Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Phan Bội Châu, Châu Đức

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

“Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Phan Bội Châu, Châu Đức” được chia sẻ nhằm giúp các bạn học sinh ôn tập, làm quen với cấu trúc đề thi và các dạng bài tập có khả năng ra trong bài thi sắp tới. Cùng tham khảo và tải về đề thi này để ôn tập chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra nhé! Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Phan Bội Châu, Châu Đức

UBND HUYỆN CHÂU ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU NĂM HỌC: 2021 - 2022 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không tính thời gian giao đề) Đề gồm có 02 trang I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Chọn đáp án đúng nhất và ghi vào giấy làm bài Câu 1: Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn? 1 A. x 2 + x + 1 = 0 . B. 2 x 2 − 2022 x + 2023 = 0 . C. x 2 + − 4 = 0 . D. 2 x + 1 = 0 . x Câu 2: Cho hàm số y = ax 2 với a 0 . Kết luận nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x > 0 . B. Hàm số nghịch biến khi a < 0 và x < 0 . C. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x < 0 . D. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x = 0 . Câu 3: Cho phương trình x2 – 4x – 5 = 0. Khi đó: A. x1 + x2 = 4; x1.x2 = 5. B. x1 + x2 = 4; x1.x2 = -5. C. x1 + x2 = - 4; x1.x2 = –5. D. x1 + x2 = –4; x1.x2 = 5. x+ y =5 Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 3 x − y = −1 A. (1; 4) B. (1; 2) C. (2; 1) D. (1; 1) Câu 5: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Biết góc ABC bằng 600. Số đo góc CDA bằng A. 300 B. 1800 C. 600. D. 1200. ? Câu 6: Cho AOB = 600 là góc của đường tròn (O) chắn cung AB. Số đo cung AB bằng: A. 1200 B. 600 C. 300 D. Một đáp án khác II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Trình bày bài giải vào giấy làm bài Bài 1: (2,0 điểm ) 2x = y + 3 ax + by = c a) Đưa hệ phương trình 2 y = 8 − 3x về dạng a , x + b, y = c , x+ y =5 b) Giải hệ phương trình: 3x − y = 7 c) Giải phương trình: x( x + 3) = 4 d) Giải phương trình: x 4 − 5 x 2 + 4 = 0 Bài 2: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = ax 2 (a 0) và đường thẳng (d): y=-x+4 1 a) Biết đồ thị hàm số đi qua điểm A 1; tìm hệ số a. 2 b) Vẽ (P) vừa tìm a ở câu a) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ. c) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán. Bài 3: (1,0 điểm) Một ca nô chạy xuôi dòng từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B đến A hết tất cả 4 giờ. Tính vận tốc ca nô khi nước yên lặng, biết rằng quãng sông AB dài 30 km và vận tốc dòng nước là 4 km/giờ.
Bài 4: (2,0 điểm) Cho đường tròn (O;R). Từ điểm M bất kỳ ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là hai tiếp điểm); vẽ đường kính AC của đường tròn (O;R). Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O;R) cắt đường thẳng AB ở D, đường thẳng MO cắt đường thẳng AB ở I. Chứng minh rằng: a) Tứ giác MAOB nội tiếp. b)Tích AB.AD không đổi. c) OD ⊥ MC. Bài 5: (0,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx + m 2 – m + 3 =0 có hai nghiệm x 1 ; x 2 (với m là tham số ) .Tìm biểu thức x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất. ------------ HẾT ------------
UBND HUYỆN CHÂU ĐỨC HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU NĂM HỌC: 2021 - 2022 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN - LỚP 9 Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang I. TRẮC NGHIỆM. (3 điểm) Mỗi câu đúng 0,5đ 1 2 3 4 5 6 B C B A D B II. TỰ LUẬN: (7 điểm) Câ Nội dung Bài Điểm u 2x = y + 3 2x − y = 3 0,25x a) 2 y = 8 − 3x −3x + 2 y = 8 2 x+ y =5 4 x = 12 x=3 x=3 0,25x 1 b) 2 3x − y = 7 x+ y =5 3+ y = 5 y = 5−3 = 2 (2,0đ ) x( x + 3) = 1 x 2 + 3x − 4 = 0 . Ta có: a + b + c = 1 + 3 − 4 = 0 0,25 c) c −4 0,25 x1 = 1;x 2 = = = −4 a 1 x 4 − 5 x 2 + 4 = 0 (*) Đặt x = t ( t 0 ) . PT ( *) t − 5t + 4 = 0 2 2 t1 = 1 ( nhận ) ; t2 = 4 ( nhận ) 0,25 d) t1 = 1 x 2 = 1 x = 1 Với t2 = 4 x2 = 4 x= 2 Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm : x1 = 1; x2 = −1; x3 = 2; x4 = −2 0,25 1 1 1 2 0,25 a) Vì A 1; thuộc (P) nên: .... a = Vậy: (P): y = x 2 2 2 0,25 Vẽ đồ thị hàm số trên lên mặt phẳng tọa độ. 0,25 Học sinh lập bảng giá trị có ít nhất 3 điểm trong đó có gốc tọa độ 2 b) Biểu diễn đúng các điểm lên mặt phẳng tọa độ (1,5đ Vẽ đồ thị đúng 0,25 ) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) x2 = -x + 4 0,25 c) x2 + 2 x − 8 = 0 Tìm được x1 = 2, x2 = - 4 Tìm được tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (2; 2) và (-4; 8) 0,25 Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là x km/giờ ( x > 4) 0,25 3 Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là x +4 (km/giờ), khi ngược dòng là x - 4 (1,0đ) (km/giờ). 30 Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là giờ, đi ngược dòng x+4 0,25 30 từ B đến A là giờ. x−4 30 30 Theo bài ra ta có phương trình: + =4 (1) x+4 x−4 0,25 (1) 30( x −4) +30( x +4) = 4( x +4)( x −4) x 2 −15 x −16 = 0 Giải được: x=-1 hoặc x = 16. Nghiệm x = -1
M 0,5 D B A I O C ﾷﾷ *) Ta có: MAO = MBO = 900 (Tính chất tiếp tuyến) 0,25 a) ﾷﾷ Xét tứ giác MAOB có: MAO + MBO = 1800 Nên: Tứ giác MAOB nội tiếp 0,25 Ta có góc ﾷ ABC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) CB ⊥ AD ∆ACD vuông tại C có CB là đường cao 0,25 4 b) nên ta có AC 2 = AB. AD (2,0đ Mà AC = 2 R nên AB. AD = AC 2 = 4 R 2 (không đổi) 0,25 ) *) Ta có: * MA, MB là hai tiếp tuyến vẽ từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) nên ∆ MAB cân tại M, MO là tia phân giác trong của AMB ﾷ suy ra MO ⊥ AB tại I. OIA = 900 (hoặc c/m OM là đường trung trực của ﾷ AB) Xét ∆MAO và ∆ACD có: MAO = ﾷﾷ ACD = 900 ﾷ AOM = ﾷﾷ ADC (cùng phụ với góc DAO ) MA AO OC c) Suy ra ∆MAO ~ ∆ACD( g .g ) = = (Vì OA=OC) 0,25 AC CD CD MA AC hay = OC CD Xét ∆MAC và ∆OCD có: MA AC ﾷ = ﾷ , MAC = OCD = 900 OC CD Suy ra ∆MAC ~ ∆OCD (c.g.c) ﾷﾷ MCA = ODC ﾷﾷﾷﾷ Mà ODC + COD = 900 OCM + COD = 900 . MC ⊥ OD 0,25 Lưu ý: nếu không chứng minh được MO ⊥ AB tại I. thì không cho điểm cả câu c)
Phương trình x2 – 2mx + m 2 – m + 3 Δ’ = m – 3 ,do pt có hai nghiệm x1 ; x 2 (với m là tham số ) Δ’ ≥ 0 m ≥ 3 theo viét ta có: x1 + x2 = ... = 2m; x1 . x2 = ... = m2 - m + 3 5 x12 + x22 = ( x1 + x2) 2 – 2x1x2 = (2m)2 - 2(m2 - m + 3 )=2(m2 + m - 3 ) 0,25 (0,5đ) 1 1 1 12 1 13 1 13 =2(m2 + 2m + - - ) =2[(m + )2 - ]=2(m + )2 - 2 4 4 4 2 4 2 2 0,25 Tìm được GTNN của x12 + x22 là 18 khi m = 3 Lưu ý : Học sinh làm đúng theo cách khác vẫn cho đủ số điểm. ------------------------- Hết -------------------------