zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Đề thi học kì 2 môn Toán 2 năm 2023-2024 (Hệ CLC)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

12
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn sinh viên tham khảo "Đề thi học kì 2 môn Toán 2 năm 2023-2024 - Trường ĐH Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM (Hệ CLC)" để làm quen với cách ra đề, rèn luyện tư duy phản biện và cải thiện kỹ năng làm bài nhanh, chính xác.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán 2 năm 2023-2024 (Hệ CLC)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023-2024 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn: Toán 2 KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG Mã môn học: MATH132501 BỘ MÔN TOÁN Đề thi có 02 trang. Thời gian: 90 phút. Ngày thi 28/05/2024 Được phép sử dụng tài liệu là 1 tờ A4 viết tay. Câu 1 (1.5 điểm). Dùng tích phân xác định và tích phân suy rộng tính diện tích phần hình phẳng nằm bên phải trục tung, giới hạn bởi các đường 𝑦 = 𝑥 , 𝑦 = và trục hoành (phần tô màu trong hình bên). Câu 2 (1.0 điểm). Cho D là phần miền phẳng nằm bên phải trục tung, giới hạn bởi các đường 𝑦 = 𝑥 và 𝑥 − 𝑦 + 2 = 0 (phần tô màu trong hình bên). Gọi Ω là vật thể tạo thành khi quay miền D quanh Oy. Tính thể tích của Ω. Câu 3 (1.5 điểm). Trong hệ tọa độ cực, cho đường cong hoa hồng bốn cánh = 𝑎 cos(2𝜃 ) (𝑎 > 0). Tìm tham số a để tổng diện tích cả 4 cánh hoa này bằng diện tích của hình tròn đơn vị (hình tròn có bán kính bằng 1). Câu 4 (1.5 điểm). Tìm nghiệm riêng của phương trình vi phân 𝑦 − 2𝑥𝑦 = 𝑒 − 2𝑥 thỏa mãn điều kiện 𝑦(0) = −1. Câu 5 (1.0 điểm). Khảo sát sự hội tụ của tích phân suy rộng 5 + 2 sin 𝑥 𝑑𝑥. √2𝑥 + 1 Câu 6 (2.5 điểm). a. Chứng tỏ chuỗi sau hội tụ: 5 −1 𝑆= . 2 ⋅ 𝑘! Cho biết 𝑒 = 1 + 𝑢 + +⋯=∑ , với mọi 𝑢 ∈ ℝ. Hãy tính giá trị của S ! ! b. Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa 𝑘 (−1) (2𝑥 + 5) . 𝑘 +1 Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/2
Câu 7 (1.0 điểm). Trong 3 với một hệ tọa độ Descartes 𝑂𝑥𝑦𝑧 cho các điểm 𝐴(2,1,3), 𝐵 (−2,1,1). Tìm điểm 𝐶 trên chiều dương của trục 𝑂𝑧 sao cho thể tích của hình hộp tạo thành từ ba véctơ 𝑂𝐴, 𝑂𝐵 và 𝑂𝐶 bằng 20. ⃗ ⃗ ⃗ Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi. Chuẩn đầu ra của học phần (về kiến thức) Nội dung kiểm tra Thiết lập được công thức, tính được diện tích miền phẳng, diện tích CLO1 mặt tròn xoay, thể tích vật thể, độ dài cung và giải được các bài toán Câu 1, 2, 3 áp dụng tích phân trong vật lý. Tính được tích phân bất định, tích phân xác định, tích phân suy rộng, CLO2 Câu 1-5 và khảo sát được sự hội tụ của tích phân suy rộng. Giải được nghiệm của phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 và áp CLO3 Câu 4 dụng vào các bài toán trong vật lý, kỹ thuật, đời sống. CLO4 Khảo sát được sự hội tụ của chuỗi số, tính tổng chuỗi số. Câu 5, 6 Tìm được miền hội tụ của chuỗi lũy thừa, và tìm được khai triển CLO5 Câu 6 Taylor/Maclaurin của một hàm số. Tính được tích vô hướng và tích có hướng của 2 vectơ trong 3 , viết CLO6 được phương trình mặt phẳng và phương trình đường thẳng trong Câu 7 không gian. Ngày 21 tháng 05 năm 2024 Trưởng bộ môn Phạm Văn Hiển Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 2/2

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.