Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Lê Hồng Phong, Quảng Nam

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

2
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để hệ thống lại kiến thức cũ, trang bị thêm kiến thức mới, rèn luyện kỹ năng giải đề nhanh và chính xác cũng như thêm tự tin hơn khi bước vào kì kiểm tra sắp đến, mời các bạn học sinh cùng tham khảo "Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Lê Hồng Phong, Quảng Nam" làm tài liệu để ôn tập. Chúc các bạn làm bài kiểm tra tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Lê Hồng Phong, Quảng Nam

SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG MÔN: TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài : 60 Phút; (Đề có 32 câu) (Đề có 4 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 103 Câu 1: Điểm M trong hình vẽ bên dưới biểu thị cho số phức y M 3 x 2 O A. −2 + 3i. B. 3 + 2i. C. 2 − 3i. D. 3 − 2i. Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − y + 3z + 1 = 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ( P ) ? A. n1 = ( 2; −1; −3) . B. n3 = ( 2;3;1) . C. n2 = ( 2; −1;3) . D. n4 = ( 2;1;3) . Câu 3: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (Oxy ) có phương trình là A. z = 0 . B. x = 0 . C. y = 0 . D. . x + y = 0 . Câu 4: Cho hai số phức z1 = 1 − 3i và z2 = 3 + i . Số phức z1 + z2 bằng. A. −4 − 2i . B. 4 + 2i . C. −4 + 2i . D. 4 − 2i . Câu 5: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e2 x , y = 0, x = 0 và x = 1 . Thể tích khối tròn xoay tạo thành kho quay D quanh Ox bằng 1 1 1 1 A.  0 e 4 x dx . B. e 0 2x dx . C. e0 4x dx . D.  0 e 2 x dx . 2 dx Câu 6:  2x + 3 1 bằng 7 7 1 1 7 A. . ln B. 2 ln C. . ln 35 D. ln 5 5 2 2 5 Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ, biết điểm M ( −2;1) là điểm biểu diễn số phức z . Phần thực của z bằng: A. −2 B. 1 C. −1 D. 2 Câu 8: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M ( 3; −1;1) trên trục Oz có tọa độ là A. ( 3;0;0 ) . B. ( 3; −1;0 ) . C. ( 0;0;1) . D. ( 0; −1;0 ) . Câu 9: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 + ( y + 2 ) + ( z − 2 ) = 8 . Tính 2 2 Trang 1/4 - Mã đề 103
bán kính R của ( S ) . A. R = 64 B. R = 8 C. R = 4 D. R = 2 2 Câu 10: Phần thực của số phức z = 3 − 4i bằng A. −4 B. 3 C. −3 D. 4 Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  a; b  . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a  b) . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức? b b A. . V =  2  f 2 ( x )dx . B. V =   f 2 ( x )dx . a a b b C. V =  2  f ( x )dx . D. . V =  f ( x ) dx . a a x − 3 y − 4 z +1 Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = = . Vecto nào dưới đây là 2 −5 3 một vecto chỉ phương của d ? A. . u2 ( 2; 4; −1) . B. u3 ( 2;5;3) . C. . u4 ( 3; 4;1) . D. u1 ( 2; −5;3) . Câu 13: Số phức liên hợp của số phức z = −2 + 5i là A. z = −2 + 5i . B. z = −2 − 5i . C. . z = 2 − 5i . D. z = 2 + 5i . Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2; −4;3) và B ( 2; 2;7 ) . Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là A. ( 2;6; 4 ) . B. . (1;3; 2 ) . C. ( 2; −1;5 ) . D. ( 2; −1; −5) . 1 1 Câu 15: Nếu  f ( x ) dx = 4 thì  2 f ( x ) dx bằng 0 0 A. 16 . B. 2 . C. 8 . D. 4 . Câu 16: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 x . 2x A.  f ( x ) dx = 2 x +C . B.  f ( x ) dx = +C . ln 2 2 x +1 C.  f ( x ) dx = +C . D.  f ( x ) dx = 2 x ln 2 + C . x +1 1 1 1 Câu 17: Biết tích phân  f ( x ) dx = 3 và  g ( x ) dx = −4 . Khi đó   f ( x ) + g ( x )  dx 0 0  0  bằng A. 7 . B. −1 . C. 1 . D. −7 . 1 x2 − 2 −1 Câu 18: Biết  0 x +1 dx = m + n ln 2 , với m, n là các số nguyên. Tính m + n . A. S = −5 . B. S = 1 . C. . S = −1 . D. S = 4 . Câu 19: . Cho số phức z thỏa mãn ( 2 + 3i ) z + 4 − 3i = 13 + 4i . Môđun của z bằng A. . 2 2 . B. . 4 . C. 10 . D. . 2 . Câu 20: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 z − i = 6 là một đường tròn có bán Trang 2/4 - Mã đề 103
kính bằng: A. 6 2 . B. . 6 . C. 3 2 . D. 3 . Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1; 2; −1), B (2; −1;3) và C ( −3;5;1) . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. A. . D (−2; 2;5) B. . D (−2;8; −3) C. D (−4;8; −3) D. D (−4;8; −5) Câu 22: . Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng ( H ) xác định bởi các đường 1 y = x 3 − x 2 , y = 0 , x = 0 và x = 3 quanh trục Ox là 3 81 81 71 71 A. . B. . C. . . D. . 35 35 35 35 Câu 23: Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + z + 3 = 0 . Khi đó z1 + z2 bằng A. . 3 . B. 2 3 C. . 6 . D. . 3 . Câu 24: Cho hai hàm số f ( x ), g ( x ) liên tục trên  a; b và k là số thực khác không thì mệnh đề nào sau đây sai. b b b b b b A. .  f ( x) g ( x)dx =  f ( x)dx  g ( x)dx . a a a B.   f ( x) + g ( x)dx =  f ( x)dx +  g ( x)dx . a a a b b b C.  kf ( x)dx = k  f ( x) . D. .  f ( x)dx = f ( x) b a . a a a Câu 25: Trong không gian Oxyz có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình x 2 + y 2 + z 2 + 4mx + 2my − 2mz + 9m 2 − 28 = 0 là phương trình mặt cầu? A. 7 . B. . 9 . C. . 8 . D. . 6 . Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( Q ) : x + 2 y − 2 z + 1 = 0 và điểm M (1; −2;1) . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( Q ) bằng 4 1 2 2 6 A. . B. . . C. . . D. . . 3 3 3 3 Câu 27: Mệnh đề nào sau đây là đúng? x2 x x A.  xe dx = e + xe + C . x x x B. .  xe x dx =e +e +C . 2 x2 x C.  xe x dx = xe x − e x + C . D. .  xe dx = e + C . x 2 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( −3;0;1) , B (1; − 1;3) và mặt phẳng ( P ) : x − 2 y + 2 z − 5 = 0 . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A , song song với mặt phẳng ( P ) sao cho khoảng cách từ B đến d nhỏ nhất. x + 3 y z −1 x+3 y z −1 A. . d : = = . B. d : = = . 26 11 2 26 −11 2 x + 3 y z −1 x + 3 y z −1 C. d : = = . D. d : = = . 26 11 −2 −26 11 −2 Trang 3/4 - Mã đề 103
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) có phương trình: ax + by + cz − 1 = 0 với c  0 đi qua 2 điểm A ( 0;1;0 ) , B (1;0;0 ) và tạo với ( Oyz ) một góc 60 . Khi đó a + b + c thuộc khoảng nào dưới đây? A. ( 3;5 ) . B. ( 0;3) . C. . ( 5;8 ) . D. . ( 8;11) . Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I (1; − 2;3) và cắt trục Oy tại hai điểm A , B sao cho AB = 4 . Phương trình mặt cầu ( S ) là: A. ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3) = 8 . 2 2 2 ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3) = 10 . 2 2 2 B. C. ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3) = 6 . 2 2 2 D. ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3) = 14 . 2 2 2 Câu 31: Cho hai số phức z1 ; z 2 thoả mãn: z1 = 6, z2 = 2 . Gọi M , N lần lượt là điểm biểu diễn của ,khi đó giá trị của biểu thức z1 + 9 z2 bằng 2 2 các số phức z1 , iz2 . Biết A. 24 3 . B. . 36 2 . C. . 18 . D. 36 3 . Câu 32: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f (2) = − và f ( x) = x  f ( x) với x  R . Giá trị của f (1) 1 2 3 bằng 2 11 7 2 A. − B. − C. . − D. . − 9 6 6 3 ------ HẾT ------ Trang 4/4 - Mã đề 103