Cùng tham gia thử sức với “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Bình Chiểu, HCM" để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức môn học nhằm chuẩn bị cho kì thi quan trọng sắp diễn ra. Chúc các em vượt qua kì thi học kì thật dễ dàng nhé!
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Bình Chiểu, HCM
- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2023-2024
TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU MÔN: TOÁN KHỐI 11
THỜI GIAN: 90 phút, không kể thời gian giao đề
MÃ ĐỀ: 111
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu 1. Cho hai hàm số u(x), v(x) có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định, k là hằng số. Khẳng định
nào sau đây sai:
u u '.v − u.v '
A. (u + v)' = u '+ v ' . B. (k.u)' = k '.u ' . C. (u.v)' = u '.v + u.v ' . D. ( )' = .
v v2
Câu 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD có cạnh bằng a, cạnh bên bằng 2a. Khoảng cách
từ A đến (SBC) bằng
a 210 a 210 a 210 a 210
A. . B. . C. . D. .
60 30 15 10
Câu 3. Hàm số y = f ( x) = log a x có đạo hàm
a 1
A. y ' = a x . B. y ' = . C. y ' = . D. y ' = a x ln a .
x ln a x ln a
Câu 4. Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = AC = a 2 , SA = a 3 , SA ⊥ ( ABC).
Số đo góc phẳng nhị diện [S, BC, A]
A. 900. B.450 . C. 600. D. 300.
2
Câu 5 . Hàm số y = f ( x) = có đạo hàm
x
−2
A. y ' = 2 ln x . B. y ' = 2 . C. y ' = 0 . D. y ' = 2 .
x
Câu 6. Cho hình chóp S.ABC, SB ⊥ ( ABC) , tam giác ABC vuông tại A. Chọn khẳng định sai:
A. SB ⊥ AB . B. SB ⊥ AC . C. SA ⊥ AC . D. SC ⊥ AC .
Câu 7. Hàm số y = f ( x) = 3 x +1 có đạo hàm
2
x x
A. y ' = .3 x +1.ln 3 . B. y ' = .3 x +1.ln 3 .
2 2
x2 + 1 2 x2 + 1
y ' = 3 x +1.ln 3 .
2
x
D. y ' = .3 x +1 .
2
C.
x2 + 1
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình chữ nhật. Biết AB = a, AD = 3a, SA = a 3 , SA ⊥ ( ABCD).
Góc giữa BC và SD bằng
A. 900. B. 600. C. 450. D. 300.
Câu 9. Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) : y = x2 + 2x + 2 tại điểm M(-2, 2) là:
A. y = 2x + 2 B. y = -2x -1 C. y = -2x -2 D. y= 2x + 1
Câu 10. Một chất điểm chuyển động có phương trình là s = f(t) = t2 + 2t + 5 (t được tính bằng giây, s
được tính bằng mét). Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 3 là
A. 7(m/s). B. 8(m/s). C. 9(m/s). D. 10(m/s).
II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1.(3 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
- x 4 2 x3
a. y = − + 2x − 7 .
4 3
b. y = ( x 2 + 2 x)(3x − 1) .
x +1
c. y = ( x − 1)cos2 ( ).
x −1
x +1
Câu 2. (1 điểm) Cho hàm số y = có đường cong (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại
2x −1
điểm A(1, 2)
Câu 3. (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình chữ nhật. Biết
AB = a, AD = 2a, SB = a 15 , SB ⊥ ( ABCD).
a. Chứng minh CA vuông góc với SB.
b. Chứng minh CD vuông góc với (SBC).
c. Chứng minh (SAD) vuông góc với (SAB).
d. Tính góc giữa SD và (ABCD).
e. Tính thể tích khối chóp S.ACD
----HẾT----
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh: …………………………….........……..Số báo danh:………………..…….……
Chữ kí của giám thị 1: …………………….........……...Chữ kí của giám thị 2:……..…….…….
- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2023-2024
TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU MÔN: TOÁN KHỐI 11
THỜI GIAN: 90 phút, không kể thời gian giao đề
MÃ ĐỀ: 112
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu 1. Hàm số y = f ( x) = a x có đạo hàm
a 1
A. y ' = a x . B. y ' = . C. y ' = . D. y ' = a x ln a .
x ln a x ln a
Câu 2. Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông tại B. Biết BC = AB = a 2 , SB = a 3 , SB ⊥ ( ABC).
Số đo góc phẳng nhị diện [S, AC, B]
A. 900. B.450 . C. 600. D. 300.
3
Câu 3 . Hàm số y = f ( x) = có đạo hàm
x −1
−3
A. y ' = 3 ln( x − 1) . B. y ' = 3 . C. y ' = 0 . D. y ' = .
( x − 1)2
Câu 4. Cho hình chóp S.ABC, SC ⊥ ( ABC) , tam giác ABC vuông tại A. Chọn khẳng định sai:
A. SC ⊥ AB . B. SA ⊥ AB . C. SA ⊥ AC . D. SC ⊥ AC .
Câu 5. Hàm số y = f ( x) = log5 x 2 + 1 có đạo hàm
x x
B. y ' = . B. y ' = .ln 5 .
( x + 1)ln 5
2
x2 + 1
x
C. y ' = x2 + 1.ln 5 . D. y ' = .
x + 1.ln 5
2
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình chữ nhật. Biết AB = a, AD = 3a, SA = a 3 , SA ⊥ ( ABCD).
Góc giữa DC và SB bằng
A. 900. B. 600. C. 450. D. 300.
Câu 7. Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) : y = x2 - 2x + 2 tại điểm M(-2, 10) là:
A. y = 6x + 2 B. y = -6x -1 C. y = -6x -2 D. y= 6x - 1
Câu 8. Một chất điểm chuyển động có phương trình là s = f(t) = t + 2t - 5 (t được tính bằng giây, s được
2
tính bằng mét). Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 4 là
J. 7(m/s). B. 8(m/s). C. 9(m/s). D. 10(m/s).
Câu 9. Cho hai hàm số u(x), v(x) có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định, k là hằng số. Khẳng định
nào sau đây sai:
u u '.v + u.v '
A. (u + v)' = u '+ v ' . B. (k.u)' = k.u ' . C. (u.v)' = u '.v + u.v ' . D. ( )' = .
v v2
Câu 10. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD có cạnh bằng a, cạnh bên bằng 2a. Khoảng cách
từ C đến (SAD) bằng
a 210 a 210 a 210 a 210
A. 60 . B. 30 . C. 15 . D. 10 .
II. TỰ LUẬN(7 điểm)
Câu 1. (3 điểm)Tính đạo hàm của các hàm số sau:
- x3 3x 2
d. y = − − 2x + 5 .
3 2
e. y = ( 2 x − 1)(3x 2 + x) .
x −1
f. y = ( x + 1)log 2 ( )
x +1
x −1
Câu 2. (1 điểm)Cho hàm số y = có đường cong (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm
2x +1
A(-1, 2)
Câu 3.(3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình chữ nhật. Biết
AB = 2a, AD = a, SC = a 15 , SC ⊥ ( ABCD).
f. Chứng minh BD vuông góc với SC.
g. Chứng minh CB vuông góc với (SCD).
h. Chứng minh (SCD) vuông góc với (SAD).
i. Tính góc giữa SA và (ABCD).
j. Tính thể tích khối chóp SABD
----HẾT----
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh: …………………………….........……..Số báo danh:………………..…….……
Chữ kí của giám thị 1: …………………….........……...Chữ kí của giám thị 2:……..…….……
- Đáp án
Trắc nghiệm
111
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B C C C D D A D C B
112
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D C D C A B C D D C
Đề 111 Đề 112
Câu Y’ = x - 2x +2
3 2
0.25+0.25 Y’ = x - 3x -2
2
1a 0.25+0.25
b Y’ = (x2 + 2x)’(3x-1)+(x2 + 2x)(3x-1)’ 0.25 Y’ = (2x-1)’(3x2+x)+(2x-1)(3x2+x)’
=(2x+2)(3x-1) + (x2 + 2x)3 0.25 =2(3x2+x)+(2x-1)(6x+1)
=9x2+10x -2 0.25+0.25 =18x2- 2x -1
c Y’= 0.25+0.25 x −1
( )'
x +1 x +1 x +1 x +1 x −1 x −1
+ 2( x + 1) x + 1 .log
0.25
= cos 2 − 2( x − 1)( ) 'sin .cos = log 2
x −1 x −1 x −1 x −1 0.25 x +1 x −1 x +1
Y’= ln10
x + 1 4( x − 1) x +1 x +1 x +1
= cos 2 + sin cos
x − 1 ( x − 1) 2
x −1 x −1 x +1 4 x +1
= log 2 + log
x +1 4 x +1 x +1 x − 1 ( x − 1) ln10 x −1
= os 2 + sin cos
x − 1 ( x − 1) 2
x −1 x −1
Câu −3 0.25 3
y' = y' =
2 (2 x − 1) 2 0.25 (2 x + 1) 2
Y’(1) = -3 0.25+0.25 Y’(-1) = 3
Y = y’(1)(x – 1) +2 = -3x +5 Y = y’(-1)(x + 1) +2 = 3x +5
Câu SB ⊥ ( ABCD) 0.25 SC ⊥ ( ABCD )
3a CA ⊥ SB BD ⊥ SC
CA ( ABCD) BD ( ABCD )
0.25
b CD ⊥ SB( SB ⊥ ( ABCD)) 0.25 CB ⊥ SC ( SC ⊥ ( ABCD))
CD ⊥ ( SBC ) 0.25 CB ⊥ ( SBD)
CD ⊥ BC ( ABCD HCN ) CB ⊥ CD( ABCD HCN )
c AD ⊥ SB(SB ⊥ ( ABCD)) 0.25 AD ⊥ SC (SC ⊥ ( ABCD))
0.25
AD ⊥ AB( ABCD HCN ) AD ⊥ DC ( ABCD HCN )
AD ⊥ ( SAB) (SAD) ⊥ (SAB) AD ⊥ (SDC ) (SAD) ⊥ (SDC )
d BD là hình chiếu vuông góc của SD lên ABCD 0.25 CA là hình chiếu vuông góc của SA lên ABCD
(SD,(ABCD)) = (SD,BD) 0.25 (SA,(ABCD)) = (SA,CA)
Tính (SD,(ABCD)= 600 Tính (SA,(ABCD)= 600
e 1 0.25 1
V = B.h V = B.h
3 0.25 3
B = S ACD = a 2 B = S ABD = a 2
0.25
1 a 3 15 0.25 1 a 3 15
V = a 2 .a 15 = V = a 2 .a 15 =
3 3 3 3
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
