Oxy .<br /> D. Số phức z  a  bi có môđun là<br /> <br /> a2  b2<br /> <br /> Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y <br /> A. 5<br /> <br /> B. <br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> 3x  1<br /> trên đoạn 0;2<br /> x3<br /> 1<br /> C.<br /> 3<br /> <br /> D.  5<br /> <br /> Câu 17. Trong C , phương trình z 2  4  0 có nghiệm là:<br />  z  5  2i<br /> <br />  z  1  2i<br /> <br /> A. <br />  z  3  5i<br /> <br /> 5<br /> <br /> Câu 18. Tích phân I  <br /> 2<br /> <br /> A. 3ln 3 .<br /> <br /> z  1  i<br /> <br /> B. <br />  z  1  2i<br /> <br />  z  2i<br /> <br /> C. <br />  z  3  2i<br /> <br /> D. <br />  z  2i<br /> <br /> 5<br /> C. ln .<br /> 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> dx<br /> có giá trị bằng<br /> x<br /> <br /> 2<br /> 5<br /> <br /> B. ln .<br /> <br /> Câu 19. Tính nguyên hàm I  <br /> <br /> ex<br /> x<br /> <br /> dx . Đặt t =<br /> <br /> 1<br /> ln 3 .<br /> 3<br /> <br /> e x  4 thì nguyên hàm trở thành<br /> <br /> e 4<br /> Trang 2/6 - Mã đề thi 004<br /> <br /> A.<br /> <br /> t<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2t<br /> dt<br /> 4<br /> <br /> B.<br /> <br />  t t<br /> <br /> 2<br /> <br /> t<br /> dt<br />  4<br /> <br /> C. I   2dt<br /> <br /> D.<br /> <br />  t t<br /> <br /> 2<br /> dt<br />  4<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 20. Phương trình log3 x  log3 5  log 1 4  log3 20 có nghiệm là:<br /> 3<br /> <br /> A. x  0<br /> B. x  2<br /> C. x  1<br /> D. x  1<br /> Câu 21. Một hình trụ có bán kính đáy bằng r  50cm và có chiều cao h  50cm . Diện tích xung<br /> quanh của hình trụ bằng:<br /> 2<br /> A. 5000 (cm2)<br /> B. 2500 (cm2)<br /> C. 2500 (cm2)<br /> D. 5000(cm )<br /> Câu 22. Mệnh đề nào sau đây sai?<br /> A.  a x dx <br /> <br /> ax<br />  C , (0  a  1) .<br /> ln a<br /> <br /> B.  e x dx  e x  C .<br /> <br /> C.  sin xdx  cos x  C .<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> <br />  x dx  ln x  C , x  0 .<br /> <br /> 2x  3<br /> có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:<br /> x 1<br /> B. x  2 và y  1 .<br /> C. x  1 và y  3<br /> D. x  1 và y  2 .<br /> <br /> Câu 23. Đồ thị hàm số y <br /> <br /> A. x  1 và y  2 .<br /> Câu 24. Thể tích của khối lăng trụ đứng ABCD. A , B , C , D , có tất cả các cạnh bằng a là:<br /> A. V  a 3<br /> <br /> B. V <br /> <br /> a3 3<br /> 12<br /> <br /> C. V <br /> <br /> a3 3<br /> 4<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> D. V  a 3<br /> <br /> Câu 25. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz . Phương trình mặt phẳng (P ) đi qua điểm<br /> <br /> A(1; 2; 0) và nhận n(1; 0; 2) là vectơ pháp tuyến có phương trình là:<br /> A.  y  2 z  5  0 B.  x  2 z  5  0<br /> C.  x  2 y  5  0<br /> D.  x  2 z  1  0<br /> Câu 26. Phần thực và phần ảo của số phức z  3  5i lần lượt là:<br /> A. 3;5<br /> B. 5;3<br /> C. 3; 5<br /> D. 5; 3<br /> <br /> <br /> Câu 27. Tích vô hướng của hai vectơ a   2; 2;5  , b   0;1; 2  trong không gian là:<br /> A. 14 .<br /> B. 13 .<br /> C. 10 .<br /> D. 12 .<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 28. : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x  3)  ( y  2)  ( z  1)2  3 . Tọa độ tâm I và<br /> bán kính R của (S ) là:<br /> B. I (3;2;1); R  3<br /> <br /> A. I (3;2;1); R  3<br /> <br /> C. I (3;2;1); R  3<br /> D. I (3;2;1); R  3<br /> Câu 29. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh 2a có độ dài bằng:<br /> A. a<br /> B. a 3<br /> C. 2a<br /> Câu 30. Bất phương trình log 1 (2 x  1)  log ( x  2) có tập nghiệm là:<br /> <br /> D. a 2<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> A. ( ;3)<br /> B. (3;)<br /> C. (;3)<br /> D. (2;3)<br /> 2<br /> Câu 31. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 3  1, y  0, x  0, x  1 quay xung quanh trục<br /> Ox . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:<br /> 23<br /> 79<br /> 5<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D. 9<br /> 14<br /> <br /> 63<br /> <br /> 4<br /> <br /> Câu 32. Tọa độ điểm M thuộc đồ thị  C  của hàm số y <br /> <br /> 2x 1<br /> sao cho khoảng cách từ điểm M<br /> x 1<br /> <br /> đến tiệm cận đứng bằng 1 là<br /> A. M  0;1 , M  2;3 . B. M  2;1 .<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> C. M  1;  .<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 5<br /> <br /> D. M  3;  .<br /> 2<br /> <br /> <br /> Câu 33. Phương trình log 2  3.2  1  2 x  1 có bao nhiêu nghiệm?<br /> x<br /> <br /> Trang 3/6 - Mã đề thi 004<br /> <br /> A. 0.<br /> B. 2.<br /> C. 1.<br /> D. 3.<br /> Câu 34. Cho mặt phẳng ( ) : 2x  y  2z  1  0; (  ) : x  2y  2z  3  0 . Cosin góc giữa mặt<br /> phẳng ( ) và mặt phẳng (  ) bằng:<br /> A.<br /> <br /> 4<br /> <br /> .<br /> <br /> 3 3<br /> <br /> B. <br /> <br /> 4<br /> <br /> .<br /> <br /> 3 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> 4<br /> 9<br /> <br /> 4<br /> 9<br /> <br /> D.  .<br /> <br /> Câu 35. Cho A, B, M lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức  4;4i; x  3i . Với giá trị thực<br /> nào của x thì A, B, M thẳng hàng?<br /> A. x  1<br /> B. x  2<br /> C. x  2<br /> D. x  1<br /> 4<br /> Câu 36. Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x  3 x 2  2 . Mệnh đề nào dưới<br /> đây đúng?<br /> A. d song song với đường thẳng y  3<br /> B. d song song với đường thẳng x  3<br /> C. d có hệ số góc âm<br /> D. d có hệ số góc dương<br /> Câu 37. Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox, cạnh huyền OM không đổi,<br /> OM  R ( R  0) .<br /> <br /> Tính theo R giá trị lớn nhất của thể tích khối tròn xoay thu được khi quay tam giác đó xung quanh<br /> trục Ox.<br /> 2 2 R3<br /> 2 3 R3<br /> 2 2 R3<br /> 2 3 R3<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 9<br /> <br /> 9<br /> <br /> 27<br /> <br /> 27<br /> Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  1  0 và đường<br /> x 1 y<br /> z3<br /> thẳng  :<br /> . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm B  2; 1;5 song song với  P <br /> <br /> <br /> 2<br /> 1<br /> 3<br /> và vuông góc với  là<br /> x5 y 2 z  4<br /> x  2 y 1 z  5<br /> A.<br /> B.<br /> <br /> <br /> .<br /> <br /> <br /> .<br /> 2<br /> 1<br /> 5<br /> 5<br /> 2<br /> 4<br /> x  2 y 1 z  5<br /> x  2 y 1 z  5<br /> C.<br /> D.<br /> <br /> <br /> .<br /> <br /> <br /> .<br /> 5<br /> 2<br /> 4<br /> 5<br /> 2<br /> 4<br /> Câu 39. Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P  : 2mx   m2  1 y   m 2  1 z  10  0 và<br /> <br /> điểm A  2;11; 5  . Biết khi m hay đổi tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng  P  và đi<br /> qua A . Tìm tổng bán kính hai mặt cầu đó.<br /> A. 7 2<br /> B. 15 2<br /> C. 5 2<br /> D. 12 2<br /> Câu 40. Giả sử A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z1 , z 2 . Khi đó độ dài của véctơ<br /> <br /> AB bằng:<br /> A. z1  z 2<br /> B. z1  z 2<br /> C. z 2  z1<br /> D. z 2  z1<br /> 12<br /> <br /> Câu 41. Cho hàm số f ( x ) có<br /> <br />  f ( x)dx  16 . Tính  f (4 x)dx<br /> 0<br /> <br /> 3<br /> <br /> A.<br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> 3<br /> <br /> 0<br /> <br /> 3<br /> <br /> f (4 x ) dx  16<br /> <br /> B.<br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> 3<br /> <br /> f (4 x ) dx  4<br /> <br /> C.<br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> 3<br /> <br /> f (4 x ) dx  32<br /> <br /> D.<br /> <br />  f (4 x)dx  64<br /> 0<br /> <br /> Câu 42. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị trên đoạn  1; 4 như hình vẽ dưới.<br /> <br /> Trang 4/6 - Mã đề thi 004<br /> <br /> 4<br /> <br /> Tính tích phân I   f ( x)dx .<br /> 1<br /> <br /> B. I  11 .<br /> <br /> A. I  3 .<br /> <br /> 2<br /> <br /> 5<br /> <br /> Câu 43. Biết rằng<br /> <br /> x<br /> 1<br /> <br /> A. a  2b  0 .<br /> <br /> 2<br /> <br /> D. I  5 .<br /> <br /> C. I  5 .<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> dx  a ln 5  b ln 2, (a, b  R) . Mệnh đề nào sau đây đúng ?<br />  3x<br /> B. 2a  b  0 .<br /> C. a  b  0 .<br /> D. a  b  0 .<br /> <br /> <br /> <br /> x<br /> <br />  <br /> <br /> Câu 44. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 2  3  2  3<br /> <br /> <br /> <br /> x<br /> <br />  m có hai nghiệm<br /> <br /> phân biệt?<br /> A. m  2 .<br /> B. m  2 .<br /> C. m  2 .<br /> D. m  2 .<br /> Câu 45. Cho A 1; 2;0  , B  3;3; 2  , C  1; 2; 2  , D  3;3;1 . Thể tích của tứ diện ABCD bằng<br /> A. 6.<br /> B. 3.<br /> C. 4.<br /> D. 5.<br /> Câu 46. Cho khối chóp tứ giác đều S. ABCD . Một mặt phẳng ( ) qua A, B và trung điểm M của<br /> SC . Tính tỉ số thể tích của hai phần khối chóp bị phân chia bởi mặt phẳng đó.<br /> 5<br /> 5<br /> 3<br /> 3<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 8<br /> 8<br /> 5<br /> 2<br /> Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi (P ) là mặt phẳng song song với mặt phẳng<br /> Oxz và cắt mặt cầu ( x  1) 2  ( y  2)2  z 2  12 theo đường tròn có chu vi lớn nhất. Phương trình<br /> của (P) là:<br /> A. y  1  0 .<br /> B. x  2 y  1  0 .<br /> C. y  2  0 .<br /> D. y  2  0 .<br /> x  3  t<br /> <br /> Câu 48. Gọi M là giao điểm của đường thẳng (d)  y  1  t<br />  z  2t<br /> <br /> và mặt phẳng  P  : 2x  y  z  7  0 . Tọa độ của điểm M là:<br /> <br /> A. (6;4;3)<br /> B. (1;4;2)<br /> C. (3;1;0)<br /> D. (3;1;2)<br /> Câu 49. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y  x 4  2mx 2  m có ba điểm cực trị.<br /> Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn hơn<br /> 1.<br /> A. Không tồn tại m.<br /> B. m  2.<br /> C. m  1.<br /> D. m   ; 1   2;   .<br /> Câu 50. Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biễu diễn các số phức z thỏa mãn :<br /> z (i  1)  1  i  2<br /> 2<br /> <br /> A. Đường tròn  x  1  y 2  1<br /> C. Cặp đường thẳng song song y  2<br /> <br /> 2<br /> <br /> B. Đường tròn x 2   y  1  1<br /> D. Đường thẳng x  y  2  0<br /> <br /> ---------- HẾT ---------Trang 5/6 - Mã đề thi 004<br /> <br />