Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, TP HCM

Chia sẻ: Hoangnhanduc25 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

“Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, TP HCM” là tài liệu hữu ích giúp các em ôn tập cũng như hệ thống kiến thức môn học, giúp các em tự tin đạt điểm số cao trong kì thi sắp tới. Mời các em cùng tham khảo đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Năm học: 2021 – 2022 Môn TOÁN – Khối: 11 Đề 2 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh: …………………………………………………… SBD: ………………………… Bài 1: Tính x3  2 x 2 a) A  lim (1,0 điểm) x 2 x 2  4  b) B  lim x  x 2  2 x x  (1,0 điểm)  2 x  x1   c) C  lim  x 2  1 .  . x3  2 x2  x  (1,0 điểm) 5  6  x  1 , x2 Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số y  f  x    tại xo  2 . (1,0 điểm)  5x  1  3 , x  2  x2 1 Bài 3: Cho hàm số y  f  x   sin  x3  x   . Tính y '. (1,0 điểm)  x 3x  4 Bài 4: Cho hàm số y  f  x   có đồ thị  H  . Viết phương trình tiếp tuyến    của x2  H  biết      d  : y  1 x  1 . (1,0 điểm) 2 Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD  a 8, AB  3a . Cạnh bên SA   ABCD  , SA  a 3 . a) Chứng minh rằng CD   SAD  . (1,0 điểm) b) Vẽ BT  AC T  AC  . Chứng minh rằng  SBT    SAC  . (1,0 điểm) c) Gọi I trung điểm của SA . Tính d  B;  ICD   . (1,0 điểm) d) Gọi M là điểm trên cạnh SB sao cho BM  3SM , N là điểm trên cạnh CD sao cho DC  3DN , P là trung điểm SN . Tính góc giữa đường thẳng MP và mặt phẳng ( SCD ) . (1,0 điểm) HẾT
ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM (Toán 11Đề 2) Bài 1: 3đ x3  2 x 2 Câu a: A  lim 1đ x 2 x2  4 x2  x  2 x2  lim =  lim  1. 0.25x4 x 2  x  2 x  2 x 2 x2 Câu b: B  lim x  x 2  2 x x    1đ x2   x2  2 x  2 x 2  lim = lim  lim   1. x  x  x  2x 2 x   2 x  2 0.25x4 x  1  1   1 1  x x  2 x  Câu c: C  lim  x 2  1  1đ  x 1  x  2x  x  3 2  2 x   1 2 x   2 x   lim  x  1 x  1   lim  x  1 x  1   lim    x  1  x  x  1 1 x 0.25x4 2 x 1   x 1  x  x 1  x    2. 5  6  x  1 , x2 Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số y  f  x    tại xo  2 . 1đ  5x  1  3 , x  2  x  2 5 5 5 f  2  ; lim f  x   lim  x  1  0.25 6 x  2 x  2 6 6 lim f  x   lim 5x 1  3  lim  5 x  1  9  lim 5  5 0.25x2 x  2 x2 x2 x  2  x  2 5x  1  3 x  2  5x 1  3 6 Do lim f  x   lim f  x   f  2  nên y  f  x  liên tục tại xo  2 . 0.25 x  2 x  2 Bài 3: Cho y  f  x   sin  x 3  x   . Tính y '. 1 1đ  x /  1  1  3 1  2 1 1 y '  f '  x   cos  x 3  x   .  x 3  x    cos  x  x   .  3x   2 0.25x4  x  x  x  2 x x  3x  4 Bài 4: y  f  x    H  . Viết phương trình tiếp tuyến    của  H  biết x2 1 1đ   d  : y   x 1 . 2 2 f ' x  0.25  x  2 2 1 Gọi x0 là hoành độ tiếp điểm. Ycbt  f '  x0  .  1  f '  x0   2 0.25 2
2  2   x0  2   1  x0  3  x0  1 2  0.25  x0  2  2  x0  3     : y  2 x  11 0.25  x0  1     : y  2 x  3. Bài 5: Hình chóp S.ABCD , ABCD là hình chữ nhật, AD  a 8, AB  3a . Cạnh 4đ bên SA   ABCD  , SA  a 3 . Câu a: CD   SAD  . 1đ CD  AD   CD   SAD  0.25x4  DC  SA  do SA   ABCD   Câu b: Vẽ BT  AC T  AC  . Chứng minh rằng  SBT    SAC  . 1đ  BT  AC   BT   SAC    SBT    SAC  . 0.25x4  BT  SA  SA   ABCD   Câu c: I trung điểm của SA. Tính d  B;  ICD   . 1đ Vẽ AK  ID  K  ID  0.25  AK  ID Khi đó:   AK   ICD   d  A,  ICD    AK . 0.25  AK  CD  do CD   SAD   AI . AD 24 AK  a . 0.25 AI 2  AD 2 35 24 Do AB / /  ICD  nên d  B,  ICD    d  A,  ICD    a . 0.25 35 Câu d: M là điểm trên cạnh SB sao cho BM  3SM , N là điểm trên cạnh CD sao cho DC  3DN , P trung điểm SN . Tính góc giữa đường thẳng MP 1đ và mặt phẳng  SCD  . 1 3 3a Ta có SB  BN  SN  a 12 nên SBN đều, suy ra MP  .a 12.  . 0.25 2 2 2 Trong (SAD), dựng AH  SD  H  SD  . Chứng minh và tính được: SA. AD 24 0.25 d  A,  SCD    AH  a SA2  AD 2 11 1 1 a 6 Chứng minh được: d  M ,  SCD    d  B,  SCD    d  A,  SCD    0.25 4 4 2 11  d  M ,  SCD   2  2 sin  MP,  SCD       MP,  SCD    arcsin . 0.25 MP 33 33
S M H I K P D A T N B C HẾT