Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Quang Trung, Quảng Nam

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

“Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Quang Trung, Quảng Nam” được chia sẻ nhằm giúp các bạn học sinh ôn tập, làm quen với cấu trúc đề thi và các dạng bài tập có khả năng ra trong bài thi sắp tới. Cùng tham khảo và tải về đề thi này để ôn tập chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra nhé! Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Quang Trung, Quảng Nam

SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG MÔN TOÁN – LỚP 12 A - CẤU TRÚC MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MÔN: TOÁN, LỚP 12. THỜI GIAN LÀM BÀI: 60 phút Câu hỏi trắc nghiệm: 32 câu % tổng Mức độ nhận thức Chương/ điểm TT Nội dung/ Đơn vị kiến thức Chủ đề Nhận Thông Vận Vận dụng biết hiểu dụng cao 1.1. Định nghĩa 1 1 1.2. Tính chất 1 1 Nguyên hàm 12.5% 1.3. Các phương pháp tính nguyên 1 hàm 2.1. Định nghĩa 1 1 2 Tích phân 2.2. Tính chất 1 1 15.6% 2.3. Các phương pháp tính tích phân 1 Ứng dụng 3.1. Tính diện tích hình phẳng 1 1 tích phân 3 9.4% trong hình học phẳng 3.2. Tính thể tích khối tròn xoay 1 3.1. Định nghĩa 1 4 Số phức 3.2. Các phép toán trên số phức 1 1 12.5% 3.3. Phương trình bậc hai với hệ số 1 thực. 5.1. Tọa độ của vectơ và của điểm 1 Hệ tọa độ 5.2. Biểu thức tọa độ và các phép 1 5 trong không toán vectơ 15.6% gian 5.3. Tích vô hướng 1 5.4. Phương trình mặt cầu 1 1 6.1. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 1 Phương 6.2. Phương trình mặt phẳng 1 1 6 trình mặt 6.3. Điều kiện để hai mặt phẳng song 1 18.8% phẳng 1 song, vuông góc 6.4. Khoảng cách từ một điểm đến 1 một mặt phẳng 7.1. Véc tơ chỉ phương của đường 1 thẳng 7.2. Phương trình tham số của đường Phương 1 thẳng 7 trình đường 1 15.6% 7.3. Điều kiện để hai đường thẳng thẳng 1 song song, cắt nhau, chéo nhau 7.4. Vị trí tương đối của đường thẳng 1 và mặt phẳng Tổng 13 10 6 3 Tỉ lệ (%) 40% 30% 20% 10% 100% Tỉ lệ chung (%) 70% 30% 100%
Lưu ý: - Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng. - Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,3125 điểm/câu. B - BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MÔN: TOÁN, LỚP 12. THỜI GIAN LÀM BÀI: 60 phút Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/ Nội dung/ Đơn vị Mức độ kiến thức, kĩ năng cần TT Vận Chủ đề kiến thức kiểm tra, đánh giá Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao Nhận biết: Nhận biết được định 1 nghĩa nguyên hàm 1 1.1. Định nghĩa Câu Thông hiểu: Hiểu và tính được Câu 1 14 nguyên hàm Nguyên Nhận biết: Nhận biết được tính chất 1 1 1.2. Tính chất hàm của nguyên hàm. Câu 2 Thông hiểu: Hiểu được cách tìm 1.3. Các phương 1 nguyên hàm bằng phương pháp đổi pháp tính nguyên Câu biến số. hàm 15 Nhận biết: Biết được định nghĩa 1 tích phân. 1 2.1. Định nghĩa Câu Vận dụng: Vận dụng kiến thức để Câu 3 24 giải quyết bài toán tính tích phân. Nhận biết: Nhận biết được các tính 1 2.2. Tính chất chất của tích phân. Câu 4 Nhận biết: Biết được cách sử dụng 1 Tích phương pháp đổi biến số của tích 2 Câu phân phân. 30 Thông hiểu: Hiểu được các phương 1 2.3. Các phương pháp tính tính phân để tính tích phân Câu pháp tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số. 16 Vận dụng cao: Vận dụng kiến thức để giải quyết tích phân chứa tham số. Nhận biết: Nhận biết được công Ứng 1 3.1. Tính diện tích thức tính diện tích hình phẳng. 1 dụng tích Câu hình phẳng Vận dụng: Vận dụng được công Câu 5 phân 25 3 thức để tính diện tích hình phẳng. trong Thông hiểu: Tính được thể tích khối 1 hình học 3.2. Tính thể tích tròn xoay. Câu phẳng khối tròn xoay 17 Nhận biết: Nhận biết được phần 1 3.1. Định nghĩa thực, phần ảo của số phức. Câu 6 Nhận biết: Tìm được các số phức dựa vào các phép toán cơ bản 4 Số phức Vận dụng: Vận dụng các phép toán 1 3.2. Các phép toán 1 xác định các số phức liên quan tới Câu trên số phức Câu 7 modun, số phức liên hợp, số phức 26 nghịch đảo...
Thông hiểu: Tìm được các biểu 3.3. Phương trình 1 thức liên quan tới nghiệm của bậc hai với hệ số Câu phương trình (biểu diễn số phức qua thực. 18 các phép toán) 4.1. Tọa độ của Nhận biết: Nhận biết được tọa độ 1 vectơ và của điểm vectơ thông qua các vectơ đơn vị. Câu 8 4.2. Biểu thức tọa Thông hiểu: Hiểu được cách tính 1 độ và các phép tọa độ của vectơ tổng, vectơ hiệu. Câu toán vectơ 19 Hệ tọa độ Nhận biết: Biết được công thức tính 1 trong 4.3. Tích vô hướng 5 tích vô hướng của hai vectơ. Câu 9 không Nhận biết: Biết được cách tìm tâm, gian bán kính mặt cầu khi biết phương 1 1 4.4. Phương trình trình dạng 1. Câu Câu mặt cầu Vận dụng: Viết được phương trình 10 27 mặt cầu khi biết tâm và đi qua một điểm cho trước. 5.1. Vectơ pháp Nhận biết: Biết được VTPT của mặt 1 tuyến của mặt phẳng khi biết phương trình. Câu phẳng 11 Nhận biết: Biết được phương trình của mặt phẳng. Vận dụng: Viết được phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và song 1 1 5.2. Phương trình song với một mặt phẳng cho trước. Câu Câu Phương mặt phẳng 1 Vận dụng cao: Vận dụng các kiến 12 28 6 trình mặt Câu thức để tìm giao điểm của đường phẳng 31 thẳng và mặt phẳng trong không gian. 5.3. Điều kiện để Thông hiểu: Hiểu được hai mặt 1 hai mặt phẳng song phẳng song song, vuông góc. Câu song, vuông góc 20 5.4. Khoảng cách Thông hiểu: Hiểu được cách tính 1 từ một điểm đến khoảng cách từ một điểm đến một Câu một mặt phẳng mặt phẳng. 21 7 Nhận biết: Biết khái niệm véc tơ chỉ 7.1. Véc tơ chỉ phương của đường thẳng, xác định 1 phương của đường được vec tơ chỉ phương của đường Câu thẳng thẳng khi biết phương trình của 13 đường thẳng đó. 7.2. Phương trình Thông hiểu: Tìm được phương 1 tham số của đường trình đường thẳng thẳng trong một Câu thẳng số trường hợp đơn giản. 22 Phương 7.3. Điều kiện để Thông hiểu: Xác định được hai 1 trình 1 hai đường thẳng đường thẳng song song, cắt nhau, Câu đường Câu song song, cắt vuông góc 32 thẳng 23 nhau, chéo nhau Vận dụng: xác định được vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt 7.4. Vị trí tương đối phẳng trong không gian. 1 của đường thẳng và Vận dụng cao: vận dụng các kiến Câu mặt phẳng thức để viết phương trình đường 29 thẳng dựa vào các điều kiện cho trước. Tổng 13 10 6 3 Tỉ lệ (%) 40% 30% 20% 10% Tỉ lệ chung (%) 70% 30%
C - ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II SỞ GDĐT QUẢNG NAM ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG MÔN: TOÁN 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề: 000 Họ và tên học sinh:…………………………………………..SBD:……………………………. Câu 1: Cho hàm số F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x  trên K . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. F   x   f  x  , x  K . B. F  x   f  x  , x  K . C. f   x   F  x  , x  K . D. F   x   f   x  , x  K . Câu 2: Cho f  x  , g  x  là các hàm số xác định và liên tục trên . Mệnh đề nào sau đây sai? A.   f ( x).g ( x) dx   f ( x)dx. g ( x)dx . B.  k . f ( x)dx  k . f ( x)dx (với k là hằng số khác 0 ) C.   f ( x)  g ( x) dx   f ( x)dx   g ( x)dx . D.   f ( x)  g ( x)  dx   f ( x)dx   g ( x)dx .   Câu 3: Hàm số y  f  x  liên tục trên a; b . F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x  trên a; b .   Mệnh đề nào dưới đây đúng ? b b A.  f  x  dx  F  a   F  b  . a B.  f  x  dx  F  a   F  b  . a b b C.  f  x  dx  F  b   F  a  . a D.  f  x  dx   F  a   F  b  . a Câu 4: Cho hai hàm số f ( x) , g ( x) liên tục trên đoạn  a; b và số thực k tùy ý. Mệnh đề nào sau đây sai? b b A.  kf  x  dx  k  f  x  dx . a a b a B.  f  x  dx   f  x  dx . a b b b C.  xf  x  dx  x  f  x  dx . a a b b b D.   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx .   a a a Câu 5: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  a; b  . Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành và hai đường thẳng x  a, x  b được tính theo công thức nào sau đây? b b A. S   B. S   f 2 f ( x) dx . ( x)dx . a a b b C. S    a f ( x) dx . D. S   f ( x)dx . a
Câu 6: Phần ảo của số phức 5  2i là A. 5 . B. 2 . C. 5 . D. 2 . 5 Câu 7: Cho số phức z  1  2i . Số phức bằng z A. 5  2  i  . B. 2  i . C. 1  2i . D. 5 1  2i  . Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ u  2i  j  3k có tọa độ là A.  2;1;  3 . B.  2;  1;3 . C.  2;0;3 . D.  2;0; 3 . Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tích vô hướng của hai vectơ a   2;0; 1 và b   3;1;0  bằng A. 1 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tâm của mặt cầu  S  :  x  2    y  1  z  4 có tọa độ là 2 22 A.  2;1;0  . B.  2; 1;0  . C.  2; 1;0  . D.  2;1;0  . Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P  : 3x  y  2 z  1  0 có một vectơ pháp tuyến là A. n1   3;1;2  . B. n3   3; 1; 2  . C. n4   3;0; 2  . D. n2   3;0; 2  . Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng  P  : x  y  5  0 ? A. Điểm M 1;4;0  . B. Điểm Q  4;0;1 . C. Điểm N 1;0;4  . D. Điểm P  0;1;4  .  x  1  2t  Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d :  y  1  t có một vectơ chỉ phương là  z  3t  A. u2   2;1;0  . B. u4   2;1;3 . C. u3  1;1;0  . D. u1  1;1;3 . 1 Câu 14: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x   là x2 1 A. ln x  2  C . B. ln x  2  C . 2 C. ln  x  2   C . 1 D. ln x  2  C . 2 Câu 15: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x)   x  1 e là x 1 2 x x e C. B.  x  2  e  C . x A. 2 1 2  C. xe x  C . D.  x  x  ex  C . 2  1  2ln x e Câu 16: Cho tích phân I   1 x dx . Đặt t  1  2ln x , mệnh đề nào sau đây đúng? e 3 3 3 1 1 1 2 2  A. I  t dt . B. I   t 2dt . C. I  t dt . D. t dt . 1 21 1 1
Câu 17: Cho hình phẳng  H  giới hạn bởi đồ thị hàm số y  e x , trục hoành và hai đường thẳng x  0 , x  3 . Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay  H  quanh Ox được tính theo công thức nào sau đây? 3 3  A. V   e dx .  B. V  e2 x dx . x 0 0 3 3 C. V   e  D. V   e 2 x dx . 2 2x dx . 0 0 Câu 18: Cho z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  2 z  5  0 . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu 2 diễn số phức z1.z2 là điểm nào dưới đây? A. D 1; 2  . B. A  0;5 . C. C 1; 2  . D. B  5;0  . Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a   2;0; 1 và b   3;1;0  . Tính a  b bằng A.  1;1; 1 . B.  5; 1; 1 . C. 1; 1;1 . D.  5;1;1 . Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  2 y  z  2  0 , mặt phẳng nào sau đây vuông góc với  P  ? A. x 2 y z 3 0 . B. x  2 y  3z  1  0 . C. 3x  y  2 z  1  0 . D. x  y  3z  3  0 . Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A  3;  1;1 và mặt phẳng  BCD  có phương trình x  2 y  2 z  5  0 . Tính độ dài đường vuông góc kẻ từ A đến mặt phẳng  BCD  . 2 1 6 11 A. . B. 2 . C. . D. . 3 3 11 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm A 1;0; 2  , B  4;1;0  có phương trình tham số là  x  3  t  x  1  3t  x  1  3t x  3  t     A.  y  1 . B.  y  t . C.  y  t . D.  y  1 .  z  2  2t  z  2  2t  z  2  2t  z  2  2t     Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  2;3; 1 , N  1; 2;3 và P  2; 1;1 . Phương trình đường thẳng d đi qua M và song song với NP là  x  1  3t  x  2  3t  x  2  3t  x  3  2t     A.  y  2  3t . B.  y  1  3t . C.  y  3  3t . D.  y  3  3t .  z  3  2t  z  1  2t  z  1  2t  z  2  t     a Câu 24: Tìm số thực dương a , biết  (2 x  3)dx  4 0 A. a  4 B. a  1 C. a  1 D. a  2 Câu 25: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y  x  x và y  x  3 bằng 2 32 32 A. . B. 16 . C. . D. 16 . 3 3 Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn  3  4i  z  10 . Môđun của số phức z bằng 5 2 1 A. . B. . C. 2 . D. . 2 5 2 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm I  4;0;0  và đi qua điểm M  0; 3;0  có phương trình là
A. ( x  4) 2  y 2  z 2  5 . B. ( x  4) 2  y 2  z 2  5 . C. ( x  4) 2  y 2  z 2  25 . D. ( x  4) 2  y 2  z 2  25 . Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M  2;6; 4  . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng OM có phương trình là A. x  3 y  2 z  0 . B. x  3 y  2 z  14  0 . C. x  3 y  2 z  28  0 . D. x  3 y  2 z  14  0 . Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  2 z  4  0 và đường thẳng x  3  t  d :  y  1  t t   . Khẳng định nào sau đây đúng?  z  1  t  A. d và  P  cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. B. d nằm trong  P  . C. d và  P  song song nhau. D. d và  P  vuông góc nhau. 2 Câu 30: Biết  ln xdx  a ln 2  b trong đó a, b là các số nguyên. Tính a  b . 1 A. a  b  3 . B. a  b  2 . C. a  b  1. D. a  b  2 . x 1 y  1 z Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :   và mặt phẳng 2 1 2  P  : x  y  2 z  3  0 . Gọi M  a; b; c  là giao điểm của d và  P  . Tính S  a  b  c 2 . 2 2 A. 42 . B. 6 . C. 13 . D. 9 . x 1 y z  1 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  3;2;0  và đường thẳng  :   . 1 1 2 Đường thẳng đi qua A , vuông góc và cắt  có phương trình là x 1 y z  2 x 3 y 2 z A.   . B.   . 1 1 2 1 1 1 x 3 y 2 z x 3 y z 2 C.   . D.   . 1 3 1 1 1 1 ----------- HẾT ---------- D. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2 TOÁN 12 NĂM HỌC 2023-2024 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án A A C C A B C A D A B A B A C C Câu 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Đáp án D D A D B C C A A C D D C C D B