Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Quang Trung

Chia sẻ: Hoangnhanduc25 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

11
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Việc ôn tập và hệ thống kiến thức với ‘Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Quang Trung’ được chia sẻ dưới đây sẽ giúp bạn nắm vững các phương pháp giải bài tập hiệu quả và rèn luyện kỹ năng giải đề thi nhanh và chính xác để chuẩn bị tốt nhất cho kì thi sắp diễn ra. Cùng tham khảo và tải về đề thi này ngay bạn nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Quang Trung

UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MÔN TOÁN 9 TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG Năm học 2021 – 2022 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) A.MA TRẬN Mức độ nhận thức Nội dung Vận dụng Biết Hiểu Vận dụng Tổng kiến thức cao TN TL TN TL TN TL TN TL TN TL Biết về nghiệm Hiểu các của hệ phương 1.Hệ hai phương pháp Giải bài toán trình bậc nhất phương giải hệ phương có nội dung hai ẩn. Giải hệ trình bậc trình bậc nhất thực tế phương trình nhất hai ẩn hai ẩn bậc nhất hai ẩn 2 0,4 1 1,0 1 0,2 1 1,0 3 0,6 2 2,0 Biết tính chất 2.Hàm số của hàm số y = Vận dụng y=ax2(a  0). ax2 (a  0). Giải định lí Phương phương trình Vi-et trình bậc bậc hai hai một ẩn 5 1,0 1 0,5 1 1,0 5 1,0 2 1,5 Hiểu tính chất các loại góc, Sử dụng tính dấu hiệu nhận chất của tứ Biết về các loại biết để vẽ hình giác nội tiếp 3.Góc với góc với đường và chứng minh để chứng tròn,tứ giác nội đường tròn tứ giác nội minh các tiếp tiếp, chứng quan hệ minh các quan hình học hệ hình học 2 0,4 2 0,4 2 2,25 1 0,75 4 0,8 3 3,0 Giải bài Biết các hình toán thực 4.Hình học không gian và tế về hình không gian các công thức không gian 3 0,6 1 0,5 3 0,6 1 0,5 12 2,4 2 1,5 3 0,6 2 2,25 3 2,75 1 0,5 15 3,0 8 7,0 Tổng 39% 33,5% 20% 5% 100%
B. ĐỀ BÀI Phần I: TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng rồi viết vào tờ giấy thi: 3 x  6 Câu 1: Nghiệm của hệ phương trình:  là 2 x  3 y  7 A. x = 2; y = 2 B. x = 2; y = 1 C. x = 2; y = 3 D. x = 2; y = 4  ax  3 y  4 Câu 2: Cho hệ phương trình  với giá trị nào của a, b để hệ phương trình có  x  by  2 nghiệm (- 1; 2) a  2 a  2 a  2  a  2  B.    A.  1 b  0 C.  1 D.  1 b  2 b   2   b 2  2  a  x  y  1  0 Câu 3: Với giá trị nào của a thì hệ phương trình  vô nghiệm  ax  y  3  0 A. a = 0 B. a = 1 C. a = 2 D. a = 3 2 Câu 4: Hàm số y   x nghịch biến khi A. x  R B. x > 0 C. x = 0 D. x < 0 2 Câu 5: Cho hàm số y  ax  a  0  có đồ thị là parabol (P). Tìm a biết điểm A  4; 1 thuộc (P) ta có kết quả sau A. a  16 1 1 D. Một kết quả khác B. a  C. a   16 16 2 Câu 6: Phương trình x  x  1  0 có tập nghiệm là A. 1 B.   1  1 C.    D.  1;    2  2 4 2 Câu 7: Số nghiệm của phương trình : x  5 x  4  0 A. 4 nghiệm B. 2 nghiệm C. 1 nghiệm D.Vô nghiệm 2 Câu 8. Với giá trị nào của m thì phương trình x  (3m  1) x  m  5  0 có 1 nghiệm x  1 A. m = 1 5 5 3 B. m   C. m  D. m  2 2 4 0 Câu 9. Cho đường tròn (O) và góc nội tiếp BAC  130 . Số đo của góc BOC là A. 1300 B. 1000 B 0 C. 260 D. 500 A O 130 C Câu 10: Cho đường tròn (O ; R) và điểm A bên ngoài đường tròn. Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến AMN đến (O). Trong các kết luận sau kết luận nào đúng: A. AM. AN = 2R2 B. AB2 = AM. AN 2 C. AO = AM. AN D. AM. AN = AO2 + R2 Câu 11: Cho ABC vuông cân tại A và AC = 8. Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC là: A. 4 B. 8 2 C. 16 D. 4 2
Câu 12: Độ dài cung AB của đường tròn (O;5cm) là 20cm, Diện tích hình quạt tròn OAB là: A. 500cm2 B. 100cm2 C. 50cm2 D. 20cm2 Câu 13: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O bán kính R. Biết Aˆ  125 0 . Vậy số đo của góc C là A. 1250 B. 650 C. 550 D. 1800 Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 3cm; AC = 2cm, người ta quay tam giác ABC quanh cạnh AC được hình nón, khi đó thể tích của hình nón bằng A. 6 cm 3 B. 12 cm 3 C. 4 cm 3 D. 18 cm 3 Câu 15: Hình chữ nhật ABCD, AB = 10cm, AD = 12cm , quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB, thể tích hình sinh ra là A. 300  cm 3 B. 1440  cm 3 C. 1200  cm3 D. 600  cm3 Phần II: TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1(2,0 điểm). 2x  3y  5 1) Giải hệ phương trình  3x  y  4 2) Tổng kết năm học lớp 8, bạn Hạnh được bố thưởng 200 000 đồng. Hạnh muốn mua một chiếc máy tính Casio FX 580 VnX có giá bán 680 000 đồng để phục vụ cho việc học tập. Hạnh đã lên kế hoạch mỗi ngày tiết kiệm 12 000 đồng. Gọi y (đồng) là tổng số tiền bạn Hạnh có sau x (ngày) thực hiện tiết kiệm. a) Lập công thức tính y theo x. b) Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày, bạn Hạnh có đủ tiền mua được một chiếc máy tính Casio FX 580 Vn X. Bài 2 (1,5 điểm). Cho phương trình x 2 -2mx  m 2 -1= 0 (1). ( m là tham số) a) Giải phương trình với m = 0. x x 5 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn 1  2   . x 2 x1 2 Bài 3 (3,0 điểm). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D) với đường tròn (O). a) Chứng minh rằng tứ giác MAOB nội tiếp. b) Chứng minh MA2 = MC.MD c) Đường thẳng MO cắt AB tại H và cắt (O) tại I và K (I nằm giữa M và K). Chứng minh CK là tia phân giác của DCH Bài 4 (0,5 điểm). A Một chiếc nón có đường sinh dài 36cm, bán kính đường tròn đáy của nón là 23cm 36cm Tính diện tích lá (tính ra m2) để làm chiếc nón đó biết 13cm rằng mỗi chiếc nón phải khâu bởi 3 lớp lá. (Làm tròn kết quả đến phần trăm) 23cm O 5cm B --------------------------------Hết-------------------------------
UBND HUYỆN AN LÃO HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG MÔN TOÁN 9 Năm học 2021 – 2022 Phần I: TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Mỗi đáp án chọn đúng cho 0,2 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đ/a B C B B C B D D B B D C C A B Phần II: TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài Nội dung Điểm 1) Giải hệ phương trình sau: 2x  3y  5 2x  3y  5 7x  7 0,25    3x  y  4 9x  3y  12 3x  y  4 0,25 x  1 x  1   0,25 Bài 1 3.1  y  4  y  1 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1; 1) 0,25 (2,0đ) 2) a) Mỗi ngày bạn Hạnh tiết kiệm 12 000 đồng nên sau x ngày bạn Hạnh tiết kiệm được số tiền là 12 000. x (đồng) Trước đó, Hạnh được bố thưởng 200 000 đồng. Do đó, sau x (ngày) thực hiện tiết kiệm, tổng số tiền bạn Hạnh có được là: y = 12 000x + 200 000 (đồng) 0,5 b) Để mua được một chiếc máy tính Casio FX 580 Vn X, bạn Hạnh phải có số tiền 680 000 đồng nên thay y = 680 000 vào công thức y = 12000x + 200000 được: 12000x + 200000 = 680 000 0,25  12000x = 680 000 – 200 000  x = 40 Vậy sau ít nhất 40 ngày bạn Hạnh có đủ tiền mua được một chiếc máy 0,25 tính Casio FX 580 Vn X. a) Với m = 0 thì phương trình (1) trở thành : x2 – 1 = 0 0,25  x  1 0,25 Vậy với m = 0 thì pt có nghiệm là : x  1 b) + Ta có '  2m 2  1  0 với mọi m nên phương trình (1) có 2 nghiệm Bài 2 phân biệt x1; x2 với mọi m. 0,25 (1,5đ)  x1  x2  2m 0,25 + Áp dụng hệ thức Viet ta có:  2 (*)  x1 .x 2  m  1 + Theo đề bài phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn: x1 x 2 5 x 2  x 22 5 (x  x 2 ) 2  2x1x 2 5    1   1  (**) 0,25 x 2 x1 2 x 1x 2 2 x 1x 2 2
(2m)2  2(m 2  1) 5 6 m 2  2 5 + Thay (*) vào (**) được: 2    (m  1) 2 (m2  1) 2  12m2 + 4 = 5m2 + 5 ( do m 2 + 1 ≠ 0)  7m2 = 1 7  m 7 0,25 7 Kết luận được m   7 Vẽ hình chính xác cho phần a B D Bài 3 (3,0đ) C 0,5 M I H O K A a) Xét tứ giác MAOB có: 0,25 MAO  900 (MA là tiếp tuyến của (O) tại A) MBO  90 0 (MB là tiếp tuyến của (O) tại B) 0,25  MBO  MAO  1800 Mà hai góc MBO ; MAO ở vị trí đối nhau 0,25 Do đó tứ giác MAOB nội tiếp. b) Xét (O) có ADC  MAC (góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và 0,25 dây cung cùng chắn AC ) Xét MAC và MDA có ADC  MAC (cm trên) 0,25 DMA chung 0,25 MA MC Do đó MAC ∽ MDA (g.g)   2  MA  MC.MD 0,25 MD MA c) Có MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của (O)) OA = OB = R Suy ra MO là đường trung trực của AB  AH  MO Xét MAO có MAO  900 , AH  MO suy ra MA2 = MH.MO 0,25 Lại có MA 2  MC.MD
MC MO Nên MH.MO = MC.MD   MH MD  DMO chung  Xét MCH và MOD có  MC MO    MH MD Do đó MCH ∽ MOD (c.g.c) 0,25  MCH  MOD (hai góc tương ứng)  HCD  DOK (kề bù với MCH  MOD ) 1 Xét (O) có DCK  DOK (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn DK ) 2 1 Do đó DCK  HCD suy ra CK là tia phân giác của DCH . 2 0,25 Cho hình nón có l = 36cm ; d = 46cm Bài 4 Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của nón : Sxq = πrl (0,5đ) Ta có diện tích xung quanh của cái nón là: Sxq = π.23.36 =828π (cm2) 0,25 Diện tích lá để làm chiếc nón đó là 0,25 Chú ý: Mọi cách giải khác nếu đúng ghi điểm tối đa. XÁC NHẬN CỦA BGH XÁC NHẬN TỔ CM NGƯỜI RA ĐỀ Nguyễn Thị Ngọc