Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Bá Xuyên, Sông Công

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

1
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Việc ôn tập và hệ thống kiến thức với ‘Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Bá Xuyên, Sông Công’ được chia sẻ dưới đây sẽ giúp bạn nắm vững các phương pháp giải bài tập hiệu quả và rèn luyện kỹ năng giải đề thi nhanh và chính xác để chuẩn bị tốt nhất cho kì thi sắp diễn ra. Cùng tham khảo và tải về đề thi này ngay bạn nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Bá Xuyên, Sông Công

PHÒNG GD & ĐT SÔNG CÔNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS BÁ XUYÊN NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: Toán 9 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Cấp độ Thông hiểu Vận dụng Tên chủ đề Nhận biết Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề 1 Biết vẽ đồ thị Biết tìm giao Hàm số y = của điểm của (P) ax2 (P) và (d) và (d) và y = ax + b (a0) Số câu Số câu :01 Số câu :01 Số câu :02 Số điểm Số điểm :1 Số điểm :1 Số điểm :2 Tỉ lệ % Tỉ lệ : 10% Tỉ lệ : 10% Tỉ lệ : 20% Chủ đề 2 Nhận biết giải - Biết giải hệ Hệ phương phương trình, phương trình trình, phương hệ phương với tham số m, trình trình. tìm được giá trị của tham số m Số câu Số câu :02 Số câu :01 Số câu :03 Số điểm Số điểm :2 Số điểm :1 Số điểm :3 Tỉ lệ % Tỉ lệ : 20% Tỉ lệ : 10% Tỉ lệ : 30% Chủ đề 3 Biết giải bài Giải bài toán toán bằng cách bằng cách lập lập PT hoặc phương trình, hệ phương hệ phương trình. trình Số câu Số câu :01 Số câu :01 Số điểm Số điểm :1 Số điểm :1 Tỉ lệ % Tỉ lệ : 10% Tỉ lệ : 10% Chủ đề 4 Vận dụng góc Vận dụng các Góc và đường có đỉnh bên loại góc của tròn ngoài, bên đường tròn để trong đường chứng minh tròn chứng đoạn thẳng minh đoạn bằng nhau thẳng bằng nhau Số câu Số câu :01 Số câu :01 Số câu :02 Số điểm Số điểm :1 Số điểm :1 Số điểm :2 Tỉ lệ % Tỉ lệ : 10% Tỉ lệ : 10% Tỉ lệ : 20%
Chủ đề 5 Hiểu được Vận dụng Hình trụ- công thức của được công Hình nón hình trụ thức của hình nón Số câu Số câu :01 Số câu :01 Số câu :02 Số điểm Số điểm :1 Số điểm :1 Số điểm :2 Tỉ lệ % Tỉ lệ : 10% Tỉ lệ : 10% Tỉ lệ : 20% Tổng số câu Số câu :03 Số câu :03 Số câu :03 Số câu :01 Số câu :10 Tổng số điểm Số điểm :3 Số điểm :3 Số điểm :3 Số điểm :1 Số điểm :10 Tỉ lệ % Tỉ lệ : 30% Tỉ lệ : 30% Tỉ lệ : 30% Tỉ lệ : 10% Tỉ lệ : 100% PHÒNG GD & ĐT SÔNG CÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS BÁ XUYÊN NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: Toán 9 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 1 Bài 1. (1điểm) Không dùng máy tính cầm tay, giải phương trình Bài 2(1điểm). Cho hàm số y = x2 (P) và y = x + 2 (d). Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. Bài 3. (1 điểm) Không dùng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình: Bài 4: (1 điểm) Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx – 1 = 0 (1) a. Giải phương trình (1) khi m = 1 b. Tìm các giá trị của để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: . Bài 5: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = (2m - 1)x - m2 + 2 và parabol (P): y = x 2. Xác định tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m = 0. Bài 6( 1 điểm) Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B . Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc xe khách là 20km/h . Do đó đến B trước xe khách là 50 phút . Tính vận tốc mỗi xe , biết quãng đường AB dài 100km. Bài 7: (1,0điểm) Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, chiều cao 9cm. Hãy tính: a) Diện tích xung quanh của hình trụ. b) Thể tích của hình trụ. (Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân; 3,14) Bài 8. (1,0 điểm) Nón lá dùng để che nắng, mưa, làm quạt khi nóng. Ngày nay nón lá cũng được xem là món quà đặc biệt cho du khách khi đến tham quan Việt Nam. Biết rằng một nón lá có đường kính vành là đường sinh của nón là Hãy tính thể tích của nón lá đó? Bài 9. (1,0 điểm)Cho tam giác ABC vuông ở A. Đường tròn đường kính AB cắt BC tại D. Tiếp tuyến ở D cắt AC ở P. Chứng minh PD = PC. Câu 10 (1,0 điểm). Từ điểm ở bên ngoài đường tròn tâm O kẻ các tiếp tuyến ( là tiếp điểm) và kẻ cát tuyến (nằm giữa và ) với đường tròn. Đường thẳng qua và vuông góc với cắt theo thứ tự ở . Chứng minh rằng: a) ; b) . -------Hết-------
Lưu ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ tên học sinh:……………………........………………...........Lớp……............. PHÒNG GD & ĐT SÔNG CÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS BÁ XUYÊN NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: Toán 9 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 2 Bài 1. (1,0điểm) Không dùng máy tính cầm tay, giải phương trình Bài 2(1,0điểm). Cho hàm số y = x2 (P) và y = x + 2 (d). Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. Bài 3. (1,0 điểm) Không dùng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình Bài 4: (1,0 điểm) Cho phương trình (1) a) Giải phương trình khi ; b) Tìm các giá trị của để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác 0 và thỏa mãn:. Bài 5: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx - 2m + 4. Xác định tọa độ các giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d) khi m = 1 Bài 6( 1,0 điểm) Để chuẩn bị cho ngày hội sách và văn hóa đọc Việt Nam năm 2024, một nhóm học sinh được giao nhiệm vụ dán nhãn cho 1200 cuốn sách. Nhưng khi chuẩn bị thực hiện công việc trong nhóm có 4 bạn được điểu chuyển sang làm nhiệm vụ khác nên mỗi học sinh phải dán nhãn nhiều hơn 15 cuốn sách so với dự định ban đầu. Hỏi ban đầu nhóm học sinh có bao nhiêu bạn? (giả sử số sách mỗi học sinh dán nhãn là như nhau). Bài 7: (1,0điểm) Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 8cm, chiều cao 12cm. Hãy tính: a) Diện tích xung quanh của hình trụ. b) Thể tích của hình trụ. (Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân; 3,14) Bài 8. (1,0 điểm) Nón lá dùng để che nắng, mưa, làm quạt khi nóng. Ngày nay nón lá cũng được xem là món quà đặc biệt cho du khách khi đến tham quan Việt Nam. Biết rằng một nón lá có đường kính vành là đường sinh của nón là Hãy tính thể tích của nón lá đó? Bài 9. (1,0 điểm)Cho tam giác ABC vuông ở A. Đường tròn đường kính AB cắt BC tại D. Tiếp tuyến ở D cắt AC ở P. Chứng minh PD = PC. Câu 10 (1,0 điểm). Từ điểm ở bên ngoài đường tròn tâm O kẻ các tiếp tuyến ( là tiếp điểm) và kẻ cát tuyến (nằm giữa và ) với đường tròn. Đường thẳng qua và vuông góc với cắt theo thứ tự ở . Chứng minh rằng: a) ; b) . -------Hết------- Lưu ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ tên học sinh:……………………........………………...........Lớp…….............
PHÒNG GD & ĐT SÔNG CÔNG HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS BÁ XUYÊN NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: Toán 9 Thời gian:90 phút ĐỀ SỐ 1 Nội dung Điểm Bài (1) Đặt Ta có: Có: a+ b+ c = 7+ (-8) + 1= 0 Nên t1=1(TMĐK) ; t2= (TMĐK) Bài 1 0,5 (1 điểm) Với t= t1= 1, ta có x2= 1. Suy ra x1= 1, x2= -1 Với t= t2= , ta có x2= . Suy ra x1= , x2= Vậy PT (1) có 4 nghiệm: x1= 1, x2= -1, x2= , x3= 0,5 2 Bài 2 - Xét hàm số: y = x (P) (1điểm) Bảng giá trị: x -3 -2 -1 0 1 2 3 0,25 đ) 0,5 y = x2 9 4 1 0 1 4 9 - Xét hàm số: y = x +2 0,5 Cho x = 0 y = 2 ; cho y = 0 x=-2 Vẽ đồ thị
Bài 3 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(5; 3) 0,5 (1điểm) 0,5 a) Khi m = 1 ta được phương trình : 0,5 Vậy phương trình có 2 nghiệm b) Ta có ∆/ = m2 + 1 > 0, m R. Do đó phương trình (1) luôn có hai 0,5 Bài 4 nghiệm phân biệt. (1điểm) Theo định lí Vi-ét thì: x1 + x2 = 2m và x1.x2 = - 1 Ta có: x12 + x22 – x1x2 = 7(x1 + x2)2 – 3x1.x2 = 7 4m2 + 3 = 7m2 = 1 m = ± 1(TMĐK). Vậy m = ± 1thì phương trình có hai nghiệm thỏa mãn bài toán. Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình: x2 = (2m - 1)x - m2 + 2 x2 - (2m - 1)x + m2 – 2 = 0 (1) 0,5 Bài 5 Khi m= 0 thay vào phương trình (1) ta được: x 2 + x – 2 = 0(2) (1điểm) Ta có: a+ b+ c= 1+ 1+ (-2) = 0 nên phương trình (2) luôn có 2 nghiệm phân biệt: Với Với 0,5 tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m = 0 là A(1;1); B(-2;4) Vậy
Đổi 50 phút = giờ Gọi vận tốc của xe khách là x ( km/h) . ĐK : x >20 Vận tốc của xe du lịch là : x + 20 (km/h) Thời gian xe khách đi hết quãng đường AB là : 0,5 Thời gian xe du lịch đi hết quãng đường AB là : Bài 6 Theo đề bài ta có phương trình : (1điểm) Giải phương trình ta được : x1 = 40 ( TMĐK ) x2 = - 60 ( Loại ) 0,5 Trả lời : Vận tốc của xe khách là 40 km/h Vận tốc của xe du lịch là 60 km/h a) Diện tích xung quanh của hình trụ là: 0,5 Bài 7 Sxq = 2r.h = 2.3,14.6.9 339,12 (cm2) (1 điểm) b) Thể tích của hình trụ là: 0,5 V = r2h = 3,14 . 62 . 9 1017,36 (cm3) A h l = 35 cm Bài 8 (1 điểm) B R C Ta có bán kính vành nón là: Ta ký hiệu đường cao của hình nón là Đường sinh của hình nón . Xét vuông tại áp dụng định lý py-ta-go ta có: 0,5 Ta có đường cao của hình nón Thể tích của hình nón: 0,5 Chú ý : Thí sinh không vẽ hình không cho điểm. Bài 9 Vẽ hình đúng 0,25 (1điểm) Góc C có đỉnh ở bên ngoài đường tròn, nên (1) (hai góc đối đỉnh) (2) (Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có: suy ra tam giác CDP cân tại P, do đó PD = PC Chú ý : Thí sinh không vẽ hình không cho điểm. 0,25 0,5 B K H A O 0,25 D M E C Bài 10 a) Xét 2 tam giác ABD và AEB có góc A chung; nên hai tam giác đồng dạng. (1điểm) b) Kẻ OM vuông góc với DE suy ra các điểm B, C, M thuộc đường tròn đường kính AO 0,25 Mà AB//DK (cùng vuông góc với BO) nên:. Do đó tứ giác HDCM nội tiếp (1) Mà (Do tứ giác BDCE nội tiếp (O))(2). Từ (1); (2) suy ra . Vì M là trung điểm của DE nên MH là đường trung bình của tam giác DKE. Vậy DH=HK. 0,25 Chú ý : Thí sinh không vẽ hình không cho điểm. 0,25 Chú ý: Học sinh giải bằng cách khác, nếu đúng thì vẫn cho điểm
PHÒNG GD & ĐT SÔNG CÔNG HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS BÁ XUYÊN NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: Toán 9 Thời gian:90 phút ĐỀ SỐ 2 Nội dung Điểm Bài Đặt Ta có: Có: a - b+ c= -5- (-4) + 1= 0 Nên t1= -1(KMĐK) ; t2= (TMĐK) Bài 1 0,5 (1 điểm) Với t= t2= , ta có x2= . Suy ra x1= , x2= Vậy PT (1) có 2 nghiệm: x1= , x2= 0,5 2 a) Xét hàm số: y = x (P) Bảng giá trị: x -3 -2 -1 0 1 2 3 0,25 đ) 0,5 y = x2 9 4 1 0 1 4 9 Bài 2 (1điểm) - Xét hàm số: y = x + 2 0,5 Cho x = 0 y = 2 ; cho y = 0 x=-2 Vẽ đồ thị
Bài 3 0,5 (1điểm) Vậy nghiệm của hệ là 0,5 a) Khi m = 0 ta được phương trình 0,5 Vì nên phương trình có 2 nghiệm Bài 4 b). 0,5 (1điểm) Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi(*) Theo Viet ta có: (thỏa mãn (*). Vậy thì phương trình có hai nghiệm thỏa mãn bài toán. Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình: x2 = mx - 2m + 4 x2 - mx + 2m – 4 = 0 (1) 0,5 Khi m= 1 thay vào phương trình (1) ta được: x 2 - x – 2 = 0 (2) Bài 5 (1điểm) Ta có: a- b+c= 1+ 1- 2 = 0 nên phương trình (2) luôn có 2 nghiệm phân biệt: Với Với 0,5 tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m = 0 là A(-1;1); B(2;4) Vậy Bài 6 Gọi số học sinh ban đầu là x (x nguyên, ) (1điểm) Dự định: Mỗi bạn dán: cuốn sách Thực tế: Mỗi bạn dán: cuốn sách Theo bài ra ta có phương trình: 0,5 Thu gọn phương trình: .
Vì nguyên dương nên chọn . Vậy ban đầu nhóm học sinh có 20 bạn. 0,5 a) Diện tích xung quanh của hình trụ là: 0,5 Bài 7 Sxq = 2r.h = 2.3,14.8.12 602,88 (cm2) (1 điểm) b) Thể tích của hình trụ là: 0,5 V = r2h = 3,14 . 82 . 12 2411,52 (cm3) A h l = 35 cm Bài 8 (1 điểm) B R C Ta có bán kính vành nón là: Ta ký hiệu đường cao của hình nón là Đường sinh của hình nón . Xét vuông tại áp dụng định lý py-ta-go ta có: 0,5 Ta có đường cao của hình nón Thể tích của hình nón: 0,5 Chú ý : Thí sinh không vẽ hình không cho điểm. Bài 9 Vẽ hình đúng 0,25 (1điểm) Góc C có đỉnh ở bên ngoài đường tròn, nên (1) (hai góc đối đỉnh) (2) (Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) (3) Từ (1), (2) và (3) ta có: suy ra tam giác CDP cân tại P, do đó PD = PC Chú ý : Thí sinh không vẽ hình không cho điểm. 0,25 0,5
B K H A O D M E 0,25 C Bài 10 a) Xét 2 tam giác ABD và AEB có góc A chung; nên hai tam giác đồng dạng. (1điểm) b) Kẻ OM vuông góc với DE suy ra các điểm B, C, M thuộc đường tròn đường kính 0,25 AO Mà AB//DK (cùng vuông góc với BO) nên:. Do đó tứ giác HDCM nội tiếp (1) Mà (Do tứ giác BDCE nội tiếp (O))(2). 0,25 Từ (1); (2) suy ra . Vì M là trung điểm của DE nên MH là đường trung bình của tam giác DKE. Vậy DH=HK. Chú ý : Thí sinh không vẽ hình không cho điểm. 0,25 Chú ý: Học sinh giải bằng cách khác, nếu đúng thì vẫn cho điểm Ngày 20 tháng 4 năm 2024 DUYỆT CỦA BGH DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN Người ra đề Trần Thuý Hằng Vũ Thị Minh Nguyệt Đàm Phương Anh