Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2019-2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Giang

Chia sẻ: Kỳ Long | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

292
lượt xem 19
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Thông qua việc giải trực tiếp trên Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2019-2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Giang các em sẽ nắm vững nội dung bài học, rèn luyện kỹ năng giải đề, hãy tham khảo và ôn thi thật tốt nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2019-2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Giang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II BẮC GIANG NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN LỚP 8 (Đề gồm có 01trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1) 7 x  4  3x  12 2 x 7 2)  2  2x  1 4x 1 2x 1 3) 2 x  3  2  x Câu 2. (2,0 điểm) 1) Cho a  b. Chứng minh: 2020a  2021  2020b  2021 2) Giải bất phương trình: 2  7 x  (3  2 x)  (5  6 x) Câu 3. (1,5 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài đi 6m thì diện tích khu vườn không thay đổi. Tìm các kích thước của khu vườn hình chữ nhật ban đầu. Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H . 1) Chứng minh hai tam giác  ABE và  ACF đ ng dạng. 2) Chứng minh AEF  ABC. 3) Vẽ DM vuông góc với AC tại M . Gọi K là giao điểm của CH và DM . Chứng minh BH DK CD 4  và AH . AD  CH . CF  . EH MK CM 2 Câu 5. (0,5 điểm) 3  4x Cho số thực x. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A  . x2  1 --------------------------------Hết------------------------------- Họ và tên học sinh:..... ........................................... Số báo danh:...................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC GIANG BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN: TOÁN LỚP 8 Lưu ý khi chấm bài: Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm. Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó. Đối với bài hình học (câu 4), nếu học sinh vẽ sai hình hoặc không vẽ hình thì không được tính điểm. Hướng dẫn giải Điểm Câu 1 (3 điểm) 7 x  4  3x  12  4 x  16 0,25 1 x4 0,5 (1 điểm) Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S  4 0,25 1 ĐKXĐ: x   2 Ta có: 2 x 7 \  2  2x  1 4x 1 2x 1 0,25 2  2 x  1 x 7  2 x  1 2    (1 điểm)  2 x  1 2 x  1  2 x  1 2 x  1  2 x  1 2 x  1  2  2 x  1  x  7  2 x  1 0,25  4 x  2  x  14 x  7  x  1 (thỏa mãn ĐKXĐ) 0,25 Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S  1 0,25 3 * Nếu 2 x  3  0  x  thì 2 x  3  2 x  3 0,25 2 5 Khi đó phương trình đã cho có dạng 2 x  3  2  x  3x  5  x  3 0,25 (thỏa mãn điều kiện) 3 (1 điểm) 3 * Nếu 2 x  3  0  x thì 2 x  3  2 x  3 2 Khi đó phương trình đã cho có dạng 2x  3  2  x  x  1 (thỏa 0,25 mãn điều kiện) Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = 1;  5 0,25  3
Câu 2 (2 điểm) Vì a  b  2020a  2020b 0,5 1  2020a  2021  2020b  2021 0,25 (1 điểm) Vậy khi a  b thì 2020a  2021  2020b  2019 0,25 2  7 x  (3  2 x)  (5  6 x)  2  7 x  3  2 x  5  6 x 0,25 2  7 x  2 x  6 x  3  5  2 0,25 (1 điểm)  15x  0  x  0 0,25 Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là S  {x | x  0} . 0,25 Câu 3 (1,5 điểm) Gọi x  m  là là chiều rộng khu vườn lúc đầu 0,25 Điều kiện: x  3 Chiều dài khu vườn lúc đầu là: 2x  m  Diện tích khu vườn lúc đầu là: 2x 2  m2  0,25 Chiều rộng khu vườn lúc sau là: x  4  m  (m) 0,25 (1,5 điểm) Chiều dài khu vườn lúc sau là: 2x  6  m  Diện tích khu vườn lúc sau là:  x  4 2 x  6   m2  0,25 Theo đề bài ta có phương trình:  x  4 2 x  6  2 x2 0,25 Tìm đư c x  12 (thỏa mãn điều kiện của ẩn) Vậy chiều rộng khu vườn lúc đầu là 12  m  0,25 Chiều dài khu vườn lúc đầu là 24  m  Câu 4 (3 điểm) A E M F H K B D C BE AC Vì BE và CF là đường cao của ABC nên CF AB 0,5 1  AEB  AFC  90O Xét ABE và ACF có: (1 điểm) A chung 0,5 AEB  AFC  90O  ABE ∽ ACF (g.g)
AB AE 2 Ta có : ABE ∽ ACF   0,25 AC AF (1 điểm) Từ đó chứng minh đư c  AEF ∽  ABC (c.g.c) 0,5  AEF  ABC. 0,25 DM  AC, BE  AC  DM // BE DK CK 0,25 Xét  BCH có DK // BH   . BH CH MK CK Xét  CHE có KM // HE   . EH CH 0,25 3 MK DK BH DK Do đó :    EH BH EH MK (1 điểm) CD CM CD2 CD4  CDM∽  CAD (g.g)    AC   AC2  0,25 AC CD CM CM 2  AEH ∽  ADC (g.g)  AE  AH  AH.AD  AE.AC AD AC Tương tự: CH. CF = AC .CE 0,25 CD 4 Do đó: AH. AD + CH. CF = AC.(AE + CE) = AC2 = CM 2 Câu 5 (0,5 điểm) 3  4x 4x  4  4x  4x 1 2 2 (2 x  1) 2 0,25 A   4 2 4 x 1 2 x 1 2 x 1 1 (0,5 điểm) Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi (2 x  1)2  0  x  (thỏa mãn) 2 0,25 1 Vậy giá trị lớn nhất của A là 4 đạt đư c khi x  2 Tổng điểm 10