Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Trần Đại Nghĩa, Quảng Nam

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:14

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Trần Đại Nghĩa, Quảng Nam” sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Trần Đại Nghĩa, Quảng Nam

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II-TOÁN 12 Môn: Toán 12 – Thời gian làm bài: 60 phút Mức độ nhận Tổn Nội thức g TT dung Đơn vị kiến thức Vận Số câu Nhận biết Thông hiểu Vận dụng kiến dụng thức cao 1.1. Nguyên hàm 1 1 2 Nguyên 3 hàm- 1.2. Tích phân 1 1 1 1 Tích 1 1 1 1 4 1.3. Ứng dụng của phân- tích phân trong hình Ứng học dụng của tích phân 2.1. Số phức 2 1 1 4 2.2. Cộng, trừ và nhân 1 4 số 2 1 phức 2 Số phức 2.3. Phép chia số phức 1 1 2 2.4. Phương trình bậc 2 hai 1 1 với hệ số thực 3.1. Hệ tọa độ trong 3 không gian 1 1 1 Phương pháp tọa 3.2. Phương trình mặt 2 1 1 4 3 độ trong phẳng không gian 3.3. Phương trình 2 1 1 1 5 đường thẳng Tổn 13 10 6 3 32 g Tỉ lệ % từng mức độ nhận thức 40 30 20 10 100 Lưu ý -Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng. -Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 8/25 điểm.
BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 Môn: Toán 12 – Thời gian làm bài: 60 phút Số câu hỏi theo mức độ nhận Nội Đơn vị Mức độ kiến thức, kỹ năng cần kiểm tra, thức TT dung kiến đánh giá Nhận Thông Vận Vận kiến thức biết hiểu dụng dụng thức cao -Nhận biết: +Biết khái niệm nguyên hàm +Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm +Biết bảng các nguyên hàm cơ bản -Thông hiểu: +Tìm được nguyên hàm của một số hàm đơn 1.1. Nguyên giản dựa vào bảng nguyên hàm cơ bản Câu 1 Câu 2 hàm Nguyên hàm- -Nhận biết: 1 Tích +Nhận biết khái niệm tích phân, phân- +Nhận biết các tính chất cơ bản của tích phân. Ứng +Nhận biết được ý nghĩa hình học của tích phân. dụng -Thông hiểu: của tích Tính được tích phân của một số hàm đơn giản phân dựa vào bảng nguyên hàm cơ bản 1.2. +Tính được tích phân bằng phương pháp tích Câu3 Câu4 Câu5 Tích phân từng phần. phân +Tính được tích phân bằng phương pháp đổi biến. + Hiểu được các tính chất cơ bản của tích phân. -Vận dụng: Vận dụng phương pháp đổi biến, phương pháp tích phân từng phần và một số phép biến đổi đơn giản vào tính tích phân.
-Nhận biết: +Nhận biết công thức tính diện tích hình phẳng +Nhận biết công thức tính thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay nhờ tích phân -Thông hiểu: +Tính được diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay nhờ tích phân ở 1.3. Ứng mức độ đơn giản dụng của -Vận dụng: Câu6 Câu7 Câu8 Câu9 tích phân Vận dụng được công thức và tính được diện trong hình tích hình phẳng, thể tích vật thể, thể tích khối học tròn xoay nhờ tích phân. -Vận dụng cao: Vận dụng linh hoạt việc xây dựng và áp dụng được diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay nhờ tích phân từ các đường giới hạn phức tạp. +Áp dụng vào giải các bài toán thực tế và bài toán liên quan khác. -Nhận biết: + Nhận biết được các khái niệm về số phức: Dạng đại số; phần thực; phần ảo; mô đun; số phức liên hợp. +Nhận biết điểm biểu diễn hình học của một số phức 2.1. Số phức -Thông hiểu: Câu10 Câu12 Câu13 Tìm được phần thực, phần ảo, mô đun, số phức Câu11 liênhợp của số phức cho trước. +Biểu diễn được hình học của số phức -Vận dụng: Vận dụng các khái niệm, tính chất về số phức vào các bài toán liên quan -Nhận biết: Câu14 Câu16 Biết được phép cộng, trừ, nhân 2 số phức đơn giản Câu15 2.2. Cộng,
trừ và nhân số
phức -Thông hiểu: Tính được tổng, hiệu, nhân 2 hoặc nhiều số phức 2 -Thông hiểu: Tính được phép chia số phức 2.3. Phép -Vận dụng cao: chia số phức Vận dụng linh hoạt các phép toán cộng, trừ, Câu17 nhân,chia số phức vào các bài toán khác:Tìm Câu18 số phức thỏa mãn điều kiện cho trước, tìm Số phức min, max liên quan số phức….. -Nhận biết: +Biết khái niệm căn bậc 2 của số thực âm 2.4. Phương +Biết được dạng phương trình bậc hai ẩn trình bậc phức với hệ số thực. Câu19 Câu20 hai với hệ số -Thông hiểu: thực +Tìm được căn bậc hai phức của số thực +Giải được phương trình bậc hai ẩn phức với hệ số thực, tìm được công thức nghiệm. -Nhận biết: Nhận biết các khái niệm về hệ tọa độ trong không gian, tọa độ của một vectơ , tọa độ của một điểm, biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ , khoảng cách giữa hai điểm Phương 3.1. Hệ tọa +Nhận bết khái niệm và một số ứng dụng của pháp tọa độ trong tích vectơ (tích vectơ với một số thực, tích vô Câu21 Câu22 Câu23 độ trong không gian hướng của hai vectơ) không +Nhận biết phương trình mặt cầu gian -Thông hiểu: Tính được tọa độ của vectơ tổng, hiệu của hai vectơ, tích của vectơ với một số thực, tính được tích vô hướng của hai vectơ , tính được góc giữa hai vectơ , tính được khoảng cách giữa hai điểm
+Tìm được tọa độ tâm và tính bán kính mặt cầu có phương trình cho trước -Vận dụng Vận dụng được các phép toán về tọa độ vectơ, tọa độ của điểm, công thức khoảng cách giữa hai điểm, xét tính cùng phương của hai vectơ … +Viết phương trình mặt cầu biết một số yếu tố cho trước -Nhận biết: Nhận biết khái niệm vectơ pháp tuyến của mặt 3 phẳng, biết dạng phương trình mặt phẳng, nhận biết được điểm thuộc mặt phẳng +Nhận biết điều kiện hai mặt phẳng song song, cắt nhau, vuông góc +Nhận biết công thức khoảng cách từ một điểm đếnmột mặt phẳng 3.2. -Thông hiểu: Phương Tìm được vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, xác Câu24 Câu26 Câu27 trình mặt định được vectơ pháp tuyến của mặt phẳng có Câu25 phẳng phương trình cho trước +Tìm được vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khi biết hai vectơ không cùng phương có giá song song hoặctrùng với mặt phẳng đó +Tính được khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng -Vận dụng: Vận dụng phương pháp viết phương trình mặt phẳng, tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. -Nhận biết: Biết khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng, biết dạng phương trình tham số đường thẳng, nhận biết được điểm thuộc đường thẳng
-Thông hiểu Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình cho trước +Tìm được vectơ chỉ phương của đường thẳng biết đường thẳng vuông góc với giá của hai vectơ không cùng phương 3.3. +Sử dụng được điều kiện để hai đường thẳng Câu30 Câu31 Câu32 Phương chéo nhau, cắt nhau, song song, vuông góc Câu trình 28 -Vận dụng: đường Vận dụng phương pháp viết phương trình thẳng Câu đường thẳng, xét được vị trí tương đối của hai 29 đường thẳng khi biết phương trình -Vận dụng cao: Vận dụng linh hoạt phương trình đường thẳng, các kiến thức về toạ độ, phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng trong các bài toán liên quan. Tổng 13 10 6 3 ĐỀ LẺ Câu 1 (Nhận biết): Cho hai hàm số y=f(x) và y=g(x) liên tục trên R và hằng số k khác 0 Mệnh đề nào sai? A.   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx .   B.  kf  x  dx  k  f  x  dx . C.   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx .   D.  f  x  .g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx . Câu 2 (Thông hiểu): Cho  f  x  dx  cos x  C . Tìm hàm số f  x  . A. f  x    cos x  C . B. f  x   sin x  C . C. f  x   cos x . D f(x)= -sinx Câu 3(Nhận biết): : Cho F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f  x  trên đoạn  a; b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? b b A.  a f ( x)dx   F (b)  F (a ). B.  f ( x)dx  F (a)  F (b). a b b C.  f ( x)dx  F (b)  F (a). a D.  f ( x)dx  F (b)  F (a). a 3  f ( x)dx  5. Giá trị của ∫2 2𝑓( 𝑥) 𝑑𝑥 bằng 3 Câu 4(Thông hiểu): Biết 2
A. 10. B. 25. C. 15. D. 5.  2 Câu 5(Vận dụng ) Biết  (2 x  1)cos xdx  m  n , giá trị m+n là:A. 5 B. 2 C. -1 D. -2 0 Câu 6 (Nhận biết): Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  a; b Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y  f  x  , trục hoành và hai đường thẳng x  a, x  b . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng ? b b b b A. S =∫ |f(x)| dx. a B. S =∫ 𝑓(𝑥) dx. a C. S =𝜋 ∫ 𝑓(𝑥) dx. a D. S =π ∫ |f(x)| dx. a Câu 7(Thông hiểu): Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x; y= 3x3, x=0,x=2 được tính theo công thức nào dưới đây ? 2 2 2 2 A. S =∫ |3x 3 − x| dx. 0 B. S =∫ (3𝑥 3 − 𝑥) dx. C. S =∫ (3𝑥 3 + 𝑥) dx. D. S =∫ |3x 3 + x| dx.. 0 0 0 Câu 8(Vận dụng ) Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong (C) : y  sin 2 x , trục Ox và các đường thẳng x  0, x   bằng :    A. . B. . C. . D. .  2 4 3 Câu 9: (Vận dụngCao) Ông An có một mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn 16m và độ dài trục bé 10m. Ông muốn trông hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của Elip làm trục đối xứng(như hình vẻ).Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000đồng/1m2. Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đát đó?(Số tiền làm tròn đến hàng nghìn.). A. . 7.862.000 đồng B. 7.826.000 đồng C. 7.653.000 đồng D. 7.128.000 đồng Câu 10 (Nhận biết): Phần thực của số phức z  3  4i bằng A. 3 B. 4 C. 3 D. 4 Câu 11 (Nhận biết): Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z  1  2i là điểm nào dưới đây? A. Q 1;2 . B. P  1; 2  . C. N 1; 2  . D. M  1; 2 . Câu 12 (Thông hiểu): Số phức liên hợp của số phức z  1  2i là A. z  1  2i . B. z  2  i . C. z  1  2i . D. z  1  2i .
Câu 13 (Vận dụng ) Hình tròn tâm I  1;2 , bán kính r  5 là tập hợp điểm biểu diễn hình học của các số phức z thỏa mãn  z   x  1   y  2  i   z   x  1   y  2  i   z   x  1   y  2  i   z   x  1   y  2  i  A.  .B.  . C.  . D.  . z  5  z 5  z  5  z 5  Câu 14 (Nhận biết): Cho hai số phức z1  3  2i và z2  2  i . Số phức z1  z2 bằng A. 5  i . B. 5  i . C. 5  i . D. 5  i . Câu 15 (Nhận biết): Cho hai số phức z1  1  2i và z2  4  i . Số phức z1  z2 bằng A. 3  3i . B. 3  3i . C. 3  3i . D. 3  3i . Câu 16. (Thông hiểu): Cho hai số phức z1 = 3 - i và z2 = - 1+ i . Phần ảo của số phức z1 z2 bằng A. 4 . B. 4i . C. 1 . D.  i . Câu 17. (Thông hiểu): Cho số phức z thỏa mãn z 1  i   3  5i . Phần thực của số phức z bằng A. 4 . B. 4i . C. 1 . D.  i . 𝑧 Câu 18: (Vận dụngCao) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z+3i| =√13 và 𝑧+2 là số thuần ảo? A. 0 B. 2 C1 D. 3 Câu 19 (Nhận biết): Một căn bậc 2 của số -25 là A.625 B.-5 C.5i D5 Câu 20. (Thông hiểu): Trong tập hợp C , số phức nào dưới đây là một nghiệm của phương trình z 2  1  0 ? A. z  1  i. B. z  1. C. z  i. D. z  1  i. Câu 21. (Thông hiểu): Trong không gian Oxyz , cho ⃗𝑏=3𝑖 +2𝑗 − ⃗𝑘 Tọa độ của vectơ ⃗𝑏 là A.  2; 1;3 . B.  3; 2; 1 . C.  1; 2;3 . D.  2;3; 1 . Câu 22. (Thông hiểu): Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M(-1;1;2) và N(1;2;1) . Tính độ dài đoạn thẳng MN A. 3 2 . B. 6. C. 2 3 . D. 2 . Câu 23: (Vận dụng ) Viết phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm A(1;0;2) B(2;3;1) C(0,2,3) có tâm nằm trong mặt phẳng (xOy) 6 17 31 A. x2+ y2+z2 +5 𝑥 - 5 𝑦 - 5 = 0 B. x2  y 2  z 2  6 x  17 y  13  0 5 5 5 6 x 17 y 13 6 x 17 y 13 C. x2  y 2  z 2    0 D. x2  y 2  z 2    0 5 5 5 5 5 5 Câu 24 (Nhận biết): Chọn câu đúng : Trong không gian Oxyz A/ mặt phẳng (P) có vô số véctơ pháp tuyến khác 0 ⃗ B/ mặt phẳng (P) có duy nhất một véctơ pháp tuyến C/ mặt phẳng (P) có hai véctơ pháp tuyến
D/ Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có giá song song với mặt phẳng (P) Câu 25 (Nhận biết): Trong không gian Oxyz, Cho mặt phẳng (P) : ax +by + cz +d =0, (a2+ b2+ c2≠ 0) và điểm M(x0;y0;z0) Công thức tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) được xác định |𝑎𝑥 +𝑏𝑦 +𝑐𝑧 +𝑑| 0 0 0 |𝑎𝑥 +𝑏𝑦 +𝑐𝑧 | 𝑎𝑥 +𝑏𝑦 +𝑐𝑧 +𝑑 𝑎𝑥 +𝑏𝑦 +𝑐𝑧 +𝑑 A/ B/ √𝑎2 0 20 C / √𝑎2 0 2 0 0 0 D / 0 𝑎2 +𝑏2 +𝑐 2 0 0 √𝑎 2 +𝑏2 +𝑐 2 +𝑏2 +𝑐 +𝑏 +𝑐 2 Câu 26. (Thông hiểu): Trong không gian Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P) : 2 x  y  5 z  1  0 là A. n1   2; 1; 5 . B. n2   2;1; 5 . C. n3   2;1;5 . D. n4   2; 1;5 . Câu 27: (Vận dụng ) Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng song song (Q): 2x - y + z - 2 = 0 và (P): 2x - y + z - 6 = 0. mp(R) song song và cách đều (Q), (P) có phương trình là: A. 2x - y + z - 4 = 0 B. 2x - y + z + 4 = 0 C. 2x - y + z = 0 D. 2x - y + z + 12 = 0 Câu 28 (Nhận biết): Chọn câu đúng : Trong không gian Oxyz A/ Véctơ chỉ phương ⃗𝑢 ≠ 0 của đường thẳng  có giá vuông góc với  ⃗ B/ Đường thẳng  có duy nhất một véctơ chỉ phương C/ Đường thẳng  có hai véctơ chỉ phương D/ Véctơ chỉ phương ⃗𝑢 ≠ 0 của đường thẳng  có giá song song hoặc trùng với  ⃗ Câu 29 (Nhận biết): Phương trình tham số của đường thẳng  đi qua điểm M0(x0 ; y0 ; z0) và có có véctơ chỉ phương a  (a1 ; a2 ; a3 ) là phương 𝑥 = 𝑥0 + 𝑎1 𝑡 𝑥 = 𝑥0 + 𝑎1 trình có dạng: A. { 𝑦 = 𝑦0 + 𝑎2 𝑡 trong đó t là tham số. B/ { 𝑦 = 𝑦0 + 𝑎2 𝑧 = 𝑧0 + 𝑎3 𝑡 𝑧 = 𝑧0 + 𝑎3 𝑥 = 𝑎1 + 𝑡𝑥0 𝑥 = (𝑥0 + 𝑎1 )𝑡 C/ { 𝑦 = 𝑎2 + 𝑡𝑦0 trong đó t là tham số D. { 𝑦 = (𝑦0 + 𝑎2 ) 𝑡 trong đó t là tham số. 𝑧 = 𝑎3 + 𝑡𝑧0 𝑧 = (𝑧0 + 𝑎3 )𝑡 x 1 y 1 z 1 Câu 30 (Thông hiểu): : Cho đường thẳng ( ) có phương trình () :   lúc đó( ) có véctơ chỉ phương ⃗𝑢 có tọa độ là 2 3 4 A/ (2,3,4) B/ (1,-1,1) C/ (-1, 1,-1) D/ (2,-3,4) Câu 31: (Vận dụng ) Trong không gian Oxyz , cho ∆𝐌𝐍𝐏 với M(1;1;1), N(2;0;1) P(-1;-3;5). Đường thẳng  vuông góc với mặt phẳng (𝐌𝐍𝐏 )tại tâm đường tròn ngoại tiếp ∆𝐌𝐍𝐏 có phương trình là x y 1 z  3 x y 1 z  3 x  2 y 1 z  6 x y 1 z  3 A.   . B.   . C.   . D.   . 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 Câu 32: (Vận dụngCao) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1;3;1 , N  2;0;3 và mặt cầu  S  :  x  1   y  5   z  3  9 . 2 2 2 Mặt phẳng  P  đi qua M , N và cắt  S  theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Khoảng cách từ điểm E  0;0;1 đến  P  bằng 6 6 5 6 6 A. . B. . C. . D. . 6 2 6 3
ĐỀ CHẴN Câu 1. (Nhận biết): Hàm số F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) trên khoảng K nếu A. F ( x)   f ( x), x  K . B. f ( x)  F ( x), x  K . C. F ( x)  f ( x), x  K . D. f ( x)  F ( x), x  K . Câu 2(Thông hiểu): Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.  cos xdx   cos x  C. B.  cos xdx   sin x  C. 1 C.  cos xdx  sin x  C. D.  cos xdx  cos 2 x  C. 2 Câu 3 (Nhận biết): Cho G(x) là một nguyên hàm của hàm số g(x) trên đoạn [ c;d] . Mệnh đề nào dưới đây đúng? d d A. ∫ g(x) 𝑑𝑥 = 𝐺 ( 𝑑 ) − 𝐺(𝑐) c B. ∫ g(x) 𝑑𝑥 = −𝐺 ( 𝑑 ) − 𝐺(𝑐) c d d C. ∫ g(x) 𝑑𝑥 = −𝐺 ( 𝑑 ) + 𝐺(𝑐) c D. ∫ g(x) 𝑑𝑥 = −𝐺 ( 𝑐 ) − 𝐺(𝑑) c 3 3 Câu 4(Thông hiểu): Biết  f ( x)dx  5. Giá trị của  5 f ( x)dx bằng 2 2 A. 10. B. 25. C. 15. D. 5. 𝜋 Câu 5(Vận dụng ) Biết∫ (2𝑥 + 1) 𝑐𝑜𝑠𝑥 𝑑𝑥 =m𝜋 +n, giá trị m+n là:A. 5B.0 0 2 C. -1 D. -2 Câu 6 (Nhận biết): Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên đoạn  a; b trục Ox và hai đường thẳng x  a , x  b quay quanh trục Ox , có công thức A. V   f  x  dx B. V   f 2  x  dx C. . V   f  x  dx D. V   f 2  x  dx b b b b a a a a Câu 7(Thông hiểu): Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x, y  2 x 2 , x  0, x  1 được tính theo công thức nào dưới đây ? 1 1 1 1 A. S   2 x 2  x dx . B. S    2 x 2  x  dx . C. S    x  2 x 2  dx . D. S   2 x 2  x dx . 0 0 0 0 Câu 8(Vận dụng ) Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong ( C) y=cos x, trục Ox và các đường thẳng x  0, x   2    bằng : A. . B. . C. . D. .  2 4 3 Câu 9: (Vận dụngCao) Ông Bình có một mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn 16m và độ dài trục bé 10m.
Ông muốn trông hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của Elip làm trục đối xứng(như hình vẻ).Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000đồng/1m2. Hỏi ông Bình cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đát đó?(Số tiền làm tròn đến hàng nghìn.). A. . 7.862.000 đồng B. 7.826.000 đồng C. 7.653.000 đồng D. 7.128.000 đồng Câu 10 (Nhận biết): Số phức 3  7i có phần ảo bằng: A. 7 B. 7 C. 3 D. 3 Câu 11 (Nhận biết): Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z=1-2i là điểm nào dưới đây? A. Q 1;2 . B. P  1; 2  . C. N 1; 2  . D. M  1; 2 . Câu 12 (Thông hiểu): Số phức liên hợp của số phức z  5  6i là A. z  5  6i . B. z  5  6i . C. z  6  5i . D. z  5  6i . Câu 13 (Vận dụng ) Hình tròn tâm I (1;-2), bán kính r =2 là tập hợp điểm biểu diễn hình học của các số phức z thỏa mãn z = (x + 1) − (y − 2)i z = (x − 1) − (y − 2)i z = (x + 1) − (y − 2)i z = (x − 1) − (y + 2)i A. { .B. . { . C. . { . D .{ . | 𝑧| ≥ √2 | 𝑧| ≥ 2 | 𝑧| ≤ √2 | 𝑧| ≤ 2 Câu 14 (Nhận biết): Cho hai số phức z1  1  2i và z2  2  i . Số phức z1  z2 bằng A. 3  i B. 3  i C. 3  i D. 3  i Câu 15 (Nhận biết): Cho hai số phức z1  1  3i và z2  3  i . Số phức z1  z2 bằng A. 2  4i . B. 2  4i . C. 2  4i . D. 2  4i . Câu 16. (Thông hiểu): Cho hai số phức z1  2  i và z2  2  3i Phần thực của số phức z1 z2 bằng A. 4 . B. 4i . C -7. D.  i . Câu 17. (Thông hiểu): Cho số phức z thỏa mãn z(1-i)=5-3i . Phần ảo của số phức z bằng A. 4 . B. 4i . C. 1 D.  i .
𝑧 Câu 18: (Vận dụngCao) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z-3i| =5 và 𝑧−4 là số thuần ảo? A. 0 B. 2 C1 D. 3 Câu 19 (Nhận biết): Một căn bậc 2 của số -36 là A.1296 B.-6 C.6i D6 Câu 20. (Thông hiểu): Trong tập hợp C , số phức nào dưới đây là một nghiệm của phương trình z2+4 =0 ? A .z =1-2i B. z =1+2i C. z = -2i D. z  1  i. Câu 21. (Nhận biết): Trong không gian Oxyz , cho a  2.i  3. j  k . Tọa độ của vectơ a là A.  2; 1;3 . B.  3; 2; 1 . C.  1; 2;3 . D.  2;3; 1 . Câu 22. (Thông hiểu): Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 1; 2 và B  2; 1; 1 . Tính độ dài đoạn thẳng AB. A. 3 2 . B. 6. C. 2 3 . D. 2 . Câu 23: (Vận dụng ) Viết phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm A  2,0,1 ; B 1, 3, 2  ; C  3, 2,0  có tâm nằm trong mặt phẳng (xOy) 6 x 17 y 13 6 x 17 y 13 A. x2  y 2  z 2    0 B. x2  y 2  z 2    0 5 5 5 5 5 5 6 x 17 y 13 6 x 17 y 13 C. x2  y 2  z 2    0 D. x2  y 2  z 2    0 5 5 5 5 5 5 Câu 24 (Nhận biết): Chọn câu đúng : Trong không gian Oxyz ⃗ A/ Véctơ pháp tuyến ⃗𝑛 ≠ 0 của mặt phẳng (P) có giá nằm trong mặt phẳng (P) B/ Mặt phẳng (P) có duy nhất một véctơ pháp tuyến C/ Mặt phẳng (P) có hai véctơ pháp tuyến ⃗ D/ Véctơ pháp tuyến ⃗𝑛 ≠ 0 của mặt phẳng (P) có giá vuông góc với mặt phẳng (P) Câu 25 (Nhận biết): Trong không gian Oxyz, Cho mặt phẳng (𝛼) : ax +by + cz +d =0, (a2+ b2+ c2≠ 0) và điểm A(x0;y0;z0) Công thức tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (𝛼) được xác định |𝑎𝑥0 +𝑏𝑦0 +𝑐𝑧0 +𝑑| |𝑎𝑥0 +𝑏𝑦0 +𝑐𝑧0 −𝑑| |𝑎𝑥 +𝑏𝑦0 +𝑐𝑧0 +𝑑| 𝑎𝑥 +𝑏𝑦0 +𝑐𝑧0+𝑑 A/ B/ C / 0 𝑎2 +𝑏2 +𝑐 2 D / | 0 𝑎2 +𝑏2 +𝑐 2 | √𝑎 2 +𝑏2 +𝑐 2 √𝑎 2 +𝑏 2 +𝑐 2 Câu 26. (Thông hiểu): Trong không gian Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) 2x+y+5z-3=0 là A. n1   2; 1; 5 . B. n2   2;1; 5 . C. n3   2;1;5 . D. n4   2; 1;5 . Câu 27: (Vận dụng ) Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng song song (Q): 2x - y - z - 2 = 0 và (P): 2x - y - z - 6 = 0. mp(R) song song và cách đều (Q), (P) có phương trình là: A. 2x - y - z - 4 = 0 B. 2x - y -z + 4 = 0 C. 2x - y - z = 0 D. 2x - y - z + 12 = 0 Câu 28 (Nhận biết): Chọn câu đúng : Trong không gian Oxyz A/ Đường thẳng  có vô số véctơ chỉ phương khác 0 ⃗ B/ Đường thẳng  có duy nhất một véctơ chỉ phương C Đường thẳng  có hai véctơ chỉ phương D/ Véctơ chỉ phương của đường thẳng  có giá vuông góc với đường thẳng 
Câu 29 (Nhận biết): Phương trình tham số của đường thẳng  đi qua điểm A(a1 ;a2;a3) và có véctơ chỉ phương ⃗𝑢 =(x0;y0;z0) là phương trình 𝑥 = 𝑥0 + 𝑎1 𝑡 𝑥 = 𝑥0 + 𝑎1 có dạng: A. { 𝑦 = 𝑦0 + 𝑎2 𝑡 trong đó t là tham số. B/ { 𝑦 = 𝑦0 + 𝑎2 𝑧 = 𝑧0 + 𝑎3 𝑡 𝑧 = 𝑧0 + 𝑎3 𝑥 = 𝑎1 + 𝑡𝑥0 𝑥 = (𝑥0 + 𝑎1 )𝑡 C/ { 𝑦 = 𝑎2 + 𝑡𝑦0 trong đó t là tham số D. { 𝑦 = (𝑦0 + 𝑎2 ) 𝑡 trong đó t là tham số. 𝑧 = 𝑎3 + 𝑡𝑧0 𝑧 = (𝑧0 + 𝑎3 )𝑡 𝑥−2 𝑦−3 𝑧−4 Câu 30 (Thông hiểu): : Cho đường thẳng ( ) có phương trình = = lúc đó( ) có véctơ chỉ phương ⃗𝑢 có tọa độ là 1 −1 1 A/ (2,3,4) B/ (1,-1,1) C/ (-2, -3,-4) D/ (-1,-1,1) Câu 31: (Vận dụng ) Trong không gian Oxyz , cho ABC với A  2;0;1 , B  1; 3;5 , C 1;1;1 . Đường thẳng  vuông góc với mặt phẳng  ABC  tại tâm đường tròn ngoại tiếp ABC có phương trình là x y 1 z  3 x y 1 z  3 x  2 y 1 z  6 x y 1 z  3 A.   . B.   . C.   . D.   . 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 Câu 32: (Vận dụngCao) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1;3;1 , N  2;0;3 và mặt cầu  S  :  x  1   y  5   z  3  9 . 2 2 2 Mặt phẳng  P  đi qua M , N và cắt  S  theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Khoảng cách từ điểm E  0;0;1 đến  P  bằng 6 6 5 6 6 A. . B. . C. . D. . 6 2 6 3