Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

9
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập, mời các bạn cùng tham khảo ‘Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh’ dưới đây. Hy vọng sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II BẮC NINH NĂM HỌC 2021-2022 Môn: Toán - Lớp 9 (Đề có 01 trang) Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) 1) Giải phương trình sau: x2 2x 1 0 x x 2 x 4 2) Rút gọn biểu thức: A    (với x  0; x  4 ) x 2 x 2 x4 Câu 2: (1,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36 km. Khi đi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc thêm 3 km/h. Vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B. Câu 3: (2,5 điểm) Từ một điểm M ở ngoài đường tròn  O; R  vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn O; R  (Với A, B là hai tiếp điểm). Qua A vẽ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn  O; R  tại E. Đoạn ME cắt đường tròn  O; R  tại F . Hai đường thẳng AF và MB cắt nhau tại I . 1) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn và IB2  IF.IA. 2) Chứng minh IM  IB. Câu 4: (0,5 điểm) Giải phương trình 3x 2  6 x  7  5 x 2  10 x  21  5  2 x  x 2 . ===== Hết =====
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2021-2022 Môn: Toán - Lớp 9 PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Câu Hướng dẫn chấm Điểm 1.1. (1.0 điểm) Phương trình: x 2 2x 1 0 2 0.25 Có 1 1 2 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 1 2 , x2 1 2 0.5 Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 1 2 , x2 1 2 0.25 1.2 (1.0 điểm) A x  x  2  x.    x 2 2 x 4 0.25  x  2 x  2 x2 x x2 x 2 x 4   x 2  x 2   2 x  4  2  x 2  0.25  x 2  x 2   x 2  x 2  2  0,25 x 2 2 Vậy A  với x  0; x  4 . 0.25 x 2 2. (1.0 điểm) Gọi vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là x (km/h), x  0 . 0,25 36 Thời gian của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là (giờ) x Vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ B đến A là x + 3 (km/h) 36 Thời gian của người đi xe đạp khi đi từ B đến A là (giờ) x3 0,25
3 Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút = giờ nên ta có phương trình: 5 36 36 3   x x3 5 36 36 3   x x3 5  180  x  3  180 x  3x  x  3  180 x  540  180 x  3 x 2  9 x  3x 2  9 x  540  0  x 2  3 x  180  0 Ta có:   32  4.1. 180  729  0  Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 0,25 x1  15  loai  x2  12  t / m  Vậy vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là 12 km/h 0,25 3.1. (1.75 điểm) Vẽ hình ghi GT-KL đúng 0.25 +) Có MA là tiếp tuyến của (O)  MA  OA  OAM  900 Tương tự OBM  900  OAM  OBM  1800  Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn có đường kính là OM Vậy tứ giác MAOB nội tiếp 0,75 1 +) Do IB là tiếp tuyển của  O  ta có FAB  IBF  sđ BF hay IAB  IBF 2 Xét IBA và IFB có: BIA là góc chung IAB  IBF (cmt)  IBA IFB  g  g  0,75 IB IA   (các cạnh tương ứng)  IB 2  IF .IA (1) IF IB Vậy IB 2  IF .IA
3.2. (0,75 điểm) Ta có : AE / / MB ( gt)  EMB  MEA (so le trong) hay FMI  FEA  2  1 Do MA là tiếp tuyến của  O  ta có MAF  FEA  sđ AF hay MAI  FEA  3 2 Từ (2) và (3)  FMI  MAI Xét IMF và IAM có: Có IAM là góc chung 0.5 FMI  MAI (Chứng minh trên)  IMF IAM  g  g  IM IF   (Các cạnh tương ứng) IA IM  IM 2  IF .IA (4) Từ (1) và ( 4 )  IB 2  IM 2  IB  IM (đpcm) 0.25 Vậy IB  IM 4. (0.5 điểm) 3x 2  6 x  7  3  x 2  2 x  1  4  3  x  1  4 2 +) Vì 3  x  1  4  4  3  x  1  4  2 2 2 5 x 2  10 x  21  5  x 2  2 x  1  16  5  x  1  16 2 +) 0,25 Vì 5  x  1  16  16  5  x  1  16  4 2 2  VT  2  4  6 x 1  0 Dấu “=” xảy ra    x  1 x 1  0 +) VP : 5  2 x  x2   x2  2x  5    x2  2x  5    x2  2x  1  6  6   x  1  6 2 Dấu “=” xảy ra khi  x  1  VT  VP  6 khi x  1 0,25 Vậy phương trình có một nghiệm là: x  1 . Lưu ý: +) Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa +) Bài hình không vẽ hình thì không cho điểm.