Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

23
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm đánh giá lại thực lực học tập của các em học sinh trước khi tham dự kì thi. Mời các em học sinh và giáo viên cùng tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 – Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm dưới đây để tích lũy kinh nghiệm làm bài trước kì thi. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ THI HỌC KỲ II TỔ TOÁN NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: Toán - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . 297 PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM) y Câu 1. Đạo hàm của hàm số = 1 − 2 x 2 là −2 x 2x −4 x 1 A. y ' = . B. y ' = . C. y ' = . D. y ' = . 2 1 − 2x 1 − 2x2 1 − 2x 2 2 1 − 2x2 Câu 2. Cho đồ thị hàm số y =x 3 + 3 x 2 − 20 ( C ) , có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị ( C ) song song đường thẳng d =: y 24 x − 48 ? A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. f ( x ) − f ( 4) Câu 3. Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên  và thỏa mãn lim = 3 . Khẳng định nào sau đây x→4 x−4 đúng? A. f ' ( x ) = 3 . B. f ' ( 3) = 4 . C. f ' ( 4 ) = 3 . D. f ( 3) = 4 . Câu 4. Giới hạn lim ( 3 − 4 x ) bằng x→2 A. 11 . B. 5 . C. 3 . D. −5 . Câu 5. Cho f  x  3sin x  cos x . Rút gọn biểu thức A  f   x  f  x A. 2 B. 4 cos x . C. 6sin x  4 cos x . D. 0 . 2 ( Câu 6. Giới hạn lim 3n − 2n + 4 bằng ) A. − ∞ . B. 3. C. 0 . D. + ∞ Câu 7. Cho hình chóp S . ABCD đáy là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = AB = a 2 , AD = a . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 0 A. 45 . B. 900. C. 300. D. 600. a 2 Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh với AC = , cạnh bên SA vuông góc 2 đáy, SB tạo đáy một góc 600. Khoảng cách giữa AD và SC bằng a 2 a 3 a a 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 4 Câu 9. Hàm số nào sau đây liên tục tại x = 5 ? x4 − 2 x2 + 1 1 3x − 4 2− x A. y = B. y = tan . C. y = . D. y = . x −5 x −5 x+5 x 2 − 25 x 2  ax  b  2 Câu 10. Cho hai số thực a và b thỏa lim  6. Giá trị của a 2  b bằng x 4 x 4 A. 8. B. 38. C. 10. D. 4. Câu 11. Cho hai đường thẳng a, b và mp ( P ) . Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Nếu a // ( P ) và b ⊥ a thì b // ( P ) . B. Nếu a // ( P ) và b ⊥ a thì b ⊥ ( P ) . C. Nếu a // ( P ) và b ⊥ ( P ) thì a ⊥ b . D. Nếu a ⊥ ( P ) và b ⊥ a thì b // ( P ) . f  x  15   3 5 f x  11  4 Câu 12. Cho đa thức f  x  thỏa mãn lim  12. Tính L  lim . x 3 x 3 x 3 x2  x 6 3 1 1 5 A. L  . B. L . C. L  . D. L  . 40 20 4 4 Trang 1/2 - Mã đề 297
3x 2 − 2 x − 1 Câu 13. Giới hạn lim bằng x →1 x2 −1 2 A. . B. 2 . C. 3 . D. −2 . 3 x+2 Câu 14. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = có đạo hàm âm trên khoảng x−m ( 4; +∞ ) A. vô số. B. 6 . C. 7 . D. 5 . 2 x + 3 khi x ≥ 1 Câu 15. Cho f ( x ) =  . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 5 − 4 x khi x < 1 A. f ( x ) liên tục trên . B. f ( x ) liên tục trên [1; +∞ ) . C. f ( x ) liên tục tại x = 1 . D. f ( x ) liên tục trên ( −∞;1] . Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình vuông.Khẳng định nào sau đây sai A. AC ⊥ ( SBD ) . B. BC ⊥ ( SAB ) . C. CD ⊥ ( SAD ) . D. BD ⊥ ( SAC ) . Câu 17. Cho hình chóp S . ABCD đáy là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = AB = a 2 , AD = a . Khoảng cách từ trung điểm của SC đến mặt phẳng (SBD) bằng a 3 a 2 a 2 a 6 A. . B. . C. . D. . 4 2 4 6 1 1 Câu 18. Một vật chuyển động theo quy luật s ( t ) = − t 3 + 2t 2 − với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi 3 3 vật bắt đầu chuyển động và s (m) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t . Hỏi trong khoảng 10 (giây) kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng A. 4. B. 5. C. 9. D. 14. Câu 19. Cho tứ diện đều ABCD. Cóc giữa 2 đường thẳng AB và CD bằng A. 900 B. 450 C. 600 D. 300 ax + b Câu 20. Đạo hàm của hàm số y = ( x + 1) 2 − x có dạng . Tổng 2a + 4b bằng 2− x A. 3. B. 9. C. −3. D. −9. PHẦN 2. TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM) Bài 1: (1,5 điểm) Tìm các giới hạn sau : 3x 2 − 4 x + 1 2x − 7 a/ lim b/ lim x →1 x −1 x →3 x − 3 Bài 2: (2,0 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau : a/ y =3 x 2 − 4 x − 2 b/ y = 4sin x − 5cos3 x + 2 Bài 3: (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh SA vuông góc với đáy, 0 1 góc giữa SC và đáy là 60 , M là trung điểm SD và I thuộc cạnh BM sao cho BI = BM 4 a/ Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) . b/ Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( SDC ) ------------- HẾT ------------- Trang 2/2 - Mã đề 297
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 TOÁN 11 - NĂM HỌC 2019-2020 ĐỀ 297 PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A D C D D D D D C C C C B B B A C A A A PHẦN 2: TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 1 ĐỀ: 297 Điểm 1. Tìm các giới hạn sau : T1,5 a/ lim 3x 2 − 4 x + 1 = lim ( x − 1)( 3= x − 1) lim ( 3 x − 1) (0,5) = 2 (0,25)........................... x →1 x −1 x →1 x −1 x →1 0,75 2x − 7 b/ lim . Ta có lim(2 x − 7) =−1 < 0 ............................................................................ x →3 x − 3 x →3 0,25 0 và x − 3 > 0, ∀x ≠ 3 ...................................................... lim x − 3 = 0,25 x →3 2x − 7 Vậy lim = −∞ ............................................................................................................... 0,25 x →3 x − 3 Câu 2 Tìm đạo hàm của các hàm số sau : T2,0 2 1a/ y =3 x − 4 x − 2 . Ta có: y=' 6 x − 2 (Sai mỗi chỗ trừ 0,5)........ 1,0 x ( 4sin x − 5cos3x + 2 ) ' 1b/ y = 4sin x − 5cos3 x + 2 . Ta có: y ' = (0,5) 1.0 2 4sin x − 5cos3 x + 2 4 cos x + 15sin 3 x = (0,5)....... 2 4sin x − 5cos3 x + 2 Câu 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh SA vuông T1,5 góc với đáy, góc giữa SC và đáy là 600 , M là trung điểm SD và I thuộc cạnh 1 BM sao cho BI = BM 4 a/ Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) . b/ Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( SDC )
0,25 0,5 a/ Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) . CB ⊥ BA (V× ABCD lµ h×nh vu«ng)  + Ta có CB ⊥ SA (V× SA ⊥ ( ABCD)) ⇒ CB ⊥ ( SAB ) ………………………….  BA ∩ SA =A  b/ 3 3 3 Ta có= ( d I ; ( SCD )) 4 =d ( B; ( SCD ) ) 4 d ( A; ( SCD ) ) (Vì MI = MB, AB / / CD ) 4 0,25 Mà DC ⊥ ( SAD) nên ( SDC ) ⊥ ( SAD) ,kẻ AH ⊥ SD thì AH ⊥ ( SCD) SA. AD 0,5 Do đó d ( A; ( SCD= ) ) AH = SA2 + AD2 Hình chiếu của SC lên (ABCD) là AC Nên góc giữa SC và (ABCD) là SCA = 600 = Do đó SA AC = tan 600 a 6 3 a 6.a 3 42 ( I;( SCD ) ) d= = 4 6a2 + a2 28 a.