Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Lạc Long Quân, Bến Tre

Chia sẻ: Hoangnhanduc25 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

7
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Lạc Long Quân, Bến Tre” để ôn tập nắm vững kiến thức cũng như giúp các em được làm quen trước với các dạng câu hỏi đề thi giúp các em tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Lạc Long Quân, Bến Tre

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022 TRƯỜNG THPT LẠC LONG QUÂN MÔN: TOÁN - Lớp: 11 (Đề có 02 trang) Thời gian làm bài: 60 phút, không tính thời gian giao đề Mã đề: 01 Học sinh làm bài trên Phiếu trả lời trắc nghiệm I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) 2 x 2  5x  1 Câu 1. lim bằng: x   1  3 x  x 2 A.   B. 2 C.  2 D. 1 Câu 2. Đạo hàm của hàm số y  cos x là: A. y  sin x B. y   cot x C. y   sin x D. y  tan x Câu 3. lim  3x  6 x  1 bằng: 2 x 2 A.   B. 1 C.  3 D. 3 Câu 4. Cho hàm số f ( x)  2 x 3  8 . Giá trị f (2) bằng: A. 24 B. 16 C.  24 D. 4 Câu 5. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA  a . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng: A. 900 B. 600 C. 300 D. 450 Câu 6. lim ( x 4  5 x 2  3) bằng: x  A.   B.   C.  1 D. 1 3x  1 m Câu 7. Hàm số y  có đạo hàm là y  , giá trị của P  2m  1 là: x 1 ( x  1) 2 A. 7 B. 4 C.  9 D. 3 Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. SA  (ABC) B. BC  (SAB) C. BD  (SAC) D. CD  (SBC) Câu 9. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 4  3x 2  1 tại điểm M (1;1) là: A. y  2x  3 B. y   x  1 C. y  2 x  1 D. y  2 x  3 5  3x Câu 10. lim  bằng: x  ( 2 ) x  2 A.   B. 11 C. 5 D.   Câu 11. Phát biểu nào sau đây là đúng?     A. sin 3x   3. cos3x B. sin 3x   3. cos 3x C. sin 3x   3.sin 3x D. sin 3x   cos 3x Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O và có SA  SC, SB  SD . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. SA  (ABCD) B. SO  (ABCD) C. SC  (ABCD) D. SB  (ABCD) 3  4x  1  khi x  2 Câu 13. Cho hàm số f ( x)   x  2 . Hàm số đã cho liên tục tại x  2 khi a bằng:  a khi x  2  Đề kiểm tra cuối kỳ II - Môn Toán 11 - Mã đề 01 1
2 4 2 A.  B. 2 C.  D. 3 3 3 Câu 14. lim x   4x  4x  7  2x bằng: 2 A.   B. 2 C.  1 D.   Câu 15. Đường thẳng y  ax  b tiếp xúc với đồ thị hàm số y  x  3x  1 tại điểm có hoành độ bằng 2, giá trị của 3 a  b bằng: A. 26 B.  8 C.  9 D. 10 Câu 16. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S  2t  9t  3 , trong đó t được tính bằng giây và 4 2 S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t  2 (giây) là: A. 64 ( m / s) B. 12 ( m / s) C. 100 ( m / s) D. 28 ( m / s) II. TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu 1 (1,75 điểm).  2x2  x  6  khi x  2 a) Xét tính liên tục của hàm số f ( x)   x  2 tại x0  2 5 x  3 khi x  2  b) Chứng minh rằng phương trình 2x4  3x3  5  0 có ít nhất một nghiệm. 1 2 Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số y  f  x   x 3  2 x 2  có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị 3 3 (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  4 x  2022 . Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình f ( x)  1 , biết rằng f ( x)   x2  2 x   x  3 . Câu 4 (2,25 điểm). Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông với cạnh AB  a 2 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  3a . a) Chứng minh CD  (SAD) . b) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD) . c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SC . Chứng minh AH  BD và tính độ dài đoạn AH . …………………..HẾT………………….. Đề kiểm tra cuối kỳ II - Môn Toán 11 - Mã đề 01 2
Đ P N ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2021-2022 Môn: TOÁN - Lớp: 11 Mã đề: 01 I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 C C B A D B A D Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 C D A B A C B D II.TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu Đáp án Điểm Câu 1 a). Tại x0  2 : 1,75 điểm f (2)  7 0,25 2 x2  x  6 lim f ( x)  lim x 2 x 2 x2  3 0,25 2  x  2  x    lim  2 x 2 x2  lim  2 x  3  7 0,25 x 2 Vì f (2)  lim f ( x)  7 nên hàm số đã cho liên tục tại x0  2 0,25 x 2 b). Đặt f ( x)  2 x 4  3x3  5 , f (x) là hàm đa thức nên liên tục trên R. Do đó f (x) liên tục trên đoạn 1;2 0,25 f (1)  6    f (1). f (2)  18  0 0,5 f (2)  3   phương trình f ( x)  0 có ít nhất một nghiệm nằm trong khoảng (1; 2) Vậy phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm. Câu 2 PTTT có dạng: y  yx0  . x  x0   y0 1,0 điểm 0,25 Đề bài: y  x 2  4 x Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  4 x  2022 nên y  x0   4 0,25 Ta có: x0  4 x0  4  x0  4 x0  4  0 2 2 14  x0  2  y0  0,25 3 10 PTTT: y  4 x  0,25 3 Câu 3 f ( x)  ( x  2 x) '.( x  3)  ( x  3) '.( x 2  2 x) 2 0,25 1,0 điểm  (2 x  2).( x  3)  1.( x 2  2 x)  3x2 10 x  6 0,25 f ( x)  1  3x 2  10 x  6  1  3x 2  10 x  7  0 0,25 7  Tập nghiệm của bất phương trình là: S   ;1   ;   0,25 3  Đề kiểm tra cuối kỳ II - Môn Toán 11 - Mã đề 01 3
Câu 4 2,25 điểm S H A D B C a) Chứng minh CD  (SAD) 0,25 SA  ( ABCD)    SA  CD (1) CD  ( ABCD)  0,25 ABCD là hình vuông  CD  AD (2) Từ (1) và (2) CD  (SAD) 0,25 b) AC là hình chiếu vuông góc của SC trên mặt phẳng ( ABCD) 0,25 Suy ra SCA là góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD) AC  2a 0,25 SA 3a 3 · ; 56018' tan SCA     SCA 0,25 AC 2a 2 c) Chứng minh AH  BD BD  AC    BD   SAC  (3) 0,25 BD  SA  AH   SAC  (4) Từ (3) và (4)  AH  BD 0,25 1 1 1 1 1 13 SAC vuông tại A: 2  2 2  2 2  AH SA AC 9a 4a 36a 2 6a 13 0,25  AH  13 Đề kiểm tra cuối kỳ II - Môn Toán 11 - Mã đề 01 4
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022 TRƯỜNG THPT LẠC LONG QUÂN MÔN: TOÁN - Lớp: 11 (Đề có 02 trang) Thời gian làm bài: 60 phút, không tính thời gian giao đề Mã đề: 02 Học sinh làm bài trên Phiếu trả lời trắc nghiệm I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) 3  x  5x 2 Câu 1. lim bằng: x  x 2  3 x  7 5 A. 3 B.  5 C.   D.  7 Câu 2. Đạo hàm của hàm số y  sin x là: A. y   cos x B. y  cot x C. y  cos x D. y   tan x Câu 3. lim 5 x  8 x  2 bằng: 2 x 1 A.  1 B.  11 C. 15 D.   Câu 4. Cho hàm số f ( x)  x 4  3x . Giá trị f (1) bằng: A.  1 B. 2 C. 7 D.  7 Câu 5. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2 a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA  2a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng: A. 600 B. 450 C. 900 D. 300 Câu 6. lim ( x 3  6 x 2  1) bằng: x  A.  1 B.   C. 6 D.   4x  3 m Câu 7. Hàm số y  có đạo hàm là y  , giá trị của P  3m  2 là: x 1 ( x  1) 2 A.  1 B. 5 C.  10 D. 1 Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. SA  (ABC) B. BD  (SAC) C. BC  (SCD) D. CD  (SAD) Câu 9. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 4  x 2  3 tại điểm A(1;3) là: A. y  2 x  1 B. y   2 x  1 C. y  2 x  1 D. y  2x 2x  5 Câu 10. lim  bằng: x( 1) x 1 A.   B. 2 C.   D.  7 Câu 11. Phát biểu nào sau đây là đúng?     A. cos 2 x    sin 2 x B. cos 2 x   2 cos 2 x C. cos 2 x   2 sin 2 x D. cos 2 x   2 sin 2 x Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O và có SA  SC, SB  SD . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. SB  (ABCD) B. SA  (ABCD) C. SC  (ABCD) D. SO  (ABCD) Đề kiểm tra cuối kỳ II - Môn Toán 11 - Mã đề 02 1
 7x  3  2  khi x  1 Câu 13. Cho hàm số f ( x)   x 1 . Hàm số đã cho liên tục tại x  1 khi a bằng:  a khi x  1  7 A. B.   C. 7 D. 5 4 Câu 14. lim x   9x  6x 1  3x bằng: 2 A. 6 B.   C. 1 D. 3 Câu 15. Đường thẳng y  ax  b tiếp xúc với đồ thị hàm số y  x  4 x  2 tại điểm có hoành độ bằng 1, giá trị 3 của 2a  b bằng: A. 10 B. 18 C. 3 D.  10 Câu 16. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S  t  7t  2 , trong đó t được tính bằng giây và 4 2 S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t  3 (giây) là: A. 20 ( m / s) B. 36 ( m / s) C. 54 ( m / s) D. 66 ( m / s) II. TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu 1 (1,75 điểm).  2 x 2  x  10  khi x  2 a) Xét tính liên tục của hàm số f ( x)   x2 tại x0  2 5 x  1 khi x  2  b) Chứng minh rằng phương trình x  7 x  5  0 có ít nhất một nghiệm. 3 1 5 Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số y  f  x   x 3  2 x 2  có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị 3 3 (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  4 x  2021 . Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình f ( x)  1 , biết rằng f ( x)   x 2  2 x   x  3  . Câu 4 (2,25 điểm). Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông với cạnh AB  a 2 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  4a . a) Chứng minh BC  (SAB) . b) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD) . c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SC . Chứng minh AH  BD và tính độ dài đoạn AH . …………………..HẾT………………….. Đề kiểm tra cuối kỳ II - Môn Toán 11 - Mã đề 02 2
Đ P N ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2021-2022 Môn: TOÁN - Lớp: 11 Mã đề: 02 I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 B C A D B D A C Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 B A C D A C B D II.TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu Đáp án Điểm Câu 1 a). Tại x0  2 : 1,75 điểm f (2)  9 0,25 2 x 2  x  10 lim f ( x)  lim x 2 x 2 x2  5 2  x  2  x    lim  2 0,25 x 2 x2  lim  2 x  5  9 0,25 x 2 Vì f (2)  lim f ( x)  9 nên hàm số đã cho liên tục tại x0  2 0,25 x 2 b). Đặt f ( x)  x3  7 x  5 , f (x) là hàm đa thức nên liên tục trên R. Do đó f (x) liên tục trên đoạn  1;0 0,25 f (1)  1    f (1). f (0)  5  0 0,5 f (0)  5  phương trình f ( x)  0 có ít nhất một nghiệm nằm trong khoảng (1;0) Vậy phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm. Câu 2 PTTT có dạng: y  yx0  . x  x0   y0 1,0 điểm 0,25 Đề bài: y  x 2  4 x Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  4 x  2021 nên y  x0   4 0,25 Ta có: x0  4 x0  4  x0  4 x0  4  0 2 2 11  x0  2  y0  0,25 3 13 PTTT: y  4 x  0,25 3 Câu 3 f ( x)  ( x  2 x) '.( x  3)  ( x  3) '.( x 2  2 x) 2 0,25 1,0 điểm  (2 x  2).( x  3)  1.( x 2  2 x) 0,25  3x2  10 x  6 f ( x)  1  3x 2  10 x  6  1  3x 2  10 x  7  0 0,25  7  Tập nghiệm của bất phương trình là: S    ; 1 0,25  3  Đề kiểm tra cuối kỳ II - Môn Toán 11 - Mã đề 02 3
Câu 4 S 2,25 điểm H A D B C a) Chứng minh BC  (SAB) SA  ( ABCD)  0,25   SA  BC (1) BC  ( ABCD)  0,25 ABCD là hình vuông  BC  AB (2) Từ (1) và (2) BC  (SAB) 0,25 b) AC là hình chiếu vuông góc của SC trên mặt phẳng ( ABCD) 0,25 Suy ra SCA là góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD) AC  2a 0,25 SA 4a · ; 630 26 ' tan SCA    2  SCA AC 2a 0,25 c) Chứng minh AH  BD BD  AC    BD   SAC  (3) 0,25 BD  SA  AH   SAC  (4) Từ (3) và (4)  AH  BD 0,25 1 1 1 1 1 5 SAC vuông tại A: 2  2 2  2  2  AH SA AC 16a 4a 16a 2 4a 5  AH  0,25 5 Đề kiểm tra cuối kỳ II - Môn Toán 11 - Mã đề 02 4