zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi học kì 2 môn toán lớp 12 (ban KHTN) năm học 2008-2009 trường THPT Đa Phúc - có lời giải

Chia sẻ: Pham Linh Dan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

85
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề thi học kì 2 môn toán lớp 12 (ban KHTN) năm học 2008-2009 trường THPT Đa Phúc - có lời giải để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn toán lớp 12 (ban KHTN) năm học 2008-2009 trường THPT Đa Phúc - có lời giải

§¸p ¸n v¾n t¾t v biÓu ®iÓm m«n To¸n 12 Ban KHTN - HK2. Tr−êng THPT ®a phóc KiÓm tra häc kú 2 N¨m häc: 2008-2009 M«n: To¸n - Líp: 12 Ban KHTN --------- & ----------- Thêi gian: 90 phót Hä tªn häc sinh:…………………………………………………………………………. SBD: B i 1: (3.0 ®iÓm) Cho h m sè y = x 3 + kx + (k + 1) cã ®å thÞ (Ck) ( víi k l tham sè). a. Kh¶o s¸t v vÏ ®å thÞ (C-3) cña h m sè khi k=-3. b. TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi (C-3) v trôc ho nh. c. T×m c¸c gi¸ trÞ cña k ®Ó (Ck) tiÕp xóc víi ®−êng th¼ng (d) cã ph−¬ng tr×nh: y = x + 1. B i 2: (2.0 ®iÓm) e  1 a. TÝnh tÝch ph©n sau: I = ∫  x +  ln xdx . 1 x b. Gi¶i ph−¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc: z 2 − (3 + 2i ) z + 6i = 0 . B i 3: (4.0 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ täa ®é Oxyz, cho ®iÓm A(2; 5; 3) v ®−êng th¼ng (d): x −1 y z − 2 x − 3 y − 2 z −1 = = v ®−êng th¼ng (d'): = = . 2 1 2 −7 2 3 a) Chøng minh r»ng (d) v (d') chÐo nhau. b) ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng vu«ng gãc chung cña (d) v (d’) c) T×m ®iÓm A’ ®èi xøng víi ®iÓm A qua ®−êng th¼ng (d). ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng (d'') ®i qua A' v song song víi (d'). d) ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (P) chøa ®−êng th¼ng (d) v song song víi ®−êng th¼ng (d’). B i 4: (1.0 ®iÓm) a +b+ c Cho a, b, c l c¸c sè d−¬ng. Chøng minh r»ng: ( abc ) 3 ≤ a a .bb .c c . HÕt Tr−êng THPT ®a phóc KiÓm tra häc kú 2 N¨m häc: 2008-2009 M«n: To¸n - Líp: 12 --------- & ---------- Thêi gian: 90 phót §¸p ¸n v¾n t¾t v biÓu ®iÓm Thang Chó ý: Häc sinh l m ®óng, c¸ch gi¶i kh¸c (lËp luËn ®óng, ®ñ) vÉn cho ®ñ ®iÓm. ®iÓm B i 1: (3.0) Cho h m sè y = x 3 + kx + (k + 1) cã ®å thÞ (Ck) ( víi k l tham sè). a) Víi k = -3 h m sè trë th nh y = x 3 − 3 x − 2 , TX§: D= R 0.25 (1.0 ®) - T×m ®−îc ®¹o h m y', c¸c giíi h¹n, cùc trÞ ... x -∞ -1 0 1 +∞ y' + 0 - 0 + +∞ y 0 -2 -∞ -4 - B¶ng biÕn thiªn (®Çy ®ñ th«ng tin) 0.5 - KÕt luËn vÒ tÝnh §ång biÕn, nghÞch biÕn, cùc trÞ - Giao ®å thÞ víi c¸c trôc: Oy t¹i (0;-2), Ox ... 0.25 - VÏ ®å thÞ h m sè ...
§¸p ¸n v¾n t¾t v biÓu ®iÓm m«n To¸n 12 Ban KHTN - HK2. b) - MiÒn cÇn tÝnh diÖn tÝch l miÒn "g¹ch chÐo". DiÖn tÝch cÇn tÝnh l : 0.25 2 2 2  3 x4  27 (1.0 ®) S= ∫ −1 x 3 − 3 x − 2 dx = ∫( −1 ) − x3 + 3 x + 2 dx =  2 x + x 2 −  =  2 4  −1 4 . 0.5 - TÝnh ®−îc ®óng, kÕt luËn. 0.25 c) (Ck) tiÕp xóc víi ®−êng th¼ng (d): y = x + 1 khi v chØ khi hÖ sau cã nghiÖm  3  x + kx + (k + 1) = x + 1 0.5 (1.0 ®)  2 3 x + k = 1  - Gi¶i hÖ ®óng, kÕt luËn ®óng: k=-2, k=1/4 0.5 B i 2: (2.0 ®iÓm) a) e  1 e  ln x  e e ln x (1.0 ®) TÝnh tÝch ph©n sau: I = ∫  x +  ln xdx = ∫  x ln x +  dx = ∫ x ln xdx + ∫ dx 0.25 1 x 1 x  1 1 x e e2 + 1 TÝnh ®−îc I1 = ∫ x ln xdx = (Ph−¬ng ph¸p tõng phÇn) 0.25 1 4 e e ln x 1 TÝnh ®−îc I 2 = ∫ dx = ∫ ln xd (ln x) = 0.25 1 x 1 2 e2 + 3 KÕt luËn ®óng: I = I1 + I 2 = . 0.25 4 b) Gi¶i ph−¬ng tr×nh sau: z 2 − (3 + 2i ) z + 6i = 0 . (1.0 ®) TÝnh ®−îc: ∆ = 5 − 12i 0.25 x2 − y2 = 5 §Ó t×m ®−îc c¨n bËc hai gi¶i ®−îc hÖ ph−¬ng tr×nh  0.25 2 xy = −12 Gi¶i ®−îc hÖ, kÕt luËn ∆ cã hai c¨n bËc hai l : 3-2i v -3+2i. KL pt cã hai ng: z=3; z=2i. 0.5 B i 3: (3.0 ®iÓm) a. x −1 y z − 2 x − 3 y − 2 z −1 (1.0 ®) Cho ®iÓm A(2; 5; 3), (d): = = v (d'): = = . 2 1 2 −7 2 3 uu r (d) cã VTCP ud = ( 2;1; 2 ) qua ®iÓm M(1;0;2); uur 0.25 (d') cã VTCP ud ' = ( −7; 2;3 ) qua ®iÓm M'(3;2;1) uu uur r r uu uur uuuuu r r Ta cã: ud , ud '  = ( −1; −20;11) ≠ 0 v ud , ud '  .MM ' ≠ 0     0.5 KÕt luËn ®óng (l−u ý cã thÓ l m c¸ch kh¸c) 0.25 ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng vu«ng gãc chung cña (d) v (d’) b. (1.0 ®) Ph©n tÝch c¸ch l m ®óng 1.0 ViÕt ®óng ph−¬ng tr×nh T×m h×nh chiÕu cña A trªn d. Gäi H l h×nh chiÕu vu«ng gãc cña A trªn d. uuur c. Do H ∈ (d) ⇒ H(1+2t;t;2t+2) ⇒ AH = ( 2t − 1; t − 5; 2t − 1) . M (1.0 ®) uuur uur uuur uu r 0.5 AH ⊥ ud ⇒ AH .ud = 0 ⇔ t = 1 ⇒ H ( 3;1; 4 ) . A' ®èi xøng víi A qua (d). Suy ra ®−îc A'(4;-3;3) uur (d'') qua A'(4;-3;3) v song song víi (d') cã VTCP ud ' ( −7; 2;3) , (còng l VTCP cña (d'')) x−4 y +3 z −3 0.5 Suy ra (d'') cã ph−¬ng tr×nh: = = . −7 2 3 d. mp(P) chøa (d) v song song víi (d') ⇒ (P) qua H(3;1;4) cã VTPT 0.5
§¸p ¸n v¾n t¾t v biÓu ®iÓm m«n To¸n 12 Ban KHTN - HK2. uu r uu uur r nP = ud , ud '  = ( −1; −20;11)   (1.0 ®) Suy ra (P): -1(x-3) - 20(y-1) + 11(z-4) = 0 ⇔ x + 20y -11z + 20 = 0. 0.5 KÕt luËn ®óng B i 4: (1.0 ®iÓm) a +b+ c Cho a, b, c l c¸c sè d−¬ng. Chøng minh r»ng: ( abc ) 3 ≤ a a .bb .c c . a+b+c B§T cÇn CM ⇔ ln(abc) ≤ a ln a + b ln b + c ln c 0.25 3 ⇔ ( a + b + c )( ln a + ln b + ln c ) ≤ 3 ( a ln a + b ln b + c ln c ) 0.25 ⇔ ( a − b )( ln a − ln b ) + ( b − c )( ln b − ln c ) + ( c − a )( ln c − ln a ) ≥ 0 (1.0 ®) Ta cã nhËn xÐt sau: NÕu 0< x ≤ y ⇒ ln x ≤ ln y ⇒ ( x − y )( ln x − ln y ) ≥ 0 0.25 NÕu x > y ⇒ ln x > ln y ⇒ ( x − y )( ln x − ln y ) > 0 Nh− vËy trong mäi tr−êng hîp ta lu«n cã: ( x − y )( ln x − ln y ) ≥ 0 suy ra §PCM. 0.25 HÕt

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.