Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Đào Sư Tích

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

17
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm phục vụ quá trình học tập cũng như chuẩn bị cho kì thi kết thúc học kì sắp đến. TaiLieu.VN gửi đến các bạn tài liệu ‘Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Đào Sư Tích’. Đây sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp các bạn hệ thống lại kiến thức đã học đồng thời rèn luyện kỹ năng giải đề. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Đào Sư Tích

SỞ GD ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II TRƯỜNG THCS ĐÀO SƯ TÍCH NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi câu sau: Câu 1: Điều kiện để biểu thức có nghĩa là A. x > 1 B. x < 1 C. x. 1 D. x 1 Câu 2. Cho phương trình có hai nghiệm phân biệt khi m thoả điều kiện A. B. C. và D. và Câu 3: Cho phương trình x2 – 6x – 8 = 0 có 2 nghiệm x1, x2. Khi đó, tổng và tích 2 nghiệm la A. x1 + x2 = - 6; x1.x2 = 8. B. x1 + x2 = 6; x1.x2 = - 8. C. x1 + x2 = 6; x1.x2 = 8. D. x1 + x2 = -6; x1.x2 = - 8. 2 Câu 4: Đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A(5; 2). Khi đó a bằng A. B. C. 25 D. 2 Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, số giao điểm của parabol y = x và đường thẳng y=2x+3 là A. 2 B. 1 C.0 D. 3 Câu 6 . Cho đường tròn (O;R) có hai bán kính OA, OB vuông góc với nhau. Diện tích hình quạt OAB là A. B. C. D. Câu 7: Cho đường tròn (O; R) và dây AB = R. Trên lớn lấy điểm M. Số đo là A. B. C. D. Câu 8. Cô An muốn xây 1 bể nước bê tông hình trụ có chiều cao là 1,6m; đường kính lòng bể là 2m. Số lít nước nhiều nhất bể có thể chứa được là A. B. 5000lit C. 20 lit D. 5 lit 20000lit II. PHẦN TỰ LUẬN( 8 điểm): Bài1(1,5đ): Cho biểu thức: với a >0 và a) Rút gọn biểu thức P. b) Với những giá trị nào của a thì P >. 2 Bài 2(1,5đ): Cho phương trình: x – (2m-1)x + m(m-1) = 0 (1). (Với m là tham số) a. Giải phương trình (1) với m = 2. b. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. c. Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình (1). (Với x1< x2).Chứng minh rằng: x12 – 2x2 + 3 0. Bài 3. (1 điểm) Giải hệ phương trình Bài 4: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M ≠ A; B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D. a) Chứng minh rằng: tứ giác ACMO nội tiếp. b) Chứng minh rằng: c) Gọi P là giao điểm CD và AB. Chứng minh: PA.PO = PC.PM d) Gọi E là giao điểm của AM và BD; F là giao điểm của AC và BM. Chứng minh: E; F; P thẳng hàng. Bài 5. (1 điểm) Giải phương trình.
HƯỚNG DẪN CHẤM Phần I : Trắc nghiệm (2điểm) Mỗi câu trả lời đúng cho 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A C B D A C D B Phần II : Tự luận (8điểm) Bài 1 1,5đ a) Với thì ta có: 0,5đ 0,25đ Vậy với thì P = 0,25đ b) Với thì P > 0,25đ Kết hợp với điều kiện a >0, ta được 0 < a < 1. 0,25đ Bài 2 1,5đ Với m = 2, phương trình trở thành:x2 - 3x+2=0 a phương trình có a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm là: 0,5đ x1 = 1 ; x2 = 2. 0,25đ Vì với mọi m nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi b m. 0,25đ Vì nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt: x = m – 1 và x = m Vì x1< x2 nên : 0,25đ c Ta có: với mọi m. 0,25đ Bài 3 1đ 0,25đ 0,25đ Thay x=3-y vào (*) 0,25đ
Vậy nghiệm của hệ phương trình là: 0,25đ Bài 4 3,0đ E F D M C P A O B Vì CA, CM là 2 tiếp tuyến của (O) nên 0,25đ a Xét tứ giác AOMC có: 0,5đ (1 đ) Mà 2 góc này đối nhau Vậy tứ giác AOMC nội tiếp 0,25đ Xét (O) có: (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắc cung AM) (1) 0,25đ Vì DB, DM là 2 tiếp tuyến của (O) nên 0,25đ b Xét tứ giác BDMO có: (1 đ) Mà 2 góc này đối nhau Suy ra tứ giác BDMO nội tiếp Suy ra (2 góc nội tiếp cùng chắn cung MO) (2) 0,25đ Từ (1) và (2) suy ra 0,25đ Vì tứ giác AOMC nội tiếp nên c Chứng minh được đồng dạng với (g.g) 0,25đ (0.5 đ) Suy ra Suy ra PA.PO=PC.PM 0,25đ Chứng minh được CA = CM = CF; DB = DM = DE 0,25đ d Gọi G là giao điểm của PF và BD, cần chứng minh G trùng E (0.5 đ) Dựa vào AC//BD chứng minh được Suy ra DE = DG hay G trùng E. Suy ra E; F; P thẳng hàng 0,25đ Bài 5 1đ
ĐK: x 6 0,25đ Đặt: ta có phương trình: 0,25đ 0,25đ Vậy phương trình có tập nghiệm: . 0,25đ