Đề thi học kì 2 môn toán lớp 12 - Đề số 4

Chia sẻ: Pham Linh Dan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

600
lượt xem 37
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề thi học kì 2 môn toán lớp 12 - Đề số 4 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn toán lớp 12 - Đề số 4

SÔÛ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO ÑEÀ THI HOÏC KÌ II AN GIANG Naêm hoïc : 2008 – 2009 ÑEÀ CHÍNH THÖÙC Moân : TOAÙN 12 SBD : …………SOÁ PHOØNG : ……. Thôøi gian : 120 phuùt (Khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà) (Ñeà chung cho caû chöông trình chuaån vaø naâng cao) I. PHAÀ N CHUNG CHO TAÁT CAÛ THÍ SINH (7.0 ñieå m ) Caâ u I: (2.0 ñieå m ) 1/.Tính dieä n tích hình phaú n g giôù i haï n bôû i Parabol y = x 2 − 6 x + 5 vaø truï c hoaø n h. 0 2/.Tính tích phaâ n : I = ∫ x . sin xdx π − 2 Caâ u II: (1.0 ñieå m ) (2 + i )(−3 − 2i ) + i Tìm phaà n thöï c vaø phaà n aû o cuûa soá phöùc : z = . 1−i Caâ u III: (4.0 ñieå m ) Trong khoâ n g gian Oxyz cho boá n ñieå m A(1;2;0); B(-1;0;1); C(-2;2;3); D(3;1;2). 1/. Chöù n g toû raèn g tam giaù c ABC vuoâ n g taï i B. Tính ñoä daø i ñoaïn AB, BC vaø dieä n tích tam giaù c ABC. 2/. Vieá t phöông trình maë t phaún g (P) ñi qua ba ñieåm A, B, C. 3/. Vieá t phöông trình ñöôø n g thaú n g AD. Chöù n g toû AD vuoân g goùc vôù i maë t phaún g (P). 4/. Tìm toï a ñoä ñieå m S sao cho töù dieän S.ABC coù hai ñieåm A vaø B nhìn ñoaïn SC döôù i moä t goùc vuoâ n g vaø khoaûn g caùc h töø S ñeá n maë t phaún g (P) baè n g 3. II. PHAÀ N RIEÂ N G (3.0 ñieå m ) Thí sinh hoï c chöông trình naø o thì chæ ñöôï c laø m phaàn rieâ ng cho chöông trình ñoù 1. Theo chöông trình chuaå n: Caâ u IV.a (2.0 ñieå m ) Tính tích phaâ n sau: x 1 3 ∫ 1/. I = (x + 3)xdx 2/. J = ∫ dx 2 0 0 x2 +1 Caâ u V.a (1.0 ñieå m ) Giaû i phöông trình treâ n taäp soá phöù c : −2x 2 + 6x − 9 = 0 . 2. Theo chöông trình naâ n g cao: Caâ u IV.b (2.0 ñieå m ) 1/. Giaû i baát phöông trình: 2 − log2 (x 2 + 3x ) ≥ 0 2 1 2/. Tính tích phaân : I = ∫e 1 x −1 dx Caâ u V.b (1.0 ñieå m ) Giaû i phöông trình treâ n taäp soá phöùc: z 2 − 3z + 4 − 6i = 0
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 ( 2008-2009) (TP HCM) MÔN TOÁN L ỚP 12 Thời gian làm bài : 120 phút A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( 7 điểm) Câu 1. (3,5 điểm) −x+2 Cho hàm số : y = (C ) 2x + 1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại giao điểm của (C ) với trục Ox . c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C ) , trục Ox và trục Oy . d) Xác định m để đường thẳng (d ) : y = x + 2m cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt. Câu 2. (1,5 điểm) Tính các tích phân : π 2 1 x a) I= ∫ cos 2 x. sin xdx b) J= ∫ ( ) 2 dx 0 0 x +1 3 Câu 3. (2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1 ; 0 ; 0) , B(0 ; 2 ; 0) , C(0 ; 0 ; 3). a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm B, C và song song với đường thẳng OA. b) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O trên mặt phẳng(ABC). B.PHẦN RIÊNG : ( 3 điểm) Học sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó. (phần I hoặc phần II) I)Theo chương trình chuẩn. 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = − x 3 − 3 x 2 + 4 trên đoạn [-3;2]. 2) Xác định m để hàm số y = x 3 + (m + 2) x 2 − 2mx + m + 1 có điểm cực đại và điểm cực tiểu. 3) Trong kgian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) đi qua hai điểm A(-2; 4; 1), B(2 ; 0 ; 3 ) x = 2 - t  và có tâm I thuộc đường thẳng (d):  y = 3t z = 1 + 6t  II)Theo chương trình nâng cao. 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x 2 + 2 x + 5 trên đoạn [-3;2]. 2) Xác định m để hàm số y = x 3 + (m + 2) x 2 − 2mx + m + 1 đồng biến trên tập xác định của nó. 3) Trong kgian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A(-2; 4; 1), B(2; 0; 3 ), C(0 ; 2 ; -1) và có tâm I thuộc mp(P) có phương trình: x + y – z + 2 = 0. HẾT
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 (TK) – Năm học 2009 – 2010 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH : 2 x 2 −1 Bài 1 : (1 điểm) Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x ) = biết rằng x F ( −1) = 2 . Bài 2 : (3 điểm) π 2 2 1) Tính các tích phân sau : a) A = ∫ sin 3 x.cos xdx b) B = ∫ ( 2 x + 1) ln xdx 0 1 x−2 2) Cho hình (H) giới hạn bởi các đường : y = ; trục hoành và trục tung. Tính thể tích x +1 vật thể tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox. Bài 3 : (1 điểm) Giải phương trình x 2 − 6 x + 25 = 0 trên tập số phức. Bài 4 : (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho A ( −1; 1; 2 ) ; B ( 0; 1; 1) ; C (1; 0; 4 ) ; D ( 0; 0; 2 ) 1) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua AB và song song với CD. PHẦN RIÊNG (Học sinh chỉ được phép chọn một trong 2 đề) Đề A : 7−i + ( 3 − 2i ) 2 Bài 5a : (1 điểm) Tìm phần thực, phần ảo và modun của số phức z = 2−i Bài 6a : (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A ( 2; − 1; 3) và mặt phẳng ( P ): x + 2 y − 2 z − 10 = 0 1) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P) Đề B : ( ) 12 Bài 5b : (1 điểm) Khai triển số phức z = 3−i Bài 6b : (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A (1; − 2; 3) và đường thẳng x +1 y−2 z+3 d: = = 2 1 −1 1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với d 2. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với d
SÔÛ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO ÑEÀ THI HOÏC KÌ II AN GIANG Naêm hoïc : 2009 – 2010 ĐỀ CHÍNH THỨC n Moâ : TOAÙN 12 Thôøi gian : 150 phuùt (Khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà) SBD : …………SỐ PHÒNG: (Ñeà chung cho caû chöông trình chuaån vaø naâng cao) ……. I. PHAÀ N CHUNG CHO TAÁ T CAÛ THÍ SINH (7.0 ñieå m ) Caâu I (2.0 ñieåm ) 1/.Cho haø m soá y = f (x ) = (x + 1)2 . Tìm nguyeâ n haøm F (x ) cuû a haø m soá f (x ) thỏa ñieà u kieä n F (−1) = 0 . 2e 2/.Tính tích phaâ n : I = ∫ x. ln xdx e Caâ u II (1.0 ñieå m ): Cho z = 2 + i . Tìm phaà n thöïc , phaàn aû o vaø moñun cuûa soá phöùc z +1 sau ñaây: ω = . z −1 Caâ u III (3.0 ñieå m ): Trong khoâng gian Oxyz cho ba ñieå m A(6;1;3); B(0,2,6); C(2;0;7)    1/. Tính toïa ñoä vectô AB vaø AC . 2/. Vieát phöông trình maët phaúng (ABC). 3/. Vieát phöông trình tham soá vaø phöông trình chính taé c ñöôøn g thaú n g AB. 4/. Vieát phöông trình maët caà u (S) coù taâm laø C vaø baù n kính R baèng ñoä daøi ñoï a n BC. Caâ u IV: (1.0 ñieå m ): Cho maë t phaú n g (P ) : x − 2y + 2z + 1 = 0 , ñöôø ng thaú ng x −1 y − 3 z d: = = vaø ñieå m A(−1; −4; 0) . Haõ y vieát phöông trình ñöôøn g thaúng d / 2 −3 2 song song vôù i mặt phẳng (P ) ñi qua A vaø caét ñöôøn g thaúng d . II. PHAÀ N TÖÏ CHOÏ N (3.0 ñieåm ) Thí sinh chæ ñöôïc quyeà n choïn moät trong hai phaà n sau: 1. Phaà n töï choïn 1: Caâ u V.a (2.0 ñieå m ) : Tính tích phaâ n sau: π /4 dx dx 8 1/. I = ∫ 0 1 + c os2x 2/. J = ∫ x. x2 +1 3 Caâ u VI.a (1.0 ñieå m ): Tìm soá phöùc z bieát raèn g: iz + 5z = 11 − 17i . 2. Phaàn töï choïn 2: Caâu V.b (2.0 ñieå m ) 1/. Tính dieän tích hình phaú n g giôù i haïn bôû i y = x ; y = 2 − x vaø truïc hoaø n h. π 2/. Tính tích phaâ n: I = ∫ (1 + sin x )2 dx 0 () 2 Caâ u VI.b (1.0 ñieå m ):Tìm soá phöù c z bieá t : z + 4z + 5 = 0 . Heát ./.