Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Nguyễn Chí Thanh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

42
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp bạn củng cố và nâng cao vốn kiến thức chương trình Toán lớp 10 để chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra, TaiLieu.VN chia sẻ đến bạn Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Nguyễn Chí Thanh, cùng tham gia giải đề thi để hệ thống kiến thức và nâng cao khả năng giải bài tập toán nhé! Chúc các bạn thành công!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Nguyễn Chí Thanh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 -2020 TP HỒ CHÍ MINH MÔN TOÁN - Khối 10 TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH Thời gian làm bài 90 phút (Không tính thời gian phát đề ) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1. (2điểm) Giải các bất phương trình sau: 3x 12 x 2  3x  1 a) 0 4  x2 b) 2 x 1  2 x  5 3   Câu 2. (1điểm) Cho cos x   ,   x   . Tính sin x, sin 2 x, cos 2 x . 5 2  Câu 3. (1điểm) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x   m  2 x 2  3m  2 x  m  3  0 Câu 4. (2điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A  3;2  , B 1;5 và đường thẳng  : 2 x  y 1  0 a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB b) Viết phương trình đường thẳng d song song với  và cách A một khoảng bằng 5. Câu 5. (1điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C ) : x 2  y 2  6 x  2 y  6  0 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : 4 x  3 y  17  0 Câu 6. (1điểm) Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường tròn (C) qua 2 điểm A4; 2, B 2; 2 và có tâm nằm trên đường thẳng  : x  2 y  1  0 Câu 7. (1điểm) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x  sin 3 x cos3 x  A    .tan 2 x  cos x sin x  Câu 8. (1điểm) Giải bất phương trình  x  38  x  x 2  11x  26 HẾT
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN K10 – HỌC KỲ 2 – 2019-2020 Bài Nội dung Điểm 1.a 3x 12 x  3x  1 2 (1.0 đ) a) 0 4  x2 x 1 1  x  2 3 x 1  0  x  ; 2 x  3x  1  0   2 1; 4  x2  0   0.25 3 x   x  2  2 Bảng xét dấu: 1 1 x -∞ -2 3 2 1 2 +∞ 3x-1 - - 0 + + + + 2 2x -3x+1 + + + 0 - 0 + + 0.5 4- x2 - 0 + + + + 0 - VT + - 0 + 0 - 0 + - 0.25 1 1  Vậy tập nghiệm của bpt: S  (2 ]   ;1  2;  3  2  1.b b) 2 x 1  2 x  5 (1.0 đ)   2x  5  0     2 x  1  0  0.25   2 x  1  2 x  5 2     5   5   x   x   2   2   1   1 0.25  x   x  +   2   2 0.25    2 x 11x  12  0  2  3 x x4         2 0.25  x  4 . Vậy tập nghiệm của bpt: S  4;  2 3     x   . Tính sin x, sin 2 x, cos 2 x (1.0 đ) Cho cos x   5 ,  2  16 0.25 sin 2 x  1 cos 2 x  25 4   sin x  (vì  x   ) 0.25 5 2
4  3  24 sin 2 x  2sin x cos x  2. .   5  5  25 0.25 9 16 7 cos 2 x  cos 2 x  sin 2 x     0.25 25 25 25 3 Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x   (1.0 đ) m  2 x 2  3m  2 x  m  3  0 Đặt f ( x)  m  2 x 2  3m  2 x  m  3 TH1: m  2 0.25 f  x   1  0, x   nên ta nhận m  2 TH2: m  2 a  0    m  2 f ( x)  0, x        2 0.25    0   5m  16m  12  0   m  2   6  6  2  m    2  m   5 0.25   5 6 Vậy 2  m   thỏa yêu cầu bài toán 0.25 5 4.a Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A  3;2  , B 1;5 và đường thẳng (1.0 đ)  : 2 x  y 1  0 a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB  qua A  3; 2   AB  :    0.5  AB   4;3 : VTCP  n   3; 4  : VTPT Phương trình đường thẳng AB: 3.  x  3  4.  y  2   0  3x  4 y  17  0 0.5 4.b b) Viết phương trình đường thẳng d song song với  và cách A một (1.0 đ) khoảng bằng 5. d //  suy ra phương trình đường thẳng d có dạng: 2 x  y  c  0, c  1 0.25 Theo đề bài ta có d  A; d   5 0.25 6  2  c   5 5 c  9(n)  pt d : 2 x  y  9  0 0.25  c4  5   c  1(n)  pt d : 2 x  y 1  0 + 0.25
5 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C ) : x 2  y 2  6 x  2 y  6  0 . Viết (1.0 đ) phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : 4 x  3 y  17  0 (C) có tâm I 3; 1 , bán kính R  4 Gọi  là tiếp tuyến của (C)   d  phương trình  có dạng: 3 x  4 y  c  0 0.25 94c  tiếp xúc với (C)  d  I ,   R  4 0.25 16  9  c  13  20 0.25+ c  7  pttt  : 3x  4 y  7  0  0.25 c  33  pttt  : 3x  4 y  33  0 6 Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường tròn (C) qua 2 điểm A(4;−2), (1.0 đ) B(2;−2) và có tâm nằm trên đường thẳng  : x  2 y  1  0 Phương trình đường tròn (C) có dạng: x 2  y 2  2ax  2by  c  0 , a 2  b2  c  0 0.25 Tâm I a; b . I    a  2b  1  0 (1) A  C   16  4  8a  4b  c  0 (2) 0.25 B  C   4  4  4a  4b  c  0 (3) Giải hệ (1), (2), (3) ta được a = 3; b = 2; c = −4 0.25 Suy ra pt C  : x 2  y 2  6 x  4 y  4  0 0.25 7  sin 3 x cos3 x     (1.0 đ) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: A  cos x  sin x .tan 2 x sin 4 x  cos 4 x A .tan 2 x 0.25 sin x.cos x     sin 2 x  cos 2 x sin 2 x  cos 2 x sin 2 x . sin x.cos x cos 2 x 0.25  cos 2 x 2sin x cos x  . 0.25 sin x.cos x cos 2 x  2 không phụ thuộc vào x 0.25 8 Giải bất phương trình  x  38  x  x 2  11x  26 (1.0 đ) bpt  x 2  11x  24  x 2  11x  24  2
Đặt t  x 2  11x  24, t  0 0.25 Bpt trở thành: t  t  2  t  t  2  0  1  t  2 2 2 t  0     t  2  0.25    x  11x  24  0  x 2  11x  24  0 2     2 0.25        x  11x  24  4  2   x 11x 24 2  3  x  8    3 x  47  x 8  x  4  x  7  0.25 Vậy tập nghiệm của bpt: S  [3;4)  (7;8] Chú ý: Học sinh có thể làm Toán bằng cách khác và vẫn được tính điểm nếu đúng HẾT