intTypePromotion=1

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 – Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

0
5
lượt xem
0
download

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 – Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 – Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc là tài liệu luyện thi hiệu quả dành cho các bạn học sinh lớp 9. Cùng tham khảo và tải về đề thi để ôn tập kiến thức, rèn luyện nâng cao khả năng giải đề thi để chuẩn bị thật tốt cho kì thi sắp tới nhé. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 – Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc

  1. Giaovienvietnam.com MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 9 – NĂM HỌC: 2019-2020 Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TN TL TN TL TN TL Tổng Hệ hai phương trình 1 1 bậc nhất hai ẩn 1.0 1.0 Phương trình bậc hai 2 2 1 5 một ẩn 2.0 2.0 1.5 5.5 1 1 1 3 Góc với đường tròn 1.0 0.5 1.0 2.5 Hình trụ – Hình nón – 1 1 Hình cầu 1.0 1.0 5 3 2 10 Tổng 5.0 2.5 2.5 10.0
  2. Giaovienvietnam.com TRƯỜNG THCS NGUYỄN BÁ NGỌC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn : TOÁN 9 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm). Không dùng máy tính, hãy giải phương trình và hệ phương trình sau: 2 x + y = 1 a) 5x 2 − 7 x − 6 = 0 ; b)  3 x − 2 y = 12 Bài 2 : (2điểm). Cho phương trình x 2 − ( 2m + 1) x + m2 + 2 , trong đó m là tham số. a) Với giá trị nào của m thì phương trình trên có nghiệm? b) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để 3x1 x2 + 7 = 5 ( x1 + x2 ) Bài 3: (2,5điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Một tổ công nhân phải làm 144 dụng cụ. Do 3 công nhân chuyển đi làm việc khác nên mỗi người còn lại phải làm thêm 4 dụng cụ. Tính số công nhân lúc đầu của tổ nếu năng suất của mỗi người là như nhau. Bài 4: (3,5điểm) Cho hình vuông ABCD, lấy một điểm M bất kỳ trên cạnh BC (M khác B và C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DM tại H, kéo dài BH cắt đường thẳng DC tại K. a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn đó. b) Chứng minh KM ⊥ DB . c) Chứng minh KC.KD = KH .KB . d) Giả sử hình vuông ABCD có là a. Tính thể tích của hình do nửa hình tròn tâm I quay một vòng quanh đường kính. ---------------------------------HẾT---------------------------------- DUYỆT CỦA NHÀ TRƯỜNG GIÁO VIÊN ( Đã ký và đóng dấu) ( Đã ký)
  3. Giaovienvietnam.com Võ Văn Khương Đỗ Quang Minh HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM MÔN TOÁN 9 HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2019 -2020 Bài Nội dung Điểm 1a 5 x − 7 x − 6 = 0 . Ta có  = 49 + 120 = 169  0. 2 0,5 (1,0đ) 7 + 169 7 − 169 3 Vậy PT đã cho có hai nghiệm phân biệt: x1 = = 2 ; x2 = =− 10 10 5 0,5 1b 2 x + y = 1 4 x + 2 y = 2 7 x = 14 0,5    (1,0đ) 3x − 2 y = 12 3x − 2 y = 12 3x − 2 y = 12 x = 2 x = 2   0,25 3.2 − 2 y = 12  y = −3 Vậy hệ PTđã cho có nghiệm duy nhất ( x; y ) = ( 2; −3) 0,25 2a Phương trình x − ( 2m + 1) x + m + 2 có nghiệm    0 2 2 0,25 (1,0đ)  (-(2m + 1))2 – 4(m2 + 2) > 0 0,25 7  4m − 7  0  4m  7  m  4 0,25 7 Vậy với m  thì PT đã cho có nghiệm 4 0,25 2b 7 Với m  , PT đã cho có nghiệm. Theo hệ thức Viét, ta có: (1,0đ) 4 x1 + x2 = 2m + 1 và x1.x2 = m2 + 2 0,25 Theo đề bài : 3x1 x2 + 7 = 5 ( x1 + x2 )  3 ( m2 + 2 ) + 7 = 5 ( 2m + 1) 0,25 7 4  3m2 − 10m + 8 = 0  m1 = 2  (nhận); m1 = (không thỏa điều kiện) 0,25 4 7 Vậy với m1 = 2 thì 3x1 x2 + 7 = 5 ( x1 + x2 ) . 0,25 3 (2,5đ) Gọi x (người) là số công nhân của tổ lúc đầu. Điều kiện x nguyên và x  3 0,25 144 0,25 Số dụng cụ mỗi công nhân dự định phải làm là: (dụng cụ) x Số công nhân thực tế khi làm việc là: x − 3 (người) 0,25 144 0,25 Do đó mỗi công nhân thực tế phải làm là: (dụng cụ) x−3 144 144 0,25 Theo đề bài ta có phương trình: − =4 x −3 x Rút gọn, ta có phương trình : x 2 − 3x − 108 = 0 0,25
  4. Giaovienvietnam.com  = 9 + 432 = 441  441 = 21 0,25 3 + 21 3 − 21 0,5 x1 = = 12 (nhận) ; x2 = = −9 (loại) 2 2 Vậy số công nhân lúc đầu của tổ là 12 người. 0,25 4a B A (1,0đ) a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp H M I Ta có BCD = 900 (vì ABCD là hình vuông) 0,25 BHD = 900 (vì BH ⊥ DM ) 0,25  H, C cùng thuộc đường tròn đường kính BD D C K 0,25 Vậy tứ giác BHCD nội tiếp được đường tròn đường kính BD, có tâm I là trung điểm đoạn BD. 0,25 4b b) Chứng minh KM ⊥ DB . (0,5đ) DH ⊥ BK ( gt )  0,5 Trong KBD có:   KM ⊥ DB (đường cao thứ ba) BC ⊥ DK ( gt )  4c c) Chứng minh KC.KD = KH .KB . (1,0đ) Xét KCB và KHD có: C = H = 900; K là góc chung 0,25  KCB KHD (g-g) 0,25 KC KB  = KH KD 0,25  KC.KD = KH .KB (đpcm) 0,25 4d d) Nửa hình tròn tâm I quay một vòng quanh đường kính, ta được một (1,0đ) hình cầu có bán kính: R = BD . 0,25 2 2 0,25 Trong đó: BD = a 2 + a 2 = a 2  R = a. 2 4 Vậy thể tích của hình cầu là: V =  R3 0,25 3 3 4  2 2 3 = . .  a.  =  a (đơn vị thể tích). 0,25 3  2  3 Chú thích: - Một số bài toán học sinh có thể làm khác nhau nhưng điểm số không được vượt quá thang điểm. - Hình vẽ của bài 4, chỉ phục vụ giải toán, không có điểm số cho hình vẽ.
  5. Giaovienvietnam.com - Điểm bài kiểm tra là tổng điểm của các bài, các phần và được làm tròn đến 0,5đ. ---------------------------------HẾT----------------------------------
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2