Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Lộc Thanh, Lâm Đồng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

10
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Lộc Thanh, Lâm Đồng” để bổ sung kiến thức, nâng cao tư duy và rèn luyện kỹ năng giải đề chuẩn bị thật tốt cho kì thi học kì sắp tới các em nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Lộc Thanh, Lâm Đồng

SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II - NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT LỘC THANH Môn TOÁN 10 (Đề có 04 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề 101 Họ và tên học sinh: ………………………………………., Số báo danh: …………….. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 35 Câu / 7.0 điểm). Câu 1. Gieo hai đồng tiền một lần. Kí hiệu S, N lần lượt để chỉ đồng tiền lật sấp, lật ngửa. Xác định biến cố M: “Hai đồng tiền xuất hiện hai mặt giống nhau”. A. M = {NS, SN}; B. M = {SS, SN}. C. M = {NN, SS}; D. M = {NS, NN}; Câu 2. Từ các chữ số 1, 5 , 6 , 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số ? A. 256 . B. 64 . C. 24 . D. 12 . Câu 3. Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Số tam giác trong có đỉnh là 3 trong số 15 đã cho là 3 A. A15 . B. 15!. 3 C. C15 . D. 153 . 5 Câu 4. Viết khai triển theo công thức nhị thức newton x 1 . 5 A. x5 5 x 4 10 x3 10 x 2 5 x 1 . B. x 5x4 10 x3 10 x 2 5x 1 . C. 5 x5 10 x 4 10 x3 5 x 2 5 x 1. D. x5 5x4 10 x3 10 x 2 5x 1 . Câu 5. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau n! n! A. Cn  k . B. Cn  k . k ! n  k !  n  k ! n! k! C. Cn  k . D. Cn  k . k ! n  k ! k ! n  k ! Câu 6. Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? A. f  x   2 x  1 . B. f  x   x 2  4 x  3 . C. f  x   x 4  7 x  2022 . D. f  x   3x 2  2 x  10 . Câu 7. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình chính tắc của parabol? A. y  4 x2 . B. y 2  4 x . C. y 2  5 x . D. y 2  3x . Câu 8. Cho hàm số y  2 x 2  x  3 , điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: A. M  1; 4  . B. M  2;13 . C. M  3;18 . D. M 1;6  . Câu 9. Một tổ có 15 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó? 2 A. C15 . 2 B. A15 . C. 152 . 8 D. A15 . x2 y 2 Câu 10. Tọa độ các tiêu điểm của hypebol  H  :   1 là 9 4    13;0 . A. F1   13;0 ; F2      B. F1  0;  13 ; F2  0; 13 . C. F    1 5;0  ; F   5;0  . 2 D. F   0;  5  ; F   0; 5  . 1 2 Câu 11. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh nam và 9 học sinh nữ? Mã đề 101 Trang 1/9
A. 72 . B. 136 . C. 272 . D. 17 .  x  1  2t Câu 12. Cho đường thẳng ( d ) có phương trình  . Khi đó, đương thẳng ( d ) có 1 véc tơ chỉ  y  3t phương là: A. n  (2; 1) . B. n  (2;1) . C. n  (2;1) . D. n  (1; 2) . Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn? A. x2  y 2  4 x  2 y  3  0 . B. x2  y 2  4 x  2 y  5  0 . C. x2  y 2  x  y  3  0 . D. x2  2 y 2  2 x  4 y  1  0 . Câu 14. Một đội văn nghệ chuẩn bị được 2 vở kịch, 3 điệu múa và 6 bài hát. Tại hội diễn văn nghệ, mỗi đội chỉ được trình diễn một vở kịch, một điệu múa và một bài hát. Hỏi đội văn nghệ trên có bao nhiêu cách chọn chương trình biểu diễn, biết chất lượng các vở kịch, điệu múa, bài hát là như nhau? A. 18 . B. 25 . C. 11. D. 36 . Câu 15. Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị là parabol trong hình sau 2 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  ;1 . B.  2;    . C.  2;3 . D.  0;3 . Câu 16. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 1 lần. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là A. 0, 3. B. 0, 2. C. 0, 4. D. 0, 5. 2 2 x y Câu 17. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip  E  :   1 . Tính tiêu cự của elip  E  16 9 . A. 13 . B. 5 . C. 2 7 . D. 2 5 Câu 18. Từ một hộp chứa 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng, người ta lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Tính xác suất để trong 3 quả cầu được lấy có ít nhất 2 quả xanh. 21 7 7 4 A. . B. . C. . D. . 220 44 11 11 Câu 19. Một hộp có 4 bi đỏ, 3 bi xanh, 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để 3 bi lấy ra có ít nhất một bi đỏ. 2 37 3 10 A. . B. . C. . D. . 7 42 4 21 Câu 20. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu bằng A. 216 . B. 36 . C. 18 . D. 729 . Câu 21. Tọa độ đỉnh I của parabol  P  : y  x  2 x  3 là: 2 A.  1; 2  . B. 1;  6  . C. 1; 2  . D.  1;  6  . Câu 22. Một lớp có 30 học sinh gồm 20 nam và 10 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm 3 học sinh sao cho nhóm đó có ít nhất một học sinh nữ? A. 1140 . B. 900 . C. 1900 . D. 2920 . Mã đề 101 Trang 2/9
Câu 23. Cho tam thức f  x   x 2  3x  2. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f  x   0, x   ;1   2;   . B. f  x   0, x  1; 2  . C. f  x   0, x  1; 2  .   D. f  x   0, x  1; 2  . Câu 24. Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả màu xanh và 6 quả màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng 5 8 5 6 A. . B. . C. . D. . 22 11 11 11 2 Câu 25. Tập xác định của hàm số y  là: x 3 A. D  \ 3 . B. D  . C. D   3;    . D. D  \ 2 . Câu 26. Tìm hệ số của x 2 y 2 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của  x  2 y  . 4 A. 32 . B. 24 . C. 8 . D. 16 . Câu 27. Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip? x2 x2 y 2 x2 y 2 x y A.  y2  1 . B.   1. C.  1. D.   1 . 9 9 8 2 3 9 8 Câu 28. Với năm chữ số 1, 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 2 ? A. 24 . B. 48 . C. 1250 . D. 120 . Câu 29. Xác định tâm và bán kính của đường tròn  C  :  x  1   y  2   9. 2 2 A. Tâm I 1; 2  , bán kính R  9 . B. Tâm I  1; 2  , bán kính R  9 . C. Tâm I  1; 2  , bán kính R  3 . D. Tâm I 1; 2  , bán kính R  3 . Câu 30. Có bao nhiêu cách xếp 3 học sinh nam và 4 học sinh nữ theo hàng ngang? A. 480 . B. 2880 . C. 144 . D. 7! . Câu 31. Tập nghiệm S của phương trình 2 x  3  3  x là A. S  6. B. S  6; 2. C. S  . D. S  2. Câu 32. Đường thẳng  đi qua điểm M 1; 4  và có vectơ pháp tuyến n   2;3 có phương trình tổng quát là: A.  x  4 y  10  0 . B. 2 x  3 y  10  0 . C.  x  4 y  10  0 . D. 2 x  3 y  14  0 . Câu 33. Cho hàm số f  x   2 x 2  1 . Giá trị f  2  bằng : A. 3 . B. 3 . C. 4 . D. Không xác định. Câu 34. Khoảng cách từ điểm M  5;  1 đến đường thẳng 3x  2 y  3  0 là: 28 10 13 A. 2 13 . B. 26 . C. . D. . 13 13 Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A  3; 3 , B 1; 3 . Viết phương trình đường tròn  C  đường kính AB . A.  x  2    y  3  2 . B.  x  2    y  3  1 . 2 2 2 2 C.  x  2    y  3  1 . D.  x  2    y  3  2 . 2 2 2 2 Mã đề 101 Trang 3/9
SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG ĐÁP ÁN ĐỀ THI CUỐI KỲ II - NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT LỘC THANH Môn TOÁN 10 II. PHẦN TỰ LUẬN (3.0 điểm). Câu 1. (1,0đ). Một tổ trong lớp 10 A có 12 học sinh, trong đó có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên 7 học sinh trong tổ đó để tham gia tiếp sức mùa thi. Tính xác suất để trong 7 học sinh được chọn có 3 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Câu 2. (1,0đ). Lập phương trình chính tắc của Elip ( E ) , biết ( E ) có một tiêu điểm là F1 (5;0) và đi qua điểm A(6;0) . Câu 3. (0.5đ). Mật khẩu mở điện thoại của bác Hòa là một số tự nhiên lẻ gồm 6 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 600.000. Bạn An được bác Hòa cho biết thông tin ấy nhưng không cho biết mật khẩu chính xác là số nào nên quyết định thử bấm ngẫu nhiên một số tự nhiên lẻ gồm 6 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 600.000. Hỏi bạn An nhập bao nhiêu lần ( Mỗi lần 1 số điện thoại) để mở được điện thoại của bác Hòa. Câu 4. (0.5đ). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vuông góc Oxy , cho điểm A  0; 2  và parabol  P  : y  x 2 . Xác định các điểm M trên  P  sao cho AM ngắn nhất. ------ HẾT ------ PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm). ĐỀ 1 Câu 1. (1,0đ). Một tổ trong lớp 10 A có 12 học sinh, trong đó có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên 7 học sinh trong tổ đó để tham gia tiếp sức mùa thi. Tính xác suất để 7 học sinh được chọn có 3 nam và 4 nữ. Câu 2. (1,0đ). Lập phương trình chính tắc của Elip ( E ) , biết ( E ) có một tiêu điểm là F1 (5;0) và đi qua điểm A(6;0) . Câu 3. (0.5đ). Mật khẩu mở điện thoại của bác Hòa là một số tự nhiên lẻ gồm 6 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 600.000. Bạn An được bác Hòa cho biết thông tin ấy nhưng không cho biết mật khẩu chính xác là số nào nên quyết định thử bấm ngẫu nhiên một số tự nhiên lẻ gồm 6 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 600.000. Hỏi bạn An nhập bao nhiêu lần ( Mỗi lần 1 số điện thoại) để mở được điện thoại của bác Hòa. Câu 4. (0.5đ). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vuông góc Oxy , cho điểm A  0; 2  và parabol  P  : y  x 2 . Xác định các điểm M trên  P  sao cho AM ngắn nhất. ĐỀ 2 Mã đề 101 Trang 4/9
Câu 1. (1,0đ). Một tổ trong lớp 10 A có 12 học sinh, trong đó có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên 8 học sinh trong tổ đó để tham gia tiếp sức mùa thi. Tính xác suất để 8 học sinh được chọn có 5 nam và 3 nữ. Câu 2. (1,0đ). Lập phương trình chính tắc của hypebol ( H ) , biết (H) có một tiêu điểm là F1 (5;0) và đi qua điểm M (3;0) . Câu 3. (0.5đ). Mật khẩu mở điện thoại của bác Hòa là một số tự nhiên lẻ gồm 6 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 600.000. Bạn An được bác Hòa cho biết thông tin ấy nhưng không cho biết mật khẩu chính xác là số nào nên quyết định thử bấm ngẫu nhiên một số tự nhiên lẻ gồm 6 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 600.000. Hỏi bạn An nhập bao nhiêu lần ( Mỗi lần 1 số điện thoại) để mở được điện thoại của bác Hòa. Câu 4. (0.5đ). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vuông góc Oxy , cho điểm A  0; 2  và parabol  P  : y  x 2 . Xác định các điểm M trên  P  sao cho AM ngắn nhất. ĐÁP ÁN TỰ LUẬN ( 4 câu/ 3.0 đ) ĐỀ 1 ĐỀ 2 Câu 1. (1,0đ). Một tổ trong lớp 10 A có 12 học Câu 1. (1,0đ). Một tổ trong lớp 10 A có 12 học sinh, trong đó có 5 học sinh nam và 7 học sinh sinh, trong đó có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên 7 học nữ. Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên 8 sinh trong tổ đó để tham gia tiếp sức mùa thi. học sinh trong tổ đó để tham gia tiếp sức mùa Tính xác suất để 7 học sinh được chọn có 3 nam thi. Tính xác suất để 8 học sinh được chọn có và 4 nữ. 5 nam và 3 nữ. Số cách chọn 7 hs từ12 hs là 0.25đ Số cách chọn 8 hs từ 12 hs là C  792  n     792 . 7 12 C12  495  n     495 8 Gọi A là biến cố: “ Trong 7 hs được chọn có 3 Gọi A là biến cố “Trong 8 hs được chọn có 5 nam và 4 nữ” nam và 3 nữ”. Do đó n( A)  C3  C7  350 . 4 0.5đ Do đó n( A)  C5  C5  210 . 7 3 5 Vậy xác suất cần tìm là Vậy xác suất cần tìm là v n  A 350 175 0.25đ n  A 219 35 P( A)    P( A)    . n  . n  792 396 495 99 Câu 2. (1,0 đ). Lập phương trình chính tắc Câu 2. (1,0 đ). Lập phương trình chính tắc của của Elip ( E ) , biết ( E ) có một tiêu điểm là hypebol ( H ) , biết (H) có một tiêu điểm là F1 (5;0) và đi qua điểm A(6;0) F1 (5;0) và đi qua điểm M (3;0) . Mã đề 101 Trang 5/9
Phương trình chính tắc của Elip có dạng: Phương trình chính tắc của Hypebol (H) có x 2 y2 0.25đ x2 y 2 2  2  1,  a  b  0  . dạng:   1,  a, b  0  . a b a 2 b2 Vì Elip có một tiêu điểm là F1  5;0  nên c  5 Vì (H) có một tiêu điểm là F1  5;0  nên c = 5  a 2  b 2  c 2  25 .  a 2  b 2  c 2  25 . 0.25đ Mặt khác Elip đi qua điểm A  6;0  nên Mặt khác (H) đi qua điểm M  3;0  nên 36 0 0.25đ 9 0   1  a 2  36   1  a2  9 a 2 b2 a 2 b2 Ta có a 2  b2  c 2  25  b2  a 2  25  9 Ta có a 2  b2  c 2  25  b2  25  a 2  16 Vậy phương trình chính tắc của elip  E  cần tìm 0.25đ Vậy phương trình chính tắc của elip  E  cần x2 y 2 x2 y 2 là:  1. tìm là:   1. 36 9 9 16 Câu 3. (0.5đ). Mật khẩu mở điện thoại của bác Hòa là một số tự nhiên lẻ gồm 6 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 600.000. Bạn An được bác Hòa cho biết thông tin ấy nhưng không cho biết mật khẩu chính xác là số nào nên quyết định thử bấm ngẫu nhiên một số tự nhiên lẻ gồm 6 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 600.000. Hỏi bạn An nhập bao nhiêu lần ( Mỗi lần 1 số điện thoại) để mở được điện thoại của bác Hòa. Bài giải. Đặt A  0,1, 2,3, 4,5,6,7,8,9 Gọi số tự nhiện lẻ có 6 chữa số là x  abcdef với a, b, c, d , e, f thuộc A , a  0 và f  B  1,3,5,7,9 . Vì x  600.000 nên a  1, 2,3, 4,5 . Trường hợp 1: a  1,3,5  a có 3 cách chọn. f  a và f  B  f có 4 cách chọn. Mỗi bộ bcde là một chỉnh hợp chập 4 của 8 phần tử còn lại thuộc tập A  có A84 cách chọn. Trường hợp này có 3.4. A84  20160 số. 0.25 đ Trường hợp 2: a  2, 4  a có 2 cách chọn. f  B  f có 5 cách chọn. Mỗi bộ bcde là một chỉnh hợp chập 4 của 8 phần tử còn lại của tập A  có A84 cách chọn. Trường hợp này có 2.5. A84  16800 số. Vậy có tất cả 20160  16800  36960 số tự nhiên lẻ có 6 chữ số. 0.25 đ Mã đề 101 Trang 6/9
Câu 4. (0.5đ). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vuông góc Oxy , cho điểm A  0; 2  và parabol  P  : y  x 2 . Xác định các điểm M trên  P  sao cho AM ngắn nhất. Lời giải. M   P   M  m; m 2  2  3 7 7 AM  m   m  2   m  3m  4   m 2     2 2 2 2 4 2 0.25 đ  2 4 4 3 6 AM ngắn nhất khi m2   0  m   2 2  6 3  6 3 Vậy, M  ;  hoặc M    2 2  2 ;2.  0.25 đ     Học sinh có thể làm theo cách khác nhau, kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa Mã QR. Mã đề 101 Trang 7/9
Mã đề 101 Trang 8/9
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM. ( 35 CÂU / 7.0 đ). Câu 101 102 103 104 105 106 107 108 1 C B D B B C A A 2 A A B C A D A C 3 C B D C B C B C 4 B C D A A C A B 5 C B D A C D A A 6 D C A B A A A A 7 A A B A D D A B 8 C B B B B B D B 9 B C A D A A D C 10 A C C D D C A A 11 D D A D D C C A 12 C B D B A C C A 13 B D B A D D D A 14 D B C C D B B B 15 A B C B B A D B 16 D C C C B C A B 17 C D D D B D D B 18 C C A C B A A B 19 B B C C A B C B 20 B D D D B D B A 21 C B C D D A A A 22 D C B A C D C C 23 B B C D D C D A 24 C D B A B B D C 25 A C A B B C A B 26 B D B B D B A B 27 A D C B B B D D 28 B C B D B A D C 29 D C A C B B B C 30 D C C D C D C D 31 D C B B B B B B 32 D D C A D A B C 33 B D B C B B C A 34 D A D A C A D D 35 B B C C B B C B Mã đề 101 Trang 9/9