Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Phúc Trìu, Thái Nguyên

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn cùng tham khảo và tải về “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Phúc Trìu, Thái Nguyên” sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chính được đề cập trong đề thi để từ đó có kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Phúc Trìu, Thái Nguyên

Điểm Nhận xét của Thầy, Cô giáo ĐỀ BÀI PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong các câu sau: 3x + 2y = 8 Câu 1: Hệ phương trình: có nghiệm là 5x − 2y = 8 x=2 x=2 x = −2 x=2 A. B. C. D. y =1 y = −1 y =1 y=3 Câu 2: Hàm số y = −2x : 2 A. Nghịch biến trên R. B. Đồng biến trên R. C. Nghịch biến khi x > 0, đồng biến khi x < 0. D. Nghịch biến khi x < 0, đồng biến khi x > 0. Câu 3: Cho hàm số y = ax2, đồ thị hàm số là một parabol đi qua điểm M(-1;1) thì có hệ số a là A. 1. B. -1. C. 2. D. 3. Câu 4: Phương trình bậc hai 2x2 – x – 1 = 0 có hệ số a,b,c lần lượt là A. 2; 1; 1. B. 2; -1; -1. C. 2; 1; -1. D. 2; -1; 1. Câu 5: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là A. góc vuông. B. góc nhọn. C. góc tù. D. góc bẹt. Câu 6: Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn (O), biết Â = 60 0 thì số đo góc C bằng A. 900 . B. 600. C. 300. D. 1200. Câu 7: Một hình trụ có chu vi đáy là 15cm, diện tích xung quanh bằng 360 cm2. Khi đó chiều cao của hình trụ là A. 12cm. B. 24cm. C. 6cm. D. 36cm. Câu 8: Một bể nước hình trụ cao 2m, bán kính đáy 1m có thể tích là A. π (m3 ) . B. 3 π (m3 ) . C. 2 π (m3 ) . D. 4 π (m3 ) . PHẦN II. TỰ LUẬN: (8,0 điểm) Câu 9 (1,5 điểm): Không dùng máy tính cầm tay, giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 2x2 – 5x + 2 = 0 3x y 5 b) x 2y 3 Câu 10 (1,0 điểm): Đồ thị hàm số y = ax2 và đường thẳng y = -5x + 3 cùng đi qua điểm có hoành độ là 1. Tìm giá trị của a. Câu 11 (1,0 điểm): Cho phương trình x2 – 2 (m + 1)x + 2m = 0 (1), m là tham số. a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. b) Giả sử x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của m biết: x1 + x 2 − 4m = 0 . 2 2 2 Câu 12 (1,5 điểm): Một xe khách và một xe du lịch khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc của xe khách là 10 km/h, do đó nó đến B trước xe khách 30 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết khoảng cách AB là 100 km. Câu 13 (1,0 điểm): Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt đường tròn (O) ở E. Chứng minh rằng AB2 = AD.AE. Câu 14 (2,0 điểm): Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB = 2R, bán kính OC vuông góc với AB. M là một điểm trên cung nhỏ BC, AM cắt CO tại N. a) Chứng minh tứ giác OBMN nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh AM.AN = 2R2 ....................HẾT.....................
PHÒNG GDĐT TP THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THCS PHÚC TRÌU HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022-2023 Môn: Toán 9 I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Học sinh chọn đúng mỗi câu đạt 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A C A B A D B C II. TỰ LUẬN (7,0 điểm): Câu Đáp án Điểm a) Ta có ∆ = (-5) – 4.2.2 = 9 2 0,25 Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt: 5 9 5 9 1 x1 = 2; x2 = 2.2 2.2 2 0,5 1 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 2; . 2 3x y 5 b) x 2y 3 9 6 x 2 y 10 x 2y 3 7x = 7 y = 5 − 3x x =1 0,5 y=2 Vậy hệ phương trình có nghiệm là (1; 2) 0,25 Đặt điều kiện cho a khác 0 Vì đồ thị hàm số y = ax2 và đường thẳng y = -5x + 3 cùng đi qua điểm có hoành độ là 1 nên ta thay x = 1 vào phương trình hoành độ giao điểm ax2 = -5x +3 0,5 10 Ta được a .12 = - 5.1 + 3  a = -2 0,25 Vậy với a = -2 thì đồ thị hàm số y = ax2 và đường thẳng y = -5x + 3 cùng đi qua điểm có hoành độ là 1. 0,25 11 a) x2 – 2(m + 1)x + 2m = 0 (1)
’ = (m + 1)2 - 2m = m2 +1 > 0 với mọi m. 0,5 Vậy phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b) Phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2. x1 + x 2 = 2(m + 1) 0,25 Theo định lý Vi-et có x1.x 2 = 2m Lại có x1 + x 2 − 4m2 = ( x1 + x 2 ) − 2x1x 2 − 4m2 2 2 2 = 2 ( m + 1) 2 − 2.2m − 4m2 = 4m2 + 8m + 4 − 4m − 4m2 = 4m + 4 x1 + x 2 − 4m2 = 0 4m + 4 = 0 m = −1 . 2 2 0,25 Vậy m = -1. Gọi vận tốc của xe khách là x (km/h), (x > 0). 0,25 Khi đó vận tốc của xe du lịch là x + 10 (km/h). 100 0,25 Thời gian đi từ A đến B của xe khách là : (giờ). x 100 0,25 Thời gian đi từ A đến B của xe du lịch là : (giờ). x + 10 1 Vì xe du lịch đến B trước xe khách 30 phút = giờ . 12 2 100 100 1 0,25 nên ta có phương trình: − = x x + 10 2 x 2 + 10x − 2000 = 0 Giải phương trình ta được x1 = 40 (TM) 0,25 x2 = -60 < 0 (loại) Vậy vận tốc của xe khách là 40 km/h; 0,25 vận tốc của xe du lịch là 40 + 10 = 50 (km/h). 13 Vẽ hình đúng A O 0,25 D B C E Ta có AB = AC ( ∆ABC cân tại A) ﾻ =ﾻ 0,25 AB AC Xét ∆ABD và ∆AEB có: ﾻ chung, ﾻ A AEB = ﾻ ABC (hai góc nội tiếp chắn các cung bằng
nhau) 0,25 Vậy ABD AEB (g.g) 0,25 AB AD = => AB 2 = AD. AE AE AB 0,5 ﾻ COB = 900 a) Tứ giác OBMN có: OC AB ﾻ 0 Và AMB = 90 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0,5 14 Tứ giác OBMN nội tiếp đường tròn vì có hai góc đối diện có tổng bằng 1800 0,5 ﾻ b) Xét AMO và ABN có: A1 chung (1) ﾻﾻﾻﾻ Vì A1 = M1 ( OMA cân) và A1 = B1 ( ∆ANB cân) ﾻﾻ B1 = M1 (2) 0,25 Từ (1) và (2) ta có: AMO ABN(g.g) AM AO AM R = = AM.AN = 2R 2 0,25 AB AN 2R AN *Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
BẢNG ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ II - MÔN: TOÁN LỚP 9 Nhận Thông Vận Vận TT Chủ đề Mức độ đánh giá biết hiểu dụng dụng cao SỐ VÀ ĐẠI SỐ Nhận biết: 1 TN - Nhận biết được nghiệm của một phương trình bậc (C1) Hệ hai phương trình bậc 1 nhất hai ẩn. nhất hai ẩn. Thông hiểu: 1 TL - Giải được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. (C9a) Nhận biết: Nhận biết được khoảng đồng biến, 2 TN Hàm số nghịch biến của hàm số y = ax2 (a ≠ 0). (C2,3) 2 y = ax ( a 0 ); tương giao 2 Thông hiểu: 1 TL giữa parabol và đường - Xác định được hệ số a trong các bài toán về tương (C10) thẳng. giao của hai đồ thị. Nhận biết: Xác định được các hệ số của phương 1 TN trình bậc hai một ẩn. (C4) Thông hiểu: Biết cách giải phương trình bậc hai một 1 TL Phương trình bậc hai một ẩn. (C9b) 3 ẩn. Hệ thức Vi – et và ứng dụng. Vận dụng: 2 TL - Thực hiện được bài toán ứng dụng hệ thức Vi-et. (C11, - Giải được bài toán bằng cách lập phương trình. 12) HÌNH HỌC
Nhận biết: Nhận biết được các góc với đường tròn 2TN và tính được số đo các góc và số đo cung. (C5,6) Thông hiểu: Vẽ được hình theo yêu cầu của bài 1TL toán, biết cách chứng minh tứ giác nội tiếp. (C14a) 1 Góc với đường tròn. Vận dụng: Vận dụng kiến thức góc với đường tròn, 1 TL liên hệ giữa cung và dây để chứng minh đẳng thức. (C13) Vận dụng cao: Vận dụng kiến thức góc với đường 1 TL tròn, liên hệ giữa cung và dây, tam giác đồng dạng (C14b) để chứng minh đẳng thức. Hình trụ - hình nón – hình Nhận biết: Tính được diện tích xung quanh và thể 2 TN 2 cầu. tích của hình trụ. (C7,8) Tổng 8 TN 4 TL 3 TL 1 TL 20 40 35 5 Tỉ lệ % 60 40 Tỉ lệ chung
PHÒNG GDĐT TP THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THCS PHÚC TRÌU KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MÔN TOÁN – LỚP 9 Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ Vận dụng Vận dụng cao Tên Cộng chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL (Nội dung, chương…) - Nhận biết được Giải được hệ phương Hệ hai phương nghiệm của một trình bậc nhất hai ẩn. trình bậc nhất phương trình bậc nhất hai ẩn hai ẩn. Số câu 1 1 2 Số điểm 0,25 0,75 1,0 Tỉ lệ % 2,5% 7,5% 10% Nhận biết được khoảng - Xác định được hệ số 2 Hàm số y = ax đồng biến, nghịch biến a trong các bài toán về ( a 0 ); tương của hàm số y = ax2 tương giao của hai đồ giao giữa (a ≠ 0). thị. parabol và đường thẳng. Số câu 2 1 3 Số điểm 0,5 1,0 1,5 Tỉ lệ % 5% 10% 15% Phương trình Xác định được các hệ Biết cách giải phương Thực hiện được bài bậc hai một ẩn. số của phương trình trình bậc hai một ẩn. toán ứng dụng hệ thức Hệ thức Vi – et bậc hai một ẩn. Vi-et. và ứng dụng. Giải được bài toán
bằng cách lập phương trình. Số câu 1 1 2 4 Số điểm 0,25 0,75 2,5 3,5 Tỉ lệ % 2,5% 7,5% 30% 35% - Nhận biết được các Vẽ được hình theo yêu Vận dụng kiến thức Vận dụng kiến thức Góc với đường góc với đường tròn và cầu của bài toán, biết góc với đường tròn, góc với đường tròn, tròn tính được số đo các góc cách chứng minh tứ liên hệ giữa cung và liên hệ giữa cung và và số đo cung. giác nội tiếp. dây để chứng minh dây, tam giác đồng - Tính được số đo các đẳng thức. dạng để chứng minh góc dựa vào mối liên đẳng thức. hệ giữa góc và cung bị chắn. Số câu 2 1 1 1 5 Số điểm 0,5 1,5 1,0 0,5 3,5 Tỉ lệ % 5% 15% 10% 5% 35% Hình trụ - hình Tính được diện tích nón – hình cầu xung quanh và thể tích của hình trụ. Số câu 2 2 Số điểm 0,5 0,5 Tỉ lệ % 2,5% 5% Tổng số câu 8 4 4 16 Tổng số điểm 2,0 4,0 4,0 10,0 Tỉ lệ % 20% 40% 40% 100% Ngày……., tháng……, năm 2023 Tổ CM kí duyệt