Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Nguyễn Huệ, Quảng Nam

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

1
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Việc ôn tập và hệ thống kiến thức với "Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Nguyễn Huệ, Quảng Nam’ được chia sẻ dưới đây sẽ giúp bạn nắm vững các phương pháp giải bài tập hiệu quả và rèn luyện kỹ năng giải đề thi nhanh và chính xác để chuẩn bị tốt nhất cho kì thi sắp diễn ra. Cùng tham khảo và tải về đề thi này ngay bạn nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Nguyễn Huệ, Quảng Nam

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ NĂM HỌC: 2023-2024 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN 12 (Đề kiểm tra có 05 trang) Thời gian làm bài: 60 phút Mã đề: 107 Họ và tên học sinh:……………………………. ……………………Số báo danh:………………. ---------------------------------------------- 1 1 Câu 1: Nếu 3 + f ( x ) dx = 2 thì f ( x ) dx bằng −1 −1 A. 5 . B. 7 . C. −4 . D. −1 . Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm M trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây? A. z4 = −1 − 2i . B. z2 = −1 + 2i . C. z1 = 2 + i . D. z3 = 2 − i . x −1 y − 2 z +1 Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = . Điểm nào 2 3 −1 sau đây thuộc đường thẳng d ? A. P ( 1;2; − 1) . B. N ( 2;3; − 1) . C. Q ( −2; − 3;1) . D. M ( −1; − 2;1) . 1 Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = là sin 2 x A. cot x + C . B. − tan x + C . C. − cot x + C . D. tan x + C . Câu 5: Cho f ( x) là hàm số liên tục trên đoạn [ a; b ] . Giả sử F ( x) là một nguyên hàm của f ( x ) trên đoạn [ a; b ] , C là hằng số. Khẳng định nào sau đây đúng? b b A. f ( x ) dx = F ( a ) − F ( b ) + C . B. f ( x ) dx = F ( a ) − F ( b ) . a a b b C. f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a ) . D. f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a ) + C. a a Câu 6: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( Oxy ) ? r r r r A. k = ( 0;0;1) . B. n = ( 1;1;0 ) . C. j = ( 0;1; 0 ) . D. i = ( 1; 0;0 ) . Câu 7: Số phức z = 4 − 5i có phần thực bằng A. −4 . B. 4 . C. −5 . D. −5i . Câu 8: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z − 1 + 2i = 1 là một đường tròn ( C ) . Tâm I của đường tròn đó là A. I ( 1; 2 ) . B. I ( −2 ; − 1 ) . C. I ( 2 ; − 1 ) D. I ( 2 ;1 ) . Câu 9: Cho hai số phức z1 = 1 − 3i và z2 = −4 + i . Số phức z1 + z2 bằng A. −3 − 3i . B. 3 − 2i . C. −3 − 2i . D. 3 − 4i . Câu 10: Cho ln x dx = F ( x ) + C . Khẳng định nào dưới đây đúng? 2 1 1 A. F ( x ) = ln x . B. F ( x ) = . C. F ( x ) = − . D. F ( x ) = . x2 x2 x Trang 1/4 - Mã đề 107
0 −4 Câu 11: Cho tích phân f ( x ) dx = −8 . Tính tích phân f ( x ) dx . −4 0 A. −8 . B. 8 . C. 0 . D. 16 . Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm P ( 1;1; −1) và Q ( 2;3; 2 ) là x −1 y −1 z + 1 x −1 y − 2 z − 3 A. = = . B. = = . 1 2 3 1 1 −1 x −1 y −1 z + 1 x+2 y+3 z+2 C. = = . D. = = . 2 3 2 1 2 3 Câu 13: Hàm số F ( x ) = e là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây? 2x 1 2x A. f 2 ( x ) = e x . B. f 4 ( x ) = e . C. f 3 ( x ) = 2e . D. f1 ( x ) = e . 2 2x 2x 2 Câu 14: Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên dưới bằng 2 2 A. ( ) −2 x 2 − 2 x + 4 dx. B. ( 2x 2 ) + 2 x − 4 dx. −1 −1 2 2 C. (−2 x 2 + 2 x + 4)dx. D. ( 2x 2 ) − 2 x − 4 dx. −1 −1 Câu 15: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , mặt phẳng ( P ) đi qua điểm M ( 3; −1; 4 ) đồng x − 3 y +1 z − 2 thời vuông góc với đường thẳng d : = = có phương trình là 1 −1 2 A. ( P ) : x − y + 2 z + 12 = 0 . B. ( P ) : 3 x − y + 4 z − 12 = 0 . C. ( P ) : 3x − y + 4 z + 12 = 0 . D. ( P ) : x − y + 2 z − 12 = 0 . Câu 16: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 6 z + 13 = 0 với z1 có phần ảo âm. Giá trị của 3z1 + z2 bằng A. 4 − 12i . B. −12 + 4i . C. 4 + 12i . D. −12 − 4i . Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu ( S ) tâm I ( 5; −6; −2 ) và đi qua điểm N ( 2; −1; −5 ) có phương trình là A. ( S ) : ( x − 5 ) + ( y + 6 ) + ( z + 2 ) = 43 . B. ( S ) : ( x + 5 ) + ( y − 6 ) + ( z − 2 ) = 43. 2 2 2 2 2 2 C. ( S ) : ( x + 5 ) + ( y − 6 ) + ( z − 2 ) = 43 . D. ( S ) : ( x − 5 ) + ( y + 6 ) + ( z + 2 ) = 43 . 2 2 2 2 2 2 Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng ∆ đi qua M ( −1;1;0 ) và vuông góc với mặt phẳng ( Q ) : x − 4 y − z − 2 = 0 là x = −1 − t x = 1+ t A. y = 1 − 4t ( t ﾡ ). B. y = 1 − 4t ( t ﾡ ). z=t z = −t Trang 2/4 - Mã đề 107
x = 1− t x = −1 + t C. y = −4 + t ( t ﾡ ). D. y = 1 − 4t (t ﾡ ). z = −1 z = −t x = 2 + 3t Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y = −5 + 4t (t ﾡ ) . Vectơ z = 2−t nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d ? ur uu r uu r ur u A. u1 = ( 2; −5; 2 ) . B. u2 = ( 3; 4; −1) . C. u4 = ( 3; 4;1) . D. u3 = ( 2;5; −2 ) . Câu 20: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ a ; b ] . Thể tích V của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục Ox và các đường thẳng x = a , x = b quay quanh trục Ox được tính theo công thức b b b b A. V = π f ( x ) dx . B. V = f ( x ) dx . C. V = f 2 ( x ) dx . D. V = π f ( x ) dx . 2 a a a a Câu 21: Trên tập số phức, căn bậc hai của −4 là A. 4i . B. 2 . C. −16i . D. 2i . Câu 22: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( 1; −2;1) và bán kính R = 5 . Phương trình của ( S ) là A. ( S ) : ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 1) = 5 . B. ( S ) : ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 1) = 25 . 2 2 2 2 2 2 C. ( S ) : ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 1) = 5 . D. ( S ) : ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 1) = 25 . 2 2 2 2 2 2 Câu 23: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b] . Mệnh đề nào sau đây sai? b b a A. k .dx = k ( b − a ) , ∀k ﾡ . B. f ( x ) dx = − f ( x ) dx. a a b b b b b b b C. f ( x ) + g ( x ) dx = f ( x ) dx + g ( x ) dx. D. f ( x ) .g ( x )dx = f ( x ) dx . g ( x ) dx. a a a a a a Câu 24: Cho số phức z = a + bi ( a, b ﾡ ) thoả mãn z − i = 2 và ( 3 + 2i ) − i. z là số thực. Tính S = a + b. A. S = −3 . B. S = 1 . C. S = −2 . D. S = 3 . Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − 2 z − 1 = 0 và điểm M ( 1; −2; 2 ) . Toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng ( P ) là điểm nào sau đây? A. A ( 2; −1;0 ) . B. C ( 1; 2;1) . C. D ( 0;1;0 ) . D. B ( −1; 0; −1) . Câu 26: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x 2 + y 2 + z 2 − 4 x − 2 y + 2 z − 10 = 0 cắt trục Ox tại 2 điểm A, B . Tọa độ trung điểm của đoạn AB là A. ( 4;0;0 ) . B. ( 1;0;0 ) . C. ( 2;0;0 ) . D. ( 0;0;1) . Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 2;0; 2 ) và đường thẳng x =t d : y = −1 − t . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A , cắt và vuông góc với đường thẳng z =t d. x−2 y z−2 x+2 y z+2 A. d : = = . B. d : = = . 1 2 1 1 2 1 Trang 3/4 - Mã đề 107
x−2 y z−2 x+2 y z+2 C. d : = = . D. d : = = . 1 −1 1 1 −1 1 Câu 28: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình ( x − 1) + ( y + 2 ) + z 2 = 25 và mặt phẳng ( P ) có phương trình x + 2 y − 2 z + 12 = 0 . Gọi ( Q ) là mặt 2 2 phẳng song song với ( P ) và cắt ( S ) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng 8π . Khi đó, mặt phẳng ( Q ) có phương trình là A. x + 2 y − 2 z + 6 = 0. B. x + 2 y − 2 z + 12 = 0 . C. x + 2 y − 2 z − 12 = 0 . D. x + 2 y − 2 z − 6 = 0 . 1 Câu 29: Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x ln ( x + 2 ) và F ( −1) = − . Tìm F ( x ) . 4 2 1 x 3 1 x2 2 ( ) A. F ( x ) = x 2 − 4 ln ( x + 2 ) + 4 −x− . 2 2 ( B. F ( x ) = x 2 − 4 ln ( x + 2 ) − ) 4 + x +1. 1 x2 1 x2 2 ( ) C. F ( x ) = x 2 − 4 ln ( x + 2 ) − 4 . 2 ( D. F ( x ) = x 2 − 4 ln ( x + 2 ) − ) 4 − x − 1. Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ﾡ và đường thẳng d : y = ax + b, ( a 0 ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. 0 1 Biết diện tích phần gạch chéo bằng 8 và f ( x ) dx = 4 . Tính tích phân I = xf ( 2 x ) dx. −2 0 3 3 A. I = 0 . B. I = . C. I = − . D. I = 6 . 2 2 Câu 31: Cho số phức z = a + bi ( a , b ﾡ ) thoả z + 6 + z − 6 = 20 và z − 11 lớn nhất. Tính S = a + b. A. S = −8 . B. S = −10 . C. S = 8 . D. S = 10 . x y z +1 Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba đường thẳng d : = = , −1 1 2 x −3 y z −1 x −1 y − 2 z ∆1 : = = , ∆2 : = = . Đường thẳng ∆ vuông góc với d , đồng thời cắt 2 −1 1 1 −2 1 ∆1 , ∆ 2 tương ứng tại M , N sao cho độ dài đoạn MN ngắn nhất. Biết rằng ∆ có một vectơ chỉ r phương u = ( m; n; 1) . Giá trị của m − n bằng A. −2 . B. 2 . C. 1 . D. 0 . ---------------------------------------------------------- HẾT ---------- Trang 4/4 - Mã đề 107