Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Lê Lợi, Tam Kỳ

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:22

Thêm vào BST

Báo xấu

9
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới, các em có thể tham khảo và tải về "Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Lê Lợi, Tam Kỳ" được TaiLieu.VN chia sẻ dưới đây để có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập giải đề thi nhanh và chính xác giúp các em tự tin đạt điểm cao trong kì thi này. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Lê Lợi, Tam Kỳ

PHÒNG GD&ĐT TAM KỲ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TOÁN 9 NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THCS LÊ LỢI Thời gian làm bài 90 phút Đơn vị MỨC ĐỘ TC Nội dung kiến thức Thông Vận dụng TT Nhận biết Vận dụng kiến thức Mức độ hiểu cao nhận thức TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Phương Hệ phương trình và hệ 1 1 2 1 trình bậc phương C1 Bài 1.a 0,75đ 1,0đ nhất hai ẩn trình bậc 0,25đ nhất hai ẩn Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) 2 2 và đồ thị C 2, 3 0,5đ hàm số 0,5 đ y=ax2 (a≠0) Phương 1 trình bậc 3 1 Bài 2b 5 Hàm số hai một ẩn. C 4, 5, 6 Bài 2a 0,5 đ 2,0đ y=ax2 (a≠0). Định lí 0,75đ 0,75đ 2 Phương Viète trình bậc hai Phương một ẩn trình quy về phương trình bậc 1 1 2 hai, Giải Bài 1b Bài 3a 1,5đ bài toán 0,75đ 0,75đ bằng cách lập phương trình. 3 Góc với Các loại 2 HV HV 1 4 đường tròn góc với C7, 8 Bài 4 Bài 4. Bài 4.b 1,5đ đường tròn, 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ Liên hệ giữa cung
và dây Tứ giác nội 1 tiếp, đường Bài 4c 1 1 tròn ngoại 0,5đ 4 C9 Bài 4a tiếp, đường 2,0đ 0,25đ 1,25đ tròn nội tiếp. Độ dài đường tròn, 2 cung tròn. 2 (C10,11) Diện tích 0,5đ 0,5đ hình quạt, hình tròn. Hình trụ Hình trụ. 1 1 -Hình 2 4 Hình nón. C12 Bài 3b nón- hình 1,0đ Hình cầu 0,25đ 0,75đ cầu 14 3 3 2 22 Tổng 4,0đ 3,0đ 2,0đ 1,0đ 10,0đ Tỉ lệ (%) 40% 30% 20% 10% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100% (%) BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2023- 2024 TT Đơn vị kiến Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung kiến thức thức Mức độ nhận Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao thức 1 Hệ p/t bậc nhất Phương trình Nhận biết : 1 hai ẩn và hệ phương Mức độ biết – Nhận kiến thức, khái niệm được kĩ năng (TN1; TL1a) trình bậc nhất 1đ -10% nghiệm tra, cần kiểmphương hai ẩn trình bậc nhất đánh giá hai ẩn, hệ hai
phương trình bậc nhất hai ẩn. - Biết cách giải hệ phương trình bậc hai đơn giản 2 Hàm số y=ax2 Nhận biết: (a≠0). Phương Nhận biết được trình bậc hai tính chất đồng Hàm số y = ax biến, nghịch 2 2 một ẩn (a ≠ 0) và đồ thị biến của hàm số 4 đ - 40% 2 (TN2; hàm số y=ax2 y=ax (a ≠ 0). (a≠0) -Nhận biết điểm đặc biệt thuộc TN3) đồ thị của hàm số y=ax2 (a ≠ 0). Phương trình Nhận biết: 3 2 1 1 bậc hai một ẩn – Nhận biết được khái niệm (TN4;TN5; (TL1b; TL 2a) (TL3a) (TL2b) Định lí Viète. phương trình TN6) Giải bài toán bậc hai một ẩn. bằng cách lập - Nhận biết được phương trình. nghiệm của phương trình bậc hai trong trường hợp đặc biệt. - Biết xác định phương trình để tìm 2 số khi biết tổng và tích Thông hiểu: – Tính được nghiệm phương trình quy về phương trình bậc hai (phương trình trùng
phương). – Giải thích được phương trình có nghiệm, vô nghiệm. - Tìm nghiệm thoả điều kiện cho trước Vận dụng: – Ứng dụng được định lí Viète vào tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai, tìm hai số biết tổng và tích của chúng, – Vận dụng được phương trình bậc hai vào giải quyết bài toán thực tiễn (đơn giản, quen thuộc). - Vận dụng giải bài toán bằng cách lập phương trình Vận dụng cao: – Vận dụng được phương trình bậc hai, hệ thức Viét vào giải quyết bài toán thực tiễn (phức hợp, không quen
thuộc). 3 Góc với đường Nhận biết 1 tròn - Nêu lên được (TL4b) khái niệm góc 4đ - 40% nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến với dây cung và 1 Góc ở tâm, số số đo góc/ cung (TL4c) đo cung; Liên tương ứng. hệ giữa cung và - Chỉ ra được số 2 dây.Các loại đo của góc nội (TN7; TN8) góc với đường tiếp, góc tạo bởi tròn tiếp tuyến và dây cung ( nhận ra hệ quả của góc nội tiếp)/ nhận biết được góc nội tiếp trên hình vẽ Tứ giác nội Nhận biết 2 1 tiếp, đường – Nhận biết được tứ giác nội (TN9; (TL4a) tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đường tròn. TL4a) tiếp. Thông hiểu – Giải thích được tứ giác nội tiếp từ các dữ kiện đã cho trước dựa theo dấu hiệu nhận biết, đn tứ giác nội tiếp. – Xác định được tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp trong tứ giác nội tiếp.
Vận dụng – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) gắn với đường tròn, tứ giác nội tiếp. Vận dụng cao – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) gắn với đường tròn. Nhận biết: – Nhận biết được công thức tính độ dài Độ dài đường đường tròn, tròn, cung tròn. cung tròn. Diện 2 Diện tích hình tích hình tròn. (TN10; TN11) quạt, hình tròn. - Thông hiểu: - Tính được độ dai cung, diện tích hình quạt vói số đo cung cho trước. 4 Hình trụ -Hình Hình trụ. Hình Nhận biết: 1 1 nón- hình cầu nón. Hình cầu Nhận biết công thức tính thể tích (TN12) (TL3b) 1đ -10% của hình nón. Vận dụng – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính
diện tích xung quanh, thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu Tổng 14 3 3 2 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% Tỉ lệ chung: 70% 30% PHÒNG GD& ĐT TP TAM KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023- TRƯỜNG THCS LÊ LỢI 2024 Môn: TOÁN – Lớp 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ A (Đề gồm có 02 trang) I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm). Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài. Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. -3x + 4y2 = 0. B. x2y – x = 1. C. x3 + y = 5. D. 2x – 3y = 4. Câu 2. Cho hàm số y = 3x2. Nhận xét nào sau đây là đúng? A. Giá trị hàm số luôn luôn dương. B. Giá trị hàm số luôn luôn âm. C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0. D. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.
Câu 3. Đồ thị hàm số y = -2x2 đi qua điểm A. ( 0; -2 ). B. ( - 1; 2). C. ( 1; - 2 ). D. (2; 0). Câu 4. Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức ∆= 0 thì phương trình có nghiệm kép A. x1= x2 = B. x1= x2 = C. x1= x2 = D. x1= x2 = Câu 5. Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a – b + c = 0 thì hai nghiệm x1, x2 của phương trình là A. x1 = 1, x2 = B. x1 = 1, x2 = C. x1 = –1, x2 = D. x1 = –1, x2 = Câu 6. Cho hai số u và v thỏa mãn điều kiện u + v = 7; u.v = 12. Khi đó u, v là hai nghiệm của phương trình A. x2 + 7x + 12 = 0. B. x2 – 7x + 12 = 0. C. x2 + 12x + 7 = 0. D. x2 – 12x + 7= 0. Cho các hình vẽ sau, trả lời câu 7; 8; 9. M A C O N O Q B P
Câu 7. Trong hình 1, biết BC là đường kính, góc ABC bằng 600. Số đo cung ABnhỏ bằng A.300. B. 600. C. 900. D.1200. Câu 8. Trong hình 2. Biết sđnhỏ = 800 . Ta có số đo góc bằng A.400. B. 800. C. 1200. D.1600. Câu 9. Trong hình 3, góc QMN bằng 600, số đo góc NPQ bằng A.1200. B. 900. C. 300. D. 400. Câu 10. Độ dài của đường tròn có đường kính 3cm là A. cm. B. cm. C. cm D.cm. Câu 11. Diện tích hình quạt tròn cung n0 của đường tròn có bán kính R là A. cm2. B. cm2. C. cm2. D. cm2. Câu 12. Một hình nón có bán kính đáy bằng 3cm, đường sinh bằng 5cm. Diện tích xung quanh của hình nón đó là A. 15 cm2 B. 8 cm2 C. 45 cm2 D. 75 cm2 II. TỰ LUẬN: (7 ĐIỂM) Bài 1. (1,5 điểm) Giải hệ phương trình và phương trình: a b. x4 - 4x2 - 5 = 0. Bài 2. (1,25 điểm) Cho phương trình (ẩn x): x2 - 2mx - 3 = 0 (1). a. Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm x1 = -3, tìm nghiệm còn lại x2. b. Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn . Bài 3. (1,5 điểm) Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4cm và có diện tích bằng 60 cm 2. Cho hình chữ nhật đó quay quanh chiều dài một vòng ta được một hình trụ. a. Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật. b. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ . Bài 4. (2,75 điểm) Cho đường tròn (O, 5cm) vẽ dây BC không qua tâm. Trên cung lớn lấy điểm sao cho tam giác nhọn (AB
đường cao và của tam giác cắt nhau tại () a. Cho tính độ dài cung BC và chứng minh tứ giác AEHD là tứ giác nội tiếp. b. Kẻ đường kính của đường tròn (O). Chứng minh: . c. Biết BC = 8cm , tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHD. ---HẾT--- PHÒNG GD& ĐT TP TAM KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023- TRƯỜNG THCS LÊ LỢI 2024 Môn: TOÁN – Lớp 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ B (Đề gồm có 02 trang) I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm). Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài. Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. -3x + 4y = 0. B. x2y – x = 1. C. x3 + y = 5. D. 2x – 3y2 = 4. Câu 2. Cho hàm số y = -3x2. Nhận xét nào sau đây là đúng? A. Giá trị hàm số luôn luôn dương. B. Giá trị hàm số luôn luôn âm. C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0. D. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0. Câu 3. Đồ thị hàm số y = 2x2 đi qua điểm A. ( 0; -2 ). B. ( - 1; 2). C. ( 1; - 2 ). D. (2; 0). Câu 4. Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0, b=2b’) có biệt thức ∆’= 0 thì phương trình có nghiệm kép A. x1= x2 = B. x1= x2 = C. x1= x2 = D. x1= x2 = Câu 5. Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì hai nghiệm x1, x2 của phương trình là A. x1 = 1, x2 = B. x1 = 1, x2 = C. x1 = –1, x2 = D. x1 = –1, x2 = Câu 6. Cho hai số u và v thỏa mãn điều kiện u + v = 8; u.v = 15. Khi đó u, v là hai nghiệm của phương trình A. x2 + 8x + 15 = 0. B. x2 – 8x + 15 = 0. C. x2 + 15x + 8 = 0. D. x2 – 15x + 8= 0.
Cho các hình vẽ sau, trả lời câu 7; 8; 9. M A C O N O Q B P Câu 7. Trong hình 1, biết BC là đường kính, góc ACB bằng 300. Số đo cung ACnhỏ bằng A.1200. B. 900. C. 600. D.300. Câu 8. Trong hình 2. Biết sđnhỏ = 600 . Ta có số đo góc bằng A.1200. B. 600. C. 300. D.1400. Câu 9. Trong hình 3, góc QMN bằng 500, số đo góc NPQ bằng A.300. B. 900. C. 1300. D. 400. Câu 10. Độ dài của đường tròn có đường kính 4cm là A. cm. B. cm. C. cm D. cm. Câu 11. Diện tích hình quạt tròn cung n0 của đường tròn có bán kính R là A. cm2. B. cm2. C. cm2. D. cm2. Câu 12. Một hình nón có bán kính đáy bằng 4cm, đường sinh bằng 5cm. Diện tích xung quanh của hình nón là
A. 9 cm2 B. 80 cm2 C. 20 cm2 D. 100 cm2 II. TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) Giải hệ phương trình và phương trình: a b. x4 - 6x2 - 7 = 0. Bài 2. (1,5 điểm) Cho phương trình (ẩn x): x2 – 3mx - 4 = 0 (1) a. Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm x1= -4, tìm nghiệm còn lại x2. b. Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn . Bài 3. (1,5 điểm) Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5cm và có diện tích bằng 84 cm 2. Cho hình chữ nhật quay quanh chiều dài một vòng ta được hình trụ. a. Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật. b. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ . Bài 4. (2, 5điểm) Cho đường tròn (O, 5cm) vẽ dây AB không qua tâm. Trên cung lớn AB lấy điểm C sao cho tam giác nhọn (AC
(Đáp án và hướng dẫn chấm này gồm 02 trang) Phần I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ/án D C C B D B B A A D C A Phần II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài Nội dung Điểm Bài 1 1. Giải hệ phương trình và phương trình: 1,5đ (1,,5 điểm) a 0,75đ
PP cộng PP thế   0,25   .  0,25 KL: Hệ PT có nghiệm KL: Hệ PT có nghiệm (x; y) =(2;1) (x; y) =(2; 1) . 0,25 b. x4 - 4x2 - 5 = 0. (1) 0,75đ Đặt x2 = t. ĐK t ≥ 0 Ta có PT: t2 – 4t – 5 = 0 (2) 0,25 0,25 Giải PT (2) tìm t1 = - 1 (loại); t2 = 5 (TMĐK) x2 = 5  x = Vậy PT có 2 nghiệm x1 = ; x2 = 0,25 Bài 2 2. Cho phương trình (ẩn x): x2 - 2mx - 3 = 0 (1). 1,25đ (1,25 điểm)
a. Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm x 1 = -3, tìm nghiệm còn lại x2. 0,75đ Thay x = -3 vào phương trình (1) 9 + 6m - 3 = 0 0,25 m = -1 0,25 0,25 Tìm được x2 = 1 b. Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn 0,5 đ Chứng tỏ ∆= 4m2 +12 >0 với mọi m ? R PT (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2. Tính x1 + x2 = 2m; x1. x2 =- 3. 0,2 Biến đổi 0,1  (x1 + x2)2 – x1x2 =19 Thay x1 + x2 và x1.x2 tìm được m = ± 2. 0,2
Bài 3: (1,5 điểm) a. Giải bài toán bằng cách lập phương trình. 0,75đ Đặt x (cm) là chiều rộng. ĐK x > 0. Chều dài là x + 4 (cm) 0,25 Diện tích bằng 60cm2 nên ta có phương trình x(x+4) = 60 0,25 x2 + 4x – 60 = 0 Giải phương trình tìm được x1 = 6 (TM); x2 = -10 (loại) KL: Chiều rộng 6cm; chiều dài 10cm 0,25 0,75 b. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ . đ Xác định chiều cao và bán kính đáy hình trụ h =10cm, r = 6cm 0,25 Tính diện tích xung quanh: Sxq = = 2. 10.6 = 120cm2 0,25 Thể tích hình trụ V = r2h= 62.10. = 360cm3 0,25
A Bài 4: Hình vẽ phục vụ câu a (2,75 0,25 Hình vẽ phục vụ câu b 0,25 điểm) D E O H B I C K a. Tính độ dài cung BC, Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp đường tròn. 1,25đ 0,25 Sđ Độ dài cung BC: cm 0,25 CE ⊥ AB => BD ⊥ AC => 0,25 = 900+ 900 = 1800 => Tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn (Tổng 2 góc đối bằng 1800) 0,25 0,25 b. Kẻ đường kính của đường tròn (O). Chứng minh: . 0,5đ
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => CK ⊥ AC BD ⊥ AC => CK // BD => (slt) 0,25 (Góc ngoài của tứ giác AEHD nội tiếp => 0,25 c. Biết BC = 8cm , tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHD. 0,5đ Gọi I là trung điểm BC chứng minh được BHCK là hình bình hành Suy ra I là trung điểm HK 0,2 Suy ra IO là đường trung bình của tam giác AHK => OI = AH . 0,1 Tính được độ dài OI = 3cm suy ra AH = 6cm Xác định AH là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHE 0,1 KL bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHE = 3cm 0,1 Ghi chú: Học sinh giải đúng bằng cách khác vẫn cho điểm tối đa. ………….HẾT ………... HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II PHÒNG GDĐT THÀNH PHỐ TAM KỲ NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THCS LÊ LỢI MÃ ĐỀ B Môn: TOÁN – Lớp 9 (Đáp án và hướng dẫn chấm này gồm 02 trang)
Phần I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ/án A D B D B B A C C D A C Phần II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài Nội dung Điểm Bài 1 1. Giải hệ phương trình và phương trình: 1,5đ (1,5 a 0,75đ điểm) PP cộng PP thế 0,25     .  0,25 KL: Hệ PT có nghiệm KL: Hệ PT có nghiệm (x; y) =(3;1) (x; y) =(3; 1) . 0,25 b. x4 - 6x2 - 7 = 0. 0,75đ Đặt x2 = t. ĐK t ≥ 0 Ta có PT: t2 – 6t – 7 = 0 (2) 0,25 0,25 Giải PT (2) tìm t1 = - 1 (loại); t2 = 7 (TMĐK) x2 = 7  x = Vậy PT có 2 nghiệm x1 = ; x2 = 0,25 Bài 2 2. Cho phương trình (ẩn x): x2 – 3mx - 4 = 0 (1) (1). 1,25đ (1,25 a. Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm x 1= -4, tìm điểm) 0,75đ nghiệm còn lại x2. Thay x = -4 vào phương trình (1) 16 + 12m - 4 = 0 0,25 0,25 m = -1 0,25 Tìm được x2 = 1 b. Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn 0,5 đ Chứng tỏ ∆= 9m2 +16 >0 với mọi m ? R PT (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2. 0,2 Tính x1 + x2 = 3m; x1. x2 = - 4. 0,1 Biến đổi