Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Lý Thường Kiệt, Thăng Bình

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn tham khảo “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Lý Thường Kiệt, Thăng Bình” sau đây để hệ thống lại kiến thức đã học và biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chủ yếu được đề cập trong đề thi để từ đó có thể đề ra kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Lý Thường Kiệt, Thăng Bình

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II MÔN TOÁN – LỚP 7 Tổng % Mức độ đánh giá điểm (4-11) (12) Chương/Chủ Nội dung/đơn vị kiến Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao TT đề thức (1) (2) (3) TNK TNKQ TL TL TNKQ TL TNKQ TL Q 1 Tỉ lệ thức và tính chất 2 5% Tỉ lệ thức và của dãy tỉ số bằng 0,5đ đại lượng tỉ lệ. nhau. Giải toán về đại 1 10 % lượng tỉ lệ. 1,0đ 2 Biểu thức đại Biểu thức đại số 2 5% số và đa thức 0,5đ một biến. Đa thức một biến 2 1 2 1 37,5% 0,5đ 0,75 đ 1,5đ 1,0đ 3 Biến cố và xác Biến cố 2 5% suất của biến cố 0,5đ 4 Tam giác Tam giác bằng nhau, tam giác cân, quan hệ 1 32,5% giữa các yếu tố trong 2 2 1 (HV) một tam giác, các 0,5đ 1,5đ 1,0đ đường đồng quy (0,25) trong một tam giác.
5 Một số hình Hình hộp chữ nhật 1 2,5% khối trong và hình lập phương. 0,25đ thực tiễn. Hình lăng trụ đứng 1 2,5% tam giác, tứ giác. 0,25đ Tổng 12 4 2 1 19 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100
BẢN ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ MĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II MÔN TOÁN - LỚP 7 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/ Nội dung/Đơn TT Mức độ đánh giá Chủ đề vị kiến thức Nhận Thông Vận Vận dụng biêt hiểu dụng cao Nhận biết 2 (TN) Tỉ lệ thức. Tính – Nhận biết được tỉ lệ thức và các tính chất chất của dãy tỉ của tỉ lệ thức. số bằng nhau. – Nhận biết được dãy tỉ số bằng nhau. Tỉ lệ thức Giải toán về Vận dụng: và đại đại lượng tỉ lệ. 1 (TL) 1 lượng tỉ – Giải được một số bài toán đơn giản về lệ. đại lượng tỉ lệ thuận (ví dụ: bài toán về tổng sản phẩm thu được và năng suất lao động,...). – Giải được một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ nghịch (ví dụ: bài toán về thời gian hoàn thành kế hoạch và năng suất lao động,...). 2 Biểu thức Biểu thức đại Nhận biết: 2(TN) đại số và số đa thức – Nhận biết được biểu thức số. một biến. – Nhận biết được biểu thức đại số.
Nhận biết: 2 (TN) – Nhận biết được định nghĩa đa thức một biến. – Nhận biết được cách biểu diễn đa thức một biến; – Nhận biết được khái niệm nghiệm của đa thức một biến. Đa thức một biến Thông hiểu: 2(TL) – Xác định được bậc, hạng tử tự do, hạng tử cao nhất của đa thức một biến. - 2(TL) Vận dụng: – Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của biến. – Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia trong 1(TL) tập hợp các đa thức một biến; vận dụng được những tính chất của các phép tính đó trong tính toán. Vận dụng cao: - Vận dụng khiến thức để chứng minh đa thức có nghiệm.
Nhận biết: 2(TN) – Làm quen với các khái niệm mở đầu về biến cố ngẫu nhiên và xác suất của biến cố Biến cố ngẫu nhiên trong các ví dụ đơn giản. Thông hiểu: Biến cố 3 và xác – Tính được xác suất của một biến cố ngẫu Xác suất của suất của nhiên trong một số ví dụ đơn giản (ví dụ: biến cố biến cố lấy bóng trong túi, tung xúc xắc,...). 4 Nhận biết: 2(TN) 1(HV) – Nhận biết được liên hệ về độ dài của ba cạnh trong một tam giác. Tam giác bằng – Nhận biết được khái niệm: đường vuông nhau, quan hệ góc và đường xiên; khoảng cách từ một giữa các yếu tố trong một điểm đến một đường thẳng. Tam giác, tam giác, các Thông hiểu: đường đồng quan hệ quy trong một – Giải thích được quan hệ giữa đường giữa các tam giác. vuông góc và đường xiên dựa trên mối 2(TL) yếu tố trong quan hệ giữa cạnh và góc đối trong tam một tam giác (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn giác. hơn và ngược lại). – Giải thích được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, của hai tam giác
vuông. Vận dụng: 1(TL) – Diễn đạt được lập luận và chứng minh hình học trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: lập luận và chứng minh được các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau từ các điều kiện ban đầu liên quan đến tam giác,...). – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) liên quan đến ứng dụng của hình học như: đo, vẽ, tạo dựng các hình đã học. Thông hiểu 2(TN) Một số hình khối – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn trong Hình hộp chữ gắn với việc tính thể tích, diện tích xung thực tiễn nhật và hình quanh của hình hộp chữ nhật, hình lập lập phương. phương (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương,...).
Nhận biết Hình lăng trụ đứng tam – Mô tả được hình lăng trụ đứng tam giác, giác, tứ giác. hình lăng trụ đứng tứ giác (ví dụ: hai mặt đáy là song song; các mặt bên đều là hình chữ nhật, ...). Tổng 8 6 5 1 Tỉ lệ % Tỉ lệ chung
UBND HUYỆN THĂNG BÌNH TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024 (Đề thi gồm có 02 trang) Môn: TOÁN – LỚP 7 MÃ ĐỀ A Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Chọn phương án trả lời đúng của mỗi câu hỏi sau: 𝑎 𝑐 Câu 1: Cho tỉ lệ thức = . Khẳng định nào sau đây đúng? 𝑏 𝑑 𝑎+𝑏 𝑎 𝑐 𝑎+𝑐 𝑎 𝑐 𝑎+𝑑 𝑎 𝑐 A. . B. = = . C. = = . D. = . 𝑐+𝑑 𝑏 𝑑 𝑏+𝑑 𝑏 𝑑 𝑏+𝑐 𝑑 𝑏 Câu 2: Cho 𝑎𝑑 = 𝑏𝑐 và 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 ≠ 0. Khẳng định nào sau đây sai ? 𝑎 𝑏 𝑎 𝑐 𝑑 𝑏 𝑎 𝑑 A. = . B. = . C. = . D. = . 𝑐 𝑑 𝑏 𝑑 𝑐 𝑎 𝑏 𝑐 3 Câu 3: Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức sau: −𝑥; 𝑥 3 ; 𝟐 + 𝒙; 𝟔𝒙 𝟑 ; 𝑥; 5 𝑥 ? 𝑥−1 A. 6. B. 5. C. 4. D. 3. Câu 4: Đa thức nào là đa thức một biến? A. 2024𝑥 3 − 𝑥 2 + 15. B. 2023𝑥 2 − 3𝑦 + 15. C. 5𝑥𝑦 − 𝑥 3 + 1. D. 𝑥𝑦𝑧 − 2𝑥𝑦 + 5. Câu 5: Bậc của đa thức 𝑥 3 − 𝑥 2 + 7𝑥 − 17 là A. 1. B. 2. C. −17. D. 3. Câu 6: Tích của hai đơn thức 6𝑥 2 và 2𝑥 là A. −12𝑥 3 . B. 12𝑥 3 . C. 12𝑥 2 . D. 8𝑥 3 . Câu 7: Một hộp bút màu có nhiều màu: màu xanh, màu vàng, màu đỏ, màu đen và màu hồng. Hỏi nếu rút bất kỳ một cây bút màu thì có thể xảy ra mấy kết quả? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 8: Bình lấy ngẫu nhiên một viên bi trong một túi đựng 5 viên bi vàng và 5 viên bi xanh có cùng kích thước. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố không thể? A: “ Bình lấy được viên bi màu vàng” B: “ Bình lấy được viên bi màu xanh” C: “ Bình lấy được viên bi màu vàng hoặc màu xanh” D: “ Bình lấy được viên bi màu đỏ”
Câu 9: Cho 𝛥𝐴𝐵𝐶 biết rằng ̂ = 80°; ̂ = 40°; ̂ = 60°. Khi đó ta có 𝐴 𝐶 𝐵 A. 𝐴𝐵 < 𝐴𝐶 < 𝐵𝐶. B. 𝐴𝐶 < 𝐵𝐶 < 𝐴𝐵 . C. 𝐴𝐵 > 𝐴𝐶 > 𝐵𝐶. D. 𝐴𝐶 > 𝐵𝐶 > 𝐴𝐵. Câu 10: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, điểm G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định đúng là: 𝐴𝐺 2 𝐴𝐺 2 𝐴𝑀 2 𝐺𝑀 2 A. = . B. = . C. = . D. = . 𝐴𝑀 3 𝐺𝑀 3 𝐴𝐺 3 𝐴𝑀 3 𝑎 Câu 11: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 𝑎; 2𝑎; . Thể tích của hình 2 hộp chữ nhật đó là A. 𝑎2 . B. 𝑎3 . C. 2𝑎2 . D. 2𝑎3 . Câu 12: Các mặt bên của hình lăng trụ đứng tứ giác là: A. Các hình bình hành. B. Các hình thang cân. C. Các hình chữ nhật. D. Các hình vuông. II. TỰ LUẬN (7,0 điểm): Bài 1 ( 1 điểm ): Hưởng ứng phong trào “Ngày sách và văn hóa đọc Việt Nam” lần thứ 3 năm 2024, học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C của trường THCS A tham gia ủng hộ sách. Biết rằng số quyển sách ủng hộ được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với các số 3; 5; 8 và tổng số sách ủng hộ được của ba lớp là 256 quyển. Hỏi mỗi lớp ủng hộ được bao nhiêu quyển sách? Bài 2 ( 2,25 điểm ): Cho 𝐴(𝑥) = 3𝑥 5 + 2𝑥 4 + 4𝑥 3 − 3𝑥 5 − 3𝑥 2 − 4𝑥 + 1. a/ Xác định bậc, hệ số tự do, hệ số cao nhất của đa thức. b/ Tìm B(x) biết 𝐴(𝑥) + 𝐵(𝑥) = 2𝑥 3 − 𝑥 2 + 5 c/ Tính: 2𝑥. (4𝑥 3 − 3𝑥 2 − 4𝑥 + 1). Bài 3 ( 2,75 điểm ): Cho 𝛥𝐴𝐵𝐶 vuông tại A có 𝐴𝐵 < 𝐴𝐶, kẻ đường phân giác 𝐵𝐷 của ̂ , (𝐷 ∈ 𝐴𝐶). Kẻ 𝐷𝑀 vuông góc với 𝐵𝐶 tại M. 𝐴𝐵𝐶 a/ Chứng minh 𝛥𝐷𝐴𝐵 = 𝛥𝐷𝑀𝐵. b/ Chứng minh 𝐴𝐷 < 𝐷𝐶 c/ Gọi K là giao điểm của đường thẳng 𝐷𝑀 và đường thẳng 𝐴𝐵, đường thẳng 𝐵𝐷 cắt 𝐾𝐶 tại N. Chứng minh 𝐵𝑁 ⊥ 𝐾𝐶 và 𝛥𝐾𝐷𝐶 cân tại D. Bài 4 ( 1 điểm ): Tìm số m sao cho đa thức P(x) = 2x3 – 3x2 + x + m chia hết cho đa thức x + 2 --------------- Hết ---------------
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 7 ĐỀ A I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Điểm phần trắc nghiệm mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ/A B D C A D B C D A A B C II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Gọi số sách ba lớp làm được lần lượt là a,b,c ( 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ 𝑁 ∗). 𝑎 𝑏 𝑐 Theo đề bài ta có: = = 𝑣𝑎 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 256 3 5 8 0,25 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: 𝑎 𝑏 𝑐 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 256 = = = = = 16 3 5 8 16 16 Câu 13  𝑎 = 16.3 = 48 0,25    𝑏 = 16.5 = 80  𝑐 = 16.8 = 128 0,25  Vậy số sách ba lớp 7A, 7B, 7C ủng hộ được lần lượt là 48, 80, 128. 0,25 a/ Bậc:4 0,25 Câu 14 Hệ số tự do là 1, 0,25 Hệ số cao nhất của đa thức là 2. 0,25 b/ 𝑆𝑢𝑦 𝑟𝑎 𝐵(𝑥) = (2𝑥 3 − 𝑥 2 + 5) − (2𝑥 4 + 4𝑥 3 − 3𝑥 2 − 4𝑥 + 1) 0,25 = 2𝑥 3 − 𝑥 2 + 5 − 2𝑥 4 − 4𝑥 3 + 3𝑥 2 + 4𝑥 − 1 0,25 𝐵(𝑥) = − 2𝑥 4 – 2𝑥 3 + 2𝑥 2 + 4𝑥 + 4 0,25 2𝑥. (4𝑥 3 − 3𝑥 2 − 4𝑥 + 1). = 2𝑥. 4𝑥 3 − 2𝑥. 3𝑥 2 − 2𝑥. 4𝑥 + 2𝑥. 1 0,25 8𝑥 4 − 6𝑥 3 − 8𝑥 2 + 2𝑥 0,5 HS vẽ hình đúng 0,25 B M A C D Câu 15 N K
a) X ét ∆𝐷𝐴𝐵 và ∆𝐷𝑀𝐵 có: Có ̂ = ̂ = 900 , ̂ = ̂ (gt) 𝐴 𝑀 𝐴𝐵𝐷 𝑀𝐵𝐷 0,25 Cạnh 𝐵𝐷 chung 0,25 Vậỵ 𝛥𝐷𝐴𝐵 = 𝛥𝐷𝑀𝐵 (cạnh huyền – góc nhọn) 0,25 b) Từ phần a ta có: 𝛥𝐷𝐴𝐵 = 𝛥𝐷𝑀𝐵 nên 𝐴𝐷 = 𝑀𝐷 ( Hai cạnh tương ứng bằng nhau ). ; (1) 0,25 Vì 𝛥𝐷𝑀𝐶 vuông tại M nên 𝐷𝐶 > 𝐷𝑀 ; (2) 0.25 Từ (1) và (2) suy ra 𝐴𝐷 < 𝐷𝐶 . 0,25 c) Xét 𝛥𝐵𝐾𝐶 có 2 đường cao 𝐾𝑀 và 𝐶𝐴 cắt nhau tại 𝐷 nên 𝐷 là trực 0,25 tâm của tam giác 𝐵𝐾𝐶 Do đó 𝐵𝑁 ⊥ 𝐾𝐶. 0,25 Vì 𝛥𝐵𝐾𝐶 có 𝐵𝐷 vừa là đường cao, phân giác nên 𝛥𝐵𝐾𝐶 cân tại 𝐵 Suy ra, 𝐵𝑁 là đường trung tuyến hay 𝑁𝐾 = 𝑁𝐶. 0,25 Xét 𝛥𝐾𝐷𝐶 có 𝐷𝑁 vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến nên 𝛥𝐾𝐷𝐶 cân tại 𝐷. 0,25 Đặt phép chia tìm được dư thứ nhất : -7x2 + x + m 0,25 Tìm được dư thứ hai : 15x + m 0,25 Câu 16 Tìm được dư m - 30 0,25 Tìm được m = 30 0,25 -------------- Hết ---------------
UBND HUYỆN THĂNG BÌNH TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024 (Đề thi gồm có 02 trang) Môn: TOÁN – LỚP 7 MÃ ĐỀ B Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Chọn phương án trả lời đúng của mỗi câu hỏi sau: 𝑎 𝑐 Câu 1: Cho tỉ lệ thức = . Khẳng định nào sau đây đúng? 𝑏 𝑑 𝑎+𝑏 𝑎 𝑐 𝑎−𝑐 𝑎 𝑐 𝑎+𝑑 𝑎 𝑐 A. . B. = = . C. = = . D. = . 𝑐+𝑑 𝑏 𝑑 𝑏−𝑑 𝑏 𝑑 𝑏+𝑐 𝑑 𝑏 Câu 2: Cho 𝑎𝑑 = 𝑏𝑐 và 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 ≠ 0. Khẳng định nào sau đây sai ? 𝑎 𝑏 𝑎 𝑐 𝑑 𝑏 𝑎 𝑑 A. = . B. = . C. = . D. = . 𝑐 𝑑 𝑏 𝑑 𝑐 𝑎 𝑏 𝑐 3 Câu 3: Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức sau: −𝑥; 𝑥 3 ; 𝟐 + 𝒙; 𝟔 − 𝒙 𝟑 ; 𝑥; 5 𝑥 ? 𝑥−1 A. 6. B. 5. C. 4. D. 3. Câu 4: Đa thức nào là đa thức một biến? A. 5𝑥𝑦 − 𝑥 3 + 1. B. 𝑥𝑦𝑧 − 2𝑥𝑦 + 5. C. 2024𝑥 3 − 𝑥 2 + 15. D. 2023𝑥 2 − 3𝑦 + 15. Câu 5: Bậc của đa thức 𝑥 3 − 𝑥 2 + 7𝑥 − 27 là A. 3. B. 2. C. −27. D. 1. Câu 6: Tích của hai đơn thức −6𝑥 2 và 2𝑥 là A. −12𝑥 3 . B. 12𝑥 3 . C. 12𝑥 2 . D. 8𝑥 3 . Câu 7: Một hộp bút màu có nhiều màu: màu xanh, màu vàng, màu đỏ, màu đen, màu hồng và màu tím. Hỏi nếu rút bất kỳ một cây bút màu thì có thể xảy ra mấy kết quả? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 8: Bình lấy ngẫu nhiên một viên bi trong một túi đựng 5 viên bi vàng và 5 viên bi xanh có cùng kích thước. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn? A: “ Bình lấy được viên bi màu vàng” B: “ Bình lấy được viên bi màu xanh” C: “ Bình lấy được viên bi màu vàng hoặc màu xanh” D: “ Bình lấy được viên bi màu đỏ”
Câu 9: Cho 𝛥𝐴𝐵𝐶 biết rằng ̂ = 80°; ̂ = 40°; ̂ = 60°. Khi đó ta có 𝐴 𝐶 𝐵 A. 𝐴𝐵 > 𝐴𝐶 > 𝐵𝐶. B. 𝐴𝐶 > 𝐵𝐶 > 𝐴𝐵. C. 𝐴𝐵 < 𝐴𝐶 < 𝐵𝐶. D. 𝐴𝐶 < 𝐵𝐶 < 𝐴𝐵 . Câu 10: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, điểm G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định đúng là: 𝐴𝑀 2 𝐺𝑀 2 𝐴𝐺 2 𝐴𝐺 2 A. = . B. = . C. = . D. = 𝐴𝐺 3 𝐴𝑀 3 𝐺𝑀 3 𝐴𝑀 3 𝑎 Câu 11: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 2𝑎; 𝑎; . Thể tích của hình 2 hộp chữ nhật đó là A. 𝑎2 . B. 𝑎3 . C. 2𝑎2 . D. 2𝑎3 . Câu 12: Các mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác là: A. Các hình bình hành. B. Các hình chữ nhật. C. Các hình thang cân. D. Các hình vuông. II. TỰ LUẬN (7,0 điểm): Bài 1 ( 1 điểm ): Hưởng ứng phong trào “Ngày sách và văn hóa đọc Việt Nam” lần thứ 3 năm 2024, học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C của trường THCS A tham gia ủng hộ sách. Biết rằng số quyển sách ủng hộ được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với các số 5; 3; 8 và tổng số sách ủng hộ được của ba lớp là 256 quyển. Hỏi mỗi lớp ủng hộ được bao nhiêu quyển sách? Bài 2 ( 2,25 điểm ): Cho 𝐴(𝑥) = 3𝑥 5 + 2𝑥 4 + 4𝑥 3 − 3𝑥 5 − 3𝑥 2 − 4𝑥 + 1. a/ Xác định bậc, hệ số tự do, hệ số cao nhất của đa thức. b/ Tìm B(x) biết 𝐴(𝑥) + 𝐵(𝑥) = 2𝑥 3 + 𝑥 2 − 5 c/ Tính: 3𝑥. (4𝑥 3 − 3𝑥 2 + 4𝑥 − 1). Bài 3 ( 2,75 điểm ): Cho 𝛥𝐴𝐵𝐶 vuông tại B có 𝐴𝐵 < 𝐵𝐶, kẻ đường phân giác 𝐴𝐷 của ̂ , (𝐷 ∈ 𝐵𝐶). Kẻ 𝐷𝐸 vuông góc với 𝐴𝐶 tại E. 𝐵𝐴𝐶 a/ Chứng minh 𝛥𝐷𝐴𝐵 = 𝛥𝐷𝐴𝐸. b/Chứng minh 𝐵𝐷 < 𝐷𝐶 c/ Gọi F là giao điểm của đường thẳng 𝐷𝐸 và đường thẳng 𝐴𝐵, đường thẳng 𝐴𝐷 cắt 𝐹𝐶 tại N. Chứng minh 𝐴𝑁 ⊥ 𝐹𝐶 và 𝛥𝐹𝐷𝐶 cân tại D. Bài 4 ( 1 điểm ): Tìm số m sao cho đa thức P(x) = 2x3 – 3x2 + x - m chia hết cho đa thức x + 2 --------------- Hết ---------------
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 7 ĐỀ B I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Điểm phần trắc nghiệm mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ/A B D D C A A D C C D B B II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Gọi số sách ba lớp làm được lần lượt là a,b,c ( 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ 𝑁 ∗). 𝑎 𝑏 𝑐 Theo đề bài ta có: = = 𝑣𝑎 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 256 3 5 8 0,25 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: 𝑎 𝑏 𝑐 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 256 = = = = = 16 5 3 8 16 16 Câu 13  𝑎 = 16.5 = 80 0,25    𝑏 = 16.3 = 48  𝑐 = 16.8 = 128 0,25  Vậy số sách ba lớp 7A, 7B, 7C ủng hộ được lần lượt là 80, 48, 128. 0,25 a/ Bậc:4 0,25 Câu 14 Hệ số tự do là 1, 0,25 Hệ số cao nhất của đa thức là 2. 0,25 b/ 𝑆𝑢𝑦 𝑟𝑎 𝐵(𝑥) = (2𝑥 3 + 𝑥 2 − 5) − (2𝑥 4 + 4𝑥 3 − 3𝑥 2 − 4𝑥 + 1) 0,25 = 2𝑥 3 + 𝑥 2 − 5 − 2𝑥 4 − 4𝑥 3 + 3𝑥 2 + 4𝑥 − 1 0,25 𝐵(𝑥) = − 2𝑥 4 – 2𝑥 3 + 4𝑥 2 + 4𝑥 − 6 0,25 3𝑥. (4𝑥 3 − 3𝑥 2 + 4𝑥 − 1). = 3𝑥. 4𝑥 3 − 3𝑥. 3𝑥 2 + 3𝑥. 4𝑥 − 3𝑥. 1 0,25 = 12𝑥 4 − 9𝑥 3 + 12𝑥 2 − 3𝑥 0, 5 HS vẽ hình đúng 0,25 Câu 15 a) X ét ∆𝐷𝐴𝐵 và ∆𝐷𝐴𝐸 có:
Có ̂ = ̂ = 900 , ̂ = ̂ (gt) 𝐵 𝐸 𝐵𝐴𝐷 𝐸𝐴𝐷 0,25 Cạnh 𝐴𝐷 chung 0,25 Vậỵ 𝛥𝐷𝐴𝐵 = 𝛥𝐷𝐴𝐸 (cạnh huyền – góc nhọn) 0,25 b) Từ phần a ta có: 𝛥𝐷𝐴𝐵 = 𝛥𝐷𝐴𝐸 nên 𝐵𝐷 = 𝐸𝐷 ( Hai cạnh tương ứng bằng nhau ). ; (1) 0,25 Vì 𝛥𝐷𝐸𝐶 vuông tại E nên 𝐷𝐶 > 𝐷𝐸 ; (2) 0.25 Từ (1) và (2) suy ra 𝐵𝐷 < 𝐷𝐶 . 0,25 c) Xét 𝛥𝐴𝐹𝐶 có 2 đường cao 𝐹𝐸 và 𝐶𝐵 cắt nhau tại 𝐷 nên 𝐷 là trực 0,25 tâm của tam giác 𝐴𝐹𝐶 Do đó 𝐴𝑁 ⊥ 𝐹𝐶. 0,25 Vì 𝛥𝐴𝐹𝐶 có 𝐴𝐷 vừa là đường cao, phân giác nên 𝛥𝐴𝐹𝐶 cân tại 𝐵 Suy ra, 𝐴𝑁 là đường trung tuyến hay 𝑁𝐹 = 𝑁𝐶. 0,25 Xét 𝛥𝐹𝐷𝐶 có 𝐷𝑁 vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến nên 𝛥𝐹𝐷𝐶 cân tại 𝐷. 0,25 Đặt phép chia tìm được dư thứ nhất : -7x2 + x - m 0,25 Tìm được dư thứ hai : 15x - m 0,25 Câu 16 Tìm được dư - m - 30 0,25 Tìm được m = -30 0,25 -------------- Hết ---------------