Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Đặng Thai Mai

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

7
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

‘Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Đặng Thai Mai" là tài liệu tham khảo được TaiLieu.VN sưu tầm để gửi tới các em học sinh đang trong quá trình ôn thi, giúp học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học và nâng cao kĩ năng giải đề thi. Chúc các em học tập và ôn thi hiệu quả!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Đặng Thai Mai

PHÒNG GD&ĐT TP VINH KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS ĐẶNG THAI MAI MÔN TOÁN LỚP 7. NĂM HỌC 2022 – 2023 (Thời gian làm bài 90 phút, không kể giao đề) I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức số là A. 12 + 22 + 32 + 42 B. ( x + y ) − 2 xy 3 C. 2n+1 − 3.(2n + 1) D. x − 2 Câu 2. Biểu thức đại số biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều dài x (mét) và chiều rộng y (mét) là A. 2x + y B. x + y 2 C. x. y D. ( x + y ).2 Câu 3. Trong các biểu thức sau, đơn thức một biến là 1 3 B. x 2 − 3x + 2 A. x 2 C. 25 : ( x − 1) D. xy 2 z Câu 4. Trong các biểu thức sau, đa thức một biến là x −1 B. −2xy 2 z A. 2 x + x +1 C. x 2 − 2 x + 1 D. − x 2 y + 2 xy + 3xy 2 1 Câu 5. Đa thức A( x) = −2 x 3 + x 2 + 3x + có bậc là 2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 6. Hệ số cao nhất của đa thức B( x) = 2 x + x 2 + 3x − 1 là 3 A. 2 B. 3 C. 1 D. −1 Câu 7. Hệ số tự do của đa thức C ( x) = −4 x + x 2 + 3x − 2 là 5 A. −4 B. 5 C. 3 D. −2 Câu 8. Nghiệm của đa thức D ( x) = 2 x + 1 là A. 2 B. −2 1 1 C. − D. 2 2 Câu 9. Cho hình vẽ (Hình 1), khẳng định đúng là A A. AD là đường trung tuyến của ABC B. AD là đường cao của ABC C. AD là đường trung trực của ABC D. AD là đường phân giác của ABC B D C Hình 1 Câu 10. Cho hình vẽ (Hình 2), điểm O là A. Giao điểm ba đường trung tuyến của ABC A B. Giao điểm ba đường cao của ABC C. Giao điểm ba đường phân giác của ABC D. Giao điểm ba đường trung trực của ABC O B C Hình 2 Trang 1
Câu 11. Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ A B (Hình 3) có D A. 2 đường chéo C B. 4 đường chéo A' B' C. 6 đường chéo D. 8 đường chéo D' C' Hình 3 Câu 12. Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ A B (Hình 4) có số mặt hình vuông là D C A. 2 B. 4 C. 6 A' B' D. 8 D' C' Hình 4 II. TỰ LUẬN Câu 13 (3,0 điểm). Cho đa thức P( x) = − x3 + 2 x 2 − 4 x + 8 a. Xác định bậc của đa thức P ( x ) . b. Tính giá trị đa thức P ( x ) tại x = −2 . c. Tìm đa thức H ( x) sao cho H ( x) + x3 + x 2 − 3x + 6 = P( x) d. Thực hiện phép chia đa thức P ( x ) cho đa thức Q ( x) = x − 2 Câu 14 (1,5 điểm). 2 a. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 56 mét và chiều rộng bằng chiều dài. Hãy 5 tính diện tích của khu vườn đó. b. Một phiến đá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 0,8m; chiều rộng 0,5m và chiều cao 0,15m. Tính thể tích phiến đá đó. Câu 15 (1,0 điểm). Cho hình vẽ bên, biết AC ⊥ DB tại A C ; AC = CB = CD ; điểm E là trung điểm của đoạn thẳng AC ; điểm F là trung điểm của đoạn thẳng CD . E a. Hãy so sánh các đoạn thẳng AE và EF từ đó so sánh EAF và EFA . B C F D b. Giả sử các điểm A, B, C , D, E , F là các vị trí trồng cây trên sân trường, AC = CB = CD = 6m . Bạn An có sợi dây dài 9m, hỏi bạn An có thể chăng dây từ điểm A đến điểm B được hay không? Vì sao? Câu 16 (1,5 điểm). Cho ABC vuông tại A , đường cao AH . Vẽ đường phân giác AD của HAC ( D  HC ), vẽ tia phân giác góc ABC cắt AD tại K . a. Chứng minh KBA = DAC từ đó suy ra BK ⊥ AD . b. Vẽ đường phân giác AE của HAB ( E  HB ), gọi O là giao điểm ba đường phân giác của ABC . Tính góc DOE …………….…………………….……HẾT…………………………..…………………….. Trang 2
HƯỚNG DẪN CHẤM I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A D A C C A D C D D B C II. TỰ LUẬN CÂU Ý CẦN ĐẠT ĐIỂM Câu 13 (3,0 điểm). Cho đa thức P( x) = − x3 + 2 x 2 − 4 x + 8 a. Xác định bậc của đa thức P ( x ) . b. Tính giá trị đa thức P ( x ) tại x = −2 . c. Tìm đa thức H ( x) sao cho H ( x) + x3 + x 2 − 3x + 6 = P( x) d. Thực hiện phép chia đa thức P ( x ) cho đa thức Q ( x) = x − 2 a Đa thức P( x) = − x3 + 2 x 2 − 4 x + 8 có bậc là 3 1,0đ (1,0 đ) b P( x) = − x3 + 2 x 2 − 4 x + 8 , tại x = −2 ta có: (1,0 đ) P( x) = −(−2) + 2(−2) − 4(−2) + 8 3 2 0,25đ = −(−8) + 2.4 + 8 + 8 0,25đ =8+8+8+8 = 32 0,25đ Vậy tại x = −2 thì P ( x ) = 32 0,25đ c H ( x) + x 3 + x 2 − 3x + 6 = P ( x)  H ( x) = P ( x) − ( x 3 + x 2 − 3x + 6 ) (0,5 đ)  H ( x) = ( − x 3 + 2 x 2 − 4 x + 8 ) − ( x 3 + x 2 − 3x + 6 )  H ( x) = − x 3 + 2 x 2 − 4 x + 8 − x 3 − x 2 + 3x − 6 0,25đ  H ( x) = (− x3 − x3 ) + (2 x 2 − x 2 ) + (−4 x + 3x) + (8 − 6)  H ( x) = −2 x3 + x 2 − x + 2 0,25đ d − x3 + 2 x 2 − 4 x + 8 x − 2 (0,5 đ) − x3 + 2 x 2 − x2 − 4 0,25đ − 4x + 8 −4 x + 8 0 0,25đ Vậy P( x) :Q(x) = − x 2 − 4 Câu 14 (1,5 điểm). 2 a. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 56 mét và chiều rộng bằng chiều dài. Hãy 5 tính diện tích của khu vườn đó. Trang 3
b. Một phiến đá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 0,8m; chiều rộng 0,5m và chiều cao 0,15m. Tính thể tích phiến đá đó a Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là x; y ( x  0; y  0; mét ) (1,0đ) x y 0,25đ Thì ( x + y ).2 = 56 và = 2 5 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có x y ( x + y ).2 56 0,25đ = = = =4 2 5 (2 + 5).2 14 Suy ra x = 4.2 = 8 ; x = 4.5 = 20 (Thoả mãn x  0; y  0 ) 0,25đ Vậy diện tích khu vườn là 20.8 = 160 ( m 2 ) 0,25đ b Thể tích phiến đá là (0,5đ) 0,8.0,5.0.15 = 0,06 ( m3 ) 0,5đ Câu 15 (1,0 điểm). Cho hình vẽ bên, biết AC ⊥ DB tại C ; AC = CB = CD ; điểm E là trung điểm của đoạn thẳng AC ; điểm F là trung điểm của đoạn thẳng CD . a. Hãy so sánh các đoạn thẳng AE và EF từ đó so sánh EAF và EFA . b. Giả sử các điểm A, B, C , D, E , F là các vị trí trồng cây trên sân trường, AC = CB = CD = 6m . Bạn An có sợi dây dài 9m, hỏi bạn An có thể chăng dây từ điểm A đến điểm B được hay không? Vì sao? A E B C F D a 1 (0,5đ) E là trung điểm của đoạn thẳng AC suy ra AE = EC = AC 2 Tam giác ECF vuông tại C nên EC  EF Suy ra AE  EF 0,25đ AEF có AE  EF nên EFA  EAF 0,25đ b Ta có ACB = 90 và AC = CB nên tam giác ACB vuông cân tại C , 0 (0,5đ) suy ra BAC = 45 0 0,25đ Tương tự ta có BFE = CFE = 45 0 Theo câu a ta có EFA  EAF , suy ra EFA + BFE  EAF + BAC  BFA  BAF ABF có BFA  BAF suy ra BA  BF Mà BF = BC + CF = 6 + 3 = 9(m) suy BA  9m nên bạn An có thể 0,25đ dùng sợi dây 9m để chăng từ cây ở vị trí A đến cây ở vị trí B Câu 16 (1,5 điểm). Cho ABC vuông tại A , đường cao AH . Vẽ đường phân giác AD của HAC ( D  HC ), vẽ tia phân giác góc ABC cắt AD tại K . a. Chứng minh KBA = DAC từ đó suy ra BK ⊥ AD . Trang 4
b. Vẽ đường phân giác AE của HAB ( E  HB ), gọi O là giao điểm ba đường phân giác của ABC . Tính góc DOE . A K O B E H D C 0,25đ Vẽ hình đúng để làm câu a thì cho 0,25 điểm a AHB vuông tại H nên ABH + HAB = 900 0,75đ Lại có HAC + HAB = BAC = 900 Suy ra ABH = HAC (1) 0,25đ 1 BK là tia phân giác ABH nên KBA = KBH = ABH (2) 2 1 AD là tia phân giác HAC nên DAC = HAC (3) 2 Từ (1), (2), (3) suy ra KBA = DAC 0,25đ Mà BAD + DAC = BAC = 900 nên BAD + KBA = BAK + KBA = 900 Suy ra AKB vuông tại K , hay BK ⊥ AD 0,25đ b ABD có BK ⊥ AD và BK là tia phân giác ABD nên BK là (0,5đ) đường trung trực của AD Mà O  BK nên OA = OD suy ra OAD cân tại O Nên ODA = OAD Tương tự ta chứng minh được OEA = OAE ADE có DAE + ADE = AED = 1800  OAD + OAE + ODA + ODE + OEA + OED = 1800  (OAD + ODA) + (OAE + OEA) + (ODE + OED) = 1800  2(OAD + OAE ) + (ODE + OED) = 1800  2DAE + (ODE + OED) = 1800 0,25đ Lại có 1 1 DAE = HAE + HAD = (HAB + HAC ) = BAC = 450 2 2 0,25đ Nên ODE + OED = 90 0 Suy ra ODE vuông tại O , hay ODE = 900 Chú ý: Học sinh giải bằng cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa Trang 5