Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường TH&THCS Tân Trung (Đề tham khảo)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

7
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Việc ôn tập và hệ thống kiến thức với ‘Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường TH&THCS Tân Trung (Đề tham khảo)’ được chia sẻ dưới đây sẽ giúp bạn nắm vững các phương pháp giải bài tập hiệu quả và rèn luyện kỹ năng giải đề thi nhanh và chính xác để chuẩn bị tốt nhất cho kì thi sắp diễn ra. Cùng tham khảo và tải về đề thi này ngay bạn nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường TH&THCS Tân Trung (Đề tham khảo)

1 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II HUYỆN CỦ CHI NĂM HỌC 2022–2023 TRƯỜNG TH – THCS TÂN TRUNG MÔN: TOÁN – LỚP 9 ĐỀ THAM KHẢO Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) BẢN ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 9 – Năm học: 2022 – 2023 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/ Nội dung/Đơn Vận TT Mức độ đánh giá Nhận Thông Vận Chủ đề vị kiến thức dụng biêt hiểu dụng cao Chủ đề: Giải bài toán 1TL Thông hiểu: (TL4) Hệ bằng cách lập 1 – Hiểu đề và biết cách lập hệ phương trình để giải bài phương hệ phương toán toán thực tế. trình trình 2 Chủ đề: Đồ thị hàm số Nhận biết 2TL Hàm số bậc và toạ độ giao 2 - Biết vẽ được ĐTHS y = ax ( a ﾹ 0) và ĐTHS (TL2a, hai y = ax 2 điểm của 2 đồ b) y = ax + b ( a ﾹ 0) trên cùng mặt phẳng tọa độ. ( a 0) . thị - Biết cách tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị bằng phép toán. Phương trình bậc Công thức Nhận biết 1TL hai một ẩn. nghiệm của - Nhận biết các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai, biết (TL1a) phương trình cách tính biệt thức ∆ và sử dụng biệt thức ∆ để tính nghiệm bậc hai của phương trình bậc hai.
2 Phương trình Nhận biết 1TL quy về phương - Biết cách đổi biến phương trình trùng phương về phương (TL1b) trình bậc hai. trình bậc hai và giải. Thông hiểu: 1TL Hệ thức Vi – ét - Biết sử dụng định lí Vi-ét để tìm tổng và tích các nghiệm. (TL3) Từ đó tìm được tham số m thỏa mãn điều kiện cho trước. Nhận biết 1TL Bài toán thực - Biết thay số vào đại lượng thích hợp trong công thức đã (TL5b) tế về hàm số xây dựng được và tính Chủ đề: bậc nhất Thông hiểu 1TL 3 Bài toán - Hiểu đề, thay số và giải hệ phương trình để xác định hệ (TL5a) thực tế số a, b của hàm số bậc nhất Bài toán thực Thông hiểu 1TL tế về đường - Biết vận dụng công thức tính diện tích hình quạt tròn để (TL7b) tròn giải bài toán thực tế. Tứ giác nội tiếp Vận dụng 2TL - Vận dụng các dấu để chứng minh tứ giác nội tiếp. (TL7a, c) 4 Chủ đề: Các loại góc Vận dụng 1TL Đường trong đường - Vận dụng tính chất và mối quan hệ giữa các góc trong đường (TL 7b) tròn tròn tròn để chứng minh tam giác đồng dạng, từ đó suy ra hệ thức về cạnh.
3 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK II – NĂM HỌC: 2022 – 2023 MÔN TOÁN 9 Chương/ Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung/Đơn vị kiến Tổng % điểm TT Chủ đề thức Vận dụng Nhận biêt Thông hiểu Vận dụng cao Chủ đề: Hệ phương Giải bài toán bằng cách 1TL 1,25 điểm 1 trình lập hệ phương trình (TL4) (12,5%) Đồ thị hàm số và toạ độ 2TL 1,5 điểm (15%) giao điểm của 2 đồ thị (TL2a, b) Công thức nghiệm của 1TL 0,75 điểm Chủ đề: Hàm số bậc hai phương trình bậc hai. (TL1a) (7,5%) 2 y = ax 2 ( a 0 ) . Phương Phương trình quy về 1TL 0,75 điểm trình bậc hai một ẩn. phương trình bậc hai. (TL1b) (7,5%) 1TL 1,25 điểm Hệ thức Vi – ét (TL3) (12,5%) Bài toán thực tế về hàm số 1TL 1TL 1,0 điểm (10%) bậc nhất (TL5b) (TL5a) 3 Chủ đề: Bài toán thực tế Bài toán thực tế về đường 1 TL 1,0 điểm (10%) tròn (TL6) 2TL Tứ giác nội tiếp 1,5 điểm (15%) (TL7a, c) 4 Chủ đề: Đường tròn Các loại góc của đường 1TL 1,0 điểm (10%) tròn (TL 7b) Tổng 5TL 4TL 3TL 12TL Số điểm 3,5 4,0 2,5 10 Tỉ lệ % 35% 40% 25% 100%
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II HUYỆN CỦ CHI NĂM HỌC 2022–2023 TRƯỜNG TH – THCS TÂN TRUNG MÔN: TOÁN – LỚP 9 ĐỀ THAM KHẢO Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 02 trang) Bài 1: (1,5đ) Giải phương trình sau: Bài 2: (1,5đ) Cho parabol (P): y = x 2 và đường thẳng (d): y = x + 2 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 3: (1,25đ) Cho phương trình: x − ( 2m − 1) x + m = 0 (x là ẩn số). 2 2 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thỏa: x12 + x2 2 = 1 . Bài 4: (1,25đ) Lớp 9A có 44 học sinh. Trong giờ ra chơi, cô giáo đưa cả lớp 300000 đồng để mỗi bạn nam mua một ly Coca giá 5000 đồng/ly, mỗi bạn nữ mua một bánh phô mai giá 8000 đồng/cái và được căn tin trả lại 8000 đồng. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh nam và bao nhiêu học sinh nữ? Bài 5: (1,0đ) Cước điện thoại y (nghìn đồng) là số tiền mà người sử dụng điện thoại cần trả hàng tháng, nó phụ thuộc vào lượng thời gian gọi x (phút) của người đó trong tháng. Mối liên hệ giữa 2 đại lượng này là một hàm số bậc nhất y = ax + b . Biết rằng nhà Nam trong tháng 2 đã gọi 100 phút với số tiền là 40 nghìn đồng và trong tháng 3 gọi 40 phút với số tiền là 28 nghìn đồng. a) Hãy xác định a và b trong công thức trên. b) Em dùng công thức trên để tính xem trong tháng 4, nhà Nam gọi 70 phút thì phải trả bao nhiêu tiền? Bài 6: (1đ) Tự thực hiện cái quạt giấy, bạn Phương sử dụng các thanh tre, chuốt mỏng và cắt các đoạn tre bằng nhau có chiều dài 30 cm rồi chốt lại bằng ốc, vít. Bạn vẽ trên giấy thủ công các hình quạt OAB có bán kính 30cm, quạt OCD có bán kính 10cm có góc ở ﾹﾹ AOB = COD = 1200 . A B Sau đó cắt bỏ phần hình quạt OCD, phần còn lại sẽ dán lên các nan quạt. Tính diện tích phần giấy thủ công dán lên các nan quạt, biết rằng C D O
5 giấy dán ở cả hai mặt quạt, làm tròn đến mm ² (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai), lấy π 3,14. Bài 7: (2,5đ) Từ điểm A ở ngoài (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B và C là hai tiếp điểm). Kẻ cát tuyến AMN không qua tâm O (tia AN nằm giữa 2 tia AB và AO, M nằm giữa A và N). Gọi H là giao điểm giữa AO với BC. a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và AO ⊥ BC tại H. b) Chứng minh AB. AC AM . AN c) Chứng minh: tứ giác MNOH nội tiếp. .............Hết.............
6 ĐÁP ÁN Bài 1: (1,5đ) Giải phương trình sau: Bài 2: (1,5đ) Cho parabol (P): y = x 2 và đường thẳng (d): y = x + 2 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ. + Parabol (P): y = x 2 TXĐ: D = R Bảng giá trị x -2 -1 0 1 2 y=x 2 4 1 0 1 4 + Đường thẳng (d): y = x + 2 TXĐ: D = R Bảng giá trị x -2 0 y= x+2 0 2 Đồ thị (0,25) (0,25x2) b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d): (0,25)
7 x2 = x + 2 x2 − x − 2 = 0 x = −1 (0,25) x=2 Thay x = −1 vào (P) ta được: y = 1 Thay x = 2 vào (P) ta được: y = 4 Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: (-1;1) và (2;4) (0,25) Bài 3: (1,25đ) Cho phương trình: x 2 − ( 2m − 1) x + m 2 = 0 (x là ẩn số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm. Δ = [ −(2m − 1) ] − 4.1.m 2 2 = 4m 2 − 4m + 1 − 4m 2 = −4m + 1 (0,25) Để phương trình có nghiệm thì Δ 0 −4m + 1 0 −4m −1 1 ۣ m (0,25) 4 1 Vậy khi m thì phương trình có nghiệm. 4 b) Theo hệ thức Vi-ét: b x1 + x 2 = − = 2m − 1 a c (0,25) x1.x 2 = = m 2 a Ta có: x12 + x2 2 = 1 ( x1 + x2 ) 2 − 2 x1 x2 = 1 (0,25) (2m − 1) 2 − 2m 2 = 1 4m 2 − 4m + 1 − 2m 2 − 1 = 0 2m 2 − 4m = 0 m = 0 ( n) (0,25) m = 2 (l )
8 Vậy khi m = 0 thì phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức đã cho. Bài 4: (1,25đ) * Gọi x (học sinh) là số học sinh nam của lớp 9A (xΝ ) (0,25) * Gọi y (học sinh) là số học sinh nữ của lớp 9A (yΝ ) Tổng số học sinh của lớp 9A là 44 học sinh: x + y = 44 (1) (0,25) Cô giáo đưa cả lớp 300000 đồng để mỗi bạn nam mua một ly Coca giá 5000 đồng/ly, mỗi bạn nữ mua một bánh phô mai giá 8000 đồng/cái và được căn tin thối lại 8000 đồng: 5000x + 8000y = 300000 − 8000 5000x + 8000y = 292000 (2) (0,25) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình; x + y = 44 5000x + 8000y = 292000 x = 20 (n) (0,25) y = 24 (n) Vậy số học sinh nam lớp 9A là: 20 học sinh (0,25) Số học sinh nữ lớp 9A là: 24 học sinh Bài 5: (1,0đ) a) Hãy xác định a và b trong công thức trên. Vì nhà Nam trong tháng 2 đã gọi 100 phút với số tiền là 40 nghìn đồng (0,25) nên thay x = 100, y = 40 vào y = ax + b ta có : 40 = a.100 + b Vì nhà Nam trong tháng 3 đã gọi 40 phút với số tiền là 28 nghìn đồng nên thay x = 40, y = (0,25) 28 vào y = ax + b ta có : 28 = a.40 + b 1 a.100 + b = 40 a= Ta có hệ phương trình 5 (0,25) a.40 + b = 28 b = 20 1 a= 1 Vậy 5 và y = x + 20 5 b = 20 1 1 (0,25) b) Thay x = 70 vào y = x + 20 ta có y = .70 + 20 = 34 5 5 Vậy trong tháng 4 nhà Nam phải trả 34 nghìn đồng. (0,25) Bài 7: (1,0 đ) Diện tích quạt OAB:
9 π R2n 3,14.302.1200 S1 = 942 ( cm 2 ) (0,25) (0,25) 360 3600 Diện tích quạt OCD: π R 2 n 3,14.102.1200 S2 = 104,67 ( cm 2 ) (0,25) (0,25) 360 3600 Diện tích phần giấy màu dán vào các nan quạt: S = 2 ( S1 − S 2 ) 2 ( 942 − 104, 67 ) 1674,66 cm 2 (0,25) (0,25) 1674, 66 cm 2 = 167466mm 2 Vậy diện tích phần giấy thủ công dán lên các nan quạt là 167466mm 2 (0,25) (0,25) Bài 8: (2,5đ) a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và AO ⊥ BC tại H. ﾹﾹ Xét tứ giác ABOC có: ABO = 900 ; ACO = 900 (Vì AB; AC là các tiếp tuyến của (O) ) (0,25) ﾹﾹ ABO + ABO = 900 + 900 = 1800 (0,25) Vậy tứ giác ABOC nội tiếp (Tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 1800) Ta có AB = AC (Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) Và OB = OC (=R) (0,25) AO là trung trực của BC Vậy AO ⊥ BC tại H. (0,25) b) Chứng minh AB. AC AM . AN Chứng minh: ∆ABM ~ ∆ANB( g.g ) (0,5) AB AM (0,25) = AB 2 = AM . AN AN AB
10 Mà AB = AC (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) AB.AC = AD.AE (0,25) c) Chứng minh: tứ giác MNOH nội tiếp. Chứng minh AH.AO = AB2 Từ đó suy ra AH.AO = AM.AN ∆AHM ~ ∆ANO(c.g .c) (0,25) ﾹ AHM = ﾹ ANO tứ giác MNOH nội tiếp (Tứ giác có góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện) (0,25)