Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Kim Ngọc

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

9
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham gia thử sức với “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Kim Ngọc” để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức môn học nhằm chuẩn bị cho kì thi quan trọng sắp diễn ra. Chúc các em vượt qua kì thi học kì thật dễ dàng nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Kim Ngọc

TRƯỜNG THCS KIM NGỌC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán 8 Thờigian: 90 phút(Khôngkểthờigianphátđề) I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Câu 1:Tậpnghiệmcủaphươngtrình (x – 1)(x + 5) = 0 là: A. {-1; 5} B. {-1; -5} C. {1; -5} D. {1; 5} Câu 2:Tậpnghiệmcủabấtphươngtrình 3x – 8 > 5x là: A. {x| x > 4} B. {x| x < 4} C. {x| x > - 4} D. {x| x < -4} Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình là: A. x0 B. x3 C. x0 và x3 D. x3 và x-3 Câu 4: Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? A. x > 2 B. x 2 C. x 2 D. x 5x + 4 Câu 11 (1.5 điểm):Giảibàitoánbằngcáchlậpphươngtrình Đểchuẩnbịcho Sea Games 32, mộtphânxưởng may dựđịnhmỗingàyphải may xong 90 bộquầnáo. Khithựchiện, nhờcảitiếnkĩthuật, mỗingàyphânxưởng may được 120 bộquầnáo. Do đóphânxưởngđãhoànthànhtrướckếhoạch 9 ngàyvà
may thêmđược 60 bộquầnáo.Hỏitheokếhoạch, phânxưởngphải may baonhiêubộquầnáo? Câu 12 (2.5 điểm):Cho hìnhvuông ABCD. Trêncạnh AB lấyđiểm E saocho. Đườngthẳng DE cắt CB kéodàitại K. a. Chứng minh tam giác ADE đồngdạngvới tam giác BKE. b. Gọi H làhìnhchiếucủa C trên DE. Chứng minh: AD.HD = HC.AE c. Tínhdiệntích tam giác CDK khiđộdài AB = 6cm. Câu 13(1.0 điểm):Với a, b, c làcácsốdươngthỏamãnđiềukiện a + b + c +ab + bc + ca = 6abc. Chứng minh: __________Hết__________
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM I.Trắcnghiệm (2 điểm): (Mỗicâuđúngđược 0,25điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đápán C D D B A C A D II. Tựluận (8 điểm) Câu Ý Đápán Điểm ĐKXĐ: x ≠ ± 1 0.25 Vậy , x ≠ ± 1 a 0.25 5 (1.5 0.25 điểm) Ta có: |2x – 1| = 3 0.25 Với x = 2, ta có 0.25 b Vậy P = 1/3 0.25 a 3x + 8 = x – 2 ? 3x – x = -2 – 8 ? 2x = -10 ? x = -5 0.5 |5x – 2| - 3x – 2 = 0 ? |5x – 2| = 3x + 2 ĐK: Pt b 6 Vậytậpnghiệmcủaphươngtrìnhlà S = {2; 0} 0.25 (1.5 điểm) 0.25 3x – (7x + 2) > 5x + 4? 3x – 7x – 2 > 5x +4 ? - 9x > 6 ? x < 0.25 c Vậybấtphươngtrìnhcónghiệmlà x < 0.25 7 Gọisốbộquầnáomàphânxưởngphải may là x (bộ), 0.25 (1.5 x ∈ N* điểm) Thờigiandựkiến may xonglà (ngày) Do cảitiếnkĩthuậtnênphânxưởng may thừa 60 bộ, 0.25
thờigian may xongthựctếlà(ngày) Vìphânxưởnghoànthànhtrướckếhoạch 9 ngàynên ta cóphươngtrình 0.25 ? 4x – 3(x + 60) = 3240 ? x = 3420 (thỏamãn) Vậyphânxưởngđóphải may 3420 bộquầnáo 0.25 0.25 0.25 GT, KL 0.25 a Xét∆AED và∆BKE có: 0.25 8 ( 2 góc đối đỉnh) 0.25 (2.5 ?∆AED ∼ ∆BEK (g.g) (đpcm) điểm) Ta có: (cùng phụ ) 0.25 Xét∆AED và∆HDC có: b (cmt) ?∆AED ∼∆HDC (g.g) 0.25 ?? AD.HD = AE. HC (đpcm) 0.25 Vì KC//AD nêntheođịnhlí Ta-lét ta có: 0.25 Mà AB = AD = 6cm ? KB = 3cm 0.25 c 0.25 ? KC = KB + BC = 3 + 6 = 9 (cm) S∆KCD = .KC.DC = . 9.6 = 27 (cm2) Vậy S∆KCD = 27 cm2 0.25 9 Ta có: a + b + c +ab + bc + ca = 6abc
? (1) 0.25 Đặt Khi đó (1) trở thành: x + y + z + xy + yz + zx = 6 Ta cần chứng minh: Áp dụng BĐT Cô-si ta có x2 + 1 ≥ 2x; y2 + 1 ≥ 2y; z2 + 1 ≥ 2z Cộng vế theo vế của 3 BĐT trên ta được x2 + y2 + z2 + 3 ≥ 2(x + y +z) (2) Mặt khác, theo BĐT Cô-si ta có: (1.0 x2 + y2 ≥ 2xy; y2 + z2 ≥ 2yz; z2 + x2 ≥ 2zx điểm) Cộng vế theo vế của 3 BĐT trên ta được 2(x2 + y2 + z2) ≥ 2(xy + yz + zx) (3) 0.25 Lấy (2) + (3) ta được 3(x2 + y2 + z2) + 3 ≥ 2(x + y +z + xy + yz + zx) ? 3(x2 + y2 + z2) ≥ 2.6 – 3 ? x2 + y2 + z2 ≥ 3 0.25 Vậy 0.25