Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2021-2022 có đáp án - Phòng GD&ĐT Tiền Hải

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp ích cho việc làm bài kiểm tra, nâng cao kiến thức của bản thân, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2021-2022 có đáp án - Phòng GD&ĐT Tiền Hải” bao gồm nhiều dạng câu hỏi bài tập khác nhau giúp bạn nâng cao khả năng tính toán, rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2021-2022 có đáp án - Phòng GD&ĐT Tiền Hải

Phßng GI¸O DôC - §μO T¹O ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021-2022 tiÒn h¶i M«n: to¸n 8 (Thêi gian 90 phót lμm bμi) Bài 1: (1,5 điểm) 4x 3 2 Cho biểu thức A    (với x ≠ ± 5) x  25 x  5 x  5 2 1. Rút gọn biểu thức A 2. Tìm giá trị của x để A  A Bài 2: (3,0 điểm) 1. Giải các phương trình sau: a. 9 x  12  3x  6 x3 3x 2  4 x  1 x 1 b.   x 1 x( x  1) x x 1 2  x 1 2. Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:   12 3 4 Bài 3: (1,5 điểm) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 45 km/h. Lúc ô tô đi từ B về A với vận tốc trung bình là 40 km/h, biết tổng thời gian cả đi lẫn về là 8h30 phút. Tính độ dài quãng đường AB. Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 6cm; AC = 8cm. 1. Chứng minh: ΔABC đồng dạng ΔHBA . Tính HB; AH. 2. Lấy điểm M trên cạnh AC (M khác A và C), kẻ CI vuông góc với BM tại I. Chứng minh: MA.MC = MB.MI 3. Xác định vị trí điểm M thuộc cạnh AC để diện tích tam giác BIC đạt giá trị lớn nhất. Bài 5. (0,5 điểm) k2 Cho a1  a2  a3  ...  an  k . Chứng minh rằng: a12  a2 2  a32  ...  an 2  ( n N* ) n --------------------------------Hết------------------------------- Họ và tên học sinh:..... ........................................... Số báo danh:...................
PHÒNG GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO KỲ KHẢO SÁT HäC K× II - NĂM HỌC 2021 - 2022 TIỀN HẢI HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN: TOÁN 8 (Gồm 04 trang) BÀI TÓM TẮT ĐÁP ÁN ĐIỂM Bài 1: (1,5 điểm) 4x 3 2 Cho biểu thức A    (với x ≠ ± 5) x  25 x  5 x  5 2 1. Rút gọn biểu thức A 2. Tìm giá trị của x để A  A 4x 3 2 4x 3 2 A      0,25đ x  25 x  5 x  5 ( x  5)( x  5) x  5 x  5 2 4x 3( x  5) 2( x  5) 4 x  3 x  15  2 x  10 A    0,25đ ( x  5)( x  5) ( x  5)( x  5) x5 ( x  5)( x  5) 5 x  25 1/ 1,0đ A 0,25đ ( x  5)( x  5) 5( x  5) 5 A  ( x  5)( x  5) x  5 0,25đ 5 Vậy A  với x ≠ ± 5 x5 5 Với x ≠ ± 5. Để A  A thì A  0 thì 0 x5 0,25đ 2/ 0.5đ Vì 5 > 0 nên x  5  0  x  5 Kết hợp ĐKXĐ. Vậy với x  5; x  5 thì A  A 0,25đ Bài 2: (3,0 điểm) 1. Giải các phương trình sau: a. 9 x  12  3x  6 x3 3x 2  4 x  1 x 1 b.   x 1 x( x  1) x x 1 2  x 1 2. Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :   12 3 4 9 x  12  3x  6  9 x  3x  6  12 0,25đ  6 x  18 0,25đ 1a/ 1,0đ  x  3 0,25đ Vậy tập nghiệm của phương trình: S  3 0,25đ 1b/ 1,0đ ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ - 1 0,25đ
x3 3x 2  4 x  1 x 1 x( x  3) 3 x 2  4 x  1 ( x  1)( x  1)      0,25đ x 1 x( x  1) x x( x  1) x( x  1) x( x  1)  x2  3x  3x2  4 x  1  x2  1  x 2  3 x  3 x 2  4 x  1  x 2  1  0  3 x 2  x  0 0,25đ  x  0( ktm)   x(3 x  1)  0    x  1 (tm)  3 0,25đ  1  Vậy tập nghiệm của phương trình: S    3 2/1,0đ x 1 2  x 1 x  1 4(2  x) 3 0,25đ      12 3 4 12 12 12  x  1  8  4 x  3  3x  6  x  2 0,25đ  x2 Vậy bpt có tập nghiệm S   x / x  2 0,25đ Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2 0,25đ 0 Bài 3. (1,5 điểm) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 45 km/h. Lúc ô tô từ B về A đi với vận tốc trung bình là 40 km/h, biết tổng thời gian cả đi lẫn về là 8h 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB. Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) ĐK x > 0 x Thời gian ô tô đi từ A đến B là ( h) 45 0,5đ x Thời gian ô tô đi từ B đến A là 40 (h) 17 Vì tổng thời gian cả đi và về là 8h 30 phút = (h) nên ta có phương 2 1,5đ trình: 0,5đ x x 17   45 40 2 Giải phương trình ta được: x = 180 (tm) 0,25đ Vậy quãng đường AB dài là 180km 0,25đ Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 6cm; AC = 8cm.
1. Chứng minh: ABC đồng dạng HBA . Tính HB, AH 2. Lấy điểm M trên cạnh AC (M khác A và C), kẻ CI vuông góc với BM tại I. Chứng minh: MA.MC = MB.MI 3. Xác định vị trí điểm M thuộc cạnh AC để diện tích tam giác BIC đạt giá trị lớn nhất. BÀI TÓM TẮT ĐÁP ÁN ĐIỂM A I M B H C Xét ABC và HBA có:   BHA BAC   900 1/1,0đ 1,0đ  là góc chung B Suy ra: ABC ~ HBA ( g.g) Theo định lí pitago trong tam giác ABC tính được BC = 10cm AB AC BC Vì ABC ~ HBA suy ra HB  HA  AB 0,5đ a/ 1,0đ Thay số tính đúng HB = 3,6 cm Thay số tính đúng HA = 4,8cm 0,5đ Xét ABM và ICM có:   CIM BAM   900 0,5đ   ( 2 góc đối đỉnh) AMB  CMI 2/ 1,0đ Suy ra: ABM ~ ICM ( g.g) MA MB Vì ABM ~ ICM ( g.g)   MI MC 0,5đ Suy ra: MA.MC = MB.MI 1 1 IC 2  IB 2 BC 2 Ta có S BIC  IC.IB  .  0,25đ 2 2 2 4 3/ 0,5đ BC 2 0,25đ Diện tích tam giác BHC đạt giá trị lớn nhất là 4
BÀI TÓM TẮT ĐÁP ÁN ĐIỂM Dấu bằng xảy ra khi: IB = IC  IBC vuông cân tại I   450  MBC   450 thì diện tích tam giác BIC Vậy khi điểm M thuộc AC sao cho MBC đạt giá trị lớn nhất. Bài 5. (0,5 điểm) k2 Cho a1  a2  a3  ...  an  k . Chứng minh rằng: a12  a2 2  a32  ...  an 2  ( n N* ) n k k k k Đặt a1   x1 ; a2   x2 ; a3   x3 ;...; an   xn n n n n Vì a1  a2  a3  ...  an  k nên x1  x2  x3  ...  xn  0 Ta có: 2 2 2 2 k  k  k  k  a12  a2 2  a32  ...  an 2    x1     x2     x3   ...    xn  n  n  n  n  0,5đ 2 k k  2 .n  ( x12  x2 2  x32  ...  xn 2 )  2. ( x1  x2  x3  ...  xn ) n n 2 2 k k   ( x12  x2 2  x32  ...  xn 2 )  n n k Dấu bằng xảy ra khi x1  x2  x3  ...  xn  0  a1  a2  a3  ...  an  n - Mäi c¸ch gi¶i kh¸c ®óng vÉn cho ®iÓm tèi ®a theo thang ®iÓm Lưu ý - Làm tròn điểm đến 0,5; 0,25 làm tròn lên 0,5 điểm; 0,75 làm tròn lên 1,0 điểm.