Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Ngô Quyền, Thái Nguyên

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

10
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

“Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Ngô Quyền, Thái Nguyên” giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập, luyện tập giải đề nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Ngô Quyền, Thái Nguyên

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: TOÁN 11 MÃ ĐỀ Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) 107 Đề kiểm tra gồm: 04 trang A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm ) Câu 1. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SB vuông góc với mặt phẳng  ABCD  . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng  SBD  ? A.  SCD  . B.  SAD  . C.  SBC  . D.  SAC  . Câu 2. Tập xác định của hàm số y  log 5 x là A.  0;    . B.  0;    . C.   ;    . D.   ;0  . Câu 3. Trong không gian cho mặt phẳng  P  và điểm M . Có tất cả bao nhiêu đường thẳng đi qua M và vuông góc với mặt phẳng  P  ? A. Vô số. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 4. Đạo hàm cấp hai của hàm số y  cos 2 x là A. y  2cos 2 x . B. y  2cos 2 x . C. y  2sin 2 x . D. y  2sin 2 x . Câu 5. Giá trị của biểu thức log 5 25 bằng 1 A. 25. B. 2. C. 5. D. . 2 Câu 6. Trong các hình vẽ sau, có bao nhiêu hình minh họa cho góc nhị diện  P, d , Q  ? A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 7. Cho a là số thực dương khác 1. Khi đó 4 a 3 bằng 1 4 3 A. 3 a . B. a 4 . C. a 3 . D. a 4 . Câu 8. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau. Tuổi thọ [2;3,5) [3,5;5) [5;6,5) [6,5;8) Số bóng đèn 8 22 35 15 Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên là( kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn) A. 6,5. B. 5,75. C. 5,0. D. 5,32. Câu 9. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?  3 x x 2 1 x A. y    B. y   0, 5  C. y    D. y  x 3 π Câu 10. Đạo hàm cấp hai của hàm số y  f ( x) biết y '  3x 2 là A. y  12 x . B. y  6 . C. y  6 x . D. y  6 x . Câu 11. Cho A , B là hai biến cố xung khắc; Đẳng thức nào sau đây đúng? A. A  B. B. B  A. C. A  B  . D. A  B. Trang 1/4 mã đề 107
Câu 12. Đạo hàm của hàm số y  x 2  2 x bằng x2 x x 1 A. . B. . C. 2x  2 . D. . x2  2 2 x2  2x x2  2 x Câu 13. Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm O . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây là sai? A. B. SA  BC . C. D. Câu 14. Cho ba đường thẳng a , b và c thỏa mãn a b . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau? A. Góc giữa hai đường thẳng a và c là chính góc giữa hai đường thẳng a và b . B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng 0 . C. Góc giữa hai đường thẳng b và c là chính góc giữa hai đường thẳng c và a . D. Góc giữa hai đường thẳng a và c là chính góc giữa hai đường thẳng b và c . f  x   f  3 Câu 15. Cho hàm số y  f  x  xác định trên thỏa mãn lim  2 . Khẳng định nào sau đây đúng? x 3 x 3 A. f   3  2 . B. f   2   3 . C. f   x   2 . D. f   x   3 . Câu 16. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số logarit? x C. y    . 1 A. y  log1,2 x . B. y  log x 2 .   D. y  x 3 . 2 Câu 17. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' BCD có AB  a, AA  2a ( tham khảo hình vẽ bên dưới). A' D' B' C' A D B C Khoảng cách giữa AB với BC bằng a 5 A. 3a . B. 2a . C. a . D. . 2 Câu 18. Cho a là số thực dương, và n là số tự nhiên, n  2 . Khi đó n a bằng: 1 1 1  A. a . n B. a . n C. a n . D. a n . Câu 19. Cho hàm số y  a , y  b với a, b là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là  C1  và  C2  như x x hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. 0  a  1  b B. 0  a  b  1 C. 0  b  1  a D. 0  b  a  1 Câu 20. Cho hàm số y  f ( x) , có đồ thị  C  và điểm M 0  x0 ; f ( x0 )   (C ) . Phương trình tiếp tuyến của  C  tại M 0 là: A. y  y0  f ( x0 ) x . B. y  f ( x0 )  x  x0   y0 . C. y  f ( x0 )  x  x0  . D. y  y0  f ( x0 )  x  x0  . Câu 21. Cho hình chóp S . ABC có SB vuông góc  ABC  . Góc giữa SC với  ABC  là góc giữa Trang 2/4 mã đề 107
A. SC và AC . B. SC và SB . C. SC và BC . D. SC và AB . Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 23. Cho hình chóp S . ABC có SA   ABC  và AB  BC . Hỏi đường thẳng BC vuông góc với măt phẳng nào sau đây A.  ABC  . B.  SAC  . C.  SBC  . D.  SAB  . Câu 24. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA  a 3 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  bằng a a 3 A. 2a . . B. C. a 3 . D. . 2 2 Câu 25. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền mà sinh viên chi cho thanh toán cước điện thoại trong tháng Số tiền (nghìn đồng) [0;50) [50;100) [100;150) [150; 200) [200; 250) Số sinh viên 5 12 23 17 3 Có bao nhiêu sinh viên chi từ 100 đến dưới 150 nghìn đồng cho việc thanh toán cước điện thoại trong tháng A. 17 B. 5 C. 12 D. 23 Câu 26. Nếu d vuông góc với moi đường thẳng nằm trong mặt phẳng  P  thì A. d  ( P) . B. d nằm trong măt  P  . C. d / /( P) . D. d cắt và không vuông góc với  P  . 1 Câu 27. Rút gọn biểu thức P  x 3 : 6 x với x  0 . 2 A. P  x 2 B. P  x 9 C. P  x D. P  6 x 1 3 Câu 28. Cho hàm số y x 2m 1 x2 mx 4, có đạo hàm là y . Tìm tất cả các giá trị của m để y 0 với 3 x . 1 1 A. m ; 1 ; . B. m 1; . 4 4 1 1 C. m 1; . D. m 1; . 4 4 Câu 29. Một chất điểm chuyển động có phương trình s  2t 2  3t ( t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0  2 (giây) bằng. A. 11  m / s  . B. 9  m / s  . C. 22  m / s  . D. 19  m / s  . Câu 30. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B' C ' D ' có AB  a; AD  a 3 , góc giữa AC và mặt phẳng  ABCD  bằng 60 0 . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy của hình hộp chữ nhật bằng. a 6 2a 3 A. 2a 3 . B. . C. . D. a 3 . 6 3 Trang 3/4 mã đề 107
b 8 Câu 31. Cho hai số thực dương a , b và a  1 thỏa mãn log 2 a  ,log a b  . Tính ab ? 4 b A. ab  8 . B. ab  64 . C. ab  32 . D. ab  16 . 3 a Câu 32. Tính đạo hàm của hàm số y  ( a là hằng số). a  x2 2 a3 x a3 x A. y  . B. y  .  2 a2  x2  a2  x2 a2  x2 C. y  a3 x . D. y   a 3 3a 2  2 x  . a 2 x 2  a x 2 2  2 a x 2 2  a  x2 2 Câu 33. Cho a là số thực dương a  1 và P  log 2  2a  . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. P  1 B. P  1  log 2 a C. P  a D. P  log 2 a Câu 34. Cho các đường thẳng a, b và các mặt phẳng   ,    . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau a  b   a     A.   b //   . B.         .  a     a      a  b         C. a           . D. a     a  b .   b     b     Câu 35. Nghiệm của phương trình log 2  x  7   5 là A. x  3 . B. x  39 . C. x  18 . D. x  25 . B. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm ) Bài 1 (0,5 điểm): Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên hai viên biên. Xác suất để chọn được hai viên bi cùng màu ? Bài 2 (0,5 điểm): Cường độ ánh sáng đi qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức I  I 0e  x , với I 0 là cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào môi trường nước biển và x là độ dày của môi trường đó ( x tính theo đơn vị mét). Biết rằng môi trường nước biển có hằng số hấp thụ là   1 . Hỏi ở độ sâu 30 mét thì cường độ ,4 ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển? x3 Bài 3 (0,5 điểm): Tính đạo hàm của hàm số y  x2  1 Bài 4 (0,5 điểm): Cho hình chóp SABCD đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy . Chứng minh mp (SBD) vuông góc với mp (SAC) ? Bài 5 (0,5 điểm): Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB  a và AD  2a , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD), biết số đo góc [S,BD,A] bằng 600 . Bài 6 (0,5 điểm): Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  2a , AD  3a (tham khảo hình vẽ). Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy; góc giữa mặt phẳng  SCD  và mặt đáy là 45 . Gọi H là trung điểm cạnh AB . Tính theo a khoảng cách giữa hai đoạn thẳng SD và CH ? ----HẾT--- Trang 4/4 mã đề 107