Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Thị Xã Quảng Trị

Chia sẻ: Wang Li< >nkai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

15
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

“Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Thị Xã Quảng Trị” là tài liệu dành cho các bạn học sinh đang chuẩn bị thi học kì 2. Ôn tập với đề thi giúp các em phát triển tư duy, năng khiếu môn học. Chúc các em đạt được điểm cao trong kì thi này nhé.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Thị Xã Quảng Trị

SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: Toán Lớp: 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Đề KT chính thức (Đề có 01 trang) Mã đề:111 Câu 1:(1,0điểm). Cho cấp số cộng biết u2  3; u3  5 . Tính số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó. Câu 2:(1,0điểm). Cho cấp số nhân biết u1  u2  3 và u2  u3  6 . Tính u5 và S6 của cấp số nhân đó. Câu 3:(2,0điểm). Tính các giới hạn sau: 4n  5 3 x  7 a) lim . b) lim . n 1 x 2 x2 Câu 4:(1,0 điểm). Chứng ming rằng phương trình 11x7  3x2  2020 x  2021  0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng  1;1 . Câu 5: (1,0 điểm).  x2  5x  6  ; khi x  3 Cho hàm số: f ( x)   x  3 m  2; khi x  3  Tìm m để hàm số đã cho liên tục tại x  3 . Câu 6:(3,0 điểm). Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  a, AD  2a, SA  3a và SA  ( ABCD) . a) Chứng minh rằng CD  (SAD); CB  (SAB) . b) Gọi H là hình chiếu vuông góc của B trên AC. Chứng minh rằng BH  SC. c) Tính tan  với  là góc giữa SB và  SAC  . Câu 7:(1,0 điểm). u  1, u2  4 u Cho dãy số  un  được xác định như sau:  1 với n  N * . Tính lim n2 . un 2  2un1  un  1 n -----------------HẾT--------------------- Học sinh không được sử dụng tài liệu. CBCT không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh:…………………………..Lớp:………….Số báo danh:………………. Chữ ký của giáo viên:………………………………….
SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: Toán Lớp: 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Đề KT chính thức (Đề có 01 trang) Mã đề:112 Câu 1:(1,0điểm). Cho cấp số cộng biết u2  5; u3  7 . Tính số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó. Câu 2:(1,0điểm). Cho cấp số nhân biết u1  u2  6 và u2  u3  12 . Tính u5 và S6 của cấp số nhân đó. Câu 3:(2,0điểm). Tính các giới hạn sau: 5n  4 3 x  6 a) lim . b) lim . n 1 x 3 x3 Câu 4:(1,0 điểm). Chứng ming rằng phương trình 11x7  3x2  2021x  2020  0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng  1;1 . Câu 5: (1,0 điểm).  x2  5x  6  ; khi x  2 Cho hàm số: f ( x)   x  2 m  2; khi x  2  Tìm m để hàm số đã cho liên tục tại x  2 . Câu 6:(3,0 điểm). Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  a, AD  2a, SC  3a và SC  ( ABCD) . a) Chứng minh rằng AD  (SCD); AB  (SCB) b) Gọi H là hình chiếu vuông góc của B trên AC. Chứng minh rằng BH  SA. c) Tính tan  với  là góc giữa SB và  SAC  . Câu 7:(1,0 điểm). u  2, u2  5 u Cho dãy số  un  được xác định như sau:  1 với n  N * . Tính lim n2 . un 2  2un1  un  1 n -----------------HẾT--------------------- Học sinh không được sử dụng tài liệu. CBCT không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh:…………………………..Lớp:………….Số báo danh:………………. Chữ ký của giáo viên:………………………………….
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐÁP ÁN KT HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021 TRƯỜNG THPT TXQT MÔN TOÁN KHỐI 11 Mã đề 111 Câu Lời giải Điểm C1. Ta có u2  3; u3  5  d  u3  u2  5  3  2 0.5đ 1.0đ u1  u2  d  3  2  1 0.5đ Vậy u1  1; d  2 C2. u1  u2  3 u (1  q)  3 q  2 1.0đ Ta có   1  0.5đ u2  u3  6 u1 q(1  q)  6 u1  1 u5  u1q 4  16 0.25đ 1  q6 S6  u1  63 0.25đ 1 q C3a. 4n  5 45/ n 1.0đ lim  lim 4 1.0đ n 1 11/ n C3b. 3 x  7 2 x 1 1 1.0đ lim  lim  lim  0.5đ x 2 x2 x 2 ( x  2)(3  x  7) x 2 3  x  7 6 0.5đ C4. Xét f ( x)  11x7  3x 2  2020 x  2021 liên tục trên R 0.5đ 1.0đ f(1).f(-1)=-4049.13m = -1 S A D H B C C6a. + Ta có: 1.0đ CD  SA( gt )   CD  ( SAD) 0.5đ CD  AD 0.5đ
CB  SA( gt )   CB  ( SAB) CB  AB C6b. + Ta có: 0.5đ 1.0đ  BH  SA( gt )   BH  SC 0.5đ  BH  AC C6c. Ta có SH là hình chiếu của SB trên (SAC) và tam giác SBH vuông tại H nên góc 1.0đ giữa SB và (SAC) là   BSH . Mà SAB có 0.25đ 2 AB.BC 2a 2a 5 SB  SA2  AB2  a 10 , BH    0.25đ AB  BC 2 2 a 5 5 a 230  SH  SB 2  BH 2  0.25đ 5 HB 46 0.25đ  tan   tan  BSH    HS 23 C7. Ta có un2  un1  un1  un  1, n  N * Đặt vn  un1  un  vn1  vn  1 suy ra 1.0đ 0.25đ (vn ) là CSC có : v1  u2  u1  3; d  1 nên vn  v1  (n  1)d  2  n (1) Từ (1) ta được un  u1  un  un1  un1  un2  ...  u2  u1  vn1  vn2  ...  v2  v1 0.25đ vn1  v1  n  4 n  1   n  1  2 2  un   n  4  n  1  1 0.25đ 2 u lim n2  lim   4  n  1  2  1 . Vậy lim un  1 . n 0.25đ n 2n 2 2 n2 2
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐÁP ÁN KT HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021 TRƯỜNG THPT TXQT MÔN TOÁN KHỐI 11 Mã đề 112 Câu Lời giải Điểm C1. Ta có u2  5; u3  7  d  u3  u2  7  5  2 0.5đ 1.0đ u1  u2  d  5  2  3 0.5đ Vậy u1  3; d  2 C2. u1  u2  6 u (1  q)  6 q  2 1.0đ Ta có   1  0.5đ u2  u3  12 u1 q(1  q)  12 u1  2 u5  u1q 4  32 0.25đ 1  q6 S6  u1  126 0.25đ 1 q C3a. 5n  4 54/ n 1.0đ lim  lim 5 1.0đ n 1 11/ n C3b. 3 x  6 3 x 1 1 1.0đ lim  lim  lim  0.5đ x 3 x3 x 3 ( x  3)(3  x  6) x 3 3  x  6 6 0.5đ C4. Xét f ( x)  11x7  3x 2  2021x  2020 liên tục trên R 0.5đ 1.0đ f(1).f(-1) = -60735m = -3 S C D H B A C6a. + Ta có: 1.0đ  AD  SC ( gt )   AD  ( SCD) 0.5đ  AD  CD 0.5đ
 AB  SC ( gt )   AB  ( SCB)  AB  CB C6b. + Ta có: 0.5đ 1.0đ  BH  SC ( gt )   BH  SA 0.5đ  BH  AC C6c. Ta có SH là hình chiếu của SB trên (SAC) và tam giác SBH vuông tại H nên góc 1.0đ giữa SB và (SAC) là   BSH . Mà SCB có 0.25đ 2 AB.BC 2a 2a 5 SB  SC 2  CB 2  a 13 , BH    0.25đ AB  BC 2 2 a 5 5 a 305  SH  SB 2  BH 2  0.25đ 5 BH 2 61 0.25đ  tan   tan  BSH    HS 61 C7. Ta có un2  un1  un1  un  1, n  N * Đặt vn  un1  un  vn1  vn  1 suy ra 1.0đ 0.25đ (vn ) là CSC có : v1  u2  u1  3; d  1 nên vn  v1  (n  1)d  2  n (1) Từ (1) ta được un  u1  un  un1  un1  un2  ...  u2  u1  vn1  vn2  ...  v2  v1 0.25đ vn1  v1  n  4 n  1   n  1  2 2  un   n  4  n  1  2 0.25đ 2 u lim n2  lim   4  n  1  4  1 . Vậy lim un  1 . n 0.25đ n 2n 2 2 n2 2