zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Đề thi học kì 2 môn Toán 3 năm 2023-2024 (Hệ CLC)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

5
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề thi học kì 2 môn Toán 3 năm 2023-2024 - Trường ĐH Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM (Hệ CLC)" là tài liệu được sưu tầm nhằm giúp các bạn sinh viên tự tin hơn trong kỳ thi, rèn luyện kỹ năng giải đề và làm quen với các dạng câu hỏi thường gặp.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán 3 năm 2023-2024 (Hệ CLC)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2023-2024 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn: Toán 3 KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG Mã môn học: MATH132601 Đề thi có 02 trang. BỘ MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút. ------------------------- Được phép sử dụng tài liệu gồm 1 tờ viết tay A4. Câu I: (1.5 điểm) Cho các hàm véc tơ 𝐅( 𝑡) = 𝑡 𝐢 − 2𝑡𝐣 + 4𝑡 𝐤. Tính độ cong của đồ thị hàm véc tơ F(t) tại 𝑡 = 1. Câu II: (2.5 điểm) 1) Một đĩa phẳng được đặt trong mặt phẳng Oxy, đĩa được làm nóng sao cho nhiệt độ T(0C) tại mỗi điểm ( 𝑥, 𝑦) trên đĩa xác định bởi 60 𝑇 ( 𝑥, 𝑦) = ; ( 𝑥 + 𝑦 ≤ 100). 𝑥 + 𝑦 +4 Tính tỷ lệ thay đổi của nhiệt độ theo đường đi tại điểm 𝑀(3,4) khi di chuyển theo hướng véc tơ 𝐣. 2) Tìm cực trị địa phương của hàm hai biến 𝑓 ( 𝑥, 𝑦) = + − 2𝑥𝑦 − 5𝑥 + 4. Câu III: (3 điểm) 1) Tính tích phân và đổi thứ tự lấy tích phân trong tích phân bội hai sau 𝐼 = ∫ ∫√ 4𝑥𝑦 𝑑𝑦𝑑𝑥 . (Miền lấy tích phân D có hình vẽ bên) 2) Tính tích phân bội ba 𝑀 = ∭ ( 𝑧 − 1) 𝑑𝑉 trong đó G là khối giới hạn bởi mặt paraboloid 𝑧 = 3 − 2𝑥 − 2𝑦 và mặt phẳng 𝑧 = 1. Câu IV: (3 điểm) 1) Có tồn tại hàm 𝑓 ( 𝑥, 𝑦) thỏa mãn biểu thức vi phân toàn phần sau 𝑑𝑓 = (sin 2𝑦 − 𝑦 . sin 𝑥 ) 𝑑𝑥 + (2𝑥. cos 2𝑦 + 2𝑦. cos 𝑥) 𝑑𝑦 hay không? Nếu có, hãy tìm một hàm 𝑓 ( 𝑥, 𝑦). 2) Tính tích phân đường 𝑁 = ∫ (sin 2𝑦 − 𝑦 . sin 𝑥 ) 𝑑𝑥 + (2𝑥. cos 2𝑦 + 2𝑦. cos 𝑥) 𝑑𝑦, với (C) là đoạn thẳng 𝑥 = 𝑡 , 𝑦 = 𝑡 − đi từ điểm 𝐴 𝜋, đến điểm 𝐵 0, − . ------------------------------------------------------------- Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang 1|2
3) Cho trường véc tơ 𝐹 ( 𝑥, 𝑦, 𝑧) = ( 𝑥 − 2𝑦 ) 𝐢 + ( 𝑦) 𝐣 + (𝑧) 𝐤 Tính thông lượng của trường véc tơ 𝐅 qua phần mặt phẳng 𝑧 = 3 − 𝑥 − 2𝑦 giới hạn trong góc phần tám thứ nhất (tức là x  0; y  0; z  0 ), được định hướng bởi trường véctơ pháp tuyến đơn vị 𝐍 hướng lên. Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi. Chuẩn đầu ra của học phần (về kiến thức) Nội dung kiểm tra CLO1: Tính được giới hạn, đạo hàm, tích phân của Câu I, II, III hàm vectơ và của hàm nhiều biến. CLO2: Sử dụng giới hạn, đạo hàm, tích phân của Câu I, II hàm vectơ và của hàm nhiều biến để giải quyết các bài toán ứng dụng. CLO3: Tính được các đại lượng đặc trưng của Câu IV trường véc tơ. CLO4: Vận dụng ý nghĩa và mối quan hệ của các Câu V đại lượng đặc trưng của trường vectơ để giải quyết các bài toán ứng dụng. Ngày 30 tháng 5 năm 2024 Thông qua bộ môn Phạm Văn Hiển ------------------------------------------------------------- Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang 2|2

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.