Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lương Thế Vinh

Chia sẻ: Wang Li< >nkai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

31
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, cũng như làm quen với cấu trúc ra đề thi và xem đánh giá năng lực bản thân qua việc hoàn thành đề thi. Mời các bạn cùng tham khảo “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lương Thế Vinh” dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lương Thế Vinh

SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HKII – NĂM HỌC 2020 - 2021 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 11 Thời gian làm bài : 60 Phút(không kể thời gian giao đề) (Đề có 3 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 101 A/ TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm) Câu 1: Trong không gian cho đường thẳng d và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với đường thẳng d cho trước? A. Vô số B. 3 C. 1 D. 2 Câu 2: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA  (ABCD). Gọi I là trung điểm SC . Khẳng định nào sau đây sai ? A. IO  (ABCD) B. (SAC) là mặt phẳng trung trực của BD C. BD  SC D. SA = SB = SC Câu 3: Cho hàm số y  sin x.cos x . Mệnh đề nào sau đây đúng ?   1       1 A. y '    . B. y '    1 . C. y '    1 . D. y '     . 6 2 6 6 6 2 Câu 4: Hàm số nào dưới đây liên tục trên toàn bộ tập số thực ? 1 x 1 A. y  2 . B. y  . C. y  sin x. D. y  x  2 x 2 2x  1 Câu 5: Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ , M là trung điểm của BB’ (hình vẽ minh hoạ). Hãy chọn khẳng định đúng. 1 A. AM  CA  AA '  CB. 2 1 B. AM  CA  AA '  CB. 2 1 C. AM  CB  CA  AA '. 2 1 D. AM  CB  AA '  CA. 2 Câu 6: Cho hai hàm số u  u  x  , v  v  x  có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Mệnh đề nào sau đây sai ?  u  u '.v  v '.u ' A.    . B.  uv  '  u ' v ' . v v2 C.  ku  '  ku ' ( k là hằng số). D.  u  v  '  u ' v ' . Trang 1/3 - Mã đề 101
Câu 7: Cho hai hàm số f  x  , g  x  thỏa mãn lim f  x   3 và lim g  x   2 . Giá trị của x 1 x 1 lim  f  x   g  x   2 bằng x 1 A. 3. B. 0. C. 1 . D. 1 . Câu 8: Tìm đạo hàm của hàm số y  2 x  1 . 2 1 1 x A. y '  . B. y '  . C. y '  . D. y '  . x 1 2 x 1 x 1 2 x 1 Câu 9: Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng ( ) , trong đó a  ( ) . Phát biểu nào sau đây sai ? A. Nếu b / /( ) thì a  b. B. Nếu a  b thì b / /( ) . C. Nếu b / / a thì b  ( ) D. Nếu b  ( ) thì b / / a 1  2.3n Câu 10: lim n bằng 2  4.3n 1 1 1 A. . B.  . C. 2 D.  . 2 4 2 Câu 11: Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn 0 ?   n n n  3 3 3 n A. un     B. un    C. un    D. u   2  2   2 1 Câu 12: Tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu bằng 1 và có công bội bằng là: 2 2 1 A. S  . B. S  . C. S  2 . D. S  2 . 3 2 Câu 13: Đạo hàm của hàm số y  3sin x  5cos x là: A. y '  3cos x  5sin x B. y '  3cos x  5sin x C. y '  3cos x  5sin x D. y '  3cos x  5sin x Câu 14: Cho hàm số f  x   x –1000 x  0,01. Phương trình f  x   0 có nghiệm thuộc 3 2 khoảng nào trong các khoảng sau đây? (I)  1;0  . (II)  0;1 . (III) 1;2 . A. Chỉ (III). B. Chỉ (I). C. Chỉ (II). D.Chỉ (I) và (II). Câu 15: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình S vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD (như hình vẽ minh hoạ). Hãy chọn khẳng định sai ?. A B A. Tam giác SBD vuông. B. Tam giác SAB vuông. C. Tam giác SBC vuông. D. Tam giác SAD vuông. D C 2x  5 Câu 16: lim bằng x  -1 x 1 5 A. . B.  C. 2. . D. 2 Câu 17: Một chất điểm chuyển động có phương trình S  t 2 ( t > 0, t tính bằng giây, S tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 3 (giây) bằng: A. 2m/s B. 3m/s C. 5m/s D. 6m/s Trang 2/3 - Mã đề 101
Câu 18: Tìm đạo hàm của hàm số y  cot x , với x  k , k  . 1 1 1 1 A. y '  2 . B. y '   2 C. y '  2 . D. y '   2 sin x cos x cos x sin x Câu 19: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Góc giữa 2 đường thẳng a và b bằng góc giữa 2 đường thẳng a và c khi b song song với c (hoặc b trùng với c) B. Góc giữa 2 đường thẳng bằng góc giữa 2 vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng đó. C. Góc giữa 2 đường thẳng a và b bằng góc giữa 2 đường thẳng a và c khi b song song với c D. Góc giữa 2 đường thẳng là góc nhọn. x2  2 Câu 20: lim bằng x  2 x  2 A. - 2 2. B. 2 2. C. . D. 0. Câu 21: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' (hình vẽ minh hoạ). Hãy xác định góc giữa cặp vecstơ AB và DD ' ? A. 450 B. 90 0 C. 120 0 D. 60 0 B/ TỰ LUẬN: (3,0 điểm) Bài 1 (2,0 điểm).  x3 2  khi x  1 a) ) Cho hàm số f  x    x  1 .   x  2m khi x  1  Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f ( x) liên tục tại điểm x  1 . 2x 1 b) Cho hàm số y  f ( x)  , có đồ thị (C ). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị x 1  C  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  3x  2 . Bài 2 (1,0 điểm). Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh a ; SO vuông góc với mặt phẳng  ABCD  . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và CD,  là góc tạo bởi đường thẳng MN và mặt phẳng  SAC  . Biết MN tạo với mp(ABCD) một góc 600 . Xác định góc  và tính tan . ================= HẾT ================= Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Trang 3/3 - Mã đề 101
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 11 – NĂM HỌC 2020-2021 A. Phần trắc nghiệm: (7,0 điểm) Câu Mã 101 102 103 104 105 106 107 108 1 A B B C B A B A 2 D A A D A D A A 3 A D B D D C C D 4 C D C B B D D D 5 C A D A D C D A 6 B C B D A D A A 7 D B C A B B D D 8 C A B C A D A C 9 B B A A A A D B 10 D C A B D B C D 11 B B C A C D A B 12 C C B D B C B D 13 C A D B D C B B 14 D B A B B B C C 15 A D D C C B D C 16 B D C C C A D C 17 D D D B C A B D 18 D A C C C A C B 19 A C D D D B C A 20 A D A A D D A B 21 B C D D A C B C
B. Phần tự luận: (3,0 điểm) MÃ ĐỀ 101; 103; 105; 107 Câu Nội dung Điểm 1  x3 2  khi x  1 a) Cho hàm số f  x    x  1 (2,0 . điểm)   x  2m khi x  1  Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f ( x) liên tục tại điểm x  1 . Ta có: f (1)  1  2m và lim f ( x)  lim(   x  2m)  1  2m . 0,25 x1 x1 x3 2 x 1 lim f ( x)  lim  lim x1 x1 x 1 x1 ( x  1)( x  3  2) 1 1  lim  0,25 x 1 x32 4 Hàm số liên tục tại x  1 khi và chỉ khi lim f ( x)  lim f ( x)  f (1) 0,25 x1 x1 1 5  1  2m  m . 0,25 4 8 5 Vậy m  là giá trị cần tìm. 8 2x 1 b) Cho hàm số y  f ( x)  , có đồ thị (C ). Viết phương trình tiếp x 1 tuyến của đồ thị  C  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  3x  2 . Tập xác định: D  \ 1 . 3 f ' x  0,25  x  1 2 Gọi M  x0 ; y0    C  là tiếp điểm của tiếp tuyến cần tìm  x0  1 . Theo giả thuyết, ta có: f '  x0   3 0,25  x0  0   x0  1  1   2  x0  2 *TH1:. x0  0  y0  1 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y  3x  1 . 0,25 *TH2: x0  2  y0  5 . Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y  3x  11. 0,25 2 Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh a ; SO vuông (1,0 góc với mặt phẳng  ABCD  . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và CD,
điểm)  là góc tạo bởi đường thẳng MN và mặt phẳng  SAC  . Biết MN tạo với mp(ABCD) một góc 600 . Xác định góc  và tính tan . * Gọi H, K lần lượt là trung điểm AO, OC.  BD  AC   BD   SAC   BD  SO Trong mp(ABCD) có KN / / BD  NK   SAC  tại K Suy ra  MN ;( SAC )   NMK   0,25 * Áp dụng định lý Pitago cho  HKN vuông tại K, ta có: a 2 a 2 a 10 HN  HK 2  KN 2    2 8 4 * Có SO  ( ABCD) Mà MH / / SO Nên MH  ( ABCD) tại H Suy ra  MN ;( ABCD)   MNH  600 0,25 * Trong  MHN vuông tại H, có : a 30 MH  HN .tan 600  4 * Áp dụng định lý Pitago cho  HKM vuông tại H, ta có: a 2 15a 2 a 38 MK  HK 2  MH 2    0.25 2 8 4 * Trong  MKN vuông tại K, có : KN 19 0,25 tan    MK 19 .
MÃ ĐỀ 102; 104; 106; 108 Câu Nội dung Điểm 1 1  3x  7 (2,0  khi x  2 a) Cho hàm số f ( x)   x  2 . Tìm tất cả các giá trị của điểm)  x  2m khi x  2  tham số m để hàm số f ( x) liên tục tại điểm x  2 . Ta có: f (2)  2  2m và lim f ( x)  lim ( x  2m)  2  2m . 0,25 x2 x2 1  3x  7 3( x  2) lim f ( x)  lim  lim x 2 x 2 x2 x 2 ( x  2)(1  3x  7) 3 3  lim  0,25 x 2 1  3 x  7 2 Hàm số liên tục tại x  2 khi và chỉ khi lim f ( x)  lim f ( x)  f (2) 0,25 x2 x2 3 1   2  2m  m  . 0,25 2 4 1 Vậy m  là giá trị cần tìm. 4 2x  1 b) Cho hàm số y  f ( x)  , có đồ thị (C ). Viết phương trình tiếp x 1 tuyến của đồ thị  C  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  3x  1 . Tập xác định: D  \ 1 . 3 f ' x  0,25  x  1 2 Gọi M  x0 ; y0    C  là tiếp điểm của tiếp tuyến cần tìm  x0  1 . Theo giả thuyết, ta có: f '  x0   3 0,25  x0  0   x0  1  1   2  x0  2 *TH1: x0  0  y0  1 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y  3x  1. 0,25 *TH2: x0  2  y0  5 . . Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y  3x  11 . 0,25 2 Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh 2 a ; SO vuông
(1,0 góc với mặt phẳng  ABCD  . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SD và BC, điểm)  là góc tạo bởi đường thẳng MN và mặt phẳng  SBD  . Biết MN tạo với mp(ABCD) một góc 300 . Xác định góc  và tính tan . * Gọi H, K lần lượt là trung điểm DO, OB.  AC  BD   AC   SBD   AC  SO Trong mp(ABCD) có KN / / AC  NK   SBD  tại K Suy ra  MN ;( SBD)   NMK   0,25 * Áp dụng định lý Pitago cho  HKN vuông tại K, ta có: a 2 a 10 HN  HK 2  KN 2  2a 2   2 2 * Có SO  ( ABCD) Mà MH / / SO Nên MH  ( ABCD) tại H Suy ra  MN ;( ABCD)   MNH  300 0,25 * Trong  MHN vuông tại H, có : a 30 MH  HN .tan 300  6 * Áp dụng định lý Pitago cho  HKM vuông tại H, ta có: 5a 2 a 102 MK  HK 2  MH 2  2a 2   6 6 0.25 * Trong  MKN vuông tại K, có : KN 3 51 tan    MK 51 0,25 Ghi chú: - Học sinh giải cách khác, giáo viên chia điểm tương tự HDC. - Tổ Toán cần thảo luận kỹ HDC trước khi tiến hành chấm.