Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Lê Trọng Tấn

Chia sẻ: Hao999 Hao999 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

29
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hãy tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Lê Trọng Tấn để giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi học kì 2 như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi học kì sắp tới đạt điểm tốt hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Lê Trọng Tấn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: Toán – Khối: 11 ĐỀ 1 Thời gian làm bài: 90 phút (Học sinh không phải chép đề vào giấy làm bài) Họ và tên học sinh: ......................................................................Số báo danh: ........................... A. PHẦN CHUNG ( 7.5 điểm) Bài 1. (2.0 điểm) Tính giới hạn của các dãy số sau: 2n 4  3n 2  5 a) lim . 1  2n  5n3 1  5.3n  6n 2 b) lim . 2n (3n1  1) Bài 2. (3.0 điểm) Tính giới hạn của các hàm số sau: 3 3x 2  4  3x  2 a) lim . x 2 x 1 x3  3x  2 b) lim 4 . x 1 x  4 x  3 c)  lim 3x  1  9x2 12x  2 .  x Bài 3. (2.5 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA   ABCD  . Biết SAC cân tại A và SA  2a 2 . a) Chứng minh rằng: CD   SAD  . b) Tính góc giữa SC và mặt phẳng  SAD  . c) Tính góc giữa hai mặt phẳng  SCD  và  ABCD  . B. PHẦN RIÊNG (2.5 điểm) PHẦN DÀNH RIÊNG CHO BAN TỰ NHIÊN Bài 4. (1.0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số:  3x  2  4 x 2  x  2  khi x  1 y  f ( x)   x 2  3x  2 tại điểm x0  1 .  1 x2 khi x  1  2 Bài 5. (0.5 điểm) Chứng minh rằng phương trình: x  x  1  m 2  2   2 x  1  0 có nghiệm. Bài 6. (1.0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 2 1 3 x3 a) y  x 3   4 x  3 . b) y  . 3 x x 3  x2 PHẦN DÀNH RIÊNG CHO BAN XÃ HỘI  x5  khi x  5 Bài 4. (1.0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số y  f ( x )   2 x  1  3 tại điểm x0  5 . ( x  5)2  3 khi x  5  Bài 5. (0.5 điểm) Chứng minh phương trình: 5 x 4  3 x 3  6 x 2  x  1  0 có ít nhất hai nghiệm. Bài 6. (1.0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 3 1 x a) y  x 4   x  2 . b) y  . x x 9  x2 ……..….…………….HẾT……………………….
. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM TỰ LUẬN TOÁN 11 ĐỀ 1 Bài Nội dung Điểm  3 5  0.5 1.a 4 2 n4  2    lim 2n  3n  5  lim  n2 n4  (1.0 đ) 1  2n  5n3  1 n3   2   5 3 2 n n   3 5  0.25 2 2  4   lim n  n n     1 2   3  2 5  n n  0.25 lim n      3 5  2 Do   2  n 2  n 4   lim  1 2  5    2 5   n n  3 1.b 1  5.3n  6n2 1  5.3n  36.6 n (1.0 đ) lim  lim 0.5 2 n (3n1  1) 3.6n  2n 1 n 1 n 0.25    5    36 6 2  lim   n 1 3   3  12 0.25 2.a 3 3x 2  4  3x  2 3 3.22  4  3.2  2 0.5 (1.0 đ) lim  x 2 x 1 2 1 0 0.5 2.b x  3x  2 3  x  1  x  x  2  2 0.5 (1.0đ) lim  lim x 1 x  4 x  3 x 1  x  1  x3  x 2  x  3 4  lim 3 x2  x  2  lim  x  1 x  2  0.25 x 1 x  x 2  x  3   x 1 x  1 x 2  2 x  3  x2 1 0.25 lim  x 1 x  2x  3 2 2 2.c  3x  1   9 x 2  12 x  2  0.25 2 (1.0đ) lim  3 x  1  9x 2  12x  2   lim x  x  3 x  1  9 x 2  12x  2 6 x  3 0.25  lim x 12 2 3x  1  x 9   2 x x 3 0.25 6   lim x x  1 12 2 3  9  2 x x x
 1 0.75 3.a CD  AD (ABCD là hình vuông) (1.0 đ) CD  SA  SA   ABCD   0.25  CD   SAD  0.25 3.b  SC   SAD   S  0.25 (1.0đ)  CD   SAD  tai D  cmt   SD là hình chiếu của SC lên  SAD    SC,  SAD     SC, SD  0.25 0.25   CD  3  tan SMA SD 3   SC,  SAD    30 o 0.25 3.c  SCD    ABCD   CD 0.25  (0.5đ) Ta có:  SD   SCD  , SD  CD   SCD,  ABCD     SD, AD    AD   ABCD  , AD  CD   SA  2 0.25  tan SDA AD    SCD  ,  ABCD    55o PHẦN DÀNH RIÊNG CHO BAN TỰ NHIÊN 4 3x  2  4 x 2  x  2 0.25 (1.0đ) lim f ( x)  lim x1 x1 x 2  3x  2 5x  6 1 0.25  lim  x 1  x  2  3x  2  4 x2  x  2  2 1 0.25 f 1  2 1 0.25 Ta có lim f ( x)  f 1  x1 2 Vậy hàm số đã cho liên tục tại x = 1. 5 (0.5 đ)   Đặt: f ( x)  x  x  1 m 2  2  2 x  1 0.25  Hàm số liên tục trên R nên liên tục trên  1; 0 + f (1). f (0)  0  f  x   0 có nghiệm 0.25 6a 2 3 1 3 y x  4 x  3 (0.5 đ) 3 x x 1 2 6 0.5  y  2 x 2  2   4 x x x
6b x 0.25 3 x 2 3  x 2  x3 (0.5 đ) x 3 3  x2 y  y,  3  x2 3  x2 2 x 4  9 x 2 0.25  y'  3  x  2 3  x2 PHẦN DÀNH RIÊNG CHO BAN XÃ HỘI 4 x5 0.25 lim f ( x )  lim (1.0 đ) x 5 x 5 2x 1  3 x 5 0.25  lim 3 x5 2x 1  3 f  5  3 . 0.25 Ta có lim f ( x)  f  5  0.25 x5 Vậy hàm số đã cho liên tục tại x = 5. 5 Đặt: f ( x)  5 x4  3 x 3  6 x 2  x  1 0.25 (0.5 đ)  Hàm số liên tục trên R nên liên tục trên  1; 0 và 0;  1  2 + f (1). f (0)  0  f  x   0 có ít nhất một nghiệm trên  1; 0  0.25 1  1 + f (0). f ( )  0  f  x   0 có ít nhất một nghiệm trên  0;  2  2 Vậy phương trình đã cho có ít nhất 2 nghiệm 6a 3 1 y  x4   x  2 (0.5 đ) x x 3 1 2 0.5 y,  4 x3  2   3 x 2 x x 6b x 0.25 9  x2  x (0.5 đ) x 9  x2 y  y' 9  x2 9  x2 9 0.25  9  x 2 9  x2 Chú ý: Học sinh có thể làm Toán bằng cách khác và vẫn được tính